卵石郵局——平均數、中位數、眾數與離群值

如何玩卵石郵局

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   閱讀投遞任務

   開啟遊戲即可進行第一次「平均數」投遞。閱讀「原始數量」與工作臺上方的任務，不用設定或輸入答案。

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   搬運卵石或裝載托盤

   在「平均數」任務中，點一個有多餘卵石的托盤，就能自動分出它全部多餘的卵石。第一次投遞只需點兩次：先點有7顆的托盤，再點有5顆的托盤。在「中位數」任務中，按遞增順序點托盤；數量相同的托盤可任意決定先後。

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   收集眾數或選擇中心

   在「眾數」任務中，選取屬於最常見數量或並列最常見數量的全部托盤。只有當所有數量都不同時才選「沒有眾數」。在「最合適的中心」任務中，用「平均數」或「中位數」投遞收藏。

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   閱讀結果

   操作正確後會自動完成投遞，並顯示計算或說明。選錯時會出現提示，可以繼續嘗試。「重設托盤」會恢復本次投遞的初始狀態，不改變「原始數量」或「得分」。

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   完成並再玩一局

   每次成功後選擇「下一次投遞」。八次完成後，「再玩一次」會開始新的一局，得分歸零並保留最高分。使用Tab和Enter或空白鍵可完成與觸控、滑鼠相同的操作。「靜音」用來切換輕柔的音樂。

主要功能

• 透過平均分配求平均數

  點一個有多餘卵石的托盤。遊戲會把它多餘的卵石全部分給數量不足的托盤，同時維持總數不變。當所有托盤的數量相同時，會顯示總數除以托盤數的計算，並自動完成投遞。

• 排出有順序的一列

  在「中位數」任務中，按數量由小到大裝載托盤。排好後會標示中間的一個或兩個位置，並顯示中位數。資料個數為偶數時，結果也可能帶有半個單位。

• 收集最常見的數量

  在「眾數」任務中，收集所有數量出現次數最多的托盤。後面的資料集可能有兩個眾數，也可能沒有眾數。每個數量只出現一次時，應選擇「沒有眾數」。

• 有離群值時比較中心

  「最合適的中心」投遞包含一組數量較少的收藏與一份很大的收藏。選擇「平均數」或「中位數」來投遞，並了解為什麼在這些資料中，「中位數」更能代表一般的托盤。

• 八次投遞，持續更新資料

  每局按「平均數」「中位數」「眾數」「最合適的中心」的順序進行兩輪。每完成一次投遞得100分。出錯會重設「連勝」，但可以重試且不扣分。「最高分」與聲音偏好會儲存在目前的瀏覽器中。

什麼是卵石郵局？

卵石郵局是一款為六年級學生設計的插畫風格統計遊戲。每個數量都對應一個裝著卵石的托盤，讓玩家透過看得見的操作理解資料中心，而不是輸入數字。搬動卵石時，原始資料始終可見。 前兩次投遞使用2、3、3、5、7。在「平均數」任務中，搬運卵石直到五個托盤各有4顆：20 ÷ 5 = 4。在「中位數」任務中，使用原始數量，按2、3、3、5、7裝載，中間的數量是3。因此，同一組資料的平均數和中位數可以不同。後面的離群值範例可能是2、3、3、4、18，平均數為6，中位數為3；中位數更能描述數量較小的主要資料群。

為什麼玩卵石郵局？

• 1

  讓平均分配看得見

  每次搬運都會改變兩個托盤的數量，卻保持總數不變，將平均數與等量重新分配連結起來。

• 2

  先排序，再找中間

  按遞增順序裝載托盤，避免將未排序清單中間的數誤認為中位數。

• 3

  區分頻率和大小

  收集重複出現的數量，幫助區分眾數與最大值，同時練習並列眾數和沒有眾數的資料集。

• 4

  解釋離群值的影響

  比較偏斜資料中的平均數與中位數，理解為何選用的度量應適合「一般托盤是什麼樣子」這個問題。

常見問題