Усі уроки

Курс

Математика 5 класу

Працюй із десятковими дробами до тисячних, додавай і множ дроби та знаходь об’єм.

Проходь уроки по порядку: від степенів десяти до самостійного розв’язування задач. Наприкінці ти вмієш читати, порівнювати й округлювати десяткові дроби до тисячних і використовувати степені десяти. Ти вмієш множити багатоцифрові числа й ділити на двоцифрові числа. Ти вмієш додавати, віднімати, множити й ділити десяткові дроби до сотих. Ти вмієш використовувати порядок дій і будувати графік числових закономірностей. Ти вмієш додавати й віднімати дроби з різними знаменниками, множити дроби й ділити одиничні дроби та цілі числа. Ти вмієш перетворювати одиниці, знаходити об’єм прямокутних призм, позначати точки на координатній площині й сортувати фігури за їхніми властивостями.

Як користуватися цими уроками

  • Почни з уроку, де написано Зроби це. Іди далі, коли сам робиш рядок під назвою.
  • Спочатку грай: Ігри. Потім зроби: Перевірка. 8 із 10 правильно для заліку. Аркуші на папері. Відповіді внизу.
  • Коротко позайматися — і досить. Якщо урок важкий, пройди попередній ще раз.
  • Оціни перед обчисленням, потім перевір, що десяткова крапка стоїть у розумному місці. Для десяткових дробів і координатної площини візьми папір у клітинку, а для об’єму — маленькі кубики або коробку.

У кожному уроці є ігри, перевірка та аркуші.

0 із 41

Розряди та десяткові дроби

  1. 1Степені десятиМнож і діли на степені десяти та використовуй показники.
    • Запиши 1,000 як 10³.
    • Дивись, як цифри зсуваються, коли множиш або ділиш на 10.
    • Знайди 3.6 × 100 і 52 ÷ 1,000.
  2. 2Десяткові дроби до тисячнихЧитай і записуй десяткові дроби до тисячних.
    • Прочитай 3.482 як три цілих чотириста вісімдесят дві тисячних.
    • Запиши його в розгорнутому вигляді.
    • Поясни значення кожної цифри.
  3. 3Порівнюй і впорядковуй десяткові дробиПорівнюй і впорядковуй десяткові дроби до тисячних.
    • Вирівняй десяткові крапки.
    • Порівняй 0.509 і 0.51.
    • Упорядкуй десяткові дроби від меншого до більшого.
  4. 4Округлюй десяткові дробиОкруглюй десяткові дроби до будь-якого розряду.
    • Округли 4.367 до найближчої десятої.
    • Округли до найближчої сотої і до цілого числа.
    • Використовуй округлення, щоб оцінити.

Множення й ділення цілих чисел

  1. 5Множ багатоцифрові числаМнож багатоцифрові числа стандартним способом.
    • Помнож 324 × 46.
    • Зв’яжи стандартний спосіб із частковими добутками.
    • Перевір оцінкою.
  2. 6Оцінюй часткуОцінюй частку за допомогою зручних чисел.
    • Оціни 412 ÷ 21 як 400 ÷ 20.
    • Використай оцінку, щоб почати ділення.
    • Перевір, чи відповідь розумна.
  3. 7Діли на двоцифрові числаДіли числа до чотирьох цифр на двоцифрові числа.
    • Використовуй часткові частки.
    • Використовуй ділення стовпчиком.
    • Виправ цифру частки, якщо вона занадто велика або занадто мала.
  4. 8Текстові задачі на множення й діленняРозв’язуй текстові задачі на множення й ділення багатоцифрових чисел.
    • Вибери дію.
    • Виріши, що робити з остачею.
    • Поясни відповідь реченням.

Дії з десятковими дробами

  1. 9Додавай і віднімай десяткові дробиДодавай і віднімай десяткові дроби до сотих.
    • Вирівняй десяткові крапки.
    • Додай нулі як заповнювачі, як у 5 − 2.36.
    • Перевір оцінкою.
  2. 10Множ десятковий дріб на ціле числоМнож десятковий дріб на ціле число.
    • Знайди 4 × 0.3 за допомогою моделі.
    • Знайди 6 × 2.45.
    • Постав десяткову крапку за допомогою оцінки.
  3. 11Множ десяткові дробиМнож два десяткові дроби.
    • Знайди 0.4 × 0.6 на сітці зі ста клітинок.
    • Полічи десяткові розряди, щоб поставити крапку.
    • Знайди 1.5 × 2.3.
  4. 12Діли десятковий дріб на ціле числоДіли десятковий дріб на ціле число.
    • Розділи 4.8 між 4.
    • Розділи 7.25 ÷ 5.
    • Постав десяткову крапку в частці.
  5. 13Діли на десятковий дрібДіли на десятковий дріб до сотих.
    • Знайди, скільки разів 0.5 входить у 3.
    • Спочатку помнож обидва числа на 10 або 100.
    • Розділи 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Текстові задачі з десятковими дробамиРозв’язуй текстові задачі з грошима та іншими десятковими дробами.
    • Знайди загальну вартість кількох товарів.
    • Знайди ціну одного товару.
    • Перевір, що відповідь розумна.

Вирази та закономірності

  1. 15Порядок дійОбчислюй вирази за порядком дій: дужки круглі, квадратні й фігурні.
    • Спочатку зроби те, що всередині знаків групування.
    • Множ і діли раніше, ніж додаєш і віднімаєш.
    • Обчисли 2 × [5 + (6 − 2)].
  2. 16Записуй виразиЗаписуй і читай вирази зі слів.
    • Запиши «додай 8 і 7, потім помнож на 2» як 2 × (8 + 7).
    • Поясни, що 3 × (18 + 932) утричі більше, ніж 18 + 932.
    • З’єднай вирази зі словами.
  3. 17Числові закономірностіСклади дві числові закономірності за двома правилами й порівняй їх.
    • Склади закономірність, де додають 3, і одну, де додають 6.
    • Вишикуй члени в таблицю.
    • Поміть, що кожен член другої вдвічі більший за перший.
  4. 18Графік числових закономірностейБудуй графік пар із двох числових закономірностей на координатній площині.
    • Склади впорядковані пари з таблиці.
    • Познач ці пари.
    • Опиши лінію, яку вони утворюють.

Додавання й віднімання дробів

  1. 19Спільний знаменникПерепиши два дроби зі спільним знаменником.
    • Знайди спільне кратне знаменників.
    • Перепиши 2/3 і 3/4 у дванадцятих.
    • Використай найменший спільний знаменник.
  2. 20Додавай дроби з різними знаменникамиДодавай дроби з різними знаменниками.
    • Знайди 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Скороти відповідь.
    • Запиши її як мішане число.
  3. 21Віднімай дроби з різними знаменникамиВіднімай дроби з різними знаменниками.
    • Знайди 5/6 − 1/4.
    • Перевір за допомогою моделі.
    • Скороти відповідь.
  4. 22Додавай і віднімай мішані числаДодавай і віднімай мішані числа з різними знаменниками.
    • Знайди 2 1/2 + 1 2/3.
    • Перегрупуй, щоб відняти, як у 4 1/4 − 1 2/3.
    • Перевір оцінкою.
  5. 23Текстові задачі на додавання й віднімання дробівРозв’язуй текстові задачі на додавання й віднімання дробів.
    • Намалюй модель до задачі.
    • Перевір опорними дробами: наприклад, 2/5 + 1/2 = 3/7 неправильно, бо 3/7 < 1/2.
    • Напиши відповідь реченням.

Множення й ділення дробів

  1. 24Дроби як діленняДивись на дріб як на ділення чисельника на знаменник.
    • Розділи 3 піци між 4 людьми: кожному дістанеться 3/4.
    • Запиши 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Розв’язуй текстові задачі на ділення порівну.
  2. 25Множ дробиМнож дріб на дріб.
    • Знайди 2/3 від 4/5 за допомогою моделі площі.
    • Перемнож чисельники й знаменники.
    • Перемнож мішані числа.
  3. 26Площа зі сторонами-дробамиЗнайди площу прямокутника зі сторонами-дробами.
    • Вимости прямокутник квадратиками одиничних дробів.
    • Покажи, що площа дорівнює довжині × ширині.
    • Знайди площу прямокутника 3/4 на 2/3.
  4. 27Множення як масштабуванняПередбач при множенні, чи добуток буде більший або менший, не обчислюючи його.
    • Побач, що множення на дріб, менший за 1, робить число меншим.
    • Побач, що множення на дріб, більший за 1, робить його більшим.
    • Порівняй 3/4 × 12 із 12.
  5. 28Ділення з одиничними дробамиДіли одиничний дріб на ціле число і ціле число на одиничний дріб.
    • Знайди 1/3 ÷ 4 = 1/12 за допомогою моделі.
    • Знайди 4 ÷ 1/5 = 20 за допомогою моделі.
    • Перевір множенням.
  6. 29Текстові задачі на множення й ділення дробівРозв’язуй текстові задачі на множення й ділення дробів.
    • Знайди, скільки порцій по 1/4 чашки в 3 чашках.
    • Знайди 2/3 стежки завдовжки 3/4 милі.
    • Вибери: множити чи ділити.

Вимірювання та дані

  1. 30Перетворюй одиниці вимірюванняПеретворюй одиниці в одній системі вимірювання.
    • Перетвори 5 cm на 0.05 m.
    • Перетвори 3.5 фута на дюйми.
    • Використовуй степені десяти для метричних одиниць.
  2. 31Багатокрокові задачі на перетворення одиницьРозв’язуй текстові задачі, де потрібне перетворення одиниць.
    • Спочатку перетвори одиниці, потім порівнюй.
    • Розв’язуй задачі на кшталт того, скільки чашок по 250 mL заповнять 2 L.
    • Напиши відповідь із правильною одиницею.
  3. 32Точкові діаграми з дробамиРозв’язуй задачі за точковою діаграмою за допомогою дій із дробами.
    • Склади точкову діаграму вимірювань у восьмих.
    • Знайди суму всіх вимірювань.
    • Знайди, скільки отримає кожен, якщо поділити порівну.

Об’єм

  1. 33Розумій об’ємЗнаходи об’єм, лічачи одиничні кубики.
    • Скажи, що об’єм — це простір усередині тіла.
    • Заповни коробку одиничними кубиками без порожнин.
    • Використовуй кубічні сантиметри й кубічні дюйми.
  2. 34Формули об’ємуВикористовуй формули об’єму V = l × w × h і V = B × h.
    • Зв’яжи шари кубиків із множенням.
    • Знайди об’єм призми 4 × 3 × 5.
    • Знайди ребро, якого бракує, за об’ємом.
  3. 35Об’єм складених призмЗнайди об’єм тіла з двох прямокутних призм.
    • Розділи тіло на дві призми.
    • Додай два об’єми.
    • Розв’язуй задачі на об’єм із життя.

Координатна площина та фігури

  1. 36Координатна площинаПозначай і називай точки в першій чверті координатної площини.
    • Назви вісь x, вісь y і початок координат.
    • Познач (3, 5): на 3 праворуч, на 5 вгору.
    • Прочитай координати точки.
  2. 37Розв’язуй задачі за допомогою графіківПозначай точки на графіку, щоб розв’язувати задачі з життя.
    • Знайди відстань між точками на одній лінії сітки.
    • Намалюй карту й знайди маршрути.
    • Прочитай, що точка означає в задачі.
  3. 38Сортуй фігури за властивостямиСортуй плоскі фігури в ієрархію за їхніми властивостями.
    • Знай, що всі квадрати — це прямокутники й ромби.
    • Намалюй схему видів чотирикутників.
    • Розсортуй трикутники за сторонами й за кутами.

Повторення, змішана практика та випробування

  1. 39Повторення цілих чисел і десяткових дробівРозв’язуй змішані задачі з цілими числами й десятковими дробами.
    • Множ і діли багатоцифрові числа.
    • Зроби всі чотири дії з десятковими дробами.
    • Використовуй порядок дій.
  2. 40Повторення дробів і об’ємуРозв’язуй змішані задачі з дробами, об’ємом і графіками.
    • Додавай, віднімай, множ і діли дроби.
    • Знайди об’єм.
    • Познач точки.
  3. 41Випробування з математики 5 класуВиконай змішані запитання випробування з головних тем.
    • Вибери дію, коли тобі її не називають.
    • Розв’язуй задачі в кілька кроків.
    • Знайди теми, де треба ще потренуватися.