المعادلات التربيعية — اختبار رياضيات المرحلة الثانوية
حلل، أوجد حلول، وحلل المعادلات التربيعية — اختر الإجابة الصحيحة من بين أربعة خيارات. 45 مسألة عبر ثلاثة مستويات: الجبر الأول (تحليل الثلاثيات الحدود، الحل بالجذور، اتجاه القطع المكافئ)، الجبر الثاني (الصيغة التربيعية، صيغة الرأس، إكمال المربع، المميز)، والمتقدم (صيغ فييتا، التحويلات، التطبيقات، تركيب الدوال).
كيف تلعب المعادلات التربيعية
- 1
اختر مستوى الصعوبة
يركز الجبر الأول على التحليل والحل الأساسي — مثالي للطلاب الذين يبدأون في دراسة المعادلات التربيعية. يضيف الجبر الثاني الصيغة التربيعية، صيغة الرأس، والمميز. يغطي المستوى المتقدم صيغ فييتا، تحويلات الدوال، ومسائل كلامية تطبيقية تم اختبارها في امتحان السات.
- 2
اقرأ المسألة
يظهر تعبير أو معادلة تربيعية في بطاقة المسألة مع شارة نوع مرمزة بالألوان. حدد التقنية المطلوبة: التحليل، الصيغة التربيعية، أو تحليل صيغة الرأس.
- 3
اختر الإجابة الصحيحة
اضغط على أحد مربعات الإجابة الأربعة. الخيارات الخاطئة تمثل أخطاء شائعة — أخطاء إشارات، إحداثيات رأس خاطئة، أو صيغ مطبقة بشكل خاطئ. إذا كنت غير متأكد، اضغط على زر التلميح قبل الإجابة.
- 4
تحقق وتعلم
بعد الضغط على تحقق، تتحول الإجابة الصحيحة إلى اللون الأخضر، ويتحول الاختيار الخاطئ إلى اللون الأحمر، ويظهر تلميح الحل الكامل الذي يشرح كل خطوة. راجع كل حل لتعزيز التقنية — حتى عندما تحصل على الإجابة الصحيحة.
الميزات الرئيسية
45 مسألة عبر 3 مستويات
يغطي الجبر الأول تحليل الثلاثيات الحدود، الحل باستخدام خاصية حاصل الضرب الصفري، فرق المربعين، وتحديد اتجاه القطع المكافئ. يقدم الجبر الثاني الصيغة التربيعية، صيغة الرأس، إكمال المربع، والمميز. يغطي المستوى المتقدم صيغ فييتا، المتباينات، تحويلات الدوال، والتطبيقات الواقعية.
5 أنواع من المسائل — مرمزة بالألوان
تحمل كل مسألة شارة ملونة — تحليل (أزرق)، حل (نيلي)، إيجاد (سماوي)، تحديد (بنفسجي)، أو تطبيق (برتقالي) — لتتمكن من رؤية المهارة التي يتم اختبارها وتتبع ما يحتاج إلى مزيد من العمل.
رسم بياني تفاعلي للقطع المكافئ في الردهة
تتميز شاشة البداية بمستوى إحداثي تفاعلي بتنسيق SVG يوضح قطعًا مكافئًا مع جذوره، ورأسه، ومحور تماثله — مما يمنحك معاينة مرئية للمفاهيم قبل البدء في اللعب.
تلميحات خطوة بخطوة
هل واجهت صعوبة في مسألة؟ استخدم زر التلميح للكشف عن حل كامل خطوة بخطوة للسؤال الحالي. ثلاث تلميحات لكل لعبة — كل تلميح يمر بك عبر تقنية جبرية محددة (التحليل، الصيغة، إكمال المربع) من المبادئ الأولى.
الأسئلة المتكررة
ما هي مواضيع المعادلات التربيعية المغطاة؟
تغطي اللعبة المنهج الكامل للمعادلات التربيعية للمرحلة الثانوية: تحليل الثلاثيات الحدود (عندما a=1 و a≠1)، فرق المربعين، الثلاثيات الحدود المربعة الكاملة، تحليل العامل المشترك الأكبر (GCF)، الحل بخاصية حاصل الضرب الصفري، الحل باستخدام الصيغة التربيعية، إكمال المربع، صيغة الرأس، إيجاد الرأس ومحور التماثل، تحديد اتجاه القطع المكافئ، المميز وعدد الحلول، نقاط التقاطع مع المحور السيني والمحور الصادي، وتطبيقات مثل مسائل ارتفاع المقذوفات.
ما الفرق بين هذه اللعبة ولعبة تحدي الجبر؟
تغطي لعبة تحدي الجبر المنهج الكامل للجبر في المرحلة الثانوية — المعادلات الخطية، الأسس، الأنظمة، اللوغاريتمات، المتتاليات، والمزيد. تركز هذه اللعبة حصريًا على التعبيرات والمعادلات التربيعية، وتتعمق أكثر: صيغ فييتا، تحويلات صيغة الرأس، تحويلات الدوال، تحليل المدى، ومسائل تربيعية تطبيقية. إنها تدريب مخصص لأحد أهم مواضيع الجبر.
كيف يعمل حساب النقاط؟
الإجابات الصحيحة تكسب 10 نقاط (الجبر الأول)، 15 نقطة (الجبر الثاني)، أو 20 نقطة (المستوى المتقدم). كل إجابة صحيحة متتالية تضيف مكافأة تسلسل 5 نقاط لكل إجابة بعد الأولى. يعاد تعيين التسلسلات عند أي إجابة خاطئة.
كيف تم تصميم الخيارات الخاطئة؟
يعكس كل خيار خاطئ خطأ شائعًا محددًا: تبديل الإشارات عند التحليل، نسيان ± في خطوات الجذر التربيعي، الخلط بين h و k في صيغة الرأس، أو تطبيق صيغ فييتا بشكل خاطئ. كل خيار مضلل مصمم لالتقاط مفاهيم خاطئة حقيقية.
هل هذه اللعبة مفيدة للتحضير لامتحان السات؟
نعم. المعادلات التربيعية هي واحدة من أكثر المواضيع التي يتم اختبارها في قسم الرياضيات لامتحان السات. يركز المستوى المتقدم خصيصًا على المسائل بأسلوب السات: صيغ فييتا (مجموع وجداء الجذور)، تحليل المميز، المتباينات التربيعية، تحويلات الدوال، ومسائل التطبيقات التي تتضمن أقصى ارتفاع أو مساحة.
ماذا يوضح رسم القطع المكافئ في الردهة؟
تتميز الردهة بمستوى إحداثي مع رسم القطع المكافئ y = x² − 4x + 3 بشكل كامل. يتم فيه تسمية نقاط التقاطع مع المحور السيني (الجذور عند x=1 و x=3 باللون الأخضر)، والرأس عند (2، -1) باللون الأزرق، ومحور التماثل x=2 كخط متقطع. إنها تذكير مرئي سريع بجميع الميزات الرئيسية للرسم البياني التربيعي قبل البدء.