مساحة المثلث والارتفاع العمودي
ورشة الأشرعة
اصنع أشرعة مثلثة على طاولة عمل قرب البحر. اختر الخط العمودي على القاعدة الذهبية، وأدر شراعًا مطابقًا، ثم صِل الشراعين لتكوين متوازي أضلاع. يوضح النموذج المكتمل لماذا تساوي مساحة المثلث نصف حاصل ضرب قاعدته في ارتفاعه.
المزيد مثل هذه
كيفية لعب ورشة الأشرعة
- 1
ابحث عن القاعدة الذهبية
يكون الشراع الأول جاهزًا فورًا. اقرأ طول القاعدة الذهبية بالأمتار وحدد الرأس المقابل. يبدأ بيان الارتفاع بعلامة استفهام.
- 2
ضع الخط العمودي
اختر الخط A أو B أو C في الرسم. اختر الخط الذي يلتقي بمستقيم القاعدة بزاوية قائمة. في المثلث المائل، قد تقع نقطة الالتقاء خارج القطعة الذهبية.
- 3
أدر الشراع
بعد ظهور الارتفاع، استخدم أدر الشراع لتدوير المثلث الإضافي المطابق. قارن حوافه بالإطار المتقطع بجانب الشراع الأصلي.
- 4
صِل الشراعين
اختر صِل الشراعين عندما يتطابق الاتجاه. ينتقل الشراع الإضافي إلى متوازي الأضلاع، وتزداد النقاط بمقدار 100، وتظهر عملية حساب المساحة تلقائيًا. إذا لم يتطابق، فأدره مجددًا.
- 5
الشراع التالي
اقرأ النتيجة قبل اختيار الشراع التالي. بعد الشراع السادس، يعيد اصنع أشرعة أخرى النقاط وسلسلة النجاح إلى الصفر لجولة جديدة. يبقى الأفضل وتفضيل الصوت محفوظين في هذا المتصفح.
الميزات الرئيسية
تحديد الخط العمودي
اختر الخط A أو B أو C مباشرة على الشراع. يترك الاختيار الخاطئ المسألة مفتوحة ويوضح أن الارتفاع يلتقي بالقاعدة بزاوية قائمة بدلًا من السير على ضلع مائل.
تدوير أشرعة متطابقة ووصلها
يدير زر أدر الشراع المثلث الإضافي 90 درجة. وينقله زر صِل الشراعين إلى الإطار عندما يتطابق اتجاهه. إذا كان الاتجاه خاطئًا، يبقى الشراع على طاولة العمل لمحاولة أخرى.
إظهار المساحة تلقائيًا
عند وصل الشراعين تظهر عملية القاعدة في الارتفاع لمتوازي الأضلاع، ومعادلة النصف في القاعدة في الارتفاع للمثلث. لا تحتاج إلى كتابة إجابة أو إرسال عملية حسابية إضافية.
جولات من ستة أشرعة وحفظ الأفضل
يضيف كل شراع مكتمل 100 إلى النقاط وواحدًا إلى سلسلة النجاح. يعيد اختيار خط خاطئ أو محاولة وصل خاطئة سلسلة النجاح إلى الصفر، دون طرح نقاط. يحفظ الأفضل أعلى نتيجة لجولة في هذا المتصفح.
اللمس والفأرة ولوحة المفاتيح
المس أو انقر خطًا ذا حرف وأزرار التحكم الكبيرة. باستخدام لوحة المفاتيح، انتقل بمفتاح Tab إلى الخطوط والأزرار ثم فعّلها بمفتاح Enter أو المسافة. يتحكم زر الصوت بموسيقى بحرية هادئة تتكرر.
ما هي ورشة الأشرعة؟
ورشة الأشرعة لعبة هندسة تتكون جولتها من ستة أشرعة، وتربط المثلث بمتوازي أضلاع مكوّن من نسختين متطابقتين. على طاولة العمل المرسومة، تحدد الحافة الذهبية القاعدة. تمتد ثلاثة خطوط قابلة للاختيار من الرأس المقابل نحو مستقيم القاعدة. ابحث عن الخط العمودي، ثم أدر الشراع المطابق وصِله بالإطار. تحسب اللعبة المساحة بمجرد أن يتطابق الشراعان مع الشكل. مثلًا، يتصل شراع قاعدته 8 m وارتفاعه العمودي 6 m بنسخته ليكوّنا متوازي أضلاع مساحته 8 × 6 = 48 m². مساحة كل شراع نصف ذلك: A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m². الضلع المائل ليس هو الارتفاع. تميل بعض الأشرعة إلى حد أن ارتفاعها العمودي يلتقي بامتداد القاعدة خارج المثلث.
لماذا تلعب ورشة الأشرعة؟
- 1
افهم معنى الارتفاع
اختر خطًا يلتقي بالقاعدة بزاوية 90 درجة. يُبقي النموذج القاعدة والارتفاع العمودي ظاهرين عند ظهور الشراع الثاني.
- 2
أعطِ النصف معنى واضحًا
أدر مثلثًا مطابقًا وصِله لإكمال متوازي أضلاع. يوضح الشراعان المتطابقان لماذا نقسم مساحة متوازي الأضلاع الكامل على اثنين.
- 3
اربط الأطوال بالوحدات المربعة
تظهر قياسات القاعدة والارتفاع بالأمتار. تعرض العملية المكتملة المساحة بالأمتار المربعة، بما في ذلك أنصاف الوحدات عند الحاجة.
- 4
تدرّب بأشكال جديدة
توفر الأبعاد ومواضع الميل الجديدة تدريبًا متجددًا. تتكون الجولة من ستة أشرعة، ويبدأ زر اصنع أشرعة أخرى جولة جديدة من المسائل المتبقية في مجموعة البطاقات.
الأسئلة المتكررة
ما صيغة مساحة المثلث التي تعرضها اللعبة؟
تعرض A = 1/2 × القاعدة × الارتفاع العمودي. تعطي قاعدة طولها 8 m وارتفاع قدره 6 m مساحة 48 m² لمتوازي الأضلاع ومساحة 24 m² للمثلث. يوضح الشراعان المتطابقان معنى عامل النصف.
لماذا لا يمكن استخدام الضلع المائل بوصفه الارتفاع؟
الارتفاع هو المسافة العمودية من الرأس المقابل إلى مستقيم القاعدة. لا يلتقي الضلع المائل عادةً بهذه القاعدة بزاوية 90 درجة. يضيف الخط الصحيح علامة زاوية قائمة وقياسًا للارتفاع.
هل يمكن أن يقع الارتفاع خارج المثلث؟
نعم. تميل بعض الأشرعة إلى ما وراء أحد طرفي القاعدة. يلتقي خطها العمودي بامتداد مستقيم القاعدة خارج المثلث. وتظل صيغة المساحة نفسها صالحة.
ماذا يحدث بعد حركة خاطئة؟
توضح الرسالة ضرورة الزاوية القائمة أو ضرورة مطابقة الإطار. يمكنك إعادة المحاولة بالشراع نفسه دون خسارة نقاط. تعود سلسلة النجاح إلى الصفر، ثم تبدأ بالازدياد مجددًا عند وصل صحيح.
هل تتكرر المسائل نفسها دائمًا؟
لا. تجمع مجموعة بطاقات مخلوطة قواعد من 4 إلى 12 m وارتفاعات من 3 إلى 9 m وثلاثة مواضع للميل. يستخدم الشراع الأول في كل جولة ارتفاعًا داخليًا لتعريفك بالتحكم. وقد تكون ارتفاعات الأشرعة اللاحقة خارجية. تُملأ مجموعة البطاقات من جديد بعد نفادها.
هل يوجد مؤقت أو إجابة يجب كتابتها؟
لا. يمكنك دراسة النموذج بالوتيرة التي تناسبك. اختر الخطوط واستخدم أدر الشراع وصِل الشراعين؛ تحسب اللعبة المساحة من النموذج المكتمل.
ما الذي يُحفظ، وكيف أتحكم بالموسيقى؟
يُحفظ الأفضل وتفضيل الصوت محليًا في هذا المتصفح عند توفر التخزين. لا تُحفظ الجولة الحالية. يوقف كتم صوت الموسيقى، ويعيد الصوت تشغيلها. تتوقف الموسيقى مؤقتًا عندما تكون صفحة اللعبة مخفية.
