Semua pelajaran

Kursus

Matematika kelas 7

Bekerja dengan proporsi dan persen, hitung dengan bilangan negatif, selesaikan persamaan dua langkah, dan temukan peluang.

Kerjakan pelajarannya berurutan, dari hubungan proporsional sampai memecahkan soal sendiri. Di akhir, kamu bisa menemukan konstanta proporsionalitas dari tabel, grafik, atau persamaan dan menyelesaikan soal persen dengan pajak, diskon, dan bunga. Kamu bisa menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan dan desimal positif dan negatif. Kamu bisa menyederhanakan, menguraikan, dan memfaktorkan ekspresi serta menyelesaikan persamaan dua langkah dan pertidaksamaan dua langkah. Kamu bisa memakai gambar skala, menemukan sudut yang belum diketahui, dan menemukan keliling dan luas lingkaran serta luas permukaan dan volume prisma. Kamu bisa menemukan peluang kejadian sederhana dan kejadian majemuk serta memakai sampel acak untuk membandingkan populasi.

Cara pakai pelajaran ini

  • Mulai di pelajaran yang bertanda Lakukan ini. Lanjut kalau kamu bisa mengerjakan sendiri baris di bawah judul.
  • Mainkan Permainan dulu. Lalu kerjakan Kuis. 8 dari 10 benar untuk lulus. Lembar kerja ada di kertas. Jawaban ada di bawah.
  • Setiap pelajaran membangun pelajaran sebelumnya. Kalau suatu pelajaran sulit, kembali satu pelajaran.
  • Pakai garis bilangan untuk bilangan negatif, batang persen untuk soal persen, serta jangka dan penggaris untuk lingkaran dan gambar skala. Lempar koin dan lempar dadu untuk menguji peluang. Periksa setiap persamaan dengan memasukkan jawabanmu kembali.

Setiap pelajaran punya permainan, kuis, dan lembar kerja.

0 dari 42

Hubungan Proporsional

  1. 1Laju Satuan dengan PecahanTemukan laju satuan ketika kuantitasnya pecahan.
    • Berjalan 1/2 mil dalam 1/4 jam: temukan mil per jam.
    • Bagi pecahan untuk menemukan laju.
    • Bandingkan dua laju.
  2. 2Kenali Hubungan ProporsionalTentukan apakah dua kuantitas ada dalam hubungan proporsional.
    • Periksa rasio yang sama di sebuah tabel.
    • Periksa bahwa grafiknya garis lurus melalui titik asal.
    • Temukan hubungan yang tidak proporsional.
  3. 3Konstanta ProporsionalitasTemukan konstanta proporsionalitas dari tabel, grafik, atau cerita.
    • Temukan k = y/x di sebuah tabel.
    • Baca k dari titik (1, k) pada grafik.
    • Jelaskan arti k dalam cerita.
  4. 4Tulis Persamaan ProporsionalTulis persamaan proporsional seperti y = kx.
    • Tulis t = 0.08p untuk pajak penjualan.
    • Pakai persamaan untuk menemukan nilai yang hilang.
    • Jelaskan arti (0, 0) pada grafik.
  5. 5Soal Cerita ProporsiSelesaikan soal cerita proporsi yang beberapa langkah.
    • Susun dan selesaikan sebuah proporsi.
    • Pakai laju satuan sebagai gantinya.
    • Periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Penerapan Persen

  1. 6Kenaikan dan Penurunan PersenTemukan kenaikan atau penurunan persen.
    • Temukan perubahannya, lalu bagi dengan nilai semula.
    • Temukan jumlah baru setelah kenaikan 20%.
    • Pakai batang persen.
  2. 7Pajak, Uang Tip, dan Kenaikan HargaTemukan biaya total dengan pajak, uang tip, atau kenaikan harga.
    • Temukan pajak 8% pada pembelian $45.
    • Temukan uang tip 15%.
    • Kalikan dengan 1.08 dalam satu langkah.
  3. 8Diskon dan Bunga SederhanaTemukan harga setelah diskon dan bunga sederhana.
    • Temukan harga setelah diskon 30%.
    • Pakai I = P × r × t.
    • Bandingkan dua penawaran.
  4. 9Kesalahan PersenTemukan kesalahan persen, yaitu seberapa jauh taksiran dari nilai sebenarnya.
    • Temukan selisih antara taksiran dan nilai sebenarnya.
    • Bagi dengan nilai sebenarnya.
    • Bandingkan ketepatan dua taksiran.

Operasi dengan Bilangan Rasional

  1. 10Tambah Bilangan BulatTambah bilangan bulat positif dan negatif.
    • Pakai garis bilangan dan manik hitung.
    • Tahu bahwa suatu bilangan dan lawannya berjumlah 0.
    • Hitung −8 + 5 dan −4 + (−6).
  2. 11Kurangi Bilangan BulatKurangi bilangan bulat dengan menambah lawannya.
    • Tulis ulang 3 − (−5) sebagai 3 + 5.
    • Temukan jarak antara dua bilangan bulat.
    • Selesaikan soal perubahan suhu.
  3. 12Tambah dan Kurangi Bilangan RasionalTambah dan kurangi bilangan rasional: pecahan dan desimal positif dan negatif.
    • Hitung −2.5 + 4.75.
    • Hitung −3/4 − 1/2.
    • Pakai sifat operasi untuk menambah dalam urutan apa pun.
  4. 13Kali dan Bagi Bilangan BulatKali dan bagi bilangan bulat positif dan negatif.
    • Jelaskan mengapa (−1)(−1) = 1.
    • Pakai aturan tanda untuk hasil kali dan hasil bagi.
    • Tahu −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Kali dan Bagi Bilangan RasionalKali dan bagi bilangan rasional: pecahan dan desimal positif dan negatif.
    • Hitung −2/3 × 3/8.
    • Hitung −4.2 ÷ 0.6.
    • Tahu kamu tidak bisa membagi dengan 0.
  6. 15Pecahan ke DesimalUbah pecahan menjadi desimal yang berhenti atau berulang.
    • Pakai pembagian bersusun untuk mengubah 3/8 menjadi 0.375.
    • Ubah 2/3 menjadi 0.666…
    • Tulis desimal berulang dengan garis di atas.
  7. 16Soal Cerita Bilangan RasionalSelesaikan soal nyata dengan keempat operasi pada bilangan rasional.
    • Selesaikan soal tentang uang, suhu, dan ketinggian.
    • Pakai urutan operasi.
    • Periksa bahwa tanda jawabannya masuk akal.

Ekspresi

  1. 17Sederhanakan EkspresiSederhanakan ekspresi dengan menggabungkan suku sejenis.
    • Sederhanakan 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Tambah dan kurangi suku dengan koefisien negatif.
    • Periksa dengan mengganti sebuah nilai.
  2. 18Uraikan dan FaktorkanPakai sifat distributif untuk menguraikan dan memfaktorkan ekspresi.
    • Uraikan −2(3x − 4).
    • Faktorkan 6x + 9 menjadi 3(2x + 3).
    • Faktorkan keluar sebuah bilangan negatif.
  3. 19Tulis Ulang EkspresiTulis ulang ekspresi untuk melihat soal dengan cara baru.
    • Lihat bahwa a + 0.05a = 1.05a berarti kenaikan 5%.
    • Tulis keliling dengan dua cara.
    • Jelaskan apa yang ditunjukkan setiap bentuk.

Persamaan dan Pertidaksamaan

  1. 20Persamaan Dua LangkahSelesaikan persamaan dua langkah seperti 3x + 5 = 20.
    • Urungkan penjumlahan, lalu perkalian.
    • Selesaikan persamaan berbentuk p(x + q) = r.
    • Periksa dengan memasukkan jawaban.
  2. 21Persamaan dengan Pecahan dan DesimalSelesaikan persamaan dua langkah dengan pecahan, desimal, dan bilangan negatif.
    • Selesaikan 0.4x − 2 = 6.
    • Selesaikan 2/3 x + 1 = −5.
    • Hilangkan pecahan dengan mengalikan kedua ruas.
  3. 22Pertidaksamaan Dua LangkahSelesaikan dan gambarkan pertidaksamaan dua langkah seperti 2x − 3 > 7.
    • Selesaikan seperti persamaan.
    • Balik tanda ketika kamu mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.
    • Gambarkan dan jelaskan penyelesaiannya.
  4. 23Soal Cerita Persamaan dan PertidaksamaanTulis dan selesaikan persamaan atau pertidaksamaan untuk soal cerita.
    • Tentukan variabelnya.
    • Tulis dan selesaikan persamaan atau pertidaksamaannya.
    • Jelaskan jawaban dalam cerita.

Geometri

  1. 24Gambar SkalaPakai gambar skala untuk menemukan panjang dan luas yang sebenarnya.
    • Pakai 1 cm = 5 m untuk menemukan panjang yang sebenarnya.
    • Gambar ulang bangun dengan skala baru.
    • Temukan luas yang sebenarnya dari gambar skala.
  2. 25Gambar SegitigaGambar segitiga dari sudut atau sisi yang diketahui.
    • Gambar segitiga dengan penggaris dan busur derajat.
    • Temukan kapan tiga panjang bisa membuat segitiga.
    • Temukan kapan syarat itu membuat satu, banyak, atau tidak ada segitiga.
  3. 26IrisanJelaskan bentuk irisan ketika kamu mengiris bangun ruang.
    • Iris prisma sejajar dan tegak lurus terhadap alasnya.
    • Iris limas.
    • Cocokkan irisan dengan bangun ruang.
  4. 27Hubungan AntarsudutPakai sudut berpelurus, berpenyiku, bertolak belakang, dan berdekatan untuk menemukan sudut yang belum diketahui.
    • Tahu sudut berpenyiku berjumlah 90° dan sudut berpelurus berjumlah 180°.
    • Tahu sudut bertolak belakang sama besar.
    • Tulis dan selesaikan persamaan untuk sudut yang belum diketahui.
  5. 28Keliling LingkaranTemukan keliling lingkaran.
    • Ukur lingkaran untuk menemukan π.
    • Pakai C = πd dan C = 2πr.
    • Temukan diameter dari keliling.
  6. 29Luas LingkaranTemukan luas lingkaran.
    • Potong lingkaran menjadi juring untuk melihat mengapa A = πr².
    • Temukan luas dari jari-jari atau diameter.
    • Temukan luas setengah lingkaran.
  7. 30Luas dan Luas Permukaan Bangun GabunganTemukan luas bangun gabungan dan luas permukaan prisma.
    • Bagi bangun menjadi persegi panjang, segitiga, dan lingkaran.
    • Kurangi luas yang dilubangi.
    • Temukan luas permukaan prisma.
  8. 31Volume PrismaTemukan volume prisma tegak apa pun.
    • Pakai V = B × h.
    • Temukan volume prisma segitiga.
    • Temukan volume bangun ruang gabungan.

Peluang

  1. 32Peluang suatu KejadianTulis peluang suatu kejadian sebagai bilangan dari 0 sampai 1.
    • Tahu 0 tidak mungkin, 1/2 sama mungkin, dan 1 pasti.
    • Temukan peluang munculnya 5 saat melempar dadu.
    • Jelaskan kejadian sebagai mungkin atau kecil kemungkinannya.
  2. 33Peluang EksperimenTaksir peluang dari hasil eksperimen.
    • Lempar koin 50 kali dan catat hasilnya.
    • Bandingkan peluang eksperimen dan peluang teoretis.
    • Lihat bahwa makin banyak percobaan, makin dekat ke teori.
  3. 34Model PeluangBuat model peluang dan pakai untuk memprediksi.
    • Buat model seragam untuk roda putar yang adil.
    • Buat model dari data yang diamati.
    • Prediksi berapa kali suatu kejadian akan terjadi.
  4. 35Kejadian MajemukTemukan peluang dua kejadian dengan daftar, tabel, dan diagram pohon.
    • Daftar hasil melempar koin dan melempar dadu.
    • Gambar diagram pohon.
    • Temukan peluang munculnya dua angka 6.
  5. 36SimulasiRancang simulasi untuk menaksir peluang.
    • Pakai bilangan acak untuk memodelkan kejadian.
    • Lakukan banyak percobaan.
    • Taksir peluang dari hasilnya.

Sampel dan Statistika

  1. 37Sampel dan PopulasiBedakan sampel acak dari sampel yang bias.
    • Definisikan populasi dan sampel.
    • Jelaskan mengapa sampel acak mewakili populasi.
    • Temukan bias dalam survei.
  2. 38Buat Inferensi dari SampelPakai sampel acak untuk menaksir sesuatu tentang populasi.
    • Taksir jumlah siswa yang memilih satu pilihan makan siang.
    • Ambil beberapa sampel dan bandingkan.
    • Jelaskan seberapa besar taksiran itu berbeda-beda.
  3. 39Bandingkan Dua PopulasiBandingkan dua populasi dengan pusat dan sebaran.
    • Bandingkan dua diagram kotak atau diagram titik.
    • Bandingkan selisih rata-rata dengan sebaran.
    • Putuskan apakah perbedaannya bermakna.

Ulangan, Latihan Campuran, dan Tantangan

  1. 40Ulangan Proporsi, Bilangan Rasional, dan PersamaanSelesaikan soal campuran dengan proporsi, persen, bilangan rasional, dan persamaan.
    • Temukan dan pakai konstanta proporsionalitas.
    • Hitung dengan bilangan negatif.
    • Selesaikan persamaan dua langkah dan pertidaksamaan dua langkah.
  2. 41Ulangan Geometri, Peluang, dan StatistikaSelesaikan soal campuran dengan lingkaran, sudut, volume, peluang, dan sampel.
    • Temukan keliling, luas, dan volume.
    • Temukan sudut yang belum diketahui.
    • Temukan peluang dan buat inferensi.
  3. 42Tantangan Matematika Kelas 7Selesaikan soal campuran yang mencakup unit-unit utama.
    • Pilih strategi tanpa diberi tahu.
    • Selesaikan soal beberapa langkah.
    • Temukan bagian yang perlu lebih banyak latihan.