Усі уроки

Курс

Математика 6 класу

Використовуй відношення й відсотки, працюй з від’ємними числами, розв’язуй рівняння в одну дію й узагальнюй дані.

Проходь уроки по порядку: від відношень до самостійного розв’язування задач. Наприкінці ти вмієш використовувати відношення, одиничні ставки й відсотки, щоб розв’язувати задачі. Ти вмієш ділити дроби, ділити багатоцифрові числа й знаходити найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне. Ти вмієш позначати додатні й від’ємні числа на числовій прямій, знаходити модуль і позначати точки на координатній площині з чотирьох чвертей. Ти вмієш записувати й обчислювати вирази зі степенями, розв’язувати рівняння в одну дію й нерівності, знаходити площу трикутників і многокутників, об’єм призм і площу поверхні за розгорткою. Ти вмієш знаходити середнє, медіану й розкид даних і читати точкові діаграми, гістограми та ящики з вусами.

Як користуватися цими уроками

  • Почни з уроку, де написано Зроби це. Іди далі, коли сам робиш рядок під назвою.
  • Спочатку грай: Ігри. Потім зроби: Перевірка. 8 із 10 правильно для заліку. Аркуші на папері. Відповіді внизу.
  • Кожен урок спирається на попередній. Якщо урок важкий, повернися на один назад.
  • Покажи кроки на папері. Для відношень бери таблиці відношень і подвійні числові прямі. Для від’ємних чисел бери числову пряму. Для площі й розгорток бери папір у клітинку. Перевір кожне рівняння: підстав відповідь назад.

У кожному уроці є ігри, перевірка та аркуші.

0 із 40

Відношення, ставки й відсотки

  1. 1ВідношенняЗапиши відношення, щоб порівняти дві величини.
    • Запиши 3 коти до 5 собак як 3:5, 3 до 5 або 3/5.
    • Відрізни відношення частини до частини від відношення частини до цілого.
    • Опиши відношення словами.
  2. 2Рівні відношення й таблиціСкладай рівні відношення за допомогою таблиці або подвійної числової прямої.
    • Заповни таблицю відношень.
    • Використай подвійну числову пряму.
    • Познач пари відношення на координатній площині.
  3. 3Одиничні ставкиЗнайди одиничну ставку й використай її, щоб порівняти.
    • Знайди ціну за унцію.
    • Знайди швидкість у милях за годину.
    • Знайди вигіднішу покупку.
  4. 4Розуміння відсотківЗапиши відсоток як ставку на 100.
    • Зафарбуй 35% сітки зі ста клітинок.
    • Запиши 35% як 35/100 і 0.35.
    • Перетвори дроби, наприклад 3/4, на відсотки.
  5. 5Задачі на відсоткиЗнайди відсоток від числа й знайди ціле за частиною.
    • Знайди 30% від 80.
    • Знайди ціле, якщо 15 — це 25% від нього.
    • Використай відсоткову смужку.
  6. 6Перетворення одиниць за допомогою відношеньВикористовуй відношення, щоб перетворювати одиниці вимірювання.
    • Використай 12 дюймів : 1 фут як відношення.
    • Перетвори 5 футів на дюйми.
    • Перетворюй ставки, наприклад фути за секунду на фути за хвилину.

Ділення дробів

  1. 7Ділення дробів за допомогою моделейЗа допомогою моделі поділи дріб на дріб.
    • Знайди, скільки разів 1/6 міститься в 2/3.
    • Використай стрічкову схему.
    • Перевір множенням.
  2. 8Ділення дробів множеннямДіли дроби множенням на обернений дріб.
    • Знайди обернений дріб.
    • Знайди 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Діли мішані числа.
  3. 9Текстові задачі на ділення дробівРозв’язуй текстові задачі на ділення дробів.
    • Знайди, скільки порцій по 3/4 чашки в 6 чашках.
    • Знайди ширину прямокутника за його площею й довжиною.
    • Запиши рівняння для цієї історії.

Багатоцифрові числа й дільники

  1. 10Ділення багатоцифрових чиселДіли багатоцифрові числа стандартним способом.
    • Поділи 8,742 ÷ 31.
    • Продовжуй після десяткового знака, а не пиши остачу.
    • Перевір множенням.
  2. 11Дії з десятковими дробамиДодавай, віднімай, множ і діли десяткові дроби стандартними способами.
    • Додавай і віднімай десяткові дроби з різною кількістю знаків.
    • Помнож 3.42 × 1.5.
    • Поділи 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Найбільший спільний дільникЗнайди найбільший спільний дільник двох чисел.
    • Перелічи дільники й знайди найбільший спільний.
    • За допомогою найбільшого спільного дільника запиши 36 + 8 як 4 × (9 + 2).
    • Розв’язуй задачі про рівні групи.
  4. 13Найменше спільне кратнеЗнайди найменше спільне кратне двох чисел.
    • Перелічи кратні й знайди найменше спільне.
    • Використай прості множники.
    • Розв’язуй задачі на кшталт того, коли два автобуси приїдуть разом.

Цілі й раціональні числа

  1. 14Додатні й від’ємні числаВикористовуй додатні й від’ємні числа, щоб описати реальні ситуації.
    • Опиши температуру нижче нуля.
    • Опиши висоту вище й нижче рівня моря.
    • Опиши зароблені й витрачені гроші.
  2. 15Протилежні числа на числовій прямійПознач число й протилежне йому число на числовій прямій.
    • Знай, що −3 і 3 лежать на однаковій відстані від 0.
    • Знай, що протилежне до протилежного — саме число.
    • Познач дроби й десяткові дроби нижче 0.
  3. 16МодульЗнайди модуль числа.
    • Знай, що |−7| = 7 — це відстань від 0.
    • Використай модуль для боргу в $30.
    • Відрізни модуль від порядку чисел.
  4. 17Порівняння й порядок раціональних чиселПорівнюй і впорядковуй додатні й від’ємні числа.
    • Знай, що −5 < −2, бо воно лівіше.
    • Упорядкуй дроби, десяткові дроби й цілі числа.
    • Запиши твердження, наприклад −3 °C > −7 °C.
  5. 18Координатна площина з чотирьох чвертейПозначай точки на координатній площині з чотирьох чвертей.
    • Познач (−3, 4) і (2, −5).
    • Назви чверть, у якій лежить точка.
    • Відобразь точку відносно осі.
  6. 19Відстань на координатній площиніЗнайди на координатній площині відстань між точками зі спільною координатою x або y.
    • Знайди відстань від (−2, 3) до (5, 3).
    • Використай модуль, щоб знайти її.
    • Знайди периметр многокутника на сітці.

Вирази

  1. 20СтепеніЗаписуй і обчислюй вирази зі степенями, у яких показник — ціле невід’ємне число.
    • Запиши 2 × 2 × 2 як 2³.
    • Обчисли 5² і (1/2)³.
    • Використовуй степені в порядку дій.
  2. 21Змінні й виразиЗапиши вираз зі змінною за словами.
    • Запиши «на 5 менше, ніж y» як y − 5.
    • Назви члени, коефіцієнти й множники.
    • Запиши вираз для реальної ситуації.
  3. 22Обчислення виразівЗнайди значення виразу для заданої змінної.
    • Обчисли 3x² + 2, коли x = 4.
    • Використовуй формули, наприклад A = s².
    • Дотримуйся порядку дій.
  4. 23Рівні виразиЗаписуй рівні вирази за допомогою розподільної властивості й подібних доданків.
    • Запиши 3(2 + x) як 6 + 3x.
    • Додай подібні доданки, як у y + y + y = 3y.
    • Підстав число в два вирази й перевір, чи вони рівні.

Рівняння й нерівності

  1. 24Рівняння в одну дію з додаванням і відніманнямРозв’язуй рівняння в одну дію з додаванням і відніманням, наприклад x + 7 = 15.
    • Зроби те саме з обома частинами.
    • Використай модель терезів.
    • Перевір, підставивши відповідь.
  2. 25Рівняння в одну дію з множенням і діленнямРозв’язуй рівняння в одну дію з множенням і діленням, наприклад 4x = 28 і x/3 = 6.
    • Поділи обидві частини, щоб скасувати множення.
    • Помнож обидві частини, щоб скасувати ділення.
    • Запиши й розв’яжи рівняння для текстової задачі.
  3. 26НерівностіЗапиши нерівність і покажи її на числовій прямій.
    • Запиши «щонайменше 12» як x ≥ 12.
    • Малюй порожні й зафарбовані кружечки.
    • Знай, що в нерівності багато розв’язків.
  4. 27Залежні й незалежні змінніЗапиши рівняння, яке показує, як залежна величина залежить від незалежної.
    • Запиши d = 65t для відстані й часу.
    • Склади таблицю й графік.
    • Назви незалежну й залежну змінні.

Площа, площа поверхні й об’єм

  1. 28Площа трикутниківЗнайди площу трикутника.
    • Покажи, що трикутник — це половина прямокутника або паралелограма.
    • Використай A = 1/2 × b × h.
    • Знайди висоту трикутника, який нахилений.
  2. 29Площа паралелограмів і трапеційЗнайди площу паралелограмів і трапецій.
    • Розріж паралелограм і склади з нього прямокутник.
    • Використай A = b × h.
    • Поділи трапецію на трикутники й прямокутник.
  3. 30Площа многокутниківЗнайди площу многокутника, розбивши його на простіші фігури.
    • Розбий многокутник на прямокутники й трикутники.
    • Знайди площу многокутника на координатній площині.
    • Розв’язуй задачі на площу з життя.
  4. 31Об’єм призми з дробовими ребрамиЗнайди об’єм призми з дробовими довжинами ребер.
    • Заповни призму кубиками з ребром 1/2.
    • Покажи, що V = l × w × h досі працює.
    • Розв’язуй задачі на об’єм з життя.
  5. 32Розгортки й площа поверхніЗа допомогою розгортки знайди площу поверхні тіла.
    • Намалюй розгортки призм і пірамід.
    • Додай площі всіх граней.
    • Відрізни площу поверхні від об’єму.

Статистика

  1. 33Статистичні питанняВідрізни статистичне питання від питання з однією відповіддю.
    • Знай, що статистичне питання чекає різних відповідей.
    • Порівняй «Скільки мені років?» і «Скільки років учням у моїй школі?».
    • Придумай своє статистичне питання.
  2. 34Середнє, медіана й модаЗнайди середнє, медіану й моду набору даних.
    • Знайди середнє як рівну частку.
    • Знайди медіану, упорядкувавши дані.
    • Вибери найкращий центр, якщо є викид.
  3. 35Розмах і середнє абсолютне відхиленняОпиши розкид даних за допомогою розмаху й середнього абсолютного відхилення.
    • Знайди розмах.
    • Знайди середнє абсолютне відхилення.
    • Знайди квартилі й міжквартильний розмах.
  4. 36Точкові діаграми й гістограмиБудуй і читай точкові діаграми й гістограми.
    • Побудуй точкову діаграму за даними класу.
    • Розбий дані на проміжки для гістограми.
    • Опиши форму, центр і розкид.
  5. 37Ящики з вусамиБудуй і читай ящик з вусами.
    • Знайди п’ятичислове зведення.
    • Намалюй ящик і вуса.
    • Порівняй дві групи за допомогою ящиків з вусами.

Повторення, змішана практика й випробування

  1. 38Повторення відношень і чиселРозв’язуй змішані задачі з відношеннями, відсотками, дробами й цілими числами.
    • Використовуй одиничні ставки й відсотки.
    • Діли дроби й десяткові дроби.
    • Порівнюй додатні й від’ємні числа.
  2. 39Повторення виразів, геометрії й данихРозв’язуй змішані задачі з виразами, геометрією й даними: рівняння, площа, об’єм і дані.
    • Розв’язуй рівняння в одну дію.
    • Знайди площу, площу поверхні й об’єм.
    • Узагальни набір даних.
  3. 40Випробування з математики 6 класуВиконай випробування з математики 6 класу: змішані питання з головних розділів.
    • Сам вибери спосіб, без підказки.
    • Розв’язуй задачі в кілька кроків.
    • Знайди теми, де потрібно більше практики.