обем на тяло от две правоъгълни призми
Леярна за призми
Раздели триизмерен блок на две правоъгълни призми в работилница за играчки. Избери къде да срежеш и виж как дължината, ширината и височината определят обема на всяка част. Събери двата обема, за да намериш обема на цялото тяло.
Още като тази
Как се играе „Леярна за призми“?
- 1
Огледай блока
Потърси стъпало или вътрешен ъгъл. Мрежата показва единичните кубчета и помага да проследиш къде може да мине равнинен разрез.
- 2
Избери разрез
Избери една от трите схеми с прекъснати линии. Потърси разрез, който оставя по една правоъгълна призма от двете страни.
- 3
Прочети обемите
Когато частите се отдалечат, свържи всяка оцветена част с нейното умножение. Виж сбора в „Общ обем“.
- 4
Раздели друг блок
Избери „Следващ блок“, за да се упражняваш с нов модел. Няма ограничение във времето.
Основни характеристики
Разрежи триизмерен модел
Сравни три възможни разреза, отбелязани с прекъснати линии. При успешен разрез блокът се разделя на две правоъгълни призми, всяка в свой цвят.
Провери и двете части
Ако след разреза една от частите ще има стъпало или липсващ ъгъл, блокът остава цял и можеш да опиташ друг разрез.
Виж двете произведения и сбора
За всяка част виждаш произведението дължина × ширина × височина. „Общ обем“ показва сбора на двете произведения в кубични единици, означени като „куб. единици“.
Продължи с нови блокове
С „Следващ блок“ получаваш друга форма или други размери. „Разделени блокове“ отчита успешните разрези, откакто си отворил играта.
Какво представлява „Леярна за призми“?
„Леярна за призми“ е интерактивен модел за намиране на обема на тяло, съставено от две правоъгълни призми. Разрезът не отнема кубчета. Той ги разделя на две групи, които можеш да измериш, без да броиш никое кубче два пъти. Например след разрез може да получиш призма с размери 3 × 3 × 2 и призма с размери 2 × 3 × 4. Обемът на първата е 18 кубични единици, а на втората — 24. Общият обем е 18 + 24 = 42 кубични единици.
Защо да играеш „Леярна за призми“?
- 1
Намери подходяща граница
Сравнявай разрези на различни места и в различни посоки. Разрезът е подходящ, ако и двете части са правоъгълни призми.
- 2
Свържи мрежата с умножението
Дължина × ширина дава броя на кубчетата в един слой. Като умножиш по височината, ще преброиш кубчетата във всички слоеве.
- 3
Събери без повторно броене
Всяко кубче е в една от двете части. Затова сборът на обемите отчита всяко кубче точно веднъж.
- 4
Опитвай със свое темпо
След неуспешен разрез можеш да огледаш отново същия модел. Веднага можеш да избереш друг от показаните разрези.
Често задавани въпроси
Как да разбера дали частта е правоъгълна призма?
Външните ѝ стени са правоъгълници, а слоевете ѝ имат една и съща правоъгълна основа. Ако частта има стъпало или липсващ ъгъл, потърси друг разрез.
Може ли блокът да има повече от един правилен разрез?
Да. Всеки предложен разрез, който оставя две правоъгълни призми, е правилен. Обемите на частите може да са различни при различните правилни разрези, но сборът им е един и същ.
Променя ли разрезът обема?
Не. Той разделя кубчетата на две групи, без да маха или дублира никое от тях.
Трябва ли да въведа обема?
Избери разрез, за да решиш пространствената задача. При успешен разрез играта показва двете произведения и сбора им.
Мога ли да използвам клавиатура?
Да. С Tab стигаш до желания разрез, а с Enter или интервала го избираш. „Следващ блок“ и бутонът за звука работят по същия начин.
