Todas as lições

Curso

Matemática do 7.º ano

Trabalha com proporções e percentagens, calcula com números negativos, resolve equações de dois passos e encontra a probabilidade.

Faz as lições por ordem, das relações de proporcionalidade até resolveres problemas sozinho. No fim, sabes encontrar a constante de proporcionalidade a partir de uma tabela, um gráfico ou uma equação e resolver problemas de percentagem com imposto, desconto e juro. Sabes adicionar, subtrair, multiplicar e dividir frações e números decimais positivos e negativos. Sabes simplificar, desenvolver e fatorizar expressões e resolver equações de dois passos e inequações de dois passos. Sabes usar desenhos à escala, encontrar ângulos desconhecidos e encontrar o perímetro e a área dos círculos e a área da superfície e o volume dos prismas. Sabes encontrar a probabilidade de acontecimentos simples e compostos e usar amostras aleatórias para comparar populações.

Como usar estas lições

  • Começa na lição marcada Faz isto. Segue quando conseguires fazer sozinho a linha por baixo do título.
  • Joga os Jogos primeiro. Depois faz os Testes. 8 de 10 certas para passar. As Fichas são em papel. As respostas estão em baixo.
  • Cada lição assenta na anterior. Se uma lição for difícil, volta uma atrás.
  • Usa uma reta numérica para os números negativos, uma barra de percentagem para os problemas de percentagem, e um compasso e uma régua para os círculos e os desenhos à escala. Lança moedas e rola dados para testar a probabilidade. Verifica cada equação, pondo a tua resposta outra vez lá dentro.

Cada lição tem jogos, testes e fichas.

0 de 42

Relações de proporcionalidade

  1. 1Taxas unitárias com fraçõesEncontra uma taxa unitária quando as quantidades são frações.
    • Anda 1/2 milha em 1/4 de hora: encontra milhas por hora.
    • Divide frações para encontrar a taxa.
    • Compara duas taxas.
  2. 2Reconhece relações de proporcionalidadeDiz se duas quantidades estão numa relação de proporcionalidade.
    • Verifica razões iguais numa tabela.
    • Verifica que o gráfico é uma reta que passa pela origem.
    • Encontra relações que não são de proporcionalidade.
  3. 3Constante de proporcionalidadeEncontra a constante de proporcionalidade a partir de uma tabela, um gráfico ou uma história.
    • Encontra k = y/x numa tabela.
    • Lê k no ponto (1, k) de um gráfico.
    • Explica o que k significa na história.
  4. 4Escreve equações de proporcionalidadeEscreve uma equação de proporcionalidade tal como y = kx.
    • Escreve t = 0.08p para o imposto sobre vendas.
    • Usa a equação para encontrar valores em falta.
    • Explica o que (0, 0) significa no gráfico.
  5. 5Problemas com proporçõesResolve problemas de vários passos com proporções.
    • Monta e resolve uma proporção.
    • Usa uma taxa unitária em vez disso.
    • Verifica que a resposta faz sentido.

Aplicações da percentagem

  1. 6Aumento e diminuição percentuaisEncontra o aumento ou a diminuição percentual.
    • Encontra a variação e depois divide pelo valor inicial.
    • Encontra um novo valor depois de um aumento de 20%.
    • Usa uma barra de percentagem.
  2. 7Imposto, gorjeta e acréscimoEncontra o custo total com imposto, gorjeta ou acréscimo.
    • Encontra um imposto de 8% numa compra de $45.
    • Encontra uma gorjeta de 15%.
    • Multiplica por 1.08 num só passo.
  3. 8Descontos e juro simplesEncontra preços com desconto e o juro simples.
    • Encontra o preço depois de um desconto de 30%.
    • Usa I = P × r × t.
    • Compara dois negócios.
  4. 9Erro percentualEncontra o erro percentual, ou seja, quão longe uma estimativa está do valor real.
    • Encontra a diferença entre a estimativa e o valor real.
    • Divide pelo valor real.
    • Compara a exatidão de duas estimativas.

Operações com números racionais

  1. 10Adiciona números inteirosAdiciona números inteiros positivos e negativos.
    • Usa uma reta numérica e fichas.
    • Sabe que um número e o seu oposto somam 0.
    • Calcula −8 + 5 e −4 + (−6).
  2. 11Subtrai números inteirosSubtrai números inteiros adicionando o oposto.
    • Reescreve 3 − (−5) como 3 + 5.
    • Encontra a distância entre dois números inteiros.
    • Resolve problemas de mudança de temperatura.
  3. 12Adiciona e subtrai números racionaisAdiciona e subtrai números racionais: frações e números decimais positivos e negativos.
    • Calcula −2.5 + 4.75.
    • Calcula −3/4 − 1/2.
    • Usa propriedades para adicionar em qualquer ordem.
  4. 13Multiplica e divide números inteirosMultiplica e divide números inteiros positivos e negativos.
    • Explica porque (−1)(−1) = 1.
    • Usa as regras dos sinais para produtos e quocientes.
    • Sabe que −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Multiplica e divide números racionaisMultiplica e divide números racionais: frações e números decimais positivos e negativos.
    • Calcula −2/3 × 3/8.
    • Calcula −4.2 ÷ 0.6.
    • Sabe que não podes dividir por 0.
  6. 15De frações para números decimaisMuda uma fração para um número decimal que acaba ou se repete.
    • Usa a divisão longa para mudar 3/8 para 0.375.
    • Muda 2/3 para 0.666…
    • Escreve um decimal periódico com um traço por cima.
  7. 16Problemas com números racionaisResolve problemas reais com as quatro operações em números racionais.
    • Resolve problemas sobre dinheiro, temperatura e altitude.
    • Usa a ordem das operações.
    • Verifica que o sinal da resposta faz sentido.

Expressões

  1. 17Simplifica expressõesSimplifica expressões juntando termos semelhantes.
    • Simplifica 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Adiciona e subtrai termos com coeficientes negativos.
    • Verifica substituindo um valor.
  2. 18Desenvolve e fatorizaUsa a propriedade distributiva para desenvolver e fatorizar expressões.
    • Desenvolve −2(3x − 4).
    • Fatoriza 6x + 9 como 3(2x + 3).
    • Fatoriza pondo de fora um número negativo.
  3. 19Reescreve expressõesReescreve uma expressão para ver um problema de uma maneira nova.
    • Vê que a + 0.05a = 1.05a significa um aumento de 5%.
    • Escreve um perímetro de duas maneiras.
    • Explica o que cada forma mostra.

Equações e inequações

  1. 20Equações de dois passosResolve equações de dois passos tais como 3x + 5 = 20.
    • Desfaz a adição e depois a multiplicação.
    • Resolve equações da forma p(x + q) = r.
    • Verifica substituindo a resposta.
  2. 21Equações com frações e números decimaisResolve equações de dois passos com frações, números decimais e números negativos.
    • Resolve 0.4x − 2 = 6.
    • Resolve 2/3 x + 1 = −5.
    • Elimina frações multiplicando os dois lados.
  3. 22Inequações de dois passosResolve e representa inequações de dois passos tais como 2x − 3 > 7.
    • Resolve como uma equação.
    • Inverte o sinal quando multiplicas ou divides por um negativo.
    • Representa e explica a solução.
  4. 23Problemas com equações e inequaçõesEscreve e resolve uma equação ou inequação para um problema.
    • Define a variável.
    • Escreve e resolve a equação ou a inequação.
    • Explica a resposta na história.

Geometria

  1. 24Desenhos à escalaUsa um desenho à escala para encontrar comprimentos e áreas reais.
    • Usa 1 cm = 5 m para encontrar um comprimento real.
    • Redesenha uma figura numa escala nova.
    • Encontra uma área real a partir de um desenho à escala.
  2. 25Desenha triângulosDesenha um triângulo a partir de ângulos ou lados dados.
    • Desenha um triângulo com régua e transferidor.
    • Encontra quando três comprimentos podem fazer um triângulo.
    • Encontra quando as condições fazem um, muitos ou nenhum triângulo.
  3. 26SecçõesDescreve a forma da secção quando cortas um sólido.
    • Corta um prisma paralelo e perpendicular à base.
    • Corta uma pirâmide.
    • Faz corresponder secções a sólidos.
  4. 27Relações entre ângulosUsa ângulos suplementares, complementares, verticalmente opostos e adjacentes para encontrar um ângulo desconhecido.
    • Sabe que os ângulos complementares somam 90° e os suplementares 180°.
    • Sabe que os ângulos verticalmente opostos são iguais.
    • Escreve e resolve uma equação para um ângulo desconhecido.
  5. 28Perímetro de um círculoEncontra o perímetro de um círculo.
    • Mede círculos para descobrir π.
    • Usa C = πd e C = 2πr.
    • Encontra o diâmetro a partir do perímetro.
  6. 29Área de um círculoEncontra a área de um círculo.
    • Corta um círculo em fatias para ver porque A = πr².
    • Encontra a área a partir do raio ou do diâmetro.
    • Encontra a área de um semicírculo.
  7. 30Área e área da superfície de figuras compostasEncontra a área de figuras compostas e a área da superfície dos prismas.
    • Divide uma figura em retângulos, triângulos e círculos.
    • Subtrai uma área recortada.
    • Encontra a área da superfície de um prisma.
  8. 31Volume dos prismasEncontra o volume de qualquer prisma reto.
    • Usa V = B × h.
    • Encontra o volume de um prisma triangular.
    • Encontra o volume de um sólido composto.

Probabilidade

  1. 32Probabilidade de um acontecimentoEscreve a probabilidade de um acontecimento como um número de 0 a 1.
    • Sabe que 0 é impossível, 1/2 é igualmente provável e 1 é certo.
    • Encontra a probabilidade de sair um 5 num dado.
    • Descreve acontecimentos como prováveis ou pouco prováveis.
  2. 33Probabilidade experimentalEstima a probabilidade a partir dos resultados de uma experiência.
    • Lança uma moeda 50 vezes e regista os resultados.
    • Compara a probabilidade experimental e a teórica.
    • Vê que mais tentativas ficam mais perto da teoria.
  3. 34Modelos de probabilidadeFaz um modelo de probabilidade e usa-o para prever.
    • Faz um modelo uniforme para uma roleta justa.
    • Faz um modelo a partir de dados observados.
    • Prevê quantas vezes um acontecimento vai acontecer.
  4. 35Acontecimentos compostosEncontra a probabilidade de dois acontecimentos com listas, tabelas e diagramas de árvore.
    • Lista os resultados de lançar uma moeda e rolar um dado.
    • Desenha um diagrama de árvore.
    • Encontra a probabilidade de sair dois 6.
  5. 36SimulaçõesDesenha uma simulação para estimar uma probabilidade.
    • Usa números aleatórios para modelar um acontecimento.
    • Faz muitas tentativas.
    • Estima a probabilidade a partir dos resultados.

Amostragem e estatística

  1. 37Amostras e populaçõesDistingue uma amostra aleatória de uma enviesada.
    • Define população e amostra.
    • Explica porque as amostras aleatórias representam uma população.
    • Encontra o enviesamento num inquérito.
  2. 38Faz inferências a partir de amostrasUsa uma amostra aleatória para estimar algo sobre uma população.
    • Estima o número de alunos que preferem uma opção de almoço.
    • Tira várias amostras e compara-as.
    • Explica quanto as estimativas variam.
  3. 39Compara duas populaçõesCompara duas populações usando centro e dispersão.
    • Compara dois diagramas de extremos e quartis ou dois diagramas de pontos.
    • Compara a diferença das médias com a dispersão.
    • Decide se a diferença importa.

Revisão, prática mista e desafios

  1. 40Revisão de proporções, números racionais e equaçõesResolve problemas mistos com proporções, percentagens, números racionais e equações.
    • Encontra e usa uma constante de proporcionalidade.
    • Calcula com números negativos.
    • Resolve equações de dois passos e inequações de dois passos.
  2. 41Revisão de geometria, probabilidade e estatísticaResolve problemas mistos com círculos, ângulos, volume, probabilidade e amostras.
    • Encontra perímetro, área e volume.
    • Encontra ângulos desconhecidos.
    • Encontra probabilidades e faz inferências.
  3. 42Desafio de matemática do 7.º anoCompleta perguntas mistas sobre as unidades principais.
    • Escolhe uma estratégia sem que te digam.
    • Resolve problemas de vários passos.
    • Encontra as partes que precisam de mais prática.