Oppervlakte van driehoeken en loodrechte hoogte
Zeilatelier
Maak driehoekige zeilen aan een werkbank bij zee. Kies de hulplijn loodrecht op de gouden basis, draai een gelijk zeil en verbind de twee tot een parallellogram. Het voltooide model laat zien waarom de oppervlakte van een driehoek de helft van basis maal hoogte is.
Meer zoals dit
Zo speel je Zeilatelier
- 1
Zoek de gouden basis
Het eerste zeil staat meteen klaar. Lees de lengte van de gouden basis in meters en zoek het tegenoverliggende hoekpunt. Bij Hoogte staat eerst een vraagteken.
- 2
Plaats de loodrechte hulplijn
Selecteer Hulplijn A, B of C in de tekening. Kies de lijn die de lijn door de basis onder een rechte hoek raakt. Bij een hellende driehoek kan dat snijpunt buiten het gouden lijnstuk liggen.
- 3
Zeil draaien
Zodra de hoogte verschijnt, gebruik je Zeil draaien om de gelijke extra driehoek te draaien. Vergelijk de randen met de gestreepte omtrek naast het oorspronkelijke zeil.
- 4
Zeilen verbinden
Selecteer Zeilen verbinden als de stand klopt. Het extra zeil schuift in het parallellogram, Score stijgt met 100 en de oppervlakteberekening verschijnt automatisch. Past het nog niet, draai het dan opnieuw.
- 5
Volgend zeil
Lees de uitkomst voordat je Volgend zeil selecteert. Na het zesde zeil zet Meer zeilen maken Score en Reeks op nul voor een nieuwe spelronde. Record en je geluidsvoorkeur blijven in deze browser bewaard.
Belangrijkste Kenmerken
Een loodrechte hulplijn plaatsen
Selecteer Hulplijn A, B of C rechtstreeks op het zeil. Bij een verkeerde hulplijn blijft de opgave open en lees je dat de hoogte de basis onder een rechte hoek raakt, in plaats van een schuine zijde te volgen.
Gelijke zeilen draaien en verbinden
Zeil draaien draait de extra driehoek 90 graden. Zeilen verbinden verplaatst hem naar de omtrek als de stand klopt. Bij een verkeerde stand blijft het zeil op de werkbank voor een nieuwe poging.
De oppervlakte verschijnt vanzelf
Na het verbinden zie je de berekening basis maal hoogte voor het parallellogram en de formule een half maal basis maal hoogte voor de driehoek. Je hoeft geen antwoord te typen of nog een berekening in te dienen.
Zes zeilen en een bewaard Record
Elk voltooid zeil voegt 100 toe aan Score en één aan Reeks. Een verkeerde hulplijn of verbinding zet Reeks op nul, maar trekt geen punten af. Record bewaart de hoogste score van een spelronde in deze browser.
Aanraken, muis en toetsenbord
Tik of klik op een gelabelde hulplijn en de grote knoppen. Met het toetsenbord kun je met Tab naar hulplijnen en knoppen gaan en ze met Enter of Spatie activeren. De geluidsknop regelt een rustig, herhalend zeemuziekje.
Wat is Zeilatelier?
Zeilatelier is een meetkundespel met zes zeilen dat een driehoek verbindt met een parallellogram van twee gelijke kopieën. Op de geïllustreerde werkbank geeft de gouden rand de basis aan. Drie selecteerbare hulplijnen lopen van het tegenoverliggende hoekpunt naar de lijn door de basis. Zoek de loodrechte hulplijn, draai daarna het gelijke zeil en plaats het in de omtrek. Zodra de zeilen passen, berekent het spel de oppervlakte. Een zeil met een basis van 8 m en een loodrechte hoogte van 6 m vormt bijvoorbeeld samen met zijn kopie een parallellogram met oppervlakte 8 × 6 = 48 m². Elk zeil heeft de helft van die oppervlakte: A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m². Een schuine zijde is niet de hoogte. Sommige zeilen hellen zo ver dat hun loodrechte hoogte het verlengde van de basis buiten de driehoek raakt.
Waarom Zeilatelier spelen?
- 1
Zien wat hoogte betekent
Kies een lijn die de basis onder een hoek van 90 graden raakt. Het model houdt de basis en de loodrechte hoogte zichtbaar wanneer het tweede zeil verschijnt.
- 2
De helft betekenis geven
Draai en verbind een congruente driehoek om een parallellogram te vullen. De twee gelijke zeilen verklaren waarom je de oppervlakte van het hele parallellogram door twee deelt.
- 3
Lengtes en vierkante eenheden verbinden
Basis en hoogte staan in meters aangegeven. De voltooide berekening geeft de oppervlakte in vierkante meters, waar nodig ook met een halve eenheid in de uitkomst.
- 4
Oefenen met nieuwe vormen
Nieuwe afmetingen en hellingen zorgen voor herhaalde oefening. Zes zeilen vormen een spelronde; Meer zeilen maken begint een nieuwe ronde met de resterende opgaven uit de stapel.
Veelgestelde Vragen
Welke formule voor de oppervlakte van een driehoek toont het spel?
Het toont A = 1/2 × basis × loodrechte hoogte. Een basis van 8 m en een hoogte van 6 m geven een parallellogramoppervlakte van 48 m² en een driehoekoppervlakte van 24 m². De twee gelijke zeilen laten zien waar de factor een half vandaan komt.
Waarom kan ik de schuine zijde niet als hoogte gebruiken?
De hoogte is de loodrechte afstand van het tegenoverliggende hoekpunt tot de lijn door de basis. Een schuine zijde raakt die basis meestal niet onder 90 graden. De juiste hulplijn voegt een rechtehoekmarkering en een hoogtemaat toe.
Kan de hoogte buiten de driehoek liggen?
Ja. Sommige zeilen hellen voorbij een eindpunt van de basis. Hun loodrechte hulplijn raakt het verlengde van de basis buiten de driehoek. Dezelfde oppervlakteformule blijft gelden.
Wat gebeurt er na een verkeerde zet?
De feedback legt uit dat een rechte hoek nodig is of dat de stand met de omtrek moet overeenkomen. Je kunt hetzelfde zeil opnieuw proberen zonder punten te verliezen. Reeks keert terug naar nul; een geslaagde verbinding bouwt de reeks weer op.
Zijn de opgaven altijd hetzelfde?
Nee. Een geschudde stapel combineert bases van 4 tot 12 m, hoogtes van 3 tot 9 m en drie hellingen. Het eerste zeil van elke spelronde gebruikt een hoogte binnen de driehoek om de bediening te introduceren. Latere zeilen kunnen een hoogte buiten de driehoek hebben. De stapel wordt aangevuld zodra hij leeg is.
Is er een timer of moet ik een antwoord typen?
Nee. Je kunt het model op je eigen tempo bekijken. Kies hulplijnen en gebruik Zeil draaien en Zeilen verbinden; het spel berekent de oppervlakte van het voltooide model.
Wat wordt bewaard en hoe regel ik de muziek?
Record en de geluidsvoorkeur worden lokaal in deze browser bewaard als opslag beschikbaar is. De lopende spelronde wordt niet bewaard. Dempen zet de muziek uit; Geluid schakelt haar weer in. De muziek pauzeert wanneer de spelpagina verborgen is.
