倒數列車｜分數和帶分數除法
解開分數除法題，讓六班列車開過山間車站。把帶分數改寫成假分數，取除數的倒數，再把列車開往標有商數的月台。比較兩條長條圖的長度，看看除法算式代表什麼。
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倒數列車怎麼玩？
- 1
觀察長條圖
「總長度」表示手上總共有多長，「一組」表示一組有多長。商數表示總長度相當於幾個這樣的組。
- 2
改寫帶分數
列車上若有帶分數，就選出等值的假分數。將整數部分乘以分母，加上原來的分子，分母維持原樣。
- 3
取除數的倒數
選擇第二張分數卡片。卡片的分子和分母會交換位置，除法則會變成乘法。
- 4
駛入標有商數的月台
分子和分子相乘，分母和分母相乘，選出標有最簡結果的月台。抵達後選「下一班列車」，第六班抵達後選「再玩一次」。
主要功能
兩條長條圖
比較總長度和一組的長度。列車抵達月台後，總長度圖上會標示各組的分界。如果最後只剩不到一整組，也會標出這一段。
為除數切換軌道
選擇除數卡片，交換分子和分母的位置。第一個分數維持原樣，運算則從除法變成乘法。
車上載著帶分數
切換軌道之前，為每個帶分數選出與它等值的假分數。後面的題目可能在運算符號的任一側出現帶分數。
每輪六班列車
每次選對月台都會得到 100 分。選錯時會出現提示，連對次數歸零，你可以用同一班列車再試一次。選「再玩一次」會換一條新路線。
什麼是倒數列車？
倒數列車是給六年級學生的數學遊戲，練習把分數除法改成乘以倒數。列車上的兩張卡片代表除法算式中的兩個量，兩條長條圖用相同的比例畫出它們的長度。準備好卡片之後，選出標有正確商數的月台。 例如，計算 3/4 ÷ 2/5 時，保留 3/4，把 2/5 換成 5/2。卡片就會顯示 3/4 × 5/2。讓列車駛向 15/8，總長度圖上會顯示一整組和下一組的 7/8。遇到帶分數題目時，要先把帶分數改寫成假分數，例如把 1 1/2 寫成 3/2。
玩倒數列車能練習什麼？
- 1
分清哪個數要取倒數
除數換成倒數時，兩張卡片的順序維持原樣，方便比較原本的除法和改寫後的乘法。
- 2
用長度理解運算
兩條長條圖使用相同的比例。如果一組比總長度還長，就能從圖上看出為什麼商數小於 1。
- 3
寫法改變，數值相同
帶分數改寫成假分數後，卡片標示的寫法不同，但長條圖的長度維持原樣。
- 4
跟著提示修正錯誤
改寫帶分數出錯、取了第一個分數的倒數、選錯商數，各有不同的提示。每一步都能按自己的速度再試。
常見問題
哪個分數要取倒數？
取第二個分數的倒數。它是除數，代表一組的大小。第一個分數代表總長度，維持原樣。
遇到帶分數怎麼辦？
先選出與帶分數等值的假分數，再取除數的倒數。例如，2 1/3 可以寫成 (2 × 3 + 1)/3，也就是 7/3。
商數可以小於 1 嗎？
可以。總長度比一組還短時，只容得下這一組的一部分。例如，1/2 ÷ 3/2 = 1/3。
「得分」「連對」和「最高分」怎麼計算？
每班列車抵達正確月台後，得分增加 100，連對次數增加一。選錯時連對次數歸零，得分保留。最高分是儲存在這個瀏覽器中的最高紀錄。
可以用鍵盤玩嗎？
可以。按 Tab 在卡片、月台和其他控制項間移動，再按 Enter 或空白鍵選取。也可以使用滑鼠或觸控螢幕。
重玩時會碰到相同的列車嗎？
「再玩一次」會清除本輪分數，並重新抽選六道題。每輪都有一般分數和帶分數，路線中的數值會重新選取。
