分数と帯分数のわり算

逆数鉄道の遊び方

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   帯を読む

   「全体の長さ」の帯は用意された長さ、「1組分」の帯は1組の長さを表します。商は、全体にその長さの組が何組分入るかを示します。

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   帯分数を仮分数に直す

   列車に帯分数があれば、同じ大きさの仮分数を選びます。整数部分に分母をかけ、分子を足します。分母はそのままです。

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   わる数を逆数にする

   2つ目の分数タイルを選びます。分子と分母が入れ替わり、わり算がかけ算になります。

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   商と同じ番線を選ぶ

   分子どうし、分母どうしをかけます。約分した答えが書かれた番線を選びます。到着したら「次の列車」を、6本目のあとには「もう一度遊ぶ」を選べます。

主な機能

• 2本の長さの帯

  全体の長さと1組の長さを比べます。列車が到着すると、全体の帯に組の境目が表示されます。最後の組が1組に満たないときは、その部分も見えます。

• わる数を切り替えるポイント

  わる数のタイルを選ぶと、分子と分母が入れ替わります。最初の分数はそのままで、わり算がかけ算に変わります。

• 帯分数の荷物

  ポイントを切り替える前に、帯分数と同じ大きさの仮分数を選びます。後半の列車では、式の両側に帯分数が出ることもあります。

• 1回につき6本の列車

  正しい番線に到着するたびに100点が入ります。間違えるとヒントが出て連続成功はゼロに戻り、同じ列車でやり直せます。「もう一度遊ぶ」を選ぶと、新しいルートが始まります。

逆数鉄道とは？

逆数鉄道は、逆数をかけて分数のわり算をする小学6年生向けの算数ゲームです。列車の2枚のタイルにはわり算に使う数が載っています。2本の帯は、その量を同じ目盛りで表します。タイルを整え、商と同じ数の番線を選びます。 たとえば 3/4 ÷ 2/5 では、3/4 はそのままにして 2/5 を 5/2 にします。タイルは 3/4 × 5/2 になります。列車を 15/8 の番線に進めると、全体の帯は、まる1組と次の組の 7/8 を示します。帯分数がある問題では、先に 1 1/2 を 3/2 にするように仮分数へ直します。

逆数鉄道で練習できること

• 1

  どちらを逆数にするか確かめる

  わる数が変わってもタイルの順番は同じです。もとのわり算と書き換えたかけ算を見比べられます。

• 2

  計算の手順を長さと結びつける

  2本の帯の目盛りは同じです。1組分が全体より長ければ、商が1より小さくなる理由を図で確かめられます。

• 3

  書き方が変わっても大きさは同じ

  帯分数を仮分数に直すと、表示は変わりますが帯の長さは変わりません。

• 4

  ヒントを見てやり直す

  帯分数の変換、最初の分数の逆数、商の選択など、間違えた操作に応じてヒントが変わります。自分のペースで各手順を試せます。

よくある質問