площадь прямоугольника со сторонами, выраженными дробями

Как играть в «Мозаичную мастерскую»

1. 1

   Прочитай дроби на двух сторонах

   Посмотри на дроби вдоль пунктирного контура прямоугольника. Площадь всего квадратного поля равна одной квадратной единице.

2. 2

   Подбери квадратную плитку

   Выбери длину стороны плитки, которая укладывается целое число раз вдоль каждой стороны прямоугольника. Когда размер подойдёт, появятся сетка из квадратов и площадь одной плитки.

3. 3

   Настрой ряды и столбцы

   Пользуйся кнопками «+» и «−» в разделах «Ряды» и «Столбцы», чтобы заполнить контур. Сравни нижний и правый края мозаики с пунктиром. Если ряд или столбец выступает, убери его.

4. 4

   Узнай площадь прямоугольника

   Когда плитки точно заполнят контур, сравни два равенства в разделе «Площадь прямоугольника». Нажми «Следующая мозаика», чтобы продолжить, или «Играть снова» после шестой мозаики.

Основные функции

• Выбор квадратной плитки

  На каждой кнопке указана длина стороны квадратной плитки. Найди размер, который целое число раз укладывается вдоль обеих сторон прямоугольника. Если останется зазор, игра подскажет это и предложит попробовать снова.

• Построение по рядам и столбцам

  Кнопки «+» и «−» добавляют или убирают целый ряд или столбец. Мозаика растёт из угла поля площадью в одну квадратную единицу. Плитки, выступающие за пунктирный контур, подсвечиваются.

• Два способа найти площадь

  Мозаика готова, когда совпадут оба размера. Посмотри на «Площадь плитки», а затем в разделе «Площадь прямоугольника» сравни вычисление по числу плиток с произведением длин двух сторон.

• Шесть мозаик за игру

  Каждая готовая мозаика приносит 100 очков. Кнопка «Следующая мозаика» открывает очередное задание, а «Играть снова» выдаёт новый набор. Лучший результат хранится в этом браузере и отображается в поле «Рекорд».

Что такое «Мозаичная мастерская»?

Это игра для пятого класса, в которой нужно находить площадь, покрывая прямоугольник одинаковыми квадратами. Пунктирный контур внутри целого квадрата обозначает прямоугольник, длины сторон которого выражены дробями. Подбери сторону квадратной плитки, а затем собери прямоугольник нужного размера из рядов и столбцов. Для прямоугольника высотой 3/4 единицы и шириной 2/3 единицы подойдут плитки со стороной 1/12 единицы. Площадь одной плитки равна 1/144 квадратной единицы. В девяти рядах по восемь плиток получается 72 плитки, поэтому площадь прямоугольника равна 72/144, или 1/2 квадратной единицы. Если перемножить длины заданных сторон, получится 6/12, то есть тоже 1/2.

Чему учит «Мозаичная мастерская»?

• 1

  Разбивать обе стороны на равные отрезки

  Квадратные плитки должны точно укладываться вдоль обеих сторон. На сетке с шагом в одну двенадцатую 3/4 единицы высоты равны 9/12, а 2/3 единицы ширины равны 8/12.

• 2

  Различать длину и площадь

  Если плитка имеет ширину 1/12 единицы, то её высота тоже равна 1/12 единицы. Площадь равна произведению этих длин, то есть 1/144 квадратной единицы.

• 3

  Связывать расположение плиток с умножением

  Умножь число рядов на число столбцов, чтобы посчитать каждую плитку ровно один раз. Умножив это количество на площадь одной плитки, получишь площадь прямоугольника.

• 4

  Сравнивать равные дроби

  После заполнения поля игра показывает дробь, полученную при подсчёте плиток, и произведение заданных длин. После сокращения обе дроби дают одну и ту же площадь.

Часто задаваемые вопросы