كل الدروس

دورة

رياضيات الصف السابع

اعمل مع التناسب والنسب المئوية، واحسب بالأعداد السالبة، وحل معادلات من خطوتين، وأوجد الاحتمال.

اعمل الدروس بالترتيب، من العلاقات التناسبية إلى حل المسائل وحدك. في النهاية، تقدر أن توجد ثابت التناسب من جدول أو تمثيل بياني أو معادلة، وتحل مسائل النسبة المئوية مع الضريبة والخصم والفائدة. تقدر أن تجمع وتطرح وتضرب وتقسم كسورًا وأعدادًا عشرية موجبة وسالبة. تقدر أن تبسط العبارات وتنشرها وتحللها، وتحل معادلات ومتباينات من خطوتين. تقدر أن تستخدم الرسومات بالمقياس، وتوجد الزوايا المجهولة، وتوجد محيط الدوائر ومساحتها والمساحة السطحية وحجم المناشير. تقدر أن توجد احتمال الأحداث البسيطة والمركبة، وتستخدم عينات عشوائية لمقارنة المجتمعات.

كيف تستخدم هذه الدروس

  • ابدأ من الدرس المكتوب عليه افعل هذا. انتقل عندما تقدر أن تعمل السطر تحت العنوان وحدك.
  • العب ألعاب أولاً. ثم أجب اختبار. 8 من 10 إجابات صحيحة للنجاح. أوراق عمل على الورق. الإجابات في الأسفل.
  • كل درس يبني على الذي قبله. إذا صعب درس، ارجع درسًا واحدًا.
  • استخدم خط الأعداد للأعداد السالبة، وشريط النسبة المئوية لمسائل النسبة المئوية، والفرجار والمسطرة للدوائر والرسومات بالمقياس. اقلب العملات وارمِ النرد لتجربة الاحتمال. تحقق من كل معادلة بوضع إجابتك فيها من جديد.

كل درس فيه ألعاب واختبار وأوراق عمل.

0 من 42

العلاقات التناسبية

  1. 1معدلات الوحدة مع الكسورأوجد معدل الوحدة عندما تكون الكميات كسورًا.
    • امشِ 1/2 ميل في 1/4 ساعة: أوجد الأميال في الساعة.
    • اقسم الكسور لتوجد المعدل.
    • قارن معدلين.
  2. 2تعرّف على العلاقات التناسبيةقل إن كانت كميتان في علاقة تناسبية.
    • ابحث عن نسب متساوية في جدول.
    • تحقق أن التمثيل البياني خط مستقيم يمر بنقطة الأصل.
    • أوجد علاقات ليست تناسبية.
  3. 3ثابت التناسبأوجد ثابت التناسب من جدول أو تمثيل بياني أو قصة.
    • أوجد k = y/x في جدول.
    • اقرأ k من النقطة (1, k) على التمثيل البياني.
    • اشرح ماذا يعني k في القصة.
  4. 4اكتب معادلات تناسبيةاكتب معادلة تناسبية مثل y = kx.
    • اكتب t = 0.08p لضريبة المبيعات.
    • استخدم المعادلة لتوجد القيم الناقصة.
    • اشرح ماذا تعني (0, 0) على التمثيل البياني.
  5. 5مسائل التناسبحل مسائل تناسب في عدة خطوات.
    • ضع تناسبًا وحله.
    • استخدم معدل الوحدة بدلًا من ذلك.
    • تحقق أن الإجابة منطقية.

تطبيقات النسبة المئوية

  1. 6الزيادة المئوية والنقصان المئويأوجد الزيادة المئوية أو النقصان المئوي.
    • أوجد التغير ثم اقسمه على القيمة الأصلية.
    • أوجد المقدار الجديد بعد زيادة 20%.
    • استخدم شريط النسبة المئوية.
  2. 7الضريبة والبقشيش وهامش الربحأوجد التكلفة الكلية مع ضريبة أو بقشيش أو هامش ربح.
    • أوجد ضريبة 8% على شراء بمبلغ $45.
    • أوجد بقشيش 15%.
    • اضرب في 1.08 في خطوة واحدة.
  3. 8الخصومات والفائدة البسيطةأوجد أسعارًا بعد الخصم والفائدة البسيطة.
    • أوجد السعر بعد خصم 30%.
    • استخدم I = P × r × t.
    • قارن عرضين.
  4. 9الخطأ المئويأوجد الخطأ المئوي: كم يبعد التقدير عن القيمة الفعلية.
    • أوجد الفرق بين التقدير والقيمة الفعلية.
    • اقسم على القيمة الفعلية.
    • قارن دقة تقديرين.

العمليات على الأعداد النسبية

  1. 10جمع الأعداد الصحيحةاجمع أعدادًا صحيحة موجبة وسالبة.
    • استخدم خط الأعداد والفيش.
    • العدد ونظيره مجموعهما 0.
    • اجمع −8 + 5 و −4 + (−6).
  2. 11طرح الأعداد الصحيحةاطرح الأعداد الصحيحة بجمع النظير.
    • أعد كتابة 3 − (−5) على شكل 3 + 5.
    • أوجد المسافة بين عددين صحيحين.
    • حل مسائل تغير درجة الحرارة.
  3. 12جمع وطرح الأعداد النسبيةاجمع واطرح أعدادًا نسبية: كسورًا وأعدادًا عشرية موجبة وسالبة.
    • أوجد −2.5 + 4.75.
    • أوجد −3/4 − 1/2.
    • استخدم الخصائص لتجمع بأي ترتيب.
  4. 13ضرب وقسمة الأعداد الصحيحةاضرب واقسم أعدادًا صحيحة موجبة وسالبة.
    • اشرح لماذا (−1)(−1) = 1.
    • استخدم قواعد الإشارات للنواتج وخوارج القسمة.
    • −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14ضرب وقسمة الأعداد النسبيةاضرب واقسم أعدادًا نسبية: كسورًا وأعدادًا عشرية موجبة وسالبة.
    • أوجد −2/3 × 3/8.
    • أوجد −4.2 ÷ 0.6.
    • لا يمكنك القسمة على 0.
  6. 15من الكسور إلى الأعداد العشريةحوّل كسرًا إلى عدد عشري ينتهي أو يتكرر.
    • استخدم القسمة المطولة لتحويل 3/8 إلى 0.375.
    • حوّل 2/3 إلى 0.666…
    • اكتب عددًا عشريًا متكررًا مع خط فوقه.
  7. 16مسائل الأعداد النسبيةحل مسائل من الحياة بالعمليات الأربع على الأعداد النسبية.
    • حل مسائل عن المال ودرجة الحرارة والارتفاع.
    • استخدم ترتيب العمليات.
    • تحقق أن إشارة الإجابة منطقية.

العبارات

  1. 17تبسيط العباراتبسّط العبارات بجمع الحدود المتشابهة ذات المعاملات النسبية.
    • بسّط 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • اجمع واطرح حدودًا ذات معاملات سالبة.
    • تحقق بالتعويض بقيمة.
  2. 18النشر والتحليلاستخدم خاصية التوزيع لنشر العبارات وتحليلها.
    • انشر −2(3x − 4).
    • حلل 6x + 9 إلى 3(2x + 3).
    • أخرج عددًا سالبًا عاملًا مشتركًا.
  3. 19إعادة كتابة العباراتأعد كتابة عبارة لترى المسألة بطريقة جديدة.
    • لاحظ أن a + 0.05a = 1.05a تعني زيادة 5%.
    • اكتب محيط شكل بطريقتين.
    • اشرح ماذا تُظهر كل صورة.

المعادلات والمتباينات

  1. 20معادلات من خطوتينحل معادلات من خطوتين مثل 3x + 5 = 20.
    • تراجع عن الجمع ثم عن الضرب.
    • حل معادلات من الصورة p(x + q) = r.
    • تحقق بتعويض الإجابة.
  2. 21معادلات بالكسور والأعداد العشريةحل معادلات من خطوتين فيها كسور وأعداد عشرية وأعداد سالبة.
    • حل 0.4x − 2 = 6.
    • حل 2/3 x + 1 = −5.
    • أزل الكسور بضرب الطرفين.
  3. 22متباينات من خطوتينحل ومثّل متباينات من خطوتين مثل 2x − 3 > 7.
    • حلها مثل المعادلة.
    • اعكس الإشارة عندما تضرب أو تقسم على عدد سالب.
    • مثّل الحل واشرحه.
  4. 23مسائل المعادلات والمتبايناتاكتب وحل معادلة أو متباينة لمسألة.
    • عرّف المتغير.
    • اكتب المعادلة أو المتباينة وحلها.
    • اشرح الإجابة في القصة.

الهندسة

  1. 24الرسومات بالمقياساستخدم مقياسًا لتوجد الأطوال والمساحات الحقيقية.
    • استخدم 1 cm = 5 m لتوجد طولًا حقيقيًا.
    • أعد رسم شكل بمقياس جديد.
    • أوجد مساحة حقيقية من رسم بالمقياس.
  2. 25ارسم مثلثاتارسم مثلثًا من زوايا أو أضلاع معطاة.
    • ارسم مثلثًا بالمسطرة والمنقلة.
    • أوجد متى تصنع ثلاثة أطوال مثلثًا.
    • أوجد متى تعطي الشروط مثلثًا واحدًا أو كثيرًا أو لا شيء.
  3. 26المقاطع العرضيةصف المقطع العرضي الذي تحصل عليه عند قطع مجسم.
    • اقطع منشورًا موازيًا وعموديًا على قاعدته.
    • اقطع هرمًا.
    • طابق المقاطع العرضية مع المجسمات.
  4. 27علاقات الزوايااستخدم الزوايا المتكاملة والمتتامة والمتقابلة بالرأس والمتجاورة لتوجد زاوية مجهولة.
    • الزوايا المتتامة مجموعها 90° والمتكاملة 180°.
    • الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية.
    • اكتب وحل معادلة لزاوية مجهولة.
  5. 28محيط الدائرةأوجد محيط الدائرة.
    • قس دوائر لتكتشف π.
    • استخدم C = πd و C = 2πr.
    • أوجد القطر من المحيط.
  6. 29مساحة الدائرةأوجد مساحة الدائرة.
    • قص الدائرة إلى قطاعات لترى لماذا A = πr².
    • أوجد المساحة من نصف القطر أو القطر.
    • أوجد مساحة نصف دائرة.
  7. 30مساحة الأشكال المركبة ومساحتها السطحيةأوجد مساحة الأشكال المركبة والمساحة السطحية للمناشير.
    • قسّم شكلًا إلى مستطيلات ومثلثات ودوائر.
    • اطرح مساحة الجزء المقطوع.
    • أوجد المساحة السطحية لمنشور.
  8. 31حجم المناشيرأوجد حجم أي منشور قائم.
    • استخدم V = B × h.
    • أوجد حجم منشور مثلث.
    • أوجد حجم مجسم مركب.

الاحتمال

  1. 32احتمال حدثاكتب احتمال حدث كعدد من 0 إلى 1.
    • 0 مستحيل، و 1/2 متساوي الاحتمال، و 1 مؤكد.
    • أوجد احتمال ظهور 5.
    • صف الأحداث بأنها محتملة أو غير محتملة.
  2. 33الاحتمال التجريبيقدّر الاحتمال التجريبي من نتائج تجربة.
    • اقلب عملة 50 مرة وسجّل النتائج.
    • قارن الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري.
    • لاحظ أن مزيدًا من المحاولات يقترب من النظرية.
  3. 34نماذج الاحتمالاصنع نموذج احتمال واستخدمه للتوقع.
    • اصنع نموذجًا منتظمًا لعجلة عادلة.
    • اصنع نموذجًا من بيانات ملاحظة.
    • توقع كم مرة سيحدث حدث.
  4. 35الأحداث المركبةأوجد احتمال حدثين مركبين بالقوائم والجداول والمخططات الشجرية.
    • اكتب نواتج قلب عملة ورمي نرد.
    • ارسم مخططًا شجريًا.
    • أوجد احتمال ظهور ستتين.
  5. 36المحاكاةصمم محاكاة لتقدير احتمال.
    • استخدم أعدادًا عشوائية لنمذجة حدث.
    • أجرِ محاولات كثيرة.
    • قدّر الاحتمال من النتائج.

العينات والإحصاء

  1. 37العينات والمجتمعاتميّز العينة العشوائية من العينة المتحيزة.
    • عرّف المجتمع والعينة.
    • اشرح لماذا تمثل العينات العشوائية المجتمع.
    • أوجد التحيز في استطلاع.
  2. 38استنتاجات من العيناتاستخدم عينة عشوائية لتستنتج شيئًا عن المجتمع.
    • قدّر عدد الطلاب الذين يفضلون خيار غداء.
    • خذ عدة عينات وقارنها.
    • اشرح كم تتغير التقديرات.
  3. 39قارن مجتمعينقارن مجتمعين باستخدام المركز والانتشار.
    • قارن مخططي صندوق أو مخططي نقاط.
    • قارن فرق المتوسطات بالانتشار.
    • قرر إن كان الفرق مهمًا.

مراجعة وتدريب مختلط وتحديات

  1. 40مراجعة التناسب والأعداد النسبية والمعادلاتحل مسائل مختلطة في التناسب والنسب المئوية والأعداد النسبية والمعادلات.
    • أوجد ثابت التناسب واستخدمه.
    • احسب بالأعداد السالبة.
    • حل معادلات ومتباينات من خطوتين.
  2. 41مراجعة الهندسة والاحتمال والإحصاءحل مسائل مختلطة في الدوائر والزوايا والحجم والاحتمال والعينات.
    • أوجد المحيط والمساحة والحجم.
    • أوجد الزوايا المجهولة.
    • أوجد الاحتمالات واصنع استنتاجات.
  3. 42تحدي رياضيات الصف السابعأكمل أسئلة مختلطة تغطي الوحدات الكبيرة.
    • اختر استراتيجية من غير أن تُملى عليك.
    • حل مسائل من عدة خطوات.
    • أوجد المواضيع التي تحتاج تدريبًا أكثر.