若 / 則 — 條件邏輯測驗

掌握若/則條件句（P → Q）的邏輯。共 45 道題目，分為三個等級：基礎級涵蓋 P→Q 的真值表（空真、唯一偽的情況）、肯定前件、否定後件，以及為何肯定後件和否定前件是無效的。進階級加入逆否命題、逆命題、否前命題、雙條件句（P↔Q）、析取等價式（¬P∨Q）和假言三段論。高級級則涵蓋連鎖條件句、條件句的否定（¬(P→Q) = P∧¬Q）、重言式、複雜真值分析和邊界情況。

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若 / 則 — 條件邏輯測驗 - 掌握若/則條件句（P → Q）的邏輯。共 45 道題目，分為三個等級：基礎級涵蓋 P→Q 的真值表（空真、唯一偽的情況）、肯定前件、否定後件，以及為何肯定後件和

如何玩「若 / 則」

主要功能

3 個等級共 45 道題目
基礎級（15 題）：P→Q 的完整真值表，包含四種情況；辨識唯一偽的情況（P=T，Q=F）；肯定前件（P→Q，P，∴Q）；否定後件（P→Q，¬Q，∴¬P）；否定前件和肯定後件為何無效；以及空真（前件為偽則條件句恆真）。進階級（15 題）：逆否命題（¬Q→¬P）、逆命題（Q→P）、否前命題（¬P→¬Q）；哪些命題對是邏輯等價的；雙條件句（P↔Q）；析取等價式（P→Q ≡ ¬P∨Q）；條件句的否定；以及假言三段論。高級級（15 題）：連鎖條件句；重言式；知道 P→Q 為偽則必有 P=T 且 Q=F；結合條件句證明雙條件句；從 P→Q 和 ¬P→Q 推斷 Q；以及 P→P 的邏輯意義。
互動式真值表大廳
大廳顯示 P→Q 的完整真值表，以顏色編碼的真值表示——綠色圓點代表「真」，紅色圓點代表「偽」，並高亮顯示會產生「偽」結果的那一行。這作為持續的參考，並在測驗開始前教授核心機制。
語意色彩選擇
選擇的答案選項（「真」或「偽」）在點擊前就已著色，代表「真」的選項是淡淡的綠色，代表「偽」的選項是淡淡的紅色，與其語意意義相符。這有助於建立真值標籤與其意義之間的關聯，而不是將所有選擇視覺上視為相同。
等寬字體的邏輯符號
問題和解釋使用標準邏輯符號：P→Q、¬P、P∧Q、P∨Q、P↔Q、∴。等寬字體使邏輯結構易於掃描，並反映條件句在離散數學、電腦科學以及 SAT/LSAT 形式推理部分中的呈現方式。

常見問題

為什麼「若偽，則任意」為真？

這稱為空真。條件句「若 P，則 Q」是一個承諾：「無論何時 P 發生，Q 也會發生」。如果 P 從未發生（P 為偽），這個承諾就從未被檢驗——一個未被檢驗的承諾就不會被打破。因此，該條件句在技術上為真。這感覺很奇怪，但在邏輯上是一致的：一個偽的前件永遠無法違反該條件句。

逆否命題、逆命題和否前命題有何區別？

原命題：若 P，則 Q (P→Q)。逆否命題：若非 Q，則非 P (¬Q→¬P) — 與原命題「等價」。逆命題：若 Q，則 P (Q→P) — **不**等價。否前命題：若非 P，則非 Q (¬P→¬Q) — **不**等價（但與逆命題等價）。記憶技巧：原命題與逆否命題等價；逆命題與否前命題互相等價。

什麼是肯定前件？

肯定前件（'affirming the antecedent'）：P→Q，P，∴Q。如果條件句成立且前件為真，那麼後件也必定為真。例如：「如果下雨，地面就會濕。現在正在下雨。因此，地面是濕的。」這是最基本且普遍有效的演繹推理形式。

什麼是否定後件？

否定後件（'denying the consequent'）：P→Q，¬Q，∴¬P。如果條件句成立且後件為「偽」，則前件必定為「偽」。例如：「如果下雨，地面就會濕。地面**不**是濕的。因此，沒有下雨。」這是有效的，因為如果 P 為真，條件句就會被違反（P=T，Q=F）。

為什麼「肯定後件」是無效的？

肯定後件：P→Q，Q，∴P 是無效的。即使條件句成立且 Q 為真，P 可能仍然為偽——Q 可能由其他原因引起。例如：「如果下雨，地面就會濕。地面是濕的。因此，下雨了。」這是無效的——地面可能是因為灑水器而濕的。該條件句並沒有說下雨是地面濕的唯一原因。

分數如何計算？

答對題目分別獲得 10 分（基礎級）、15 分（進階級）或 20 分（高級級）。連續答對的題目將在第一題之後，每答對一題可獲得 5 分的連擊獎勵。答錯題目會將連擊歸零。