مساحة مستطيلات بأطوال كسرية
استوديو الفسيفساء
كوّن لوحات فسيفساء من بلاطات خزفية لتجد مساحة مستطيلات أطوال أضلاعها كسور. اختر بلاطة مربعة طول ضلعها كسر بسطه 1 وتلائم الضلعين، ثم أضف بلاطات باستخدام «الصفوف» و«الأعمدة» حتى تصل إلى الخط المتقطع. تُظهر كل لوحة مكتملة أن عدّ البلاطات المربعة يقود إلى المساحة نفسها التي يعطيها ضرب طولي الضلعين.
المزيد مثل هذه
كيف تلعب استوديو الفسيفساء؟
- 1
اقرأ طولي الضلعين
اقرأ الكسرين بمحاذاة المستطيل ذي الخط المتقطع. تمثّل اللوحة المربعة كلها وحدة مربعة واحدة.
- 2
اختر بلاطة مربعة
اختر طول ضلع يتكرر عددًا صحيحًا من المرات على امتداد كل من الضلعين. عند اختيار القياس الملائم تظهر الشبكة المربعة ومساحة البلاطة الواحدة.
- 3
اضبط «الصفوف» و«الأعمدة»
استخدم الجمع أو الطرح حتى تصل إلى الخط المتقطع. قارن الحافتين السفلى واليمنى للفسيفساء بالخط المتقطع. إذا تجاوزه صف أو عمود فاحذفه.
- 4
اقرأ «مساحة المستطيل»
عندما تغطي البلاطات المنطقة المحددة تمامًا، قارن المعادلتين. اختر «الفسيفساء التالية» للمتابعة أو «العب مجددًا» بعد اللوحة السادسة.
الميزات الرئيسية
اختر بلاطة مربعة
كل خيار يعرض طول ضلع بلاطة مربعة. ابحث عن طول يتكرر عددًا صحيحًا من المرات على كل ضلع. إذا بقي فراغ، تنبّهك اللعبة وتتيح لك المحاولة مجددًا.
ابنِ باستخدام «الصفوف» و«الأعمدة»
استخدم زر الجمع أو الطرح لإضافة صف أو عمود كامل أو حذفه. شاهد الفسيفساء وهي تمتد من زاوية لوحة مساحتها وحدة مربعة واحدة. تُميَّز البلاطات التي تتجاوز الخط المتقطع.
طريقتان لإيجاد المساحة
تكتمل اللوحة عندما يتطابق البعدان. انظر إلى «مساحة البلاطة»، ثم قارن طريقة العدّ بحاصل ضرب طولي الضلعين في «مساحة المستطيل».
ست لوحات في كل جولة
تمنحك كل لوحة مكتملة 100 نقطة. ينقلك زر «الفسيفساء التالية» إلى التحدي التالي، ويبدأ «العب مجددًا» مجموعة جديدة. يحفظ «الأفضل» أعلى نتيجة حققتها في هذا المتصفح.
ما استوديو الفسيفساء؟
استوديو الفسيفساء لعبة للصف الخامس عن تغطية مستطيل بمربعات متساوية. يبيّن الخط المتقطع الأطوال الكسرية للأضلاع داخل مربع كامل. اختر طول ضلع البلاطة، ثم ابنِ مستطيلًا مطابقًا باستعمال الصفوف والأعمدة. إذا كان ارتفاع المستطيل 3/4 وحدة وعرضه 2/3 وحدة، فاختر بلاطات طول ضلعها 1/12 وحدة. تغطي البلاطة الواحدة 1/144 من الوحدة المربعة. تسعة صفوف في كل منها ثماني بلاطات تعطي 72 بلاطة، فتكون المساحة 72/144، أي 1/2 وحدة مربعة. ويعطي ضرب طولي الضلعين 6/12، وهو أيضًا 1/2.
لماذا تلعب استوديو الفسيفساء؟
- 1
أوجد تقسيمًا مشتركًا
يجب أن تتسع كل من الحافتين لعدد صحيح من المربعات. في شبكة مقسّمة إلى أجزاء من اثني عشر، يكون 3/4 الارتفاع مساويًا لـ9/12، و2/3 العرض مساويًا لـ8/12.
- 2
ميّز بين طول الضلع والمساحة
البلاطة التي عرضها 1/12 وحدة ارتفاعها أيضًا 1/12 وحدة. مساحة البلاطة هي حاصل ضرب الطولين، أي 1/144 من الوحدة المربعة.
- 3
اربط الشبكة بعملية الضرب
اضرب عدد الصفوف في عدد الأعمدة لتحسب كل بلاطة مرة واحدة. اضرب عدد البلاطات في مساحة البلاطة الواحدة لتجد مساحة المستطيل.
- 4
قارن حاصلَي ضرب متكافئين
تعرض اللوحة المكتملة الكسر الناتج عن عدّ البلاطات وحاصل ضرب طولي الضلعين. يعطي تبسيط كل منهما المساحة نفسها.
الأسئلة المتكررة
متى يكون قياس البلاطة ملائمًا؟
عندما يكون طول كل ضلع للمستطيل مضاعفًا صحيحًا لطول ضلع البلاطة. يلائم 1/12 الضلعين 3/4 و2/3 لأنهما يساويان 9/12 و8/12.
لماذا تكون «مساحة البلاطة» أصغر من الكسر على الزر؟
الكسر على الزر يمثّل طولًا. البلاطة مربعة، لذلك تُحسب مساحتها بضرب ذلك الطول في نفسه.
ماذا أفعل إذا كانت الفسيفساء أطول أو أعرض من اللازم؟
تتميّز البلاطات التي تتجاوز الخط المتقطع. استخدم زر الطرح في «الصفوف» إذا كانت الفسيفساء أطول مما ينبغي، أو في «الأعمدة» إذا كانت أعرض.
هل أستطيع اللعب على مهل وإعادة المحاولة؟
نعم. لا يوجد مؤقّت. لا تخسر نقاطًا إذا أخطأت في اختيار قياس البلاطة أو أضفت صفًا أو عمودًا زائدًا. عدّل اللوحة حتى تطابق الشكل المطلوب.
ماذا يحدث بعد ست لوحات؟
تنتهي الجولة برصيد 600 نقطة. يبدأ «العب مجددًا» جولة جديدة من ست لوحات برصيد صفر. يظل رصيد «الأفضل» وإعداد الصوت محفوظين في متصفحك.
