บทเรียนทั้งหมด

คอร์ส

คณิตศาสตร์ ป.4

คูณและหารจำนวนหลายหลัก ทำงานกับเศษส่วนและทศนิยม และวัดมุม

เรียนบทเรียนตามลำดับ ตั้งแต่จำนวนถึงหนึ่งล้านไปจนถึงการแก้โจทย์ได้ด้วยตัวเอง เมื่อจบแล้ว หนูจะอ่าน เปรียบเทียบ และปัดเศษจำนวนถึง 1,000,000 ได้ และบวกและลบพวกมันได้ หนูจะคูณจำนวนไม่เกินสี่หลักด้วยจำนวนหนึ่งหลัก และคูณจำนวนสองหลักสองจำนวนได้ และหารมีเศษได้ หนูจะหาตัวประกอบ พหุคูณ และจำนวนเฉพาะได้ หนูจะสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน เปรียบเทียบเศษส่วน บวกและลบจำนวนคละ และคูณเศษส่วนด้วยจำนวนเต็มได้ หนูจะเขียนส่วนสิบและส่วนร้อยเป็นทศนิยม แปลงหน่วย วัดมุมด้วยโปรแทรกเตอร์ และจัดรูปตามเส้นและมุมของมันได้

ใช้บทเรียนเหล่านี้ยังไง

  • เริ่มที่บทที่เขียนว่า ทำอันนี้ ทำบรรทัดใต้ชื่อได้เองแล้ว ค่อยไปต่อ
  • เล่นเกมก่อน แล้วทำแบบทดสอบ ผ่านเมื่อถูก 8/10 ข้อ ใบงานอยู่บนกระดาษ เฉลยอยู่ด้านล่าง
  • ทำสั้น ๆ ก็พอ ถ้าบทไหนยาก ให้เล่นบทก่อนหน้าอีกครั้ง
  • ฝึกสูตรคูณต่อไป ใช้กระดาษตารางกับแบบจำลองพื้นที่ และแถบเศษส่วนกับเศษส่วนที่เท่ากัน สำหรับมุม ใช้โปรแทรกเตอร์จริง เขียนทุกขั้นตอน เพื่อตรวจงานของหนู

แต่ละบทมีเกม แบบทดสอบ และใบงาน

0/46

ค่าประจำหลักถึง 1,000,000

  1. 1จำนวนถึงหนึ่งล้านอ่านและเขียนจำนวนถึง 1,000,000
    • อ่าน 352,408 ว่า สามแสนห้าหมื่นสองพันสี่ร้อยแปด
    • เขียนจำนวนในรูปมาตรฐาน เป็นตัวหนังสือ และรูปกระจาย
    • อธิบายว่าแต่ละหลักมีค่าเป็นสิบเท่าของหลักทางขวา
  2. 2เปรียบเทียบและเรียงจำนวนมากเปรียบเทียบและเรียงจำนวนถึง 1,000,000
    • เปรียบเทียบจากหลักที่มีค่ามากที่สุด
    • ใช้ >, < และ =
    • เรียงจำนวนสี่จำนวนจากน้อยไปมาก
  3. 3ปัดเศษจำนวนมากปัดเศษจำนวนไปยังหลักใดก็ได้
    • ปัด 46,382 ให้เป็นหลักพันที่ใกล้ที่สุด
    • ปัดให้เป็นหลักหมื่นที่ใกล้ที่สุด
    • ใช้การปัดเศษเพื่อประมาณ
  4. 4บวกและลบจำนวนมากบวกและลบจำนวนหลายหลักด้วยวิธีมาตรฐาน
    • จัดหลักให้ตรงกัน
    • ทดหรือกระจายข้ามหลายหลัก
    • ตรวจด้วยการประมาณ

การคูณจำนวนหลายหลัก

  1. 5คูณด้วย 10, 100 และ 1,000คูณด้วย 10, 100 และ 1,000 และด้วยจำนวนที่เป็นพหุคูณของพวกมัน
    • ดูว่าตัวเลขเลื่อนไปหนึ่งหลักทุก ๆ 10
    • หา 7 × 300 = 2,100
    • หา 40 × 60 = 2,400
  2. 6คูณด้วยจำนวนหนึ่งหลักคูณจำนวนไม่เกินสี่หลักด้วยจำนวนหนึ่งหลัก
    • ใช้แบบจำลองพื้นที่กับ 6 × 247
    • ใช้ผลคูณย่อย
    • เชื่อมผลคูณย่อยกับวิธีมาตรฐาน
  3. 7คูณจำนวนสองหลักสองจำนวนคูณจำนวนสองหลักสองจำนวน
    • ใช้แบบจำลองพื้นที่สี่ช่องกับ 23 × 45
    • บวกผลคูณย่อยทั้งสี่
    • ตรวจด้วยการประมาณ
  4. 8เป็นกี่เท่าแก้โจทย์เปรียบเทียบด้วยคำว่า เป็นกี่เท่า
    • อ่าน 35 = 5 × 7 ว่า 35 เป็น 5 เท่าของ 7
    • วาดแบบจำลองแท่งสำหรับการเปรียบเทียบ
    • แยก เป็นกี่เท่า ออกจาก มากกว่า
  5. 9โจทย์ปัญหาการคูณแก้โจทย์ปัญหาที่ใช้การคูณจำนวนหลายหลัก
    • เลือกจำนวนที่จะคูณ
    • เลือกวิธี
    • ตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผล

การหารมีเศษ

  1. 10หารมีเศษหารและหาเศษ
    • แบ่ง 23 เป็นกลุ่มละ 4 ได้ 5 R3
    • ตรวจโดยคูณแล้วบวกเศษ
    • รู้ว่าเศษน้อยกว่าตัวหาร
  2. 11จะทำอย่างไรกับเศษตัดสินว่าเศษหมายถึงอะไรในโจทย์ปัญหา
    • ปัดขึ้นเมื่อทุกคนต้องมีที่นั่ง
    • ทิ้งเศษเมื่อนับเฉพาะกลุ่มที่เต็ม
    • ใช้เศษเป็นคำตอบเมื่อโจทย์ถามว่าเหลือเท่าไร
  3. 12หารด้วยผลหารย่อยหารจำนวนไม่เกินสี่หลักด้วยจำนวนหนึ่งหลักโดยใช้ผลหารย่อย
    • ลบพหุคูณที่ง่าย เช่น กลุ่มละ 100 หรือ 10
    • บวกผลหารย่อย
    • ใช้แบบจำลองพื้นที่กับการหาร
  4. 13การหารยาวใช้การหารยาว หารจำนวนไม่เกินสี่หลักด้วยจำนวนหนึ่งหลัก ทีละหลัก
    • หาร คูณ ลบ แล้วดึงลง
    • ใส่ 0 ในผลหารเมื่อจำเป็น
    • ตรวจด้วยการคูณ

ตัวประกอบ พหุคูณ และแบบรูป

  1. 14ตัวประกอบและคู่ตัวประกอบหาคู่ตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนไม่เกิน 100
    • หาคู่ตัวประกอบด้วยการจัดแถว
    • เขียนตัวประกอบของ 36 ตามลำดับ
    • รู้ว่าเมื่อไรหาครบแล้ว
  2. 15พหุคูณบอกได้ว่าจำนวนหนึ่งเป็นพหุคูณของจำนวนหนึ่งหลักหรือไม่
    • เขียนพหุคูณโดยการนับข้าม
    • ใช้กฎการหารลงตัวของ 2, 3, 5, 9 และ 10
    • เชื่อมตัวประกอบกับพหุคูณ
  3. 16จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบบอกได้ว่าจำนวนไม่เกิน 100 เป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ
    • รู้ว่าจำนวนเฉพาะมีตัวประกอบพอดีสองตัว
    • รู้ว่า 1 ไม่เป็นทั้งจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ
    • หาจำนวนเฉพาะถึง 50
  4. 17แบบรูปของจำนวนและรูปสร้างแบบรูปจากกฎและอธิบายมัน
    • เริ่มที่ 1 แล้วบวก 3 เพื่อทำแบบรูป
    • สังเกตว่าจำนวนไป คี่ คู่ คี่
    • ต่อแบบรูปของรูปที่ใหญ่ขึ้น

โจทย์ปัญหาหลายขั้นตอน

  1. 18โจทย์ปัญหาหลายขั้นตอนแก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้หลายขั้นตอน
    • วางขั้นตอนก่อนคำนวณ
    • ใช้ทั้งสี่การดำเนินการ
    • ใช้การประมาณเพื่อตรวจคำตอบ
  2. 19เขียนสมการให้โจทย์ปัญหาเขียนสมการหนึ่งสมการที่มีตัวอักษรสำหรับโจทย์หลายขั้นตอน
    • ใช้ตัวอักษรแทนจำนวนที่ไม่รู้
    • เขียน 4 × 12 + 9 = n ให้เรื่อง
    • แก้และอธิบายขั้นตอน

เศษส่วนที่เท่ากัน

  1. 20เศษส่วนที่เท่ากันด้วยแบบจำลองใช้แบบจำลองแสดงเศษส่วนที่เท่ากัน
    • แสดง 2/3 = 4/6 ด้วยแบบจำลองพื้นที่
    • เห็นว่าส่วนเล็กลง แต่มีมากขึ้น
    • ใช้เส้นจำนวน
  2. 21สร้างเศษส่วนที่เท่ากันสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน โดยคูณหรือหารตัวบนและตัวล่างด้วยจำนวนเดียวกัน
    • เขียน 3/4 = (3 × 2)/(4 × 2) = 6/8
    • เขียน 8/12 ในรูปอย่างต่ำ
    • อธิบายว่าทำไมค่าจึงเท่าเดิม
  3. 22เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันเปรียบเทียบเศษส่วนสองตัวที่มีตัวเศษและตัวส่วนต่างกัน
    • ทำให้ตัวส่วนเท่ากัน
    • ทำให้ตัวเศษเท่ากัน
    • ใช้ >, < และ =
  4. 23เปรียบเทียบเศษส่วนกับ 0, 1/2 และ 1เปรียบเทียบเศษส่วนกับ 0, 1/2 และ 1
    • บอกว่าเศษส่วนมากกว่าหรือน้อยกว่า 1/2
    • เปรียบเทียบ 3/8 กับ 4/7 โดยใช้ 1/2
    • วางเศษส่วนใกล้ 0, 1/2 หรือ 1

การบวก ลบ และคูณเศษส่วน

  1. 24บวกและลบเศษส่วนบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเดียวกัน
    • บวก 2/8 + 3/8 = 5/8
    • แยกเศษส่วนเป็นผลบวก เช่น 3/8 = 1/8 + 2/8
    • ลบเศษส่วนด้วยแบบจำลอง
  2. 25จำนวนคละเปลี่ยนระหว่างจำนวนคละกับเศษส่วนที่มากกว่า 1
    • เขียน 2 1/3 เป็น 7/3
    • เขียน 11/4 เป็น 2 3/4
    • วางจำนวนคละบนเส้นจำนวน
  3. 26บวกและลบจำนวนคละบวกและลบจำนวนคละที่มีตัวส่วนเดียวกัน
    • บวกจำนวนเต็มและส่วน
    • ทดเมื่อส่วนรวมกันมากกว่า 1
    • ยืมจำนวนเต็มมาลบ
  4. 27คูณเศษส่วนด้วยจำนวนเต็มคูณเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม
    • มอง 3 × 2/5 เป็น 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5
    • มอง 5/4 เป็น 5 × 1/4
    • แก้โจทย์ปัญหา เช่น คน 4 คนกินพิซซ่าคนละ 3/8
  5. 28โจทย์ปัญหาเศษส่วนแก้โจทย์ปัญหาที่บวก ลบ หรือคูณเศษส่วน
    • วาดแบบจำลองให้เรื่อง
    • เลือกการดำเนินการ
    • เขียนคำตอบเป็นจำนวนคละเมื่อเหมาะสม

ทศนิยม

  1. 29ส่วนสิบและส่วนร้อยเขียนส่วนสิบและส่วนร้อยเป็นทศนิยม
    • เขียน 3/10 เป็น 0.3 และ 47/100 เป็น 0.47
    • ระบายตารางร้อยช่อง
    • เขียน 3/10 เป็น 30/100
  2. 30ทศนิยมบนเส้นจำนวนวางทศนิยมบนเส้นจำนวน
    • แบ่งจาก 0 ถึง 1 เป็นส่วนสิบ
    • วาง 0.65 ระหว่าง 0.6 กับ 0.7
    • วางทศนิยมที่มากกว่า 1
  3. 31เปรียบเทียบทศนิยมเปรียบเทียบทศนิยมสองจำนวนถึงส่วนร้อย
    • เปรียบเทียบ 0.4 กับ 0.38 โดยเขียน 0.40
    • ใช้ >, < และ =
    • รู้ว่าจะเปรียบเทียบได้เมื่อทั้งสองหมายถึงของชิ้นเดียวกัน
  4. 32บวกส่วนสิบกับส่วนร้อยบวกเศษส่วนที่เป็นส่วนสิบกับเศษส่วนที่เป็นส่วนร้อย
    • เปลี่ยน 3/10 เป็น 30/100
    • บวก 3/10 + 4/100 = 34/100
    • เขียนคำตอบเป็นทศนิยม

การวัดและการแปลงหน่วย

  1. 33แปลงหน่วยความยาวเปลี่ยนหน่วยความยาวที่ใหญ่กว่าให้เป็นหน่วยที่เล็กกว่า
    • ใช้ 1 ฟุต = 12 นิ้ว และ 1 หลา = 3 ฟุต
    • ใช้ 1 เมตร = 100 เซนติเมตร และ 1 กิโลเมตร = 1,000 เมตร
    • ทำตารางแปลงหน่วย
  2. 34แปลงน้ำหนักและความจุเปลี่ยนปอนด์เป็นออนซ์ ลิตรเป็นมิลลิลิตร และอื่น ๆ
    • ใช้ 1 ปอนด์ = 16 ออนซ์
    • ใช้ 1 แกลลอน = 4 ควอร์ต และ 1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร
    • ใช้ 1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม
  3. 35แปลงเวลาเปลี่ยนชั่วโมงเป็นนาที และนาทีเป็นวินาที
    • ใช้ 1 ชั่วโมง = 60 นาที และ 1 นาที = 60 วินาที
    • แก้โจทย์เวลาที่ผ่านไปข้ามชั่วโมง
    • แก้โจทย์ที่มีหน่วยผสม เช่น 2 ชั่วโมง 15 นาที
  4. 36สูตรพื้นที่และเส้นรอบรูปใช้สูตรหาพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
    • ใช้ A = l × w
    • ใช้ P = 2 × l + 2 × w
    • หาด้านที่ไม่รู้จากพื้นที่หรือเส้นรอบรูป
  5. 37แผนภูมิเส้นจำนวนกับเศษส่วนทำแผนภูมิเส้นจำนวนด้วยครึ่ง ส่วนสี่ และส่วนแปด แล้วใช้แก้โจทย์
    • วัดให้ใกล้ 1/8 นิ้วที่สุด
    • ลงจุดการวัด
    • หาผลต่างระหว่างอันยาวที่สุดกับอันสั้นที่สุด

เส้น มุม และรูป

  1. 38จุด เส้นตรง รังสี และมุมวาดและเรียกชื่อจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม
    • แยกเส้นตรงออกจากส่วนของเส้นตรงและรังสี
    • เรียกชื่อมุมฉาก มุมแหลม และมุมป้าน
    • หาแต่ละอย่างในรูป
  2. 39วัดมุมวัดและวาดมุมด้วยโปรแทรกเตอร์
    • รู้ว่าหนึ่งรอบเต็มคือ 360°
    • วางโปรแทรกเตอร์ให้ตรงและอ่านสเกลที่ถูก
    • วาดมุมตามขนาดที่กำหนด
  3. 40บวกและลบมุมหามุมที่ไม่รู้โดยการบวกหรือลบ
    • แบ่งมุมเป็นสองส่วน
    • หาส่วนที่หายไป เช่น 90° − 35°
    • แก้โจทย์ปัญหามุม
  4. 41เส้นขนานและเส้นตั้งฉากหาเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก
    • รู้ว่าเส้นขนานไม่ตัดกัน
    • รู้ว่าเส้นตั้งฉากตัดกันเป็นมุมฉาก
    • หาพวกมันในรูปและตัวอักษร
  5. 42จำแนกรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมจัดรูปตามเส้นและมุมของมัน
    • หารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
    • จัดรูปสี่เหลี่ยมตามด้านขนานและด้านตั้งฉาก
    • เรียกชื่อรูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
  6. 43เส้นสมมาตรวาดเส้นสมมาตรของรูป
    • พับรูปเพื่อทดสอบเส้นสมมาตร
    • หารูปที่มีมากกว่าหนึ่งเส้น
    • ทำให้รูปสมมาตรสมบูรณ์

ทบทวน ฝึกแบบคละ และโจทย์ท้าทาย

  1. 44ทบทวนการคูณและการหารคูณและหารจำนวนหลายหลักได้อย่างถูกต้อง
    • คูณและหารด้วยวิธีที่ดีที่สุดของหนู
    • บอกว่าเศษหมายถึงอะไร
    • แก้โจทย์หลายขั้นตอน
  2. 45ทบทวนเศษส่วนและทศนิยมแก้โจทย์ผสมที่ใช้เศษส่วนและทศนิยม
    • เปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม
    • บวก ลบ และคูณเศษส่วน
    • เปลี่ยนระหว่างเศษส่วนกับทศนิยม
  3. 46ท้าทายคณิตศาสตร์ ป.4ทำโจทย์ผสมที่ครอบคลุมหน่วยหลัก
    • เลือกการดำเนินการเอง โดยไม่มีใครบอก
    • อธิบายแต่ละวิธี
    • หาส่วนที่ต้องฝึกเพิ่ม