บทเรียนทั้งหมด

คอร์ส

คณิตศาสตร์ ม.1

ทำงานกับสัดส่วนและร้อยละ คำนวณจำนวนลบ แก้สมการสองขั้นตอน และหาความน่าจะเป็น

เรียนบทเรียนตามลำดับ จากความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนไปจนถึงแก้โจทย์ได้ด้วยตัวเอง เมื่อจบแล้ว หนูหาค่าคงที่ของสัดส่วนจากตาราง กราฟ หรือสมการได้ และแก้โจทย์ร้อยละที่มีภาษี ส่วนลด และดอกเบี้ยเชิงเดียวได้ หนูบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนและทศนิยมทั้งบวกและลบได้ หนูทำนิพจน์ให้ง่าย กระจาย และแยกตัวประกอบได้ และแก้สมการสองขั้นตอนกับอสมการสองขั้นตอนได้ หนูใช้ภาพวาดมาตราส่วน หามุมที่ไม่ทราบค่า และหาเส้นรอบวงกับพื้นที่ของวงกลม รวมทั้งพื้นที่ผิวกับปริมาตรของปริซึมได้ หนูหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เชิงเดี่ยวและเหตุการณ์ประกอบได้ และใช้ตัวอย่างสุ่มเปรียบเทียบประชากรได้

ใช้บทเรียนเหล่านี้ยังไง

  • เริ่มที่บทที่เขียนว่า ทำอันนี้ ทำบรรทัดใต้ชื่อได้เองแล้ว ค่อยไปต่อ
  • เล่นเกมก่อน แล้วทำแบบทดสอบ ผ่านเมื่อถูก 8/10 ข้อ ใบงานอยู่บนกระดาษ เฉลยอยู่ด้านล่าง
  • แต่ละบทต่อจากบทก่อน ถ้าบทยาก ให้ย้อนกลับไปหนึ่งบท
  • จำนวนลบใช้เส้นจำนวน โจทย์ร้อยละใช้แท่งร้อยละ วงกลมและภาพวาดมาตราส่วนใช้วงเวียนกับไม้บรรทัด โยนเหรียญและทอยลูกเต๋าเพื่อตรวจความน่าจะเป็น ตรวจสมการโดยแทนคำตอบกลับเข้าไป

แต่ละบทมีเกม แบบทดสอบ และใบงาน

0/42

ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วน

  1. 1อัตราต่อหน่วยที่มีเศษส่วนหาอัตราต่อหน่วยเมื่อปริมาณเป็นเศษส่วน
    • เดิน 1/2 ไมล์ใน 1/4 ชั่วโมง หาไมล์ต่อชั่วโมง
    • หารเศษส่วนเพื่อหาอัตราต่อหน่วย
    • เปรียบเทียบอัตราต่อหน่วยสองค่า
  2. 2สังเกตความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนบอกได้ว่าปริมาณสองอย่างเป็นความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนหรือไม่
    • ตรวจว่าอัตราส่วนในตารางเท่ากันหรือไม่
    • ตรวจว่ากราฟเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิด
    • หาความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นสัดส่วน
  3. 3ค่าคงที่ของสัดส่วนหาค่าคงที่ของสัดส่วนจากตาราง กราฟ หรือเรื่องราว
    • หา k = y/x ในตาราง
    • อ่าน k จากจุด (1, k) บนกราฟ
    • อธิบายว่าค่าคงที่ของสัดส่วน k หมายถึงอะไรในเรื่อง
  4. 4เขียนสมการเชิงสัดส่วนเขียนสมการเชิงสัดส่วน เช่น y = kx
    • เขียนภาษีขายเป็น t = 0.08p
    • ใช้สมการเชิงสัดส่วนหาค่าที่หายไป
    • อธิบายว่า (0, 0) บนกราฟหมายถึงอะไร
  5. 5โจทย์ปัญหาสัดส่วนแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วนหลายขั้นตอน
    • ตั้งสัดส่วนแล้วแก้
    • ใช้อัตราต่อหน่วยแทน
    • ตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผล

การประยุกต์ร้อยละ

  1. 6ร้อยละที่เพิ่มขึ้นและลดลงหาร้อยละที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง
    • หาผลต่างก่อน แล้วหารด้วยค่าเดิม
    • หาจำนวนใหม่หลังเพิ่มขึ้น 20%
    • ใช้แท่งร้อยละ
  2. 7ภาษี ทิป และการบวกราคาหาราคารวมเมื่อมีภาษี ทิป หรือการบวกราคา
    • หาภาษี 8% ของของที่ซื้อ $45
    • หาทิป 15%
    • คูณด้วย 1.08 ในขั้นตอนเดียว
  3. 8ส่วนลดและดอกเบี้ยเชิงเดียวหาราคาหลังลดและดอกเบี้ยเชิงเดียว
    • หาราคาหลังส่วนลด 30%
    • ใช้ I = P × r × t
    • เปรียบเทียบข้อเสนอสองแบบ
  4. 9ความคลาดเคลื่อนร้อยละหาความคลาดเคลื่อนร้อยละว่าค่าประมาณห่างจากค่าจริงแค่ไหน
    • หาผลต่างระหว่างค่าประมาณกับค่าจริง
    • หารด้วยค่าจริง
    • เปรียบเทียบว่าค่าประมาณสองค่าอันไหนแม่นกว่า

การดำเนินการของจำนวนตรรกยะ

  1. 10บวกจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
    • ใช้เส้นจำนวนและชิ้นนับ
    • รู้ว่าจำนวนหนึ่งกับจำนวนตรงข้ามบวกกันได้ 0
    • คำนวณ −8 + 5 และ −4 + (−6)
  2. 11ลบจำนวนเต็มลบจำนวนเต็มโดยบวกด้วยจำนวนตรงข้าม
    • เขียน 3 − (−5) ใหม่เป็น 3 + 5
    • หาระยะห่างระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวน
    • แก้โจทย์การเปลี่ยนอุณหภูมิ
  3. 12บวกและลบจำนวนตรรกยะบวกและลบจำนวนตรรกยะ ทั้งเศษส่วนและทศนิยมที่เป็นบวกและลบ
    • คำนวณ −2.5 + 4.75
    • คำนวณ −3/4 − 1/2
    • ใช้สมบัติการบวก บวกได้ทุกลำดับ
  4. 13คูณและหารจำนวนเต็มคูณและหารจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
    • อธิบายว่าทำไม (−1)(−1) = 1
    • ใช้กฎเครื่องหมายสำหรับผลคูณและผลหาร
    • รู้ว่า −(p/q) = (−p)/q = p/(−q)
  5. 14คูณและหารจำนวนตรรกยะคูณและหารจำนวนตรรกยะ ทั้งเศษส่วนและทศนิยมที่เป็นบวกและลบ
    • คำนวณ −2/3 × 3/8
    • คำนวณ −4.2 ÷ 0.6
    • รู้ว่าหารด้วย 0 ไม่ได้
  6. 15เศษส่วนเป็นทศนิยมเปลี่ยนเศษส่วนเป็นทศนิยมที่ลงตัวหรือซ้ำ
    • ใช้การหารยาวเปลี่ยน 3/8 เป็น 0.375
    • เปลี่ยน 2/3 เป็น 0.666…
    • เขียนทศนิยมซ้ำด้วยขีดด้านบน
  7. 16โจทย์ปัญหาจำนวนตรรกยะแก้โจทย์จริงด้วยการบวก ลบ คูณ หารจำนวนตรรกยะ
    • แก้โจทย์เรื่องเงิน อุณหภูมิ และความสูงจากระดับน้ำทะเล
    • ใช้ลำดับการดำเนินการ
    • ตรวจว่าเครื่องหมายของคำตอบสมเหตุสมผล

นิพจน์

  1. 17ทำนิพจน์ให้ง่ายรวมพจน์ที่เหมือนกันที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ เพื่อทำนิพจน์ให้ง่าย
    • ทำ 3x − 5 + 2x + 1/2 ให้ง่าย
    • บวกและลบพจน์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นลบ
    • แทนค่าเพื่อตรวจ
  2. 18กระจายและแยกตัวประกอบใช้สมบัติการแจกแจงกระจายนิพจน์และแยกตัวประกอบ
    • กระจาย −2(3x − 4)
    • แยกตัวประกอบ 6x + 9 เป็น 3(2x + 3)
    • แยกตัวประกอบที่เป็นจำนวนลบออก
  3. 19เขียนนิพจน์ใหม่เขียนนิพจน์ใหม่เพื่อมองโจทย์อีกแบบ
    • เห็นว่า a + 0.05a = 1.05a หมายถึงเพิ่มขึ้น 5%
    • เขียนเส้นรอบรูปสองแบบ
    • อธิบายว่าแต่ละแบบแสดงอะไร

สมการและอสมการ

  1. 20สมการสองขั้นตอนแก้สมการสองขั้นตอน เช่น 3x + 5 = 20
    • ย้อนการบวกก่อน แล้วย้อนการคูณ
    • แก้สมการรูปแบบ p(x + q) = r
    • แทนคำตอบกลับไปตรวจ
  2. 21สมการที่มีเศษส่วนและทศนิยมแก้สมการสองขั้นตอนที่มีเศษส่วน ทศนิยม และจำนวนลบ
    • แก้ 0.4x − 2 = 6
    • แก้ 2/3 x + 1 = −5
    • คูณทั้งสองข้างเพื่อกำจัดเศษส่วน
  3. 22อสมการสองขั้นตอนแก้และเขียนกราฟอสมการสองขั้นตอน เช่น 2x − 3 > 7
    • แก้เหมือนสมการ
    • กลับเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ
    • เขียนกราฟและอธิบายคำตอบ
  4. 23โจทย์ปัญหาสมการและอสมการเขียนและแก้สมการหรืออสมการสำหรับโจทย์ปัญหา
    • กำหนดตัวแปร
    • เขียนและแก้สมการหรืออสมการ
    • อธิบายคำตอบในเรื่อง

เรขาคณิต

  1. 24ภาพวาดมาตราส่วนใช้ภาพวาดมาตราส่วนหาความยาวจริงและพื้นที่จริง
    • ใช้ 1 cm = 5 m หาความยาวจริง
    • วาดรูปใหม่ด้วยมาตราส่วนใหม่
    • หาพื้นที่จริงจากภาพวาดมาตราส่วน
  2. 25วาดรูปสามเหลี่ยมวาดรูปสามเหลี่ยมจากมุมหรือด้านที่กำหนด
    • วาดรูปสามเหลี่ยมด้วยไม้บรรทัดและโปรแทรกเตอร์
    • บอกได้เมื่อใดความยาวสามค่าประกอบเป็นสามเหลี่ยม
    • บอกได้เมื่อใดเงื่อนไขได้หนึ่งรูป หลายรูป หรือไม่มีรูปสามเหลี่ยม
  3. 26ภาคตัดบอกรูปภาคตัดที่ได้เมื่อตัดรูปทรงตัน
    • ตัดปริซึมขนานและตั้งฉากกับฐาน
    • ตัดพีระมิด
    • จับคู่ภาคตัดกับรูปทรงตัน
  4. 27ความสัมพันธ์ของมุมใช้มุมประกอบ มุมเสริม มุมตรงข้าม และมุมประชิด เพื่อหามุมที่ไม่ทราบค่า
    • รู้ว่ามุมประกอบรวมกันได้ 90° และมุมเสริมรวมกันได้ 180°
    • รู้ว่ามุมตรงข้ามเท่ากัน
    • เขียนและแก้สมการเพื่อหามุมที่ไม่ทราบค่า
  5. 28เส้นรอบวงของวงกลมหาเส้นรอบวงของวงกลม
    • วัดวงกลมเพื่อค้นพบ π
    • ใช้ C = πd และ C = 2πr
    • หาเส้นผ่านศูนย์กลางจากเส้นรอบวง
  6. 29พื้นที่ของวงกลมหาพื้นที่ของวงกลม
    • ตัดวงกลมเป็นชิ้นพาย เพื่อดูว่าทำไม A = πr²
    • หาพื้นที่จากรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง
    • หาพื้นที่ของครึ่งวงกลม
  7. 30พื้นที่และพื้นที่ผิวของรูปประกอบหาพื้นที่ของรูปประกอบและพื้นที่ผิวของปริซึม
    • แบ่งรูปเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยม และวงกลม
    • ลบพื้นที่ที่ถูกตัดออก
    • หาพื้นที่ผิวของปริซึม
  8. 31ปริมาตรของปริซึมหาปริมาตรของปริซึมตรงรูปใดก็ได้
    • ใช้ V = B × h
    • หาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยม
    • หาปริมาตรของรูปทรงประกอบ

ความน่าจะเป็น

  1. 32ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เขียนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นจำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 1
    • รู้ว่า 0 คือเป็นไปไม่ได้ 1/2 คือโอกาสเท่ากัน และ 1 คือแน่นอน
    • หาความน่าจะเป็นที่จะทอยได้ 5
    • บอกเหตุการณ์ว่าน่าจะเกิดหรือไม่น่าจะเกิด
  2. 33ความน่าจะเป็นจากการทดลองประมาณความน่าจะเป็นจากการทดลองจากผลที่ได้
    • โยนเหรียญ 50 ครั้งแล้วบันทึกผล
    • เปรียบเทียบความน่าจะเป็นจากการทดลองกับความน่าจะเป็นทางทฤษฎี
    • เห็นว่าทดลองยิ่งมาก ยิ่งเข้าใกล้ทฤษฎี
  3. 34แบบจำลองความน่าจะเป็นสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็นแล้วใช้ทำนาย
    • สร้างแบบจำลองแบบสม่ำเสมอสำหรับวงล้อที่ยุติธรรม
    • สร้างแบบจำลองจากข้อมูลที่สังเกต
    • ทำนายว่าเหตุการณ์จะเกิดกี่ครั้ง
  4. 35เหตุการณ์ประกอบหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ประกอบด้วยรายการ ตาราง และแผนภาพต้นไม้
    • เขียนผลลัพธ์ทั้งหมดของการโยนเหรียญและทอยลูกเต๋า
    • วาดแผนภาพต้นไม้
    • หาความน่าจะเป็นที่จะทอยได้หกสองลูก
  5. 36การจำลองออกแบบการจำลองเพื่อประมาณความน่าจะเป็น
    • ใช้จำนวนสุ่มจำลองเหตุการณ์
    • ทำหลาย ๆ ครั้ง
    • ประมาณความน่าจะเป็นจากผล

การสุ่มตัวอย่างและสถิติ

  1. 37ตัวอย่างและประชากรแยกตัวอย่างสุ่มออกจากตัวอย่างที่มีอคติ
    • บอกว่าประชากรและตัวอย่างคืออะไร
    • อธิบายว่าทำไมตัวอย่างสุ่มจึงแทนประชากรได้
    • หาอคติในแบบสำรวจ
  2. 38สรุปจากตัวอย่างใช้ตัวอย่างสุ่มสรุปบางอย่างเกี่ยวกับประชากร
    • ประมาณว่านักเรียนกี่คนชอบเมนูกลางวันแบบหนึ่ง
    • เก็บหลายตัวอย่างแล้วเปรียบเทียบ
    • อธิบายว่าค่าประมาณต่างกันมากแค่ไหน
  3. 39เปรียบเทียบประชากรสองกลุ่มเปรียบเทียบประชากรสองกลุ่มด้วยค่ากลางและการกระจาย
    • เปรียบเทียบแผนภาพกล่องหรือแผนภาพจุดสองอัน
    • เปรียบเทียบผลต่างของค่าเฉลี่ยกับการกระจาย
    • ตัดสินว่าความต่างนั้นมีความหมายหรือไม่

ทบทวน ฝึกแบบคละ และโจทย์ท้าทาย

  1. 40ทบทวนสัดส่วน จำนวนตรรกยะ และสมการแก้โจทย์คละเรื่องสัดส่วน ร้อยละ จำนวนตรรกยะ และสมการ
    • หาค่าคงที่ของสัดส่วนแล้วนำไปใช้
    • คำนวณด้วยจำนวนลบ
    • แก้สมการสองขั้นตอนและอสมการ
  2. 41ทบทวนเรขาคณิต ความน่าจะเป็น และสถิติแก้โจทย์คละเรื่องวงกลม มุม ปริมาตร ความน่าจะเป็น และตัวอย่าง
    • หาเส้นรอบวง พื้นที่ และปริมาตร
    • หามุมที่ไม่ทราบค่า
    • หาความน่าจะเป็นและสรุปผล
  3. 42โจทย์ท้าทายคณิตศาสตร์ ม.1ทำโจทย์คละของโจทย์ท้าทายที่ครอบคลุมหน่วยหลักของ ม.1
    • เลือกวิธีเอง โดยไม่มีคนบอก
    • แก้โจทย์หลายขั้นตอน
    • หาส่วนที่ต้องฝึกเพิ่ม