Semua pelajaran

Kursus

Matematik tahun 8

Selesaikan persamaan linear dan sistem, fahami fungsi, guna teorem Pythagoras, dan terapkan transformasi.

Buat pelajaran mengikut turutan, daripada nombor nyata sehingga menyelesaikan masalah sendiri. Di akhir, kamu boleh membezakan nombor nisbah daripada nombor tak nisbah, menganggar punca kuasa dua, dan menggunakan hukum indeks serta tatatanda saintifik. Kamu boleh menyelesaikan persamaan linear dengan pemboleh ubah di kedua-dua belah dan tahu bila ada satu penyelesaian, tiada penyelesaian, atau penyelesaian yang tak terhingga banyak. Kamu boleh mencari kecerunan, melukis y = mx + b, dan membezakan fungsi linear daripada fungsi tak linear. Kamu boleh menyelesaikan sistem dua persamaan dengan graf, penggantian, dan penghapusan. Kamu boleh membuat translasi, pantulan, putaran, dan dilasi, menggunakan fakta sudut dan teorem Pythagoras, mencari isipadu silinder, kon, dan sfera, serta memadankan garis padanan pada rajah serakan.

Cara guna pelajaran ini

  • Mula pada pelajaran yang bertanda Buat ini. Teruskan bila kamu boleh buat sendiri baris di bawah tajuk.
  • Main Permainan dulu. Kemudian jawab Kuiz. 8 daripada 10 betul untuk lulus. Lembaran kerja ada di kertas. Jawapan ada di bawah.
  • Setiap pelajaran dibina atas pelajaran sebelumnya. Jika pelajaran susah, kembali satu.
  • Guna kertas graf untuk kecerunan, sistem, dan transformasi, dan kertas surih untuk menyemak putaran dan pantulan. Kalkulator membantu untuk punca kuasa dua dan tatatanda saintifik. Semak setiap penyelesaian dengan memasukkannya semula.

Setiap pelajaran ada permainan, kuiz dan lembaran kerja.

0 daripada 44

Nombor Nyata

  1. 1Nombor Nisbah dan Tak NisbahBezakan nombor nisbah daripada nombor tak nisbah.
    • Tahu nombor nisbah boleh ditulis sebagai pecahan.
    • Tahu √2 dan π ialah nombor tak nisbah.
    • Susun nombor ke dalam sistem nombor nyata.
  2. 2Perpuluhan Berulang kepada PecahanTukar perpuluhan berulang kepada pecahan.
    • Tukar 0.444… kepada 4/9.
    • Tukar 0.272727… kepada 27/99 = 3/11.
    • Terangkan cara itu dengan persamaan.
  3. 3Menganggar Nombor Tak NisbahAnggar nombor tak nisbah dan letakkannya pada garis nombor.
    • Tunjukkan √2 berada antara 1.4 dan 1.5.
    • Letakkan √20 antara 4 dan 5.
    • Bandingkan nombor tak nisbah.
  4. 4Punca Kuasa Dua dan Punca Kuasa TigaSelesaikan x² = p dan x³ = p dengan punca kuasa dua dan punca kuasa tiga.
    • Tahu kuasa dua sempurna hingga 225 dan kuasa tiga hingga 1,000.
    • Selesaikan x² = 49 untuk mendapat x = ±7.
    • Selesaikan x³ = 64.

Indeks dan Tatatanda Saintifik

  1. 5Hukum IndeksGuna hukum indeks untuk mendarab, membahagi, dan menaikkan kuasa dengan asas yang sama.
    • Guna a^m × a^n = a^(m+n).
    • Guna a^m ÷ a^n = a^(m−n).
    • Guna (a^m)^n = a^(mn).
  2. 6Indeks Sifar dan NegatifNilai ungkapan dengan indeks sifar dan negatif.
    • Terangkan mengapa a⁰ = 1.
    • Tulis 3⁻² sebagai 1/9.
    • Permudahkan 3² × 3⁻⁵ = 1/27.
  3. 7Tatatanda SaintifikTulis nombor yang sangat besar dan sangat kecil dalam tatatanda saintifik.
    • Tulis 3,400,000 sebagai 3.4 × 10⁶.
    • Tulis 0.00072 sebagai 7.2 × 10⁻⁴.
    • Bandingkan nombor dalam tatatanda saintifik.
  4. 8Operasi dengan Tatatanda SaintifikTambah, tolak, darab, dan bahagi dalam tatatanda saintifik.
    • Darabkan (3 × 10⁴)(2 × 10⁵).
    • Bahagi dan tulis semula jawapan dalam tatatanda saintifik.
    • Pilih unit yang sesuai, seperti milimeter atau kilometer.

Persamaan Linear

  1. 9Pemboleh Ubah di Kedua-dua BelahSelesaikan persamaan dengan pemboleh ubah di kedua-dua belah.
    • Selesaikan 5x + 3 = 2x + 18.
    • Alihkan sebutan pemboleh ubah ke satu belah.
    • Semak dengan menggantikan jawapan.
  2. 10Persamaan Beberapa LangkahSelesaikan persamaan beberapa langkah yang perlu sifat taburan dan sebutan serupa.
    • Selesaikan 3(x − 4) + 2 = 2x − 5.
    • Selesaikan persamaan dengan pecahan dan perpuluhan.
    • Tulis dan selesaikan persamaan untuk masalah berayat.
  3. 11Satu, Tiada, atau Tak Terhingga Banyak PenyelesaianTentukan sama ada persamaan ada satu penyelesaian, tiada penyelesaian, atau penyelesaian yang tak terhingga banyak.
    • Dapatkan x = a untuk satu penyelesaian.
    • Dapatkan a = b dengan a ≠ b untuk tiada penyelesaian.
    • Dapatkan a = a untuk penyelesaian yang tak terhingga banyak.

Kecerunan dan Hubungan Linear

  1. 12Membandingkan Hubungan BerkadarBandingkan dua hubungan berkadar yang ditunjukkan dengan cara berbeza.
    • Baca kadar seunit dari graf sebagai kecerunan.
    • Bandingkan jadual dengan persamaan.
    • Tentukan yang mana lebih laju atau lebih murah.
  2. 13KecerunanCari kecerunan garis dari graf atau dua titik.
    • Guna naik dibahagi lintas.
    • Guna segitiga sebangun untuk menunjukkan kecerunan sama di mana-mana pada garis.
    • Tahu kecerunan positif, negatif, sifar, dan tidak tertakrif.
  3. 14Bentuk Kecerunan-PintasanTulis persamaan garis dalam bentuk kecerunan-pintasan y = mx + b.
    • Cari m dan b dari graf.
    • Tulis persamaan dari kecerunan dan satu titik.
    • Tulis persamaan dari dua titik.
  4. 15Melukis Persamaan LinearLukis garis dari persamaan linearnya.
    • Mula di b, kemudian guna kecerunan.
    • Lukis dari jadual nilai.
    • Lukis garis mendatar dan tegak.

Fungsi

  1. 16Apakah FungsiTentukan sama ada suatu hubungan ialah fungsi.
    • Tahu setiap masukan ada tepat satu keluaran.
    • Semak jadual, pemetaan, dan graf.
    • Guna ujian garis tegak.
  2. 17Membandingkan FungsiBandingkan dua fungsi yang ditunjukkan dengan cara berbeza.
    • Bandingkan kadar perubahan.
    • Bandingkan nilai mula.
    • Bandingkan jadual dengan persamaan atau graf.
  3. 18Fungsi Linear dan Tak LinearBezakan fungsi linear daripada fungsi tak linear.
    • Semak kadar perubahan yang tetap dalam jadual.
    • Tahu y = x² bukan fungsi linear.
    • Padankan persamaan dengan graf.
  4. 19Model dengan Fungsi LinearTulis model fungsi linear untuk situasi sebenar.
    • Cari kadar perubahan dan nilai mula.
    • Tulis kos pelan telefon sebagai C = 10 + 0.5m.
    • Terangkan maksud kecerunan dan pintasan.
  5. 20Menerangkan GrafTerangkan bagaimana graf menaik, menurun, atau kekal sama.
    • Terangkan graf suatu perjalanan.
    • Lakar graf dari satu cerita.
    • Cari di mana graf itu fungsi linear dan di mana tidak.

Sistem Persamaan

  1. 21Menyelesaikan Sistem dengan GrafSelesaikan sistem dua persamaan linear dengan graf.
    • Lukis kedua-dua garis.
    • Cari titik tempat keduanya bersilang.
    • Tahu garis selari tiada penyelesaian dan garis yang sama ada penyelesaian yang tak terhingga banyak.
  2. 22Menyelesaikan Sistem dengan PenggantianSelesaikan sistem dengan penggantian.
    • Selesaikan satu persamaan bagi suatu pemboleh ubah.
    • Gantikan ke dalam persamaan yang satu lagi.
    • Semak penyelesaian dalam kedua-dua persamaan.
  3. 23Menyelesaikan Sistem dengan PenghapusanSelesaikan sistem dengan penghapusan: tambah atau tolak persamaannya.
    • Tambah persamaan untuk menghapuskan suatu pemboleh ubah.
    • Darab dahulu bila perlu.
    • Pilih cara terbaik untuk suatu sistem.
  4. 24Masalah Berayat SistemTulis dan selesaikan sistem untuk masalah berayat.
    • Tetapkan dua pemboleh ubah.
    • Tulis dua persamaan dari cerita.
    • Terangkan penyelesaian dalam cerita.

Transformasi

  1. 25TranslasiLuncurkan bentuk dengan translasi dan terangkan gerakan itu dengan koordinat.
    • Translasikan bentuk pada kekisi.
    • Tulis peraturan (x, y) → (x + 3, y − 2).
    • Tahu panjang dan sudut kekal sama.
  2. 26PantulanPantulkan bentuk pada suatu paksi.
    • Pantulan pada paksi x: (x, y) → (x, −y).
    • Pantulan pada paksi y: (x, y) → (−x, y).
    • Cari garis pantulan.
  3. 27PutaranPutarkan bentuk 90°, 180°, atau 270° mengelilingi asalan.
    • Guna kertas surih untuk putaran.
    • Guna (x, y) → (−y, x) untuk 90° lawan arah jam.
    • Terangkan putaran dengan pusat, sudut, dan arah.
  4. 28DilasiBesarkan atau kecilkan bentuk dengan dilasi mengikut faktor skala.
    • Guna (x, y) → (kx, ky).
    • Tahu sudut kekal sama dan panjang berubah mengikut skala.
    • Cari faktor skala dari dua bentuk.
  5. 29Kekongruenan dan KeserupaanGuna transformasi untuk menunjukkan bentuk kongruen atau serupa.
    • Tahu bentuk kongruen sepadan melalui gerakan tegar.
    • Tahu bentuk serupa juga perlu dilasi.
    • Terangkan urutan gerakan yang memetakan satu bentuk ke bentuk lain.

Sudut dan Teorem Pythagoras

  1. 30Sudut Segi TigaGuna hasil tambah sudut dan sudut luar segi tiga.
    • Tunjukkan sudut segi tiga berjumlah 180°.
    • Tahu sudut luar sama dengan dua sudut dalam yang jauh.
    • Cari sudut yang belum diketahui dengan persamaan.
  2. 31Garis Selari dan Garis RentasCari sudut apabila garis rentas memotong garis selari.
    • Namakan sudut sepadan, sudut selang-seli dalam, dan sudut selang-seli luar.
    • Tahu pasangan mana yang sama dan mana yang berjumlah 180°.
    • Cari kesemua lapan sudut dari satu sudut.
  3. 32Keserupaan Sudut-SudutTunjukkan segi tiga serupa dengan dua sudut.
    • Tahu dua sudut yang sepadan menjadikan segi tiga serupa.
    • Cari sisi yang hilang dengan nisbah.
    • Guna bayang untuk mencari tinggi pokok.
  4. 33Teorem PythagorasGuna a² + b² = c² daripada teorem Pythagoras untuk mencari sisi yang hilang pada segi tiga sudut tegak.
    • Terangkan satu bukti dengan kuasa dua.
    • Cari hipotenus.
    • Cari kaki yang hilang.
  5. 34Penggunaan Teorem PythagorasGuna teorem Pythagoras dalam masalah sebenar dan dalam ruang tiga dimensi.
    • Cari panjang tangga yang bersandar pada dinding.
    • Cari pepenjuru sebuah kotak.
    • Guna akasnya untuk menguji segi tiga sudut tegak.
  6. 35Jarak antara Dua TitikCari jarak antara dua titik pada satah koordinat.
    • Lukis segi tiga sudut tegak antara kedua-dua titik.
    • Guna teorem Pythagoras.
    • Cari keliling bentuk pada kekisi.

Isipadu

  1. 36Isipadu SilinderCari isipadu silinder.
    • Guna V = πr²h.
    • Cari tinggi atau jejari yang hilang.
    • Selesaikan masalah dunia sebenar.
  2. 37Isipadu KonCari isipadu kon.
    • Lihat bahawa kon memuatkan 1/3 silinder.
    • Guna V = 1/3 πr²h.
    • Selesaikan masalah dunia sebenar.
  3. 38Isipadu SferaCari isipadu sfera.
    • Guna V = 4/3 πr³.
    • Cari isipadu separuh sfera.
    • Bandingkan sfera, kon, dan silinder yang sama saiz.

Data Dua Pemboleh Ubah

  1. 39Rajah SerakanBuat rajah serakan dan terangkan polanya.
    • Tandakan data berpasangan.
    • Terangkan perkaitan positif, negatif, atau tiada.
    • Cari kelompok dan nilai terpencil.
  2. 40Garis PadananLukis garis padanan dan guna persamaannya untuk meramal.
    • Lukis garis yang dekat dengan kebanyakan titik.
    • Tulis persamaannya.
    • Terangkan maksud kecerunan dan pintasan.
  3. 41Jadual Dua HalaBuat dan baca jadual dua hala.
    • Susun data tinjauan ke dalam baris dan lajur.
    • Cari kekerapan relatif.
    • Tentukan sama ada dua pemboleh ubah berkait.

Ulang kaji, latihan campuran dan cabaran

  1. 42Ulang Kaji Persamaan dan FungsiSelesaikan soalan campuran dengan indeks, persamaan, fungsi, dan sistem.
    • Guna hukum indeks dan tatatanda saintifik.
    • Selesaikan persamaan linear dan sistem.
    • Tulis dan bandingkan fungsi linear.
  2. 43Ulang Kaji Geometri dan DataSelesaikan soalan campuran dengan transformasi, sudut, teorem Pythagoras, isipadu, dan data.
    • Terangkan transformasi.
    • Guna fakta sudut dan teorem Pythagoras.
    • Cari isipadu dan padankan garis padanan pada data.
  3. 44Cabaran Matematik Tahun 8Selesaikan cabaran soalan campuran yang merangkumi unit utama.
    • Pilih cara tanpa diberitahu.
    • Selesaikan masalah beberapa langkah.
    • Cari bahagian yang perlu lebih banyak latihan.