Equacions de Segon Grau — Test de Matemàtiques de Batxillerat
Factoritza, resol i analitza equacions de segon grau: tria la resposta correcta entre quatre opcions. 45 problemes en tres nivells: Àlgebra I (factorització de trinomis, resolució per arrels, direcció de la paràbola), Àlgebra II (fórmula quadràtica, forma del vèrtex, completar el quadrat, discriminant) i Avançat (fórmules de Vieta, transformacions, aplicacions, composició de funcions).
Com Jugar a Equacions de Segon Grau
- 1
Tria una Dificultat
Àlgebra I es centra en la factorització i la resolució bàsica — ideal per a estudiants que comencen amb equacions quadràtiques. Àlgebra II afegeix la fórmula quadràtica, la forma del vèrtex i el discriminant. Avançat cobreix les fórmules de Vieta, les transformacions de funcions i els problemes d'aplicació del SAT.
- 2
Llegeix el Problema
Apareix una expressió o equació de segon grau a la targeta del problema amb una insígnia de tipus codificada per color. Identifica la tècnica necessària: factorització, la fórmula quadràtica o l'anàlisi de la forma del vèrtex.
- 3
Tria la Resposta Correcta
Toca una de les quatre caselles de resposta. Les opcions incorrectes representen errors comuns — errors de signe, coordenades del vèrtex incorrectes o fórmules mal aplicades. Si no estàs segur, toca el botó Pista abans de respondre.
- 4
Comprova i Aprèn
Després de tocar Comprovar, la resposta correcta es torna verda, una elecció incorrecta es torna vermella, i apareix la pista de la solució completa explicant cada pas. Repassa cada solució per reforçar la tècnica — fins i tot quan l'encertes.
Característiques clau
45 Problemes en 3 Nivells
Àlgebra I cobreix la factorització de trinomis, la resolució pel producte zero, la diferència de quadrats i la identificació de la direcció de la paràbola. Àlgebra II introdueix la fórmula quadràtica, la forma del vèrtex, completar el quadrat i el discriminant. Avançat cobreix les fórmules de Vieta, les desigualtats, les transformacions de funcions i les aplicacions del món real.
5 Tipus de Problemes — Codificats per Color
Cada problema porta una insígnia de color: FACTORITZA (blau), RESOL (índigo), TROBA (cian), IDENTIFICA (morat) o APLICA (taronja) — perquè puguis veure d'un cop d'ull quina habilitat s'està avaluant i fer un seguiment del que necessita més pràctica.
Diagrama de Paràbola en Línia a la Sala d'Espera
La pantalla d'inici presenta un pla de coordenades SVG interactiu que mostra una paràbola amb les seves arrels, vèrtex i eix de simetria etiquetats — oferint-te una previsualització visual dels conceptes abans de començar a jugar.
Pistes Pas a Pas
Aturat en un problema? Utilitza el botó Pista per revelar una solució completa pas a pas per a la pregunta actual. Tres pistes per joc — cada pista et guia a través de la tècnica algebraica exacta (factorització, fórmula, completar el quadrat) des dels principis.
Preguntes freqüents
Quins temes quadràtics es cobreixen?
El joc cobreix tot el currículum de matemàtiques de batxillerat sobre equacions de segon grau: factorització de trinomis (a=1 i a≠1), diferència de quadrats, trinomis quadrats perfectes, factorització per MCD, resolució pel producte zero, resolució utilitzant la fórmula quadràtica, completar el quadrat, forma del vèrtex, trobar el vèrtex i l'eix de simetria, identificar la direcció de la paràbola, el discriminant i el nombre de solucions, interseccions amb els eixos x i y, i aplicacions com problemes d'alçada de projectils.
Quina és la diferència amb el joc 'Algebra Challenge'?
L'Algebra Challenge cobreix tot el currículum d'àlgebra de batxillerat — equacions lineals, exponents, sistemes, logaritmes, successions i més. Aquest joc se centra exclusivament en expressions i equacions quadràtiques, anant molt més profund: fórmules de Vieta, conversions de forma de vèrtex, transformacions de funcions, anàlisi de rang i problemes quadràtics aplicats. És un entrenament dedicat a un dels temes d'àlgebra més importants.
Com funciona la puntuació?
Les respostes correctes valen 10 punts (Àlgebra I), 15 punts (Àlgebra II) o 20 punts (Avançat). Cada resposta correcta consecutiva afegeix un bonus de ratxa de 5 punts per resposta després de la primera. Les ratxes es reinicien amb qualsevol resposta incorrecta.
Com estan dissenyades les opcions incorrectes?
Cada opció incorrecta reflecteix un error comú específic: intercanvi de signes en factoritzar, oblidar ± en passos d'arrels quadrades, confondre h i k en la forma del vèrtex, o aplicar malament les fórmules de Vieta. Cada distractor està dissenyat per atrapar una concepció errònia real.
És bo per a la preparació del SAT?
Sí. Les equacions de segon grau són un dels temes més avaluats a la secció de Matemàtiques del SAT. El nivell Avançat s'enfoca específicament en problemes estil SAT: fórmules de Vieta (suma i producte d'arrels), anàlisi del discriminant, desigualtats quadràtiques, transformacions de funcions i problemes d'aplicació que involucren alçada màxima o àrea.
Què mostra el diagrama de paràbola de la sala d'espera?
La sala d'espera presenta un pla de coordenades amb la paràbola y = x² − 4x + 3 dibuixada completament. Etiqueta les dues interseccions amb l'eix x (arrels a x=1 i x=3 en verd), el vèrtex a (2, −1) en blau, i l'eix de simetria x=2 com una línia discontínua. És un recordatori visual ràpid de totes les característiques clau d'un gràfic quadràtic abans de començar.