Semua pelajaran

Kursus

Matematika kelas 8

Selesaikan persamaan linear dan sistem, pahami fungsi, gunakan teorema Pythagoras, dan terapkan transformasi.

Kerjakan pelajarannya berurutan, dari bilangan real sampai memecahkan soal sendiri. Di akhir, kamu bisa membedakan bilangan rasional dari bilangan irasional, menaksir akar kuadrat, dan memakai aturan eksponen serta notasi ilmiah. Kamu bisa menyelesaikan persamaan linear dengan variabel di kedua ruas dan tahu kapan ada satu solusi, tidak ada solusi, atau tak terhingga banyak solusi. Kamu bisa mencari gradien, menggambar y = mx + b, dan membedakan fungsi linear dari fungsi nonlinier. Kamu bisa menyelesaikan sistem dua persamaan dengan menggambar, substitusi, dan eliminasi. Kamu bisa melakukan translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi, memakai fakta sudut dan teorema Pythagoras, mencari volume tabung, kerucut, dan bola, serta memasang garis kecocokan pada diagram sebar.

Cara pakai pelajaran ini

  • Mulai di pelajaran yang bertanda Lakukan ini. Lanjut kalau kamu bisa mengerjakan sendiri baris di bawah judul.
  • Mainkan Permainan dulu. Lalu kerjakan Kuis. 8 dari 10 benar untuk lulus. Lembar kerja ada di kertas. Jawaban ada di bawah.
  • Setiap pelajaran membangun pelajaran sebelumnya. Kalau pelajarannya sulit, kembali satu.
  • Pakai kertas grafik untuk gradien, sistem, dan transformasi, dan kertas kalkir untuk memeriksa rotasi dan refleksi. Kalkulator membantu untuk akar kuadrat dan notasi ilmiah. Periksa setiap solusi dengan memasukkannya kembali.

Setiap pelajaran punya permainan, kuis, dan lembar kerja.

0 dari 44

Bilangan Real

  1. 1Bilangan Rasional dan IrasionalBedakan bilangan rasional dari bilangan irasional.
    • Ketahui bilangan rasional bisa ditulis sebagai pecahan.
    • Ketahui √2 dan π irasional.
    • Kelompokkan bilangan ke dalam sistem bilangan real.
  2. 2Desimal Berulang menjadi PecahanUbah desimal berulang menjadi pecahan.
    • Ubah 0.444… menjadi 4/9.
    • Ubah 0.272727… menjadi 27/99 = 3/11.
    • Jelaskan caranya dengan persamaan.
  3. 3Menaksir Bilangan IrasionalTaksir bilangan irasional dan letakkan di garis bilangan.
    • Tunjukkan √2 ada di antara 1.4 dan 1.5.
    • Letakkan √20 di antara 4 dan 5.
    • Bandingkan bilangan irasional.
  4. 4Akar Kuadrat dan Akar KubikSelesaikan x² = p dan x³ = p dengan akar kuadrat dan akar kubik.
    • Ketahui kuadrat sempurna sampai 225 dan kubik sampai 1,000.
    • Selesaikan x² = 49 sehingga x = ±7.
    • Selesaikan x³ = 64.

Eksponen dan Notasi Ilmiah

  1. 5Aturan EksponenPakai aturan eksponen untuk mengalikan, membagi, dan memangkatkan bilangan berpangkat dengan basis yang sama.
    • Pakai a^m × a^n = a^(m+n).
    • Pakai a^m ÷ a^n = a^(m−n).
    • Pakai (a^m)^n = a^(mn).
  2. 6Eksponen Nol dan NegatifHitung bentuk dengan eksponen nol dan negatif.
    • Jelaskan mengapa a⁰ = 1.
    • Tulis 3⁻² sebagai 1/9.
    • Sederhanakan 3² × 3⁻⁵ = 1/27.
  3. 7Notasi IlmiahTulis bilangan yang sangat besar dan sangat kecil dalam notasi ilmiah.
    • Tulis 3,400,000 sebagai 3.4 × 10⁶.
    • Tulis 0.00072 sebagai 7.2 × 10⁻⁴.
    • Bandingkan bilangan dalam notasi ilmiah.
  4. 8Operasi dengan Notasi IlmiahTambah, kurang, kali, dan bagi dalam notasi ilmiah.
    • Kalikan (3 × 10⁴)(2 × 10⁵).
    • Bagi, lalu tulis ulang jawaban dalam notasi ilmiah.
    • Pilih satuan yang masuk akal, seperti milimeter atau kilometer.

Persamaan Linear

  1. 9Variabel di Kedua RuasSelesaikan persamaan dengan variabel di kedua ruas.
    • Selesaikan 5x + 3 = 2x + 18.
    • Pindahkan suku variabel ke satu ruas.
    • Periksa dengan memasukkan jawaban.
  2. 10Persamaan Beberapa LangkahSelesaikan persamaan beberapa langkah yang perlu sifat distributif dan suku sejenis.
    • Selesaikan 3(x − 4) + 2 = 2x − 5.
    • Selesaikan persamaan dengan pecahan dan desimal.
    • Tulis dan selesaikan persamaan untuk soal cerita.
  3. 11Satu, Tidak Ada, atau Tak Terhingga Banyak SolusiTentukan apakah persamaan punya satu solusi, tidak ada solusi, atau tak terhingga banyak.
    • Dapatkan x = a untuk satu solusi.
    • Dapatkan a = b dengan a ≠ b untuk tidak ada solusi.
    • Dapatkan a = a untuk tak terhingga banyak.

Gradien dan Hubungan Linear

  1. 12Membandingkan Hubungan ProporsionalBandingkan dua hubungan proporsional yang ditunjukkan dengan cara berbeda.
    • Baca laju satuan dari grafik sebagai gradien.
    • Bandingkan tabel dengan persamaan.
    • Tentukan mana yang lebih cepat atau lebih murah.
  2. 13GradienCari gradien garis dari grafik atau dua titik.
    • Pakai naik dibagi maju.
    • Pakai segitiga sebangun untuk menunjukkan gradien sama di mana saja pada garis.
    • Ketahui gradien positif, negatif, nol, dan tak terdefinisi.
  3. 14Bentuk Gradien-IntersepTulis persamaan garis dalam bentuk gradien-intersep y = mx + b.
    • Cari m dan b dari grafik.
    • Tulis persamaan dari gradien dan sebuah titik.
    • Tulis persamaan dari dua titik.
  4. 15Menggambar Persamaan LinearGambar garis dari persamaan linearnya.
    • Mulai di b, lalu pakai gradien.
    • Gambar dari tabel nilai.
    • Gambar garis mendatar dan tegak.

Fungsi

  1. 16Apa Itu FungsiTentukan apakah suatu relasi adalah fungsi.
    • Ketahui setiap masukan punya tepat satu keluaran.
    • Periksa tabel, pemetaan, dan grafik.
    • Pakai uji garis tegak.
  2. 17Membandingkan FungsiBandingkan dua fungsi yang ditunjukkan dengan cara berbeda.
    • Bandingkan laju perubahan.
    • Bandingkan nilai awal.
    • Bandingkan tabel dengan persamaan atau grafik.
  3. 18Fungsi Linear dan NonlinierBedakan fungsi linear dari fungsi nonlinier.
    • Periksa laju perubahan tetap pada tabel.
    • Ketahui y = x² bukan fungsi linear.
    • Cocokkan persamaan dengan grafik.
  4. 19Model dengan Fungsi LinearTulis model fungsi linear untuk situasi nyata.
    • Cari laju perubahan dan nilai awal.
    • Tulis biaya paket telepon sebagai C = 10 + 0.5m.
    • Jelaskan arti gradien dan titik potong.
  5. 20Menjelaskan GrafikJelaskan bagaimana grafik naik, turun, atau tetap.
    • Jelaskan grafik sebuah perjalanan.
    • Buat sketsa grafik dari cerita.
    • Cari di mana grafiknya fungsi linear dan di mana tidak.

Sistem Persamaan

  1. 21Menyelesaikan Sistem dengan MenggambarSelesaikan sistem dua persamaan linear dengan menggambar.
    • Gambar kedua garis.
    • Cari titik tempat keduanya berpotongan.
    • Ketahui garis sejajar tidak punya solusi dan garis yang sama punya tak terhingga banyak.
  2. 22Menyelesaikan Sistem dengan SubstitusiSelesaikan sistem dengan substitusi.
    • Selesaikan satu persamaan untuk suatu variabel.
    • Substitusikan ke persamaan yang lain.
    • Periksa solusi pada kedua persamaan.
  3. 23Menyelesaikan Sistem dengan EliminasiSelesaikan sistem dengan eliminasi: jumlahkan atau kurangkan persamaannya.
    • Jumlahkan persamaan untuk menghilangkan suatu variabel.
    • Kalikan dulu bila perlu.
    • Pilih cara terbaik untuk suatu sistem.
  4. 24Soal Cerita SistemTulis dan selesaikan sistem untuk soal cerita.
    • Tentukan dua variabel.
    • Tulis dua persamaan dari cerita.
    • Jelaskan solusi dalam cerita.

Transformasi

  1. 25TranslasiGeser bangun dengan translasi dan jelaskan gerakannya dengan koordinat.
    • Translasikan bangun pada kisi.
    • Tulis aturan (x, y) → (x + 3, y − 2).
    • Ketahui panjang dan sudut tetap sama.
  2. 26RefleksiRefleksikan bangun terhadap sumbu.
    • Refleksi terhadap sumbu x: (x, y) → (x, −y).
    • Refleksi terhadap sumbu y: (x, y) → (−x, y).
    • Cari garis refleksi.
  3. 27RotasiLakukan rotasi pada bangun sebesar 90°, 180°, atau 270° mengelilingi titik asal.
    • Pakai kertas kalkir untuk rotasi.
    • Pakai (x, y) → (−y, x) untuk 90° berlawanan arah jarum jam.
    • Jelaskan rotasi dengan pusat, sudut, dan arah.
  4. 28DilatasiPerbesar atau perkecil bangun dengan dilatasi menurut faktor skala.
    • Pakai (x, y) → (kx, ky).
    • Ketahui sudut tetap sama dan panjang mengikuti skala.
    • Cari faktor skala dari dua bangun.
  5. 29Kekongruenan dan KesebangunanPakai transformasi untuk menunjukkan bangun kongruen atau sebangun.
    • Ketahui bangun kongruen cocok lewat gerak kaku.
    • Ketahui bangun sebangun juga perlu dilatasi.
    • Jelaskan urutan gerak yang memetakan satu bangun ke bangun lain.

Sudut dan Teorema Pythagoras

  1. 30Sudut SegitigaPakai jumlah sudut dan sudut luar segitiga.
    • Tunjukkan sudut segitiga berjumlah 180°.
    • Ketahui sudut luar sama dengan dua sudut dalam yang jauh.
    • Cari sudut yang belum diketahui dengan persamaan.
  2. 31Garis Sejajar dan TransversalCari sudut saat transversal memotong garis sejajar.
    • Namai sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, dan sudut luar berseberangan.
    • Ketahui pasangan mana yang sama dan mana yang berjumlah 180°.
    • Cari kedelapan sudut dari satu sudut.
  3. 32Kesebangunan Sudut-SudutTunjukkan segitiga sebangun dengan dua sudut.
    • Ketahui dua sudut yang bersesuaian membuat segitiga sebangun.
    • Cari sisi yang hilang dengan perbandingan.
    • Pakai bayangan untuk mencari tinggi pohon.
  4. 33Teorema PythagorasPakai a² + b² = c² dari teorema Pythagoras untuk mencari sisi yang hilang pada segitiga siku-siku.
    • Jelaskan bukti dengan persegi.
    • Cari sisi miring.
    • Cari kaki yang hilang.
  5. 34Penerapan Teorema PythagorasPakai teorema Pythagoras pada soal nyata dan dalam ruang tiga dimensi.
    • Cari panjang tangga yang bersandar di dinding.
    • Cari diagonal sebuah kotak.
    • Pakai kebalikannya untuk menguji segitiga siku-siku.
  6. 35Jarak antara Dua TitikCari jarak antara dua titik pada bidang koordinat.
    • Gambar segitiga siku-siku di antara kedua titik.
    • Pakai teorema Pythagoras.
    • Cari keliling bangun pada kisi.

Volume

  1. 36Volume TabungCari volume tabung.
    • Pakai V = πr²h.
    • Cari tinggi atau jari-jari yang hilang.
    • Selesaikan soal dunia nyata.
  2. 37Volume KerucutCari volume kerucut.
    • Lihat bahwa kerucut menampung 1/3 tabung.
    • Pakai V = 1/3 πr²h.
    • Selesaikan soal dunia nyata.
  3. 38Volume BolaCari volume bola.
    • Pakai V = 4/3 πr³.
    • Cari volume belahan bola.
    • Bandingkan bola, kerucut, dan tabung yang ukurannya sama.

Data Bivariat

  1. 39Diagram SebarBuat diagram sebar dan jelaskan polanya.
    • Tandai data berpasangan.
    • Jelaskan asosiasi positif, negatif, atau tidak ada.
    • Cari kelompok dan pencilan.
  2. 40Garis KecocokanGambar garis kecocokan dan pakai persamaannya untuk memprediksi.
    • Gambar garis yang dekat dengan sebagian besar titik.
    • Tulis persamaannya.
    • Jelaskan arti gradien dan titik potong.
  3. 41Tabel Dua ArahBuat dan baca tabel dua arah.
    • Susun data survei ke dalam baris dan kolom.
    • Cari frekuensi relatif.
    • Tentukan apakah dua variabel berasosiasi.

Ulangan, latihan campuran, dan tantangan

  1. 42Ulangan Persamaan dan FungsiSelesaikan soal campuran dengan eksponen, persamaan, fungsi, dan sistem.
    • Pakai aturan eksponen dan notasi ilmiah.
    • Selesaikan persamaan linear dan sistem.
    • Tulis dan bandingkan fungsi linear.
  2. 43Ulangan Geometri dan DataSelesaikan soal campuran dengan transformasi, sudut, teorema Pythagoras, volume, dan data.
    • Jelaskan transformasi.
    • Pakai fakta sudut dan teorema Pythagoras.
    • Cari volume dan pasangkan garis kecocokan pada data.
  3. 44Tantangan Matematika Kelas 8Selesaikan tantangan soal campuran yang mencakup unit utama.
    • Pilih cara tanpa diberi tahu.
    • Selesaikan soal beberapa langkah.
    • Cari bagian yang perlu lebih banyak latihan.