数直線で0、½、1のいちばん近い目印

分数天文台の遊び方

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   いちばん近い目印へ向ける

   課題は「いちばん近い目印に望遠鏡を向けよう。」で、分数が大きく出ます。「目印を選ぼう。」と出ているあいだに、星の0、½、1を押します。

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   別の目印を試そう。

   その星がいちばん近くないとき、文は「別の目印を試そう。」に変わり、同じ分数が残ります。いちばん近い星を押すと、分数が線に付き、三つの距離が出ます。

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   どちらの分数が大きい？

   13回目から15回目は課題が「どちらの分数が大きい？」になります。大きいほうの分数を押します。小さいほうだと「もう一方の分数を試そう。」と出ます。

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   次の星

   「次の星」を押すたびに、上の数は 1 / 15 から 15 / 15 へ一つ進みます。最後の星でそのボタンを押したあと、課題は「すべての星を見つけた！」になり、ボタンは「もう一度遊ぶ」になります。

主な機能

• 目印の星は三つ

  数直線の星は0、½、1です。星を押すと望遠鏡がそちらへ向き、そのときの文は「目印を選ぼう。」です。

• いちばん短い距離を強調

  合った星は分数を数直線に置き、½との関係を <、=、> で書きます。引き算は三行で、分母はその分数の分母の二倍です。いちばん短い行が強調されます。

• 線の上に分数が二つ

  13回目から15回目は押せる星が隠れ、0、½、1は動かない目盛りになります。線の上に分数のボタンが二つあり、課題は「どちらの分数が大きい？」です。小さいほうを押すと「もう一方の分数を試そう。」と出ます。

• 1 / 15 から 15 / 15

  上の数は 1 / 15 から始まり、合ったあとに「次の星」を押すと一つ進み、15 / 15 まで行きます。15回目の「次の星」で数直線が隠れ、課題は「すべての星を見つけた！」になり、ボタンは「もう一度遊ぶ」になります。

分数天文台とは？

分数天文台は、目印が0、½、1の数直線に真分数を置きます。12回は、いちばん近い目印を答えます。あとの3回は、½のどちら側にあるかで、大きいほうの分数を選びます。 3/8の画面は分母16です。結果の行は 3/8 < ½ • ★ ½ です。距離の行は 0 → 6/16 − 0/16 = 6/16、½ → 8/16 − 6/16 = 2/16、1 → 16/16 − 6/16 = 10/16 です。強調されるのは½の行です。

なぜ分数天文台を遊ぶ？

• 1

  目印ごとに四つ

  一回の遊びは、いちばん近い目印が0の分数を四つ、½の分数を四つ、1の分数を四つ取ります。この12個は、くらべる3回の前に順番が入れ替わります。

• 2

  外れは同じ回のまま

  「別の目印を試そう。」のあいだ分数は動かず、「もう一方の分数を試そう。」のあいだ二つの分数は動きません。上の数は、合ったあとに「次の星」を押したときだけ進みます。

• 3

  分母を二倍した引き算

  どの差も、分母がもとの分数の二倍の引き算です。7/8の分母は16で、結果は 7/8 > ½ • ★ 1、強調される差は 1 → 16/16 − 14/16 = 2/16 です。

• 4

  くらべる分数は二つのリスト

  一方は 1/3、2/6、3/8、3/9、4/11、4/12 から一つ、もう一方は 2/3、4/6、5/8、6/9、7/11、8/12 から一つです。大きいほうは½より上です。合った押しは両方を½の左右に書き、行は 3/8 < ½ < 5/8 • ★ で終わり、星のうしろに文字はありません。

よくある質問