объём составных фигур
Мастерская призм
Раздели объёмную фигуру на два прямоугольных параллелепипеда в игрушечной мастерской. Выбери место разреза и посмотри, как длина, ширина и высота определяют объём каждой части. Сложи два объёма, чтобы получить объём всей фигуры.
Ещё такие
Как играть в «Мастерскую призм»
- 1
Рассмотри фигуру
Найди ступеньку или внутренний угол. Сетка показывает единичные кубики и подсказывает, где может пройти плоский разрез.
- 2
Выбери разрез
Выбери один из трёх пунктирных вариантов. По обе стороны подходящего разреза должны получиться прямоугольные параллелепипеды.
- 3
Прочитай значения объёмов
Когда части разойдутся, сопоставь каждую цветную часть с её произведением. В строке «Общий объём» показана сумма.
- 4
Раздели ещё одну фигуру
Нажми «Следующая фигура», чтобы потренироваться на новой модели. Время на решение не ограничено.
Основные функции
Разрежь объёмную модель
Сравни три варианта разреза, отмеченных пунктиром. Удачный разрез разделит фигуру на два прямоугольных параллелепипеда, каждый своего цвета.
Проверь обе части
Если хотя бы у одной части останется ступенька или выемка, фигура останется целой и можно будет выбрать другой разрез.
Посмотри на два произведения и их сумму
Для каждой части показано произведение длины, ширины и высоты. В строке «Общий объём» эти два произведения складываются. Ответ дан в кубических единицах.
Продолжай разрезать фигуры
Кнопка «Следующая фигура» открывает модель другой формы или с другими размерами. Счётчик «Разделено фигур» показывает число удачных разрезов за текущую игру.
Что такое «Мастерская призм»?
«Мастерская призм» — интерактивная модель для вычисления объёма тела из двух прямоугольных параллелепипедов. При разрезе ни один кубик не исчезает. Они делятся на две группы, объёмы которых можно вычислить, ни разу не посчитав один и тот же кубик дважды. Например, после разреза могут получиться параллелепипеды 3 × 3 × 2 и 2 × 3 × 4. Объём первого равен 18 кубическим единицам, а второго — 24. Вместе они занимают 18 + 24 = 42 кубические единицы.
Чему учит «Мастерская призм»?
- 1
Найти подходящую границу
Сравни разрезы в разных местах и направлениях. Подходит тот разрез, после которого обе части имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
- 2
Связать сетку с умножением
Произведение длины и ширины показывает число кубиков в одном слое. Умножение на высоту учитывает все слои.
- 3
Сложить объёмы без двойного счёта
Каждый кубик принадлежит ровно одной части. Поэтому сумма двух объёмов учитывает каждый кубик ровно один раз.
- 4
Пробовать в своём темпе
После неудачного разреза можно ещё раз рассмотреть ту же фигуру и сразу выбрать другой вариант.
Часто задаваемые вопросы
Как понять, что часть — прямоугольный параллелепипед?
Все её наружные грани — прямоугольники, и у всех слоёв одинаковое прямоугольное основание. Если осталась ступенька или выемка, нужен другой разрез.
У фигуры может быть несколько правильных разрезов?
Да. Подходит любой предложенный разрез, дающий два прямоугольных параллелепипеда. Объёмы отдельных частей могут отличаться, а общий объём остаётся прежним.
Меняется ли объём после разреза?
Нет. Разрез делит кубики на две группы, не убирая и не добавляя кубики.
Нужно ли вводить объём?
Нет. Выбери разрез, чтобы решить пространственную задачу. При удачном разрезе игра покажет оба произведения и их сумму.
Можно ли играть с клавиатуры?
Да. Клавиша Tab переводит фокус на вариант разреза, а Enter или пробел выбирает его. Кнопка «Следующая фигура» и переключатель звука работают так же.
