Alla lektioner

Kurs

Matte i åk 7

Arbeta med proportioner och procent, räkna med negativa tal, lös ekvationer i två steg och ta reda på sannolikhet.

Gå igenom lektionerna i ordning, från proportionella samband till att lösa problem på egen hand. I slutet kan du hitta proportionalitetskonstanten i en tabell, en graf eller en ekvation och lösa procentproblem med skatt, rabatter och enkel ränta. Du kan addera, subtrahera, multiplicera och dividera positiva och negativa bråk och decimaltal. Du kan förenkla, utveckla och faktorisera uttryck och lösa ekvationer och olikheter i två steg. Du kan använda skalenliga ritningar, hitta okända vinklar och hitta omkrets och area för cirklar och begränsningsarea och volym för prismor. Du kan hitta sannolikheten för enkla och sammansatta händelser och använda slumpmässiga stickprov för att jämföra populationer.

Så använder du lektionerna

  • Börja på lektionen märkt Gör det här. Gå vidare när du själv kan göra raden under titeln.
  • Spela Spel först. Gör Quiz sedan. 8 av 10 rätt för att klara. Arbetsblad är på papper. Svar finns längst ner.
  • Varje lektion bygger på den före. Om en lektion är svår, gå tillbaka en.
  • Använd en tallinje för negativa tal. Använd en procentstapel för procentproblem. Använd en passare och linjal för cirklar och skalenliga ritningar. Singla slant och kasta tärning för att testa sannolikhet. Kontrollera varje ekvation genom att sätta in svaret igen.

Varje lektion har spel, quiz och arbetsblad.

0 av 42

Proportionella samband

  1. 1Enhetskvoter med bråkHitta en enhetskvot när storheterna är bråk.
    • Gå 1/2 engelsk mil på 1/4 timme: hitta engelska mil per timme.
    • Dividera bråk för att hitta enhetskvoten.
    • Jämför två enhetskvoter.
  2. 2Känn igen proportionella sambandAvgör om två storheter har ett proportionellt samband.
    • Kontrollera om kvoterna i en tabell är lika.
    • Kontrollera att grafen är en rät linje genom origo.
    • Hitta samband som inte är proportionella.
  3. 3ProportionalitetskonstantHitta proportionalitetskonstanten i en tabell, en graf eller en berättelse.
    • Hitta k = y/x i en tabell.
    • Läs av k i punkten (1, k) på en graf.
    • Förklara vad proportionalitetskonstanten k betyder i berättelsen.
  4. 4Skriv proportionella ekvationerSkriv en proportionell ekvation, till exempel y = kx.
    • Skriv t = 0.08p för försäljningsskatt.
    • Använd den proportionella ekvationen för att hitta saknade värden.
    • Förklara vad (0, 0) betyder på grafen.
  5. 5Textuppgifter med proportionerLös textuppgifter med proportioner i flera steg.
    • Ställ upp och lös en proportion.
    • Använd en enhetskvot i stället.
    • Kontrollera att svaret är rimligt.

Procent i verkligheten

  1. 6Procentuell ökning och minskningHitta den procentuella ökningen eller minskningen.
    • Hitta förändringen och dividera sedan med det ursprungliga.
    • Hitta ett nytt värde efter en ökning på 20%.
    • Använd en procentstapel.
  2. 7Skatt, dricks och påslagHitta totalkostnaden med skatt, dricks eller påslag.
    • Hitta 8% skatt på ett köp för $45.
    • Hitta 15% dricks.
    • Multiplicera med 1.08 i ett steg.
  3. 8Rabatter och enkel räntaHitta reapriset efter en rabatt och den enkla räntan.
    • Hitta priset efter en rabatt på 30%.
    • Använd I = P × r × t.
    • Jämför två erbjudanden.
  4. 9Procentuellt felHitta det procentuella felet: hur långt en uppskattning är från det verkliga värdet.
    • Hitta skillnaden mellan uppskattning och verkligt värde.
    • Dividera med det verkliga värdet.
    • Jämför hur träffsäkra två uppskattningar är.

Räkning med rationella tal

  1. 10Addera heltalAddera positiva och negativa heltal.
    • Använd en tallinje och brickor.
    • Vet att ett tal och dess motsatta tal blir 0 tillsammans.
    • Räkna −8 + 5 och −4 + (−6).
  2. 11Subtrahera heltalSubtrahera heltal genom att addera det motsatta talet.
    • Skriv om 3 − (−5) som 3 + 5.
    • Hitta avståndet mellan två heltal.
    • Lös problem om temperaturförändring.
  3. 12Addera och subtrahera rationella talAddera och subtrahera rationella tal: positiva och negativa bråk och decimaltal.
    • Räkna −2.5 + 4.75.
    • Räkna −3/4 − 1/2.
    • Använd räkneregler och addera i valfri ordning.
  4. 13Multiplicera och dividera heltalMultiplicera och dividera positiva och negativa heltal.
    • Förklara varför (−1)(−1) = 1.
    • Använd teckenregler för produkter och kvoter.
    • Vet att −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Multiplicera och dividera rationella talMultiplicera och dividera rationella tal: positiva och negativa bråk och decimaltal.
    • Räkna −2/3 × 3/8.
    • Räkna −4.2 ÷ 0.6.
    • Vet att du inte kan dividera med 0.
  6. 15Bråk till decimaltalGör om ett bråk till ett decimaltal som tar slut eller upprepar sig.
    • Använd uppställning för att göra 3/8 till 0.375.
    • Gör 2/3 till 0.666…
    • Skriv ett periodiskt decimaltal med ett streck.
  7. 16Textuppgifter med rationella talLös verkliga problem med alla fyra räknesätten på rationella tal.
    • Lös problem om pengar, temperatur och höjd över havet.
    • Använd räkneordning.
    • Kontrollera att svarets tecken är rimligt.

Uttryck

  1. 17Förenkla uttryckFörenkla uttryck genom att slå ihop lika termer med rationella koefficienter.
    • Förenkla 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Addera och subtrahera termer med negativa koefficienter.
    • Kontrollera genom att sätta in ett värde.
  2. 18Utveckla och faktoriseraAnvänd distributiva lagen för att utveckla och faktorisera uttryck.
    • Utveckla −2(3x − 4).
    • Faktorisera 6x + 9 som 3(2x + 3).
    • Bryt ut ett negativt tal.
  3. 19Skriv om uttryckSkriv om ett uttryck för att se ett problem på ett nytt sätt.
    • Se att a + 0.05a = 1.05a betyder en ökning på 5%.
    • Skriv en omkrets på två sätt.
    • Förklara vad varje form visar.

Ekvationer och olikheter

  1. 20Ekvationer i två stegLös ekvationer i två steg, till exempel 3x + 5 = 20.
    • Ångra additionen först, sedan multiplikationen.
    • Lös ekvationer av formen p(x + q) = r.
    • Kontrollera genom att sätta in svaret.
  2. 21Ekvationer med bråk och decimaltalLös ekvationer i två steg med bråk, decimaltal och negativa tal.
    • Lös 0.4x − 2 = 6.
    • Lös 2/3 x + 1 = −5.
    • Ta bort bråk genom att multiplicera båda leden.
  3. 22Olikheter i två stegLös och rita olikheter i två steg, till exempel 2x − 3 > 7.
    • Lös som en ekvation.
    • Vänd tecknet när du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal.
    • Rita och förklara lösningen.
  4. 23Textuppgifter med ekvationer och olikheterSkriv och lös en ekvation eller olikhet för en textuppgift.
    • Bestäm variabeln.
    • Skriv och lös ekvationen eller olikheten.
    • Förklara svaret i berättelsen.

Geometri

  1. 24Skalenliga ritningarAnvänd en skalenlig ritning för att hitta verkliga längder och areor.
    • Använd 1 cm = 5 m för att hitta en verklig längd.
    • Rita om en figur i en ny skala.
    • Hitta en verklig area från en skalenlig ritning.
  2. 25Rita trianglarRita en triangel från givna vinklar eller sidor.
    • Rita en triangel med linjal och gradskiva.
    • Avgör när tre längder kan bilda en triangel.
    • Avgör när villkoren ger en, många eller ingen triangel.
  3. 26TvärsnittBeskriv tvärsnittet du får när du skär en kropp.
    • Skär ett prisma parallellt och vinkelrätt mot basen.
    • Skär en pyramid.
    • Para ihop tvärsnitt med kroppar.
  4. 27Samband mellan vinklarAnvänd komplementvinklar, supplementvinklar, vertikalvinklar och närliggande vinklar för att hitta en okänd vinkel.
    • Vet att komplementvinklar blir 90° och supplementvinklar 180°.
    • Vet att vertikalvinklar är lika.
    • Skriv och lös en ekvation för en okänd vinkel.
  5. 28Omkrets av en cirkelHitta omkretsen av en cirkel.
    • Mät cirklar för att upptäcka π.
    • Använd C = πd och C = 2πr.
    • Hitta diametern från omkretsen.
  6. 29Area av en cirkelHitta arean av en cirkel.
    • Dela en cirkel i tårtbitar för att se varför A = πr².
    • Hitta arean från radien eller diametern.
    • Hitta arean av en halvcirkel.
  7. 30Area och begränsningsarea av sammansatta figurerHitta arean av sammansatta figurer och begränsningsarean av prismor.
    • Dela en figur i rektanglar, trianglar och cirklar.
    • Subtrahera en urklippt area.
    • Hitta begränsningsarean av ett prisma.
  8. 31Volym av prismorHitta volymen av vilket rät prisma som helst.
    • Använd V = B × h.
    • Hitta volymen av ett triangulärt prisma.
    • Hitta volymen av en sammansatt kropp.

Sannolikhet

  1. 32Sannolikhet för en händelseSkriv sannolikheten för en händelse som ett tal från 0 till 1.
    • Vet att 0 är omöjligt, 1/2 är lika troligt och 1 är säkert.
    • Hitta sannolikheten att slå en 5:a.
    • Beskriv händelser som troliga eller osannolika.
  2. 33Experimentell sannolikhetUppskatta den experimentella sannolikheten från resultaten av ett experiment.
    • Singla slant 50 gånger och anteckna resultaten.
    • Jämför experimentell och teoretisk sannolikhet.
    • Se att fler försök kommer närmare teorin.
  3. 34SannolikhetsmodellerGör en sannolikhetsmodell och använd den för att förutsäga.
    • Gör en jämn modell för en rättvis snurra.
    • Gör en modell från observerade data.
    • Förutsäg hur många gånger en händelse kommer att hända.
  4. 35Sammansatta händelserHitta sannolikheten för sammansatta händelser med listor, tabeller och träddiagram.
    • Lista utfallen när du singlar slant och kastar en tärning.
    • Rita ett träddiagram.
    • Hitta sannolikheten att slå två sexor.
  5. 36SimuleringarPlanera en simulering för att uppskatta en sannolikhet.
    • Använd slumptal för att efterlikna en händelse.
    • Gör många försök.
    • Uppskatta sannolikheten från resultaten.

Stickprov och statistik

  1. 37Stickprov och populationerSkilj ett slumpmässigt stickprov från ett vinklat.
    • Förklara vad population och stickprov är.
    • Förklara varför slumpmässiga stickprov representerar en population.
    • Hitta snedvridningen i en undersökning.
  2. 38Dra slutsatser från stickprovAnvänd ett slumpmässigt stickprov för att dra en slutsats om en population.
    • Uppskatta hur många elever som föredrar ett lunchalternativ.
    • Ta flera stickprov och jämför dem.
    • Förklara hur mycket uppskattningarna varierar.
  3. 39Jämför två populationerJämför två populationer med centrum och spridning.
    • Jämför två lådagram eller punktdiagram.
    • Jämför skillnaden i medelvärden med spridningen.
    • Avgör om skillnaden betyder något.

Repetition, blandad träning och utmaningar

  1. 40Repetition: proportioner, rationella tal och ekvationerLös blandade problem med proportioner, procent, rationella tal och ekvationer.
    • Hitta och använd en proportionalitetskonstant.
    • Räkna med negativa tal.
    • Lös ekvationer och olikheter i två steg.
  2. 41Repetition: geometri, sannolikhet och statistikLös blandade problem med cirklar, vinklar, volym, sannolikhet och stickprov.
    • Hitta omkrets, area och volym.
    • Hitta okända vinklar.
    • Hitta sannolikheter och dra slutsatser.
  3. 42Utmaning i matte för åk 7Gör blandade frågor i utmaningen som täcker de stora avsnitten i åk 7.
    • Välj ett sätt själv, utan att bli tillsagd.
    • Lös problem i flera steg.
    • Hitta det som behöver mer träning.