सभी पाठ

कोर्स

कक्षा 6 गणित

अनुपात और प्रतिशत का उपयोग करो, ऋणात्मक संख्याओं के साथ काम करो, एक-चरण समीकरण हल करो, और आँकड़ों का सारांश दो।

पाठ क्रम से करो, अनुपात से लेकर खुद सवाल हल करने तक। अंत में तुम अनुपात, इकाई दर और प्रतिशत से सवाल हल कर सकोगे। तुम भिन्नों का भाग कर सकोगे, बहु-अंकीय संख्याओं का भाग कर सकोगे, और महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकाल सकोगे। तुम धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को संख्या रेखा पर रख सकोगे, निरपेक्ष मान निकाल सकोगे, और चारों चतुर्थांशों में बिंदु आलेखित कर सकोगे। तुम घातांक वाले व्यंजक लिख और मान निकाल सकोगे, एक-चरण समीकरण और असमिका हल कर सकोगे, और त्रिभुजों और बहुभुजों का क्षेत्रफल, प्रिज्म का आयतन, और जाल से पृष्ठीय क्षेत्रफल निकाल सकोगे। तुम माध्य, माध्यिका और आँकड़ों का फैलाव निकाल सकोगे, और बिंदु आलेख, आयतचित्र और बॉक्स आलेख पढ़ सकोगे।

इन पाठों का इस्तेमाल कैसे करो

  • जिस पाठ पर यह करो लिखा है, वहीं से शुरू करो। जब शीर्षक के नीचे की पंक्ति खुद कर सको, तब आगे बढ़ो।
  • पहले खेल खेलो। फिर प्रश्नोत्तरी करो। 8/10 सही पर पास। वर्कशीट कागज़ पर हैं। उत्तर नीचे हैं।
  • हर पाठ पिछले पर टिका है। अगर कोई पाठ कठिन हो, तो एक पीछे जाओ।
  • अपने कदम कागज़ पर दिखाओ। अनुपात के लिए अनुपात तालिका और दोहरी संख्या रेखा इस्तेमाल करो, ऋणात्मक संख्याओं के लिए संख्या रेखा, और क्षेत्रफल और जाल के लिए ग्रिड कागज़। हर समीकरण जाँचो: अपना उत्तर वापस रखो।

हर पाठ में खेल, प्रश्नोत्तरी और वर्कशीट हैं।

0/40

अनुपात, दर और प्रतिशत

  1. 1अनुपातदो राशियों की तुलना के लिए अनुपात लिखो।
    • 3 बिल्लियों का 5 कुत्तों से अनुपात 3:5, 3 से 5, या 3/5 लिखो।
    • अंश-से-अंश अनुपात को अंश-से-पूर्ण अनुपात से अलग पहचानो।
    • अनुपात को शब्दों में बताओ।
  2. 2तुल्य अनुपात और तालिकाएँतालिका या दोहरी संख्या रेखा से तुल्य अनुपात बनाओ।
    • अनुपात तालिका भरो।
    • दोहरी संख्या रेखा इस्तेमाल करो।
    • अनुपात के जोड़े निर्देशांक तल पर लगाओ।
  3. 3इकाई दरइकाई दर निकालो और तुलना के लिए उसका उपयोग करो।
    • प्रति औंस कीमत निकालो।
    • मील प्रति घंटा में चाल निकालो।
    • बेहतर सौदा निकालो।
  4. 4प्रतिशत समझोप्रतिशत को प्रति 100 की दर के रूप में लिखो।
    • सौ के ग्रिड का 35% छायांकित करो।
    • 35% को 35/100 और 0.35 लिखो।
    • 3/4 जैसी भिन्नों को प्रतिशत में बदलो।
  5. 5प्रतिशत के सवालकिसी संख्या का प्रतिशत निकालो और अंश से पूर्ण निकालो।
    • 80 का 30% निकालो।
    • पूर्ण निकालो जब 15 उसका 25% हो।
    • प्रतिशत पट्टी मॉडल इस्तेमाल करो।
  6. 6अनुपात से माप की इकाइयाँ बदलोमाप की इकाइयाँ बदलने के लिए अनुपात का उपयोग करो।
    • 12 इंच : 1 फुट को अनुपात की तरह इस्तेमाल करो।
    • 5 फुट को इंच में बदलो।
    • दर बदलो, जैसे फुट प्रति सेकंड को फुट प्रति मिनट में।

भिन्नों का भाग

  1. 7मॉडल से भिन्नों का भागभिन्न को भिन्न से भाग देने के लिए मॉडल का उपयोग करो।
    • निकालो कि 2/3 में कितने 1/6 हैं।
    • टेप चित्र इस्तेमाल करो।
    • गुणा से जाँच करो।
  2. 8गुणा करके भिन्नों का भागव्युत्क्रम से गुणा करके भिन्नों का भाग करो।
    • किसी भिन्न का व्युत्क्रम निकालो।
    • निकालो 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2।
    • मिश्रित संख्याओं का भाग करो।
  3. 9भिन्न विभाजन के इबारती सवालऐसे इबारती सवाल हल करो जिनमें भिन्नों का भाग हो।
    • निकालो कि 6 कप में 3/4 कप के कितने हिस्से हैं।
    • आयत की चौड़ाई उसके क्षेत्रफल और लंबाई से निकालो।
    • कहानी के लिए समीकरण लिखो।

बहु-अंकीय संख्याएँ और गुणनखंड

  1. 10बहु-अंकीय संख्याओं का भागमानक तरीके से बहु-अंकीय संख्याओं का भाग करो।
    • 8,742 ÷ 31 का भाग करो।
    • शेष लिखने के बजाय दशमलव बिंदु के आगे बढ़ो।
    • गुणा करके जाँच करो।
  2. 11दशमलव संक्रियाएँमानक तरीकों से दशमलव जोड़ो, घटाओ, गुणा करो और भाग दो।
    • अलग-अलग लंबाई के दशमलव जोड़ो और घटाओ।
    • 3.42 × 1.5 का गुणा करो।
    • 12.6 ÷ 0.35 का भाग करो।
  3. 12महत्तम समापवर्तकदो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक निकालो।
    • गुणनखंड लिखो और सबसे बड़ा साझा गुणनखंड निकालो।
    • महत्तम समापवर्तक से 36 + 8 को 4 × (9 + 2) लिखो।
    • बराबर समूहों के सवाल हल करो।
  4. 13लघुत्तम समापवर्त्यदो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य निकालो।
    • गुणज लिखो और सबसे छोटा साझा गुणज निकालो।
    • अभाज्य गुणनखंड इस्तेमाल करो।
    • ऐसे सवाल हल करो जैसे दो बसें कब साथ पहुँचती हैं।

पूर्णांक और परिमेय संख्याएँ

  1. 14धनात्मक और ऋणात्मक संख्याएँअसली स्थितियाँ बताने के लिए धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का उपयोग करो।
    • शून्य से नीचे का तापमान बताओ।
    • समुद्र तल से ऊपर और नीचे की ऊँचाई बताओ।
    • कमाया और खर्च किया पैसा बताओ।
  2. 15संख्या रेखा पर विपरीत संख्याएँकिसी संख्या और उसकी विपरीत संख्या को संख्या रेखा पर रखो।
    • जानो कि −3 और 3, 0 से समान दूरी पर हैं।
    • जानो कि विपरीत की विपरीत वही संख्या है।
    • 0 से नीचे भिन्न और दशमलव रखो।
  3. 16निरपेक्ष मानकिसी संख्या का निरपेक्ष मान निकालो।
    • जानो कि |−7| = 7, 0 से दूरी है।
    • $30 के ऋण के लिए निरपेक्ष मान इस्तेमाल करो।
    • निरपेक्ष मान को क्रम से अलग पहचानो।
  4. 17परिमेय संख्याओं की तुलना और क्रमधनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करो और उन्हें क्रम में लगाओ।
    • जानो कि −5 < −2 क्योंकि वह और बाईं ओर है।
    • भिन्न, दशमलव और पूर्णांक को क्रम में लगाओ।
    • −3 °C > −7 °C जैसा कथन लिखो।
  5. 18चार चतुर्थांशों वाला निर्देशांक तलचारों चतुर्थांशों में बिंदु आलेखित करो।
    • (−3, 4) और (2, −5) लगाओ।
    • किसी बिंदु का चतुर्थांश बताओ।
    • किसी बिंदु को अक्ष के पार परावर्तित करो।
  6. 19निर्देशांक तल पर दूरीउन बिंदुओं के बीच दूरी निकालो जिनका x या y निर्देशांक समान हो।
    • (−2, 3) से (5, 3) तक की दूरी निकालो।
    • उसे निकालने के लिए निरपेक्ष मान इस्तेमाल करो।
    • ग्रिड पर बहुभुज का परिमाप निकालो।

व्यंजक

  1. 20घातांकपूर्ण संख्या के घातांक वाले व्यंजक लिखो और उनका मान निकालो।
    • 2 × 2 × 2 को 2³ लिखो।
    • 5² और (1/2)³ का मान निकालो।
    • संक्रियाओं के क्रम में घातांक इस्तेमाल करो।
  2. 21चर और व्यंजकशब्दों से चर वाला व्यंजक लिखो।
    • «y से 5 कम» को y − 5 लिखो।
    • पद, गुणांक और गुणनखंड के नाम बताओ।
    • असली स्थिति के लिए व्यंजक लिखो।
  3. 22व्यंजक का मान निकालोदिए गए चर के लिए व्यंजक का मान निकालो।
    • x = 4 होने पर 3x² + 2 का मान निकालो।
    • A = s² जैसे सूत्र इस्तेमाल करो।
    • संक्रियाओं का क्रम अपनाओ।
  4. 23तुल्य व्यंजकवितरण गुण और सजातीय पदों से तुल्य व्यंजक लिखो।
    • 3(2 + x) को 6 + 3x लिखो।
    • सजातीय पद जोड़ो, जैसे y + y + y = 3y।
    • दो व्यंजकों को एक मान से जाँचो कि वे तुल्य हैं या नहीं।

समीकरण और असमिकाएँ

  1. 24जोड़ और घटाव वाले एक-चरण समीकरणजोड़ और घटाव वाले एक-चरण समीकरण हल करो, जैसे x + 7 = 15।
    • दोनों पक्षों पर वही काम करो।
    • तराजू मॉडल इस्तेमाल करो।
    • उत्तर रखकर जाँच करो।
  2. 25गुणा और भाग वाले एक-चरण समीकरणगुणा और भाग वाले एक-चरण समीकरण हल करो, जैसे 4x = 28 और x/3 = 6।
    • गुणा हटाने के लिए दोनों पक्षों का भाग दो।
    • भाग हटाने के लिए दोनों पक्षों का गुणा करो।
    • इबारती सवाल के लिए समीकरण लिखो और हल करो।
  3. 26असमिकाएँअसमिका लिखो और उसे संख्या रेखा पर आलेखित करो।
    • «कम से कम 12» को x ≥ 12 लिखो।
    • खुले और बंद वृत्तों से आलेख बनाओ।
    • जानो कि असमिका के कई हल होते हैं।
  4. 27आश्रित और स्वतंत्र चरएक समीकरण लिखो जो दिखाए कि आश्रित चर स्वतंत्र चर पर कैसे निर्भर करता है।
    • दूरी और समय के लिए d = 65t लिखो।
    • तालिका और आलेख बनाओ।
    • स्वतंत्र और आश्रित चर के नाम बताओ।

क्षेत्रफल, पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

  1. 28त्रिभुजों का क्षेत्रफलत्रिभुज का क्षेत्रफल निकालो।
    • दिखाओ कि त्रिभुज आयत या समांतर चतुर्भुज का आधा है।
    • A = 1/2 × b × h इस्तेमाल करो।
    • झुके हुए त्रिभुज की ऊँचाई निकालो।
  2. 29समांतर चतुर्भुजों और समलंबों का क्षेत्रफलसमांतर चतुर्भुजों और समलंबों का क्षेत्रफल निकालो।
    • समांतर चतुर्भुज को काटकर आयत बनाओ।
    • A = b × h इस्तेमाल करो।
    • समलंब को त्रिभुजों और एक आयत में बाँटो।
  3. 30बहुभुजों का क्षेत्रफलबहुभुज को सरल आकृतियों में बाँटकर उसका क्षेत्रफल निकालो।
    • बहुभुज को आयतों और त्रिभुजों में बाँटो।
    • निर्देशांक तल पर बहुभुज का क्षेत्रफल निकालो।
    • क्षेत्रफल के असली सवाल हल करो।
  4. 31भिन्न किनारों वाला आयतनभिन्न किनारों वाले प्रिज्म का आयतन निकालो।
    • प्रिज्म को 1/2 किनारे वाले घनों से भरो।
    • दिखाओ कि V = l × w × h अब भी चलता है।
    • आयतन के असली सवाल हल करो।
  5. 32जाल और पृष्ठीय क्षेत्रफलठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालने के लिए जाल का उपयोग करो।
    • प्रिज्म और पिरामिड के जाल बनाओ।
    • हर फलक का क्षेत्रफल जोड़ो।
    • पृष्ठीय क्षेत्रफल को आयतन से अलग पहचानो।

सांख्यिकी

  1. 33सांख्यिकीय प्रश्नसांख्यिकीय प्रश्न को एक उत्तर वाले प्रश्न से अलग पहचानो।
    • जानो कि सांख्यिकीय प्रश्न कई तरह के उत्तर चाहता है।
    • «मेरी उम्र कितनी है?» और «मेरे स्कूल के विद्यार्थियों की उम्र कितनी है?» की तुलना करो।
    • अपना सांख्यिकीय प्रश्न लिखो।
  2. 34माध्य, माध्यिका और बहुलकआँकड़ों के समूह का माध्य, माध्यिका और बहुलक निकालो।
    • माध्य को बराबर हिस्से के रूप में निकालो।
    • आँकड़ों को क्रम में लगाकर माध्यिका निकालो।
    • जब विषम मान हो, तब सबसे अच्छा केंद्र चुनो।
  3. 35परिसर और माध्य निरपेक्ष विचलनपरिसर और माध्य निरपेक्ष विचलन से बताओ कि आँकड़े कितने फैले हैं।
    • परिसर निकालो।
    • माध्य निरपेक्ष विचलन निकालो।
    • चतुर्थक और अंतरचतुर्थक परिसर निकालो।
  4. 36बिंदु आलेख और आयतचित्रबिंदु आलेख और आयतचित्र बनाओ और पढ़ो।
    • कक्षा के आँकड़ों का बिंदु आलेख बनाओ।
    • आयतचित्र के लिए आँकड़ों को अंतरालों में बाँटो।
    • आकार, केंद्र और फैलाव बताओ।
  5. 37बॉक्स आलेखबॉक्स आलेख बनाओ और पढ़ो।
    • पाँच-संख्या सारांश निकालो।
    • बॉक्स और मूंछें खींचो।
    • बॉक्स आलेख से दो समूहों की तुलना करो।

दोहराव, मिश्रित अभ्यास और चुनौतियाँ

  1. 38अनुपात और संख्याओं की समीक्षाअनुपात, प्रतिशत, भिन्न और पूर्णांक वाले मिश्रित सवाल हल करो।
    • इकाई दर और प्रतिशत का उपयोग करो।
    • भिन्नों और दशमलवों का भाग करो।
    • धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करो।
  2. 39व्यंजक, ज्यामिति और आँकड़ों की समीक्षासमीकरण, क्षेत्रफल, आयतन और आँकड़ों वाले मिश्रित सवाल हल करो।
    • एक-चरण समीकरण हल करो।
    • क्षेत्रफल, पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन निकालो।
    • आँकड़ों के समूह का सारांश दो।
  3. 40कक्षा 6 गणित की चुनौतीमुख्य इकाइयों पर मिश्रित सवालों वाली चुनौती पूरी करो।
    • बिना बताए रणनीति चुनो।
    • कई चरणों वाले सवाल हल करो।
    • वे विषय निकालो जिनमें और अभ्यास चाहिए।