辺の長さが分数の長方形の面積

モザイク工房の遊び方

1. 1

   二辺の長さを読む

   点線で囲まれた長方形の辺に書かれた分数を読みます。盤面の正方形全体が1平方単位です。

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   正方形のタイルを選ぶ

   どちらの辺にも整数枚でぴったり並ぶ大きさを選びます。合う大きさを選ぶと、正方形のマス目とタイル1枚の面積が表示されます。

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   「行」と「列」を調整する

   ＋と−でタイルを調整し、点線の枠まで敷き詰めます。モザイクの下辺と右辺を枠と見比べ、はみ出した行や列があれば一つ減らします。

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   「長方形の面積」を読む

   枠の内側がちょうど埋まったら、二つの式を見比べましょう。「次のモザイク」で先へ進み、6枚目の後は「もう一度遊ぶ」を選びます。

主な機能

• 正方形のタイルを選ぶ

  選択肢の分数は、正方形タイルの一辺の長さを表します。どちらの辺にも余りなく並ぶ大きさを選びましょう。すき間ができる大きさを選ぶと、その場でメッセージが出て、選び直せます。

• 「行」と「列」で作る

  ＋と−で、タイルを一行ずつ、または一列ずつ増減できます。1平方単位の盤面の角からモザイクが広がります。点線の枠を越えたタイルは色で強調されます。

• 二つの方法で面積を求める

  縦と横が両方合うとモザイクが完成します。「タイルの面積」を確かめ、「長方形の面積」で枚数を使った計算と、二辺の長さをかけた式を比べましょう。

• 1回のプレイで6枚のモザイク

  モザイクを1枚仕上げるたびに100点が加わります。「次のモザイク」で先へ進み、「もう一度遊ぶ」で新しい組み合わせに挑戦できます。「最高記録」は、このブラウザーで保存されます。

モザイク工房とは？

モザイク工房は、同じ大きさの正方形を敷き詰めて長方形の面積を考える、小学5年生向けのゲームです。正方形の盤面を一つの全体とし、その中の点線で囲まれた長方形の辺の長さが分数で示されます。タイルの一辺の長さを選び、行と列を調整して同じ大きさの長方形を作ります。 縦が3/4単位、横が2/3単位なら、一辺が1/12単位のタイルを選びます。タイル1枚の面積は1/144平方単位です。1行に8枚ずつ、9行で72枚になるので、長方形の面積は72/144、つまり1/2平方単位です。二辺の長さをかけた6/12も、同じく1/2になります。

モザイク工房で学べること

• 1

  両方の辺に合う分け方を見つける

  正方形のタイルが二辺にぴったり並ぶ必要があります。縦横を12等分したマス目では、高さの3/4が9/12、幅の2/3が8/12にあたります。

• 2

  長さと面積を区別する

  幅が1/12単位の正方形タイルは、高さも1/12単位です。これらをかけると、面積の1/144平方単位が求まります。

• 3

  タイルの並びをかけ算につなげる

  行の数に列の数をかけると、タイルを重複なく数えられます。その枚数にタイル1枚の面積をかけると、長方形の面積になります。

• 4

  同じ値になる計算を比べる

  完成した盤面には、タイルから求めた分数と、与えられた二辺の長さの積が表示されます。どちらを約分しても同じ面積になります。

よくある質問