मिश्र संख्याओं का जोड़ और घटाव
काँच की लालटेन की कार्यशाला
अलग-अलग हर वाली मिश्र संख्याओं को जोड़कर और घटाकर छह लालटेनों के लिए काँच तैयार करो। पहले उत्तर का अनुमान लगाओ, फिर काँच को बराबर टुकड़ों में काटो। काम की मेज़ पर इन टुकड़ों को खिसकाओ, काटकर अलग करो या फिर से समूह बनाओ। तैयार लालटेन सटीक उत्तर को उसके सरलतम रूप में दिखाती है।
ऐसे और खेल
काँच की लालटेन की कार्यशाला कैसे खेलें
- 1
अनुमान
दिया गया काम पढ़ो और दोनों लंबाइयाँ देखो। उत्तर के सबसे नज़दीक की पूर्ण संख्या चुनो। अनुमान गलत होने पर वही सवाल रहता है, ताकि तुम दोबारा कोशिश कर सको।
- 2
सबसे छोटा समान हर चुनो
वह सबसे छोटी संख्या चुनो जो शुरुआती दोनों हरों से पूरी तरह विभाजित हो। चौथाई और तिहाई के लिए 12 चुनो, ताकि दोनों लंबाइयाँ बारहवें हिस्सों में दिखें।
- 3
काँच जोड़ो या काँच काटो
जोड़ने के लिए दोनों लंबाइयों को मिलाओ। अगर अलग टुकड़ों से पूरी छड़ बनती है, तो «टुकड़ों से एक छड़ बनाओ» चुनो। घटाते समय ऊपर की पंक्ति में अलग टुकड़े कम हों, तो «काँच काटो» से पहले «एक पूरी छड़ बाँटो» चुनो।
- 4
अगली लालटेन
लालटेन जलने पर सटीक उत्तर की तुलना अपने अनुमान से करो। आगे बढ़ने के लिए «अगली लालटेन» चुनो। छह काम पूरे होने पर «फिर खेलो» से नई खेप शुरू होती है।
मुख्य विशेषताएँ
लंबाइयों से अनुमान लगाओ
पूरी छड़ें और छोटे टुकड़े दोनों मिश्र संख्याएँ दिखाते हैं। काँच काटने से पहले योग या अंतर के सबसे नज़दीक की पूर्ण संख्या चुनो।
काँच को बराबर टुकड़ों में दोबारा काटो
सबसे छोटा समान हर चुनो। दोनों भिन्नों वाली पट्टियों पर काटने के नए निशान बनते हैं और उनकी लंबाई उतनी ही रहती है।
मेज़ पर टुकड़ों के नए समूह बनाओ
अगर ऊपर की पट्टी में घटाने के लिए कम टुकड़े हैं, तो «एक पूरी छड़ बाँटो» का इस्तेमाल करो। जोड़ने के बाद जब भी अलग टुकड़ों से पूरी छड़ बन सकती हो, «टुकड़ों से एक छड़ बनाओ» चुनो।
एक खेल में छह लालटेनें
जोड़ और घटाव के सवाल बारी-बारी से आते हैं। लालटेन जलाने पर अंक मिलते हैं और लगातार बिना गलती के लालटेन जलाने पर अतिरिक्त अंक मिलते हैं। «सर्वश्रेष्ठ» अंक इसी ब्राउज़र में सहेजे जाते हैं।
काँच की लालटेन की कार्यशाला क्या है?
काँच की लालटेन की कार्यशाला कक्षा पाँच के लिए भिन्नों का खेल है। इसमें काँच की छड़ें और टुकड़े दिखाते हैं कि मिश्र संख्याओं पर गणना कैसे होती है। एक पूरी छड़ एक इकाई है। काटने के निशान बदलने से दोनों भिन्न वाले हिस्सों के हर समान हो जाते हैं, ताकि टुकड़े एक पंक्ति से दूसरी में खिसकाए जा सकें। 4 1/4 − 1 2/3 के लिए अनुमान में 3 और समान हर में 12 चुनो। भिन्न 3/12 और 8/12 हो जाते हैं। «एक पूरी छड़ बाँटो» चुनकर 4 3/12 को 3 15/12 में बदलो। उस लंबाई में से 1 8/12 काटकर अलग करो। लालटेन जलती है और 2 7/12 दिखाती है, जो 3 के करीब है।
काँच की लालटेन की कार्यशाला क्यों खेलें?
- 1
समतुल्य भिन्नों को देखो
काटने के निशान बदलते हैं और भरी हुई लंबाई उतनी ही रहती है। इसलिए 1/4 और 3/12, दोनों काँच की बराबर लंबाई घेरते हैं।
- 2
समझो कि नए समूह के टुकड़े कहाँ से आए
एक पूरी छड़ बाँटने पर पूरी छड़ों की संख्या एक घटती है और पट्टी में उतने छोटे टुकड़े जुड़ जाते हैं जितना हर है।
- 3
अनुमान और सटीक उत्तर का संबंध देखो
काम पूरा होने पर कार्यशाला सटीक उत्तर के साथ निकटतम पूर्ण संख्या वाला अनुमान भी दिखाती है।
- 4
दोनों संक्रियाओं का अभ्यास करो
जोड़ और घटाव के सवाल बारी-बारी से आते हैं। आगे के सवालों में लंबाइयाँ और हर बदलते हैं और कुछ सवालों में फिर से समूह बनाने की ज़रूरत नहीं पड़ती।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
गलत अनुमान या हर चुनने पर क्या होगा?
कार्यशाला एक संकेत देती है और उसी सवाल पर फिर कोशिश करने देती है। गलती होते ही «लगातार सही» की गिनती शून्य हो जाती है। लालटेन जलाने पर फिर भी अंक मिलते हैं।
पूरी छड़ कब बाँटनी चाहिए?
घटाते समय अगर ऊपर की पट्टी में काटकर हटाने के लिए पर्याप्त अलग टुकड़े न हों, तो «एक पूरी छड़ बाँटो» दिखता है। जैसे, अगर पट्टी में 3/12 हैं, तो 8/12 हटाने से पहले एक पूरी छड़ की जगह 12/12 ले सकते हो।
टुकड़ों से पूरी छड़ कब बनानी चाहिए?
काँच जोड़ने के बाद जब अलग टुकड़ों से कम से कम एक पूरी छड़ बन सके, तो «टुकड़ों से एक छड़ बनाओ» चुनो। जैसे, 7/6 से एक पूरी छड़ और 1/6 बनते हैं।
क्या मुझे उत्तर टाइप करना है या उसे सरल बनाना है?
अनुमान और हर चुनो, फिर छूकर, माउस से या कीबोर्ड से कार्यशाला के बटनों का इस्तेमाल करो। काँच तैयार होते ही सटीक उत्तर अपने आप सरलतम रूप में दिख जाता है।
अंक कैसे मिलते हैं?
एक लालटेन जलाने पर 100 अंक मिलते हैं। बिना गलती वाली शृंखला में हर अगली लालटेन बोनस में 20 अंक और जोड़ती है। «सर्वश्रेष्ठ» इस ब्राउज़र में सबसे ज़्यादा अंक सहेजता है। «फिर खेलो» चुनने पर इस खेल के अंक और लगातार सही की गिनती शून्य हो जाती है।
