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कक्षा 5 गणित

हज़ारवें तक दशमलव के साथ काम करो, भिन्न जोड़ो और गुणा करो, और आयतन निकालो।

पाठों को क्रम में करो, दस की घात से लेकर सवाल खुद हल करने तक। अंत में तुम हज़ारवें तक दशमलव पढ़, तुलना और गोल कर सकते हो और दस की घात इस्तेमाल कर सकते हो। तुम कई अंकों की संख्याएँ गुणा कर सकते हो और दो अंकों की संख्या से भाग दे सकते हो। तुम सौवें तक दशमलव जोड़, घटा, गुणा और भाग दे सकते हो। तुम क्रियाओं का क्रम इस्तेमाल कर सकते हो और संख्या पैटर्न का ग्राफ़ बना सकते हो। तुम अलग हर वाली भिन्न जोड़ और घटा सकते हो, भिन्न गुणा कर सकते हो, और इकाई भिन्न और पूर्ण संख्या का भाग दे सकते हो। तुम इकाइयाँ बदल सकते हो, आयताकार प्रिज्म का आयतन निकाल सकते हो, निर्देशांक तल पर बिंदु बना सकते हो, और आकृतियों को उनके गुणों के हिसाब से छाँट सकते हो।

इन पाठों का इस्तेमाल कैसे करो

  • जिस पाठ पर यह करो लिखा है, वहीं से शुरू करो। जब शीर्षक के नीचे की पंक्ति खुद कर सको, तब आगे बढ़ो।
  • पहले खेल खेलो। फिर प्रश्नोत्तरी करो। 8/10 सही पर पास। वर्कशीट कागज़ पर हैं। उत्तर नीचे हैं।
  • थोड़ा समय काफी है। अगर कोई पाठ कठिन हो, तो उससे पहले वाला फिर से खेलो।
  • गणना से पहले अंदाज़ा लगाओ, फिर देखो कि दशमलव बिंदु सही जगह पर है। दशमलव और निर्देशांक तल के लिए ग्रिड कागज़ इस्तेमाल करो, और आयतन के लिए छोटे घन या एक डिब्बा।

हर पाठ में खेल, प्रश्नोत्तरी और वर्कशीट हैं।

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स्थानीय मान और दशमलव

  1. 1दस की घातदस की घात से गुणा और भाग करो और घातांक इस्तेमाल करो।
    • 1,000 को 10³ लिखो।
    • देखो कि 10 से गुणा या भाग करने पर अंक कैसे खिसकते हैं।
    • 3.6 × 100 और 52 ÷ 1,000 निकालो।
  2. 2हज़ारवें तक दशमलवहज़ारवें तक दशमलव पढ़ो और लिखो।
    • 3.482 को तीन और चार सौ बयासी हज़ारवें पढ़ो।
    • इसे विस्तारित रूप में लिखो।
    • हर अंक का मान बताओ।
  3. 3दशमलव की तुलना और क्रमहज़ारवें तक दशमलव की तुलना करो और क्रम लगाओ।
    • दशमलव बिंदुओं को सीध में रखो।
    • 0.509 और 0.51 की तुलना करो।
    • दशमलव को छोटे से बड़े क्रम में लगाओ।
  4. 4दशमलव को गोल करोदशमलव को किसी भी स्थान तक गोल करो।
    • 4.367 को निकटतम दसवें तक गोल करो।
    • निकटतम सौवें और पूर्ण संख्या तक गोल करो।
    • अंदाज़ा लगाने के लिए गोल करने का इस्तेमाल करो।

पूर्ण संख्याओं का गुणा और भाग

  1. 5कई अंकों की संख्याएँ गुणा करोकई अंकों की संख्याएँ मानक तरीके से गुणा करो।
    • 324 × 46 गुणा करो।
    • मानक तरीके को आंशिक गुणनफल से जोड़ो।
    • अंदाज़े से जाँचो।
  2. 6भागफल का अंदाज़ाअनुकूल संख्याओं से भागफल का अंदाज़ा लगाओ।
    • 412 ÷ 21 का अंदाज़ा 400 ÷ 20 लगाओ।
    • भाग शुरू करने के लिए अंदाज़े का इस्तेमाल करो।
    • देखो कि उत्तर उचित है या नहीं।
  3. 7दो अंकों की संख्या से भागचार अंकों तक की संख्या को दो अंकों की संख्या से भाग दो।
    • आंशिक भागफल इस्तेमाल करो।
    • लंबी भाग विधि इस्तेमाल करो।
    • भागफल का वह अंक ठीक करो जो बहुत बड़ा या बहुत छोटा हो।
  4. 8गुणा और भाग के शब्द सवालकई अंकों के गुणा और भाग वाले शब्द सवाल हल करो।
    • संक्रिया चुनो।
    • तय करो कि शेष का क्या करना है।
    • उत्तर एक वाक्य में समझाओ।

दशमलव की संक्रियाएँ

  1. 9दशमलव जोड़ो और घटाओसौवें तक दशमलव जोड़ो और घटाओ।
    • दशमलव बिंदुओं को सीध में रखो।
    • जगह भरने के लिए शून्य जोड़ो, जैसे 5 − 2.36 में।
    • अंदाज़े से जाँचो।
  2. 10दशमलव को पूर्ण संख्या से गुणाएक दशमलव को एक पूर्ण संख्या से गुणा करो।
    • मॉडल से 4 × 0.3 निकालो।
    • 6 × 2.45 निकालो।
    • अंदाज़े से दशमलव बिंदु लगाओ।
  3. 11दशमलव गुणा करोदो दशमलव गुणा करो।
    • सौ के ग्रिड पर 0.4 × 0.6 निकालो।
    • बिंदु लगाने के लिए दशमलव स्थान गिनो।
    • 1.5 × 2.3 निकालो।
  4. 12दशमलव को पूर्ण संख्या से भागएक दशमलव को एक पूर्ण संख्या से भाग दो।
    • 4.8 को 4 में बाँटो।
    • 7.25 ÷ 5 का भाग दो।
    • भागफल में दशमलव बिंदु लगाओ।
  5. 13दशमलव से भागसौवें तक के दशमलव से भाग दो।
    • निकालो कि 3 में कितने 0.5 हैं।
    • पहले दोनों संख्याओं को 10 या 100 से गुणा करो।
    • 6.3 ÷ 0.7 का भाग दो।
  6. 14दशमलव के शब्द सवालपैसे और दूसरे दशमलव वाले शब्द सवाल हल करो।
    • कई चीज़ों की कुल कीमत निकालो।
    • एक चीज़ की कीमत निकालो।
    • देखो कि उत्तर उचित है।

व्यंजक और पैटर्न

  1. 15क्रियाओं का क्रमक्रियाओं के क्रम से व्यंजक हल करो, जिनमें कोष्ठक, बड़े कोष्ठक और धनु कोष्ठक हों।
    • पहले समूहीकरण के चिह्नों के अंदर का काम करो।
    • जोड़ने और घटाने से पहले गुणा और भाग करो।
    • 2 × [5 + (6 − 2)] हल करो।
  2. 16व्यंजक लिखोशब्दों से व्यंजक लिखो और पढ़ो।
    • «8 और 7 जोड़ो, फिर 2 से गुणा करो» को 2 × (8 + 7) लिखो।
    • बताओ कि 3 × (18 + 932), 18 + 932 से तीन गुना बड़ा है।
    • व्यंजकों को शब्दों से मिलाओ।
  3. 17संख्या पैटर्नदो नियमों से दो संख्या पैटर्न बनाओ और उनकी तुलना करो।
    • एक पैटर्न बनाओ जो 3 जोड़ता है और एक जो 6 जोड़ता है।
    • पदों को तालिका में सीध में रखो।
    • देखो कि दूसरे का हर पद पहले का दोगुना है।
  4. 18संख्या पैटर्न का ग्राफ़दो संख्या पैटर्न के जोड़े निर्देशांक तल पर बनाओ।
    • तालिका से क्रमित युग्म बनाओ।
    • युग्मों को अंकित करो।
    • जो रेखा बनती है, उसका वर्णन करो।

भिन्न जोड़ना और घटाना

  1. 19समान हरदो भिन्नों को समान हर के साथ फिर से लिखो।
    • हरों का एक समान गुणज निकालो।
    • 2/3 और 3/4 को बारहवें के रूप में लिखो।
    • सबसे छोटा समान हर इस्तेमाल करो।
  2. 20अलग हर वाली भिन्न जोड़ोअलग हर वाली भिन्न जोड़ो।
    • 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12 निकालो।
    • उत्तर को सरल करो।
    • इसे मिश्रित संख्या के रूप में लिखो।
  3. 21अलग हर वाली भिन्न घटाओअलग हर वाली भिन्न घटाओ।
    • 5/6 − 1/4 निकालो।
    • जाँच के लिए मॉडल इस्तेमाल करो।
    • उत्तर को सरल करो।
  4. 22मिश्रित संख्या जोड़ो और घटाओअलग हर वाली मिश्रित संख्या जोड़ो और घटाओ।
    • 2 1/2 + 1 2/3 निकालो।
    • घटाने के लिए फिर से समूह बनाओ, जैसे 4 1/4 − 1 2/3 में।
    • अंदाज़े से जाँचो।
  5. 23भिन्न के शब्द सवालभिन्न जोड़ने और घटाने वाले शब्द सवाल हल करो।
    • कहानी का मॉडल बनाओ।
    • जाँच के लिए संदर्भ भिन्न इस्तेमाल करो, जैसे 2/5 + 1/2 = 3/7 गलत है क्योंकि 3/7 < 1/2।
    • उत्तर एक वाक्य में लिखो।

भिन्न का गुणा और भाग

  1. 24भिन्न यानी भागभिन्न को अंश और हर के भाग के रूप में देखो।
    • 3 पिज़्ज़ा 4 लोगों में बाँटो ताकि हर एक को 3/4 मिले।
    • 3 ÷ 4 = 3/4 लिखो।
    • बाँटने वाले शब्द सवाल हल करो।
  2. 25भिन्न गुणा करोएक भिन्न को एक भिन्न से गुणा करो।
    • क्षेत्रफल के मॉडल से 4/5 का 2/3 निकालो।
    • अंश और हर गुणा करो।
    • मिश्रित संख्याएँ गुणा करो।
  3. 26भिन्न भुजाओं वाला क्षेत्रफलभिन्न लंबाई की भुजाओं वाले आयत का क्षेत्रफल निकालो।
    • आयत को इकाई भिन्न के वर्गों से ढको।
    • दिखाओ कि क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई के बराबर है।
    • 3/4 गुणा 2/3 वाले आयत का क्षेत्रफल निकालो।
  4. 27गुणा यानी स्केलगुणा को स्केल मानकर, बिना गुणा किए बताओ कि गुणनफल बड़ा होगा या छोटा।
    • देखो कि 1 से छोटी भिन्न से गुणा करने पर संख्या छोटी होती है।
    • देखो कि 1 से बड़ी भिन्न से गुणा करने पर वह बड़ी होती है।
    • 3/4 × 12 की तुलना 12 से करो।
  5. 28इकाई भिन्न से भागइकाई भिन्न को पूर्ण संख्या से भाग दो और पूर्ण संख्या को इकाई भिन्न से भाग दो।
    • मॉडल से 1/3 ÷ 4 = 1/12 निकालो।
    • मॉडल से 4 ÷ 1/5 = 20 निकालो।
    • गुणा से जाँचो।
  6. 29भिन्न के गुणा और भाग के शब्द सवालभिन्न गुणा या भाग वाले शब्द सवाल हल करो।
    • निकालो कि 3 कप में 1/4 कप की कितनी मात्राएँ हैं।
    • 3/4 मील के रास्ते का 2/3 निकालो।
    • गुणा या भाग चुनो।

माप और आँकड़े

  1. 30माप की इकाइयाँ बदलोएक ही माप प्रणाली में इकाइयाँ बदलो।
    • 5 cm को 0.05 m में बदलो।
    • 3.5 फीट को इंच में बदलो।
    • मीट्रिक इकाइयों के लिए दस की घात इस्तेमाल करो।
  2. 31कई चरणों वाले रूपांतरण के सवालऐसे शब्द सवाल हल करो जिनमें इकाइयाँ बदलनी हों।
    • तुलना से पहले इकाइयाँ बदलो।
    • ऐसे सवाल हल करो जैसे 2 L में 250 mL के कितने कप आते हैं।
    • उत्तर सही इकाई के साथ लिखो।
  3. 32भिन्न वाला रेखा आलेखरेखा आलेख के सवाल भिन्न की संक्रियाओं से हल करो।
    • आठवें में मापों का रेखा आलेख बनाओ।
    • सभी मापों का योग निकालो।
    • निकालो कि बराबर बाँटने पर हर एक को कितना मिलेगा।

आयतन

  1. 33आयतन समझोआयतन समझो और इकाई घन गिनकर आयतन निकालो।
    • बताओ कि आयतन ठोस के अंदर की जगह है।
    • डिब्बे को इकाई घनों से बिना खाली जगह के भरो।
    • घन सेंटीमीटर और घन इंच इस्तेमाल करो।
  2. 34आयतन के सूत्रआयतन के सूत्र V = l × w × h और V = B × h इस्तेमाल करो।
    • घन की परतों को गुणा से जोड़ो।
    • 4 × 3 × 5 प्रिज्म का आयतन निकालो।
    • आयतन से छूटी हुई कोर निकालो।
  3. 35जुड़े प्रिज्म का आयतनदो आयताकार प्रिज्म से बने ठोस का आयतन निकालो।
    • ठोस को दो प्रिज्म में बाँटो।
    • दोनों आयतन जोड़ो।
    • जीवन के आयतन वाले सवाल हल करो।

निर्देशांक तल और आकृतियाँ

  1. 36निर्देशांक तलनिर्देशांक तल के पहले चतुर्थांश में बिंदु बनाओ और उनके नाम बताओ।
    • x-अक्ष, y-अक्ष और मूल बिंदु के नाम बताओ।
    • (3, 5) अंकित करो: 3 दाएँ, 5 ऊपर।
    • एक बिंदु के निर्देशांक पढ़ो।
  2. 37ग्राफ़ से सवाल हल करोअसली सवाल हल करने के लिए बिंदुओं का ग्राफ़ बनाओ।
    • ग्रिड की एक रेखा पर बिंदुओं के बीच की दूरी निकालो।
    • नक्शा बनाओ और रास्ते निकालो।
    • पढ़ो कि कहानी में एक बिंदु का क्या अर्थ है।
  3. 38दो-आयामी आकृतियाँ छाँटोआकृतियों को उनके गुणों के हिसाब से एक क्रम में छाँटो।
    • जानो कि सभी वर्ग आयत और समचतुर्भुज होते हैं।
    • चतुर्भुज के प्रकारों का चित्र बनाओ।
    • त्रिभुजों को भुजाओं और कोणों के हिसाब से छाँटो।

समीक्षा, मिश्रित अभ्यास और चुनौतियाँ

  1. 39पूर्ण संख्या और दशमलव की समीक्षापूर्ण संख्या और दशमलव वाले मिश्रित सवाल हल करो।
    • कई अंकों की संख्याएँ गुणा और भाग करो।
    • दशमलव की चारों संक्रियाएँ करो।
    • क्रियाओं का क्रम इस्तेमाल करो।
  2. 40भिन्न और आयतन की समीक्षाभिन्न, आयतन और ग्राफ़ वाले मिश्रित सवाल हल करो।
    • भिन्न जोड़ो, घटाओ, गुणा करो और भाग दो।
    • आयतन निकालो।
    • बिंदु बनाओ।
  3. 41कक्षा 5 गणित की चुनौतीकक्षा 5 गणित की चुनौती के मिश्रित सवाल पूरे करो। ये मुख्य इकाइयों के सवाल हैं।
    • बिना बताए संक्रिया चुनो।
    • कई चरणों वाले सवाल हल करो।
    • वे हिस्से ढूँढो जिनमें और अभ्यास चाहिए।