馬賽克工坊｜邊長是分數的長方形面積
動手鋪設陶瓷馬賽克，算出邊長是分數的長方形面積。挑一塊邊長是單位分數的正方形磁磚，讓它沿著兩條邊都能剛好排滿，再用「列」和「欄」把磁磚鋪到虛線邊框。每完成一幅馬賽克，就能看到數磁磚和把兩條邊的長度相乘為什麼會算出相同的面積。
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馬賽克工坊怎麼玩？
- 1
讀出兩條邊的長度
看看虛線長方形兩條邊旁的分數。整塊正方形底板代表一個平方單位。
- 2
選擇正方形磁磚
選一種能讓整塊磁磚沿長方形的兩條邊都剛好排滿的邊長。尺寸選對後，畫面就會顯示方格和一塊磁磚的面積。
- 3
調整列數與欄數
按「列」與「欄」的加號或減號，把磁磚鋪到虛線邊框。將馬賽克的下緣與右緣對照邊框。如果有一列或一欄超出，就把它移除。
- 4
查看長方形面積
磁磚剛好鋪滿邊框後，比較「長方形面積」下的兩個等式。選「下一幅馬賽克」繼續，完成第六幅後可選「再玩一次」。
主要功能
挑選正方形磁磚
每個選項都標出一塊正方形磁磚的邊長。找出能用整塊磁磚沿兩條邊剛好排滿的尺寸。如果這個尺寸會留下空隙，遊戲會提示你再試一次。
用列和欄鋪磁磚
按加號或減號來增加或移除一整列或一整欄。馬賽克從面積為一個平方單位的方形底板一角開始擴展。超出虛線邊框的磁磚會特別標示。
用兩種方法求面積
兩條邊的尺寸都吻合時，馬賽克就完成了。先看「磁磚面積」，接著在「長方形面積」下比較用磁磚塊數算出的結果和兩條邊長的乘積。
每輪六幅馬賽克
每完成一幅馬賽克可得 100 分。選「下一幅馬賽克」繼續，或選「再玩一次」換一組題目。單輪最高得分會以「最高分」儲存在目前的瀏覽器。
什麼是馬賽克工坊？
馬賽克工坊是適合國小五年級的面積遊戲。你要用大小相同的正方形鋪滿一個長方形。一個完整的正方形裡畫著虛線長方形，它的兩條邊長用分數表示。先選好磁磚的邊長，再用列和欄鋪出貼合邊框的長方形。 例如，長方形高 3/4 單位、寬 2/3 單位，可以選邊長為 1/12 單位的磁磚。每塊磁磚的面積是 1/144 平方單位。九列磁磚，每列八塊，共 72 塊，所以長方形的面積是 72/144，也就是 1/2 平方單位。把給定的兩條邊長相乘得到 6/12，約分後同樣是 1/2。
玩馬賽克工坊可以練習什麼？
- 1
找出兩條邊都適用的等分方式
同一種正方形磁磚要能沿著兩條邊剛好排滿。在每邊分成十二等份的方格上，高度 3/4 等於 9/12，寬度 2/3 等於 8/12。
- 2
分辨邊長和面積
一塊磁磚寬 1/12 單位，高也是 1/12 單位。把這兩個長度相乘，就得到 1/144 平方單位的面積。
- 3
用乘法算出排列中的磁磚塊數
把列數乘以欄數，就能把每塊磁磚數一次。再用磁磚總數乘以一塊磁磚的面積，就能算出長方形的面積。
- 4
比較相等的面積結果
鋪好後，畫面會顯示用磁磚塊數算出的分數和給定邊長的乘積。兩個分數約分後都表示同一個面積。
常見問題
如何判斷磁磚尺寸合不合適？
長方形的兩條邊長都必須是磁磚邊長的整數倍。邊長為 1/12 的磁磚適合 3/4 和 2/3，因為這兩個分數分別等於 9/12 和 8/12。
為什麼「磁磚面積」比磁磚按鈕上的分數小？
按鈕標示的是邊長。磁磚是正方形，所以要把邊長乘以自己才能算出面積。
如果馬賽克鋪得太高或太寬怎麼辦？
超出虛線邊框的磁磚會特別標示。如果太高，就按「列」下方的減號。如果太寬，就按「欄」下方的減號。
可以慢慢玩或再試一次嗎？
可以，遊戲沒有計時。選錯磁磚尺寸或多鋪一列、一欄都不會扣分。你可以調整目前的馬賽克，直到它剛好填滿邊框。
完成六幅馬賽克後會怎樣？
這輪會以 600 分結束。選「再玩一次」就會從 0 分開始鋪新一輪的六幅馬賽克。最高分和聲音設定都會保留在瀏覽器中。
