かけ算とわり算の方程式

リボン工場の遊び方

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   注文を読む

   方程式とリボンのまとまりを見ます。後半の注文では、x が等しい1本分の長さか全体の長さかを読み取り、合う方程式を選びます。

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   逆の演算を選ぶ

   4 × x = 28 なら「4 等分する」を選びます。x ÷ 4 = 7 なら「4 倍にする」を選びます。x にかけている数や、x をわっている数を打ち消す操作が必要です。

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   両方のトレーを変える

   「左のトレー」と「右のトレー」を押します。1回押すと両辺が等しくなくなり、もう一方にも同じ操作をすると等しくなります。等分では同じ大きさの1つ分を残し、繰り返しでは全体の長さを作ります。

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   求めた長さを確かめる

   4 × x = 28 では x = 7 cm と、確かめの式 4 × 7 = 28 が表示されます。x ÷ 4 = 7 では x = 28 cm と、確かめの式 28 ÷ 4 = 7 が表示されます。

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   6つの注文を完成させる

   6つが完成するまで「次の注文」で進みます。「もう一度遊ぶ」で新しい回を始め、「最初から」でいつでもやり直せます。すべての操作はタッチ、マウス、Tab と Enter またはスペースに対応しています。「消音」で音楽を止め、「音を出す」で戻します。

主な機能

• 2つのリボントレーを操作

  表示された数の「等分する」か「倍にする」を選び、「左のトレー」と「右のトレー」を好きな順に押します。それぞれのリボンのまとまりが変化し、両辺への同じ操作が見える形になります。

• 2種類の逆の演算

  n × x = b と x ÷ n = b が交互に登場します。等分すると長さが未知の1本分になり、繰り返すと長さが未知のリボン全体ができます。答えは自動で計算されます。

• 注文を方程式で表す

  最後の2つの注文は文章題から始まります。トレーを操作する前に、x の意味に合う方程式を選びます。違う式を選ぶとヒントが出て、やり直せます。

• 代入の確認を読む

  注文が完成すると x がセンチメートルで示され、その値が元の方程式に代入されます。制限時間も、入力する答えも、追加で提出する確認問題もありません。

• 毎回新しい6つの注文

  1つの注文で100点、6つで最大600点です。「もう一度遊ぶ」と「最初から」で新しい長さが選ばれます。保存機能が利用できる場合は、最高得点と音の設定がこのブラウザーに保存されます。

リボン工場とは？

リボン工場は、同じ長さのリボンのまとまりと、1回の操作で解けるかけ算・わり算の方程式を結び付ける、小学6年生相当向けの代数ゲームです。イラスト付きの2つの作業トレーが方程式の両辺を表します。x の値を入力する代わりに、逆の演算を選んで各トレーに適用します。リボンは模式的な模型です。正確な長さはラベルに示され、画面上の大きさは定規の目盛りではありません。 4 × x = 28 では、未知の同じ長さのリボン4本の合計が28 cmです。両辺を4等分して1本分にすると x = 7 cm になります。x ÷ 4 = 7 では、未知のリボン全体の4分の1が7 cmです。両辺を4倍して全体を作ると x = 28 cm になります。最後の2つの注文では、文章で示されたリボンの注文に合う方程式を選んでから解きます。

リボン工場で学べること

• 1

  未知数の意味を理解

  同じリボンの場面でも、1本分を求める場合と全体を求める場合があります。x の意味を読むことで方程式と逆の演算が決まります。

• 2

  模型と記号を結び付ける

  リボンのまとまりを等分したり繰り返したりすると対応する辺の式が変わり、具体的なグループ分けとかけ算・わり算がつながります。

• 3

  等しさを保つ

  片方のトレーだけを変えたときの不等号は、両辺に同じ操作が必要であることを示します。

• 4

  解を確認する

  すべての完成した注文に元の方程式への代入確認があり、次の注文に進む前にゆっくり読めます。

よくある質問