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Kurs

Mathe in der 4. Klasse

Multipliziere und dividiere mehrstellige Zahlen, arbeite mit Brüchen und Dezimalzahlen und miss Winkel.

Mach die Lektionen der Reihe nach, von den Zahlen bis zu einer Million bis zum selbstständigen Lösen von Aufgaben. Am Ende kannst du Zahlen bis 1,000,000 lesen, vergleichen und runden und sie addieren und subtrahieren. Du kannst bis zu vier Stellen mit einer Stelle multiplizieren, zwei zweistellige Zahlen multiplizieren und mit Rest dividieren. Du kannst Teiler, Vielfache und Primzahlen finden. Du kannst gleichwertige Brüche machen, Brüche vergleichen, gemischte Zahlen addieren und subtrahieren und einen Bruch mit einer ganzen Zahl multiplizieren. Du kannst Zehntel und Hundertstel als Dezimalzahlen schreiben, Einheiten umrechnen, Winkel mit einem Winkelmesser messen und Formen nach ihren Linien und Winkeln sortieren.

So benutzt du diese Lektionen

  • Fang bei der Lektion an, auf der Mach das steht. Geh weiter, wenn du die Zeile unter dem Titel allein machen kannst.
  • Spiel zuerst die Spiele. Dann mach das Quiz. 8 von 10 richtig zum Bestehen. Die Arbeitsblätter sind auf Papier. Die Lösungen sind unten.
  • Eine kurze Runde reicht. Wenn eine Lektion schwer ist, spiel die davor noch einmal.
  • Üb weiter die Malreihen. Nimm Kästchenpapier für das Flächenmodell und Bruchstreifen für gleichwertige Brüche. Für Winkel nimm einen echten Winkelmesser. Schreib jeden Schritt auf, damit du deine Arbeit prüfen kannst.

Jede Lektion hat Spiele, Quiz und Arbeitsblätter.

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Stellenwert bis 1,000,000

  1. 1Zahlen bis zu einer MillionLies und schreib Zahlen bis 1,000,000.
    • Lies 352,408 als dreihundertzweiundfünfzigtausendvierhundertacht.
    • Schreib Zahlen in Ziffern, in Worten und in erweiterter Form.
    • Erkläre, dass jede Stelle zehnmal so viel wert ist wie die Stelle rechts daneben.
  2. 2Vergleiche und ordne große ZahlenVergleiche und ordne Zahlen bis 1,000,000.
    • Vergleiche von der größten Stelle aus.
    • Nutze >, < und =.
    • Ordne vier Zahlen von der kleinsten zur größten.
  3. 3Runde große ZahlenRunde Zahlen auf jede Stelle.
    • Runde 46,382 auf den nächsten Tausender.
    • Runde auf den nächsten Zehntausender.
    • Nutze Runden zum Schätzen.
  4. 4Addiere und subtrahiere große ZahlenAddiere und subtrahiere mehrstellige Zahlen mit dem schriftlichen Verfahren.
    • Schreib die Stellen untereinander.
    • Bündele über mehrere Stellen.
    • Prüfe mit einer Schätzung.

Mehrstellige Multiplikation

  1. 5Multipliziere mit 10, 100 und 1,000Multipliziere mit 10, 100 und 1,000 und mit Vielfachen davon.
    • Sieh, wie die Ziffern für jede 10 eine Stelle rücken.
    • Finde 7 × 300 = 2,100.
    • Finde 40 × 60 = 2,400.
  2. 6Multipliziere mit einer einstelligen ZahlMultipliziere bis zu vier Stellen mit einer Stelle.
    • Nutze ein Flächenmodell für 6 × 247.
    • Nutze Teilprodukte.
    • Verbinde die Teilprodukte mit dem schriftlichen Verfahren.
  3. 7Multipliziere zwei zweistellige ZahlenMultipliziere zwei zweistellige Zahlen.
    • Nutze ein Flächenmodell mit vier Feldern für 23 × 45.
    • Addiere die vier Teilprodukte.
    • Prüfe mit einer Schätzung.
  4. 8Mal so vielLöse Vergleichsaufgaben mit „mal so viel“.
    • Lies 35 = 5 × 7 so: 35 ist 5-mal so viel wie 7.
    • Zeichne ein Streifenmodell für den Vergleich.
    • Unterscheide „mal so viel“ von „mehr als“.
  5. 9Sachaufgaben zur MultiplikationLöse Sachaufgaben mit mehrstelliger Multiplikation.
    • Wähle die Zahlen, die du multiplizierst.
    • Wähle einen Rechenweg.
    • Prüfe, ob die Antwort sinnvoll ist.

Division mit Rest

  1. 10Dividiere mit RestDividiere und finde den Rest.
    • Teile 23 in Gruppen zu 4 und erhalte 5 R3.
    • Prüfe, indem du multiplizierst und den Rest addierst.
    • Merk dir, dass der Rest kleiner ist als der Divisor.
  2. 11Was du mit dem Rest machstEntscheide, was der Rest in einer Sachaufgabe bedeutet.
    • Runde auf, wenn jede Person einen Platz braucht.
    • Lass den Rest weg, wenn nur volle Gruppen zählen.
    • Nimm den Rest als Antwort, wenn die Frage nach dem Rest fragt.
  3. 12Dividiere mit TeilquotientenDividiere bis zu vier Stellen durch eine Stelle mit Teilquotienten.
    • Zieh leichte Vielfache ab, etwa 100 oder 10 Gruppen.
    • Addiere die Teilquotienten.
    • Nutze ein Flächenmodell für die Division.
  4. 13Schriftliche DivisionDividiere schriftlich bis zu vier Stellen durch eine Stelle, Stelle für Stelle.
    • Teile, multipliziere, subtrahiere und hole herunter.
    • Schreib eine 0 in den Quotienten, wenn es nötig ist.
    • Prüfe durch Multiplizieren.

Teiler, Vielfache und Muster

  1. 14Teiler und TeilerpaareFinde alle Teilerpaare einer Zahl bis 100.
    • Finde Teilerpaare mit Punktefeldern.
    • Liste die Teiler von 36 der Reihe nach.
    • Merk dir, wann du alle gefunden hast.
  2. 15VielfacheSag, ob eine Zahl ein Vielfaches einer einstelligen Zahl ist.
    • Liste Vielfache, indem du in Schritten zählst.
    • Nutze Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 9 und 10.
    • Verbinde Teiler und Vielfache.
  3. 16Primzahlen und zusammengesetzte ZahlenSag, ob eine Zahl bis 100 eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl ist.
    • Merk dir, dass eine Primzahl genau zwei Teiler hat.
    • Merk dir, dass 1 weder Primzahl noch zusammengesetzt ist.
    • Finde die Primzahlen bis 50.
  4. 17Zahlen- und FormenmusterMach ein Muster aus einer Regel und beschreibe es.
    • Starte bei 1 und addiere 3, um ein Muster zu machen.
    • Merk, dass die Zahlen ungerade, gerade, ungerade gehen.
    • Setze ein wachsendes Formenmuster fort.

Sachaufgaben mit mehreren Schritten

  1. 18Sachaufgaben mit mehreren SchrittenLöse Sachaufgaben, die mehrere Schritte brauchen.
    • Plane die Schritte, bevor du rechnest.
    • Nutze alle vier Rechenarten.
    • Nutze eine Schätzung, um die Antwort zu prüfen.
  2. 19Schreib Gleichungen zu SachaufgabenSchreib eine Gleichung mit einem Buchstaben für eine Aufgabe mit mehreren Schritten.
    • Nutze einen Buchstaben für die Unbekannte.
    • Schreib 4 × 12 + 9 = n für eine Geschichte.
    • Löse und erkläre die Schritte.

Gleichwertige Brüche

  1. 20Gleichwertige Brüche mit ModellenNutze Modelle, um gleichwertige Brüche zu zeigen.
    • Zeig 2/3 = 4/6 mit Flächenmodellen.
    • Sieh, dass die Teile kleiner sind, aber es mehr davon gibt.
    • Nutze einen Zahlenstrahl.
  2. 21Mach gleichwertige BrücheMach gleichwertige Brüche: multipliziere oder dividiere oben und unten mit derselben Zahl.
    • Schreib 3/4 = (3 × 2)/(4 × 2) = 6/8.
    • Schreib 8/12 in der einfachsten Form.
    • Erkläre, warum der Wert gleich bleibt.
  3. 22Vergleiche Brüche mit verschiedenen NennernVergleiche zwei Brüche mit verschiedenen Zählern und Nennern.
    • Mach einen gemeinsamen Nenner.
    • Mach einen gemeinsamen Zähler.
    • Nutze >, < und =.
  4. 23OrientierungsbrücheVergleiche Brüche mit 0, 1/2 und 1.
    • Sag, ob ein Bruch größer oder kleiner als 1/2 ist.
    • Vergleiche 3/8 und 4/7 mit 1/2.
    • Lege Brüche nahe an 0, an 1/2 oder an 1.

Brüche addieren, subtrahieren und multiplizieren

  1. 24Addiere und subtrahiere BrücheAddiere und subtrahiere Brüche mit demselben Nenner.
    • Addiere 2/8 + 3/8 = 5/8.
    • Zerlege einen Bruch in eine Summe, etwa 3/8 = 1/8 + 2/8.
    • Subtrahiere Brüche mit Modellen.
  2. 25Gemischte ZahlenWechsle zwischen gemischten Zahlen und Brüchen größer als 1.
    • Schreib 2 1/3 als 7/3.
    • Schreib 11/4 als 2 3/4.
    • Lege gemischte Zahlen auf einen Zahlenstrahl.
  3. 26Addiere und subtrahiere gemischte ZahlenAddiere und subtrahiere gemischte Zahlen mit demselben Nenner.
    • Addiere die Ganzen und die Teile.
    • Bündele, wenn die Teile mehr als 1 ergeben.
    • Borge ein Ganzes, um zu subtrahieren.
  4. 27Multipliziere einen Bruch mit einer ganzen ZahlMultipliziere einen Bruch mit einer ganzen Zahl.
    • Sieh 3 × 2/5 als 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5.
    • Sieh 5/4 als 5 × 1/4.
    • Löse Sachaufgaben, etwa 4 Personen essen je 3/8 einer Pizza.
  5. 28Sachaufgaben mit BrüchenLöse Sachaufgaben, die Brüche addieren, subtrahieren oder multiplizieren.
    • Zeichne ein Modell zur Geschichte.
    • Wähle die Rechenart.
    • Schreib die Antwort als gemischte Zahl, wenn das passt.

Dezimalzahlen

  1. 29Zehntel und HundertstelSchreib Zehntel und Hundertstel als Dezimalzahlen.
    • Schreib 3/10 als 0.3 und 47/100 als 0.47.
    • Male ein Hunderterfeld an.
    • Schreib 3/10 als 30/100.
  2. 30Dezimalzahlen am ZahlenstrahlLege Dezimalzahlen auf einen Zahlenstrahl.
    • Teile 0 bis 1 in Zehntel.
    • Lege 0.65 zwischen 0.6 und 0.7.
    • Lege Dezimalzahlen größer als 1.
  3. 31Vergleiche DezimalzahlenVergleiche zwei Dezimalzahlen bis zu den Hundertsteln.
    • Vergleiche 0.4 und 0.38, indem du 0.40 schreibst.
    • Nutze >, < und =.
    • Merk dir, dass Vergleichen nur gilt, wenn beide dasselbe Ganze meinen.
  4. 32Addiere Zehntel und HundertstelAddiere einen Bruch in Zehnteln zu einem Bruch in Hundertsteln.
    • Wandle 3/10 in 30/100 um.
    • Addiere 3/10 + 4/100 = 34/100.
    • Schreib die Antwort als Dezimalzahl.

Messen und Umrechnen

  1. 33Rechne Längeneinheiten umRechne größere Längeneinheiten in kleinere um.
    • Nutze 1 Fuß = 12 Zoll und 1 Yard = 3 Fuß.
    • Nutze 1 Meter = 100 Zentimeter und 1 Kilometer = 1,000 Meter.
    • Mach eine Umrechnungstabelle.
  2. 34Rechne Gewicht und Fassungsvermögen umRechne Pfund in Unzen um, Liter in Milliliter, und mehr.
    • Nutze 1 Pfund = 16 Unzen.
    • Nutze 1 Gallone = 4 Quart und 1 Liter = 1,000 Milliliter.
    • Nutze 1 Kilogramm = 1,000 Gramm.
  3. 35Rechne Zeit umRechne Stunden in Minuten um und Minuten in Sekunden.
    • Nutze 1 Stunde = 60 Minuten und 1 Minute = 60 Sekunden.
    • Löse Aufgaben zur vergangenen Zeit über die Stunde hinaus.
    • Löse Aufgaben mit gemischten Einheiten, etwa 2 Stunden 15 Minuten.
  4. 36Formeln für Flächeninhalt und UmfangNutze Formeln, um Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken zu finden.
    • Nutze A = l × w.
    • Nutze P = 2 × l + 2 × w.
    • Finde eine fehlende Seite aus dem Flächeninhalt oder dem Umfang.
  5. 37Punktediagramme mit BrüchenMach ein Punktediagramm mit Hälften, Vierteln und Achteln und nutze es für Aufgaben.
    • Miss auf das nächste 1/8 Zoll.
    • Trag die Messwerte ein.
    • Finde den Unterschied zwischen dem längsten und dem kürzesten.

Linien, Winkel und Formen

  1. 38Punkte, Geraden, Strahlen und WinkelZeichne und benenne Punkte, Geraden, Strecken, Strahlen und Winkel.
    • Unterscheide eine Gerade von einer Strecke und einem Strahl.
    • Benenne rechte, spitze und stumpfe Winkel.
    • Finde jeden in einer Zeichnung.
  2. 39Miss WinkelMiss und zeichne Winkel mit einem Winkelmesser.
    • Merk dir, dass eine volle Drehung 360° ist.
    • Leg den Winkelmesser an und lies die richtige Skala.
    • Zeichne einen Winkel mit gegebener Größe.
  3. 40Addiere und subtrahiere WinkelFinde einen unbekannten Winkel durch Addieren oder Subtrahieren.
    • Teile einen Winkel in zwei Teile.
    • Finde den fehlenden Teil, etwa 90° − 35°.
    • Löse Sachaufgaben zu Winkeln.
  4. 41Parallele und senkrechte LinienFinde parallele und senkrechte Linien.
    • Merk dir, dass parallele Linien sich nie treffen.
    • Merk dir, dass senkrechte Linien sich in einem rechten Winkel treffen.
    • Finde sie in Formen und in Buchstaben.
  5. 42Sortiere Dreiecke und ViereckeSortiere Formen nach ihren Linien und Winkeln.
    • Finde rechtwinklige Dreiecke.
    • Sortiere Vierecke nach parallelen und senkrechten Seiten.
    • Benenne Trapeze, Parallelogramme und Rauten.
  6. 43SymmetrieachsenZeichne die Symmetrieachsen einer Form.
    • Falte eine Form, um eine Symmetrieachse zu prüfen.
    • Finde Formen mit mehr als einer Achse.
    • Vervollständige eine symmetrische Zeichnung.

Wiederholung, gemischte Übungen und Herausforderungen

  1. 44Wiederholung zu Multiplikation und DivisionMultipliziere und dividiere mehrstellige Zahlen genau.
    • Multipliziere und dividiere mit deinem besten Rechenweg.
    • Deute Reste.
    • Löse Aufgaben mit mehreren Schritten.
  2. 45Wiederholung zu Brüchen und DezimalzahlenLöse gemischte Aufgaben mit Brüchen und Dezimalzahlen.
    • Vergleiche Brüche und Dezimalzahlen.
    • Addiere, subtrahiere und multipliziere Brüche.
    • Wechsle zwischen Brüchen und Dezimalzahlen.
  3. 46Mathe-Herausforderung der 4. KlasseLöse gemischte Fragen zu den großen Einheiten.
    • Wähle die Rechenart, ohne dass sie dir gesagt wird.
    • Erkläre jeden Rechenweg.
    • Finde die Stellen, die mehr Übung brauchen.