Objętość brył złożonych z dwóch prostopadłościanów

Jak grać w Odlewnię graniastosłupów

1. 1

   Obejrzyj bryłę

   Poszukaj schodka lub wewnętrznego narożnika. Siatka pokazuje sześciany jednostkowe i pomaga zobaczyć, którędy może przebiegać płaszczyzna cięcia.

2. 2

   Wybierz cięcie

   Wybierz jeden z trzech podglądów z przerywaną linią. Szukaj cięcia, po którym po obu stronach zostanie prostopadłościan.

3. 3

   Odczytaj objętości

   Gdy części się rozsuną, dopasuj każdą kolorową część do odpowiedniego mnożenia. Suma jest widoczna pod napisem Objętość całkowita.

4. 4

   Podziel kolejną bryłę

   Wybierz Następna bryła, by poćwiczyć na nowym modelu. Gra nie ma limitu czasu.

Kluczowe Funkcje

• Przetnij model 3D

  Porównaj trzy podglądy cięcia z przerywanymi liniami. Udane cięcie rozdziela bryłę na dwa prostopadłościany i nadaje każdemu inny kolor.

• Sprawdź obie części

  Jeśli któraś część nadal miałaby schodek lub brakowałoby jej rogu, bryła pozostaje cała, a ty możesz spróbować innego cięcia.

• Zobacz oba iloczyny i ich sumę

  Przy każdej części widnieje działanie długość × szerokość × wysokość. Objętość całkowita pokazuje sumę obu iloczynów w jednostkach sześciennych.

• Ćwicz na kolejnych bryłach

  Następna bryła ma inny kształt lub wymiary. Licznik Podzielone bryły pokazuje liczbę udanych cięć w bieżącej rozgrywce.

Czym jest Odlewnia graniastosłupów?

Odlewnia graniastosłupów to interaktywny model do obliczania objętości bryły złożonej z dwóch prostopadłościanów. Cięcie nie usuwa żadnego sześcianu. Tworzy dwie grupy, których objętość można zmierzyć bez liczenia któregokolwiek sześcianu dwa razy. Cięcie może na przykład dać prostopadłościan o wymiarach 3 × 3 × 2 i prostopadłościan o wymiarach 2 × 3 × 4. Pierwszy ma objętość 18 jednostek sześciennych, a drugi 24 jednostek sześciennych. Razem zajmują 18 + 24 = 42 jednostki sześcienne.

Dlaczego warto zagrać w Odlewnię graniastosłupów?

• 1

  Znajdź odpowiednią granicę podziału

  Porównuj cięcia w różnych miejscach i kierunkach. Cięcie się udaje, gdy obie części są prostopadłościanami.

• 2

  Połącz siatkę z mnożeniem

  Długość × szerokość to liczba sześcianów w jednej warstwie. Pomnóż przez wysokość, by policzyć sześciany we wszystkich warstwach.

• 3

  Dodawaj bez podwójnego liczenia

  Każdy sześcian należy do jednej z dwóch części, więc po dodaniu obu objętości każdy sześcian jest uwzględniony dokładnie raz.

• 4

  Próbuj ponownie we własnym tempie

  Po nieudanym cięciu możesz jeszcze raz obejrzeć ten sam model i od razu wybrać inny podgląd.

Często Zadawane Pytania