Todas as lições

Curso

Matemática do 6.º ano

Usa razões e percentagens, trabalha com números negativos, resolve equações de um passo e resume os dados.

Faz as lições por ordem, das razões até resolveres problemas sozinho. No fim, sabes usar razões, taxas unitárias e percentagens para resolver problemas. Sabes dividir frações, dividir números com vários algarismos e encontrar o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum. Sabes colocar números positivos e negativos numa reta numérica, encontrar o valor absoluto e marcar pontos nos quatro quadrantes. Sabes escrever e calcular expressões com expoentes, resolver equações e inequações de um passo, e encontrar a área de triângulos e polígonos, o volume de prismas e a área da superfície a partir de planificações. Sabes encontrar a média, a mediana e a dispersão dos dados e ler diagramas de pontos, histogramas e diagramas de extremos e quartis.

Como usar estas lições

  • Começa na lição marcada Faz isto. Segue quando conseguires fazer sozinho a linha por baixo do título.
  • Joga os Jogos primeiro. Depois faz os Testes. 8 de 10 certas para passar. As Fichas são em papel. As respostas estão em baixo.
  • Cada lição assenta na anterior. Se uma lição for difícil, volta uma atrás.
  • Mostra os passos em papel. Usa tabelas de razões e retas numéricas duplas para as razões, uma reta numérica para os números negativos e papel quadriculado para a área e as planificações. Verifica cada equação ao pores a tua resposta outra vez.

Cada lição tem jogos, testes e fichas.

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Razões, taxas e percentagens

  1. 1RazõesEscreve uma razão para comparar duas quantidades.
    • Escreve 3 gatos para 5 cães como 3:5, 3 para 5 ou 3/5.
    • Distingue razões parte-para-parte de razões parte-para-o-todo.
    • Descreve uma razão por palavras.
  2. 2Razões equivalentes e tabelasFaz razões equivalentes com uma tabela ou uma reta numérica dupla.
    • Preenche uma tabela de razões.
    • Usa uma reta numérica dupla.
    • Marca pares de razões no plano cartesiano.
  3. 3Taxas unitáriasEncontra uma taxa unitária e usa-a para comparar.
    • Encontra o preço por onça.
    • Encontra a velocidade em milhas por hora.
    • Encontra a compra mais vantajosa.
  4. 4Compreender percentagensEscreve uma percentagem como taxa por 100.
    • Pinta 35% de uma grelha de cem.
    • Escreve 35% como 35/100 e 0.35.
    • Muda frações como 3/4 para percentagens.
  5. 5Problemas com percentagensEncontra uma percentagem de um número e encontra o todo a partir de uma parte.
    • Encontra 30% de 80.
    • Encontra o todo quando 15 é 25% dele.
    • Usa um modelo de barra das percentagens.
  6. 6Converter unidades com razõesUsa razões para converter unidades de medida.
    • Usa 12 polegadas : 1 pé como razão.
    • Converte 5 pés em polegadas.
    • Converte taxas, como pés por segundo em pés por minuto.

Divisão de frações

  1. 7Dividir frações com modelosUsa um modelo para dividir uma fração por uma fração.
    • Descobre quantos 1/6 há em 2/3.
    • Usa um diagrama de fita.
    • Verifica com a multiplicação.
  2. 8Dividir frações multiplicandoDivide frações multiplicando pelo recíproco.
    • Encontra o recíproco de uma fração.
    • Calcula 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Divide números mistos.
  3. 9Problemas de divisão de fraçõesResolve problemas que dividem frações.
    • Descobre quantas porções de 3/4 de chávena há em 6 chávenas.
    • Encontra a largura de um retângulo a partir da área e do comprimento.
    • Escreve uma equação para a história.

Números com vários algarismos e fatores

  1. 10Dividir números com vários algarismosDivide números com vários algarismos pelo método padrão.
    • Divide 8,742 ÷ 31.
    • Continua para lá do ponto decimal, em vez de escreveres um resto.
    • Verifica multiplicando.
  2. 11Operações com decimaisAdiciona, subtrai, multiplica e divide decimais pelos métodos padrão.
    • Adiciona e subtrai decimais de comprimentos diferentes.
    • Multiplica 3.42 × 1.5.
    • Divide 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Máximo divisor comumEncontra o máximo divisor comum de dois números.
    • Lista os divisores e encontra o maior que é comum.
    • Usa o máximo divisor comum para escrever 36 + 8 como 4 × (9 + 2).
    • Resolve problemas sobre grupos iguais.
  4. 13Mínimo múltiplo comumEncontra o mínimo múltiplo comum de dois números.
    • Lista os múltiplos e encontra o menor que é comum.
    • Usa fatores primos.
    • Resolve problemas, como quando dois autocarros chegam juntos.

Números inteiros e números racionais

  1. 14Números positivos e negativosUsa números positivos e negativos para descrever situações reais.
    • Descreve temperaturas abaixo de zero.
    • Descreve a altura acima e abaixo do nível do mar.
    • Descreve dinheiro ganho e gasto.
  2. 15Opostos numa reta numéricaColoca um número e o seu oposto numa reta numérica.
    • Sabe que −3 e 3 estão à mesma distância de 0.
    • Sabe que o oposto do oposto é o próprio número.
    • Coloca frações e decimais abaixo de 0.
  3. 16Valor absolutoEncontra o valor absoluto de um número.
    • Sabe que |−7| = 7 é a distância a 0.
    • Usa o valor absoluto para uma dívida de $30.
    • Distingue o valor absoluto da ordem.
  4. 17Comparar e ordenar números racionaisCompara e ordena números positivos e negativos.
    • Sabe que −5 < −2 porque está mais à esquerda.
    • Ordena frações, decimais e números inteiros.
    • Escreve uma frase como −3 °C > −7 °C.
  5. 18O plano cartesiano com quatro quadrantesMarca pontos nos quatro quadrantes.
    • Marca (−3, 4) e (2, −5).
    • Diz o quadrante de um ponto.
    • Reflete um ponto em relação a um eixo.
  6. 19Distância no plano cartesianoEncontra no plano cartesiano a distância entre pontos que partilham a coordenada x ou y.
    • Encontra a distância de (−2, 3) a (5, 3).
    • Usa o valor absoluto para a encontrar.
    • Encontra o perímetro de um polígono na quadricula.

Expressões

  1. 20ExpoentesEscreve e calcula expressões com expoentes que são números inteiros a partir de 0.
    • Escreve 2 × 2 × 2 como 2³.
    • Calcula 5² e (1/2)³.
    • Usa expoentes na ordem das operações.
  2. 21Variáveis e expressõesEscreve uma expressão com uma variável a partir de palavras.
    • Escreve “5 a menos que y” como y − 5.
    • Nomeia termos, coeficientes e fatores.
    • Escreve uma expressão para uma situação real.
  3. 22Calcular expressõesEncontra o valor de uma expressão para uma variável dada.
    • Calcula 3x² + 2 quando x = 4.
    • Usa fórmulas como A = s².
    • Segue a ordem das operações.
  4. 23Expressões equivalentesEscreve expressões equivalentes com a propriedade distributiva e termos semelhantes.
    • Escreve 3(2 + x) como 6 + 3x.
    • Junta termos semelhantes, como em y + y + y = 3y.
    • Testa duas expressões com um valor para ver se são equivalentes.

Equações e inequações

  1. 24Equações de um passo com adição e subtraçãoResolve equações de um passo como x + 7 = 15.
    • Faz o mesmo aos dois membros.
    • Usa um modelo da balança.
    • Verifica substituindo a resposta.
  2. 25Equações de um passo com multiplicação e divisãoResolve equações de um passo como 4x = 28 e x/3 = 6.
    • Divide os dois membros para desfazer a multiplicação.
    • Multiplica os dois membros para desfazer a divisão.
    • Escreve e resolve uma equação para um problema.
  3. 26InequaçõesEscreve uma inequação e representa-a numa reta numérica.
    • Escreve “pelo menos 12” como x ≥ 12.
    • Representa com círculos abertos e fechados.
    • Sabe que uma inequação tem muitas soluções.
  4. 27Variáveis dependentes e independentesEscreve uma equação que mostra como a variável dependente depende da variável independente.
    • Escreve d = 65t para a distância e o tempo.
    • Faz uma tabela e um gráfico.
    • Nomeia as variáveis independentes e dependentes.

Área, área da superfície e volume

  1. 28Área de triângulosEncontra a área de um triângulo.
    • Mostra que um triângulo é metade de um retângulo ou de um paralelogramo.
    • Usa A = 1/2 × b × h.
    • Encontra a altura de um triângulo inclinado.
  2. 29Área de paralelogramos e trapéziosEncontra a área de paralelogramos e trapézios.
    • Corta e desloca um paralelogramo até ficar um retângulo.
    • Usa A = b × h.
    • Divide um trapézio em triângulos e um retângulo.
  3. 30Área de polígonosEncontra a área de um polígono dividindo-o em figuras mais simples.
    • Divide um polígono em retângulos e triângulos.
    • Encontra a área de um polígono no plano cartesiano.
    • Resolve problemas de área da vida real.
  4. 31Volume com arestas fracionáriasEncontra o volume de um prisma com comprimentos de aresta fracionários.
    • Enche um prisma com cubos de aresta 1/2.
    • Mostra que V = l × w × h ainda resulta.
    • Resolve problemas de volume da vida real.
  5. 32Planificações e área da superfícieUsa uma planificação para encontrar a área da superfície de um sólido.
    • Desenha planificações de prismas e pirâmides.
    • Soma a área de cada face.
    • Distingue a área da superfície do volume.

Estatística

  1. 33Questões estatísticasDistingue uma questão estatística de uma questão com uma só resposta.
    • Sabe que uma questão estatística espera respostas variadas.
    • Compara “Quantos anos tenho?” e “Quantos anos têm os alunos da minha escola?”
    • Escreve a tua própria questão estatística.
  2. 34Média, mediana e modaEncontra a média, a mediana e a moda de um conjunto de dados.
    • Encontra a média como parte justa.
    • Encontra a mediana ordenando os dados.
    • Escolhe o melhor centro quando há um valor atípico.
  3. 35Amplitude e desvio absoluto médioDescreve a dispersão dos dados com a amplitude e o desvio absoluto médio.
    • Encontra a amplitude.
    • Encontra o desvio absoluto médio.
    • Encontra os quartis e a amplitude interquartil.
  4. 36Diagramas de pontos e histogramasFaz e lê diagramas de pontos e histogramas.
    • Faz um diagrama de pontos dos dados da turma.
    • Agrupa os dados em intervalos para um histograma.
    • Descreve a forma, o centro e a dispersão.
  5. 37Diagramas de extremos e quartisFaz e lê um diagrama de extremos e quartis.
    • Encontra o resumo de cinco números.
    • Desenha a caixa e os bigodes.
    • Compara dois grupos com diagramas de extremos e quartis.

Revisão, prática mista e desafios

  1. 38Revisão de razões e númerosResolve problemas mistos com razões, percentagens, frações e números inteiros.
    • Usa taxas unitárias e percentagens.
    • Divide frações e decimais.
    • Compara números positivos e negativos.
  2. 39Revisão de expressões, geometria e dadosResolve problemas mistos com equações, área, volume e dados.
    • Resolve equações de um passo.
    • Encontra a área, a área da superfície e o volume.
    • Resume um conjunto de dados.
  3. 40Desafio de matemática do 6.º anoCompleta perguntas mistas que cobrem as unidades principais.
    • Escolhe uma estratégia sem te dizerem.
    • Resolve problemas de vários passos.
    • Encontra as partes que precisam de mais prática.