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कोर्स

कक्षा 4 गणित

कई अंकों वाली संख्याओं को गुणा और भाग करो, भिन्नों और दशमलवों के साथ काम करो, और कोण मापो।

पाठ क्रम से करो, दस लाख तक की संख्याओं से लेकर खुद सवाल हल करने तक। अंत में तुम 1,000,000 तक की संख्याएँ पढ़, तुलना और पूर्णांकित कर सकोगे, और उन्हें जोड़ और घटा सकोगे। तुम चार अंकों तक को एक अंक से और दो दो-अंकीय संख्याओं को गुणा कर सकोगे, और शेषफल के साथ भाग कर सकोगे। तुम गुणनखंड, गुणज और अभाज्य संख्याएँ निकाल सकोगे। तुम समतुल्य भिन्न बना सकोगे, भिन्नों की तुलना कर सकोगे, मिश्र संख्याओं को जोड़ और घटा सकोगे, और भिन्न को पूर्ण संख्या से गुणा कर सकोगे। तुम दसवें और सौवें को दशमलव में लिख सकोगे, इकाइयाँ बदल सकोगे, चाँदे से कोण माप सकोगे, और आकृतियों को उनकी रेखाओं और कोणों के अनुसार छाँट सकोगे।

इन पाठों का इस्तेमाल कैसे करो

  • जिस पाठ पर यह करो लिखा है, वहीं से शुरू करो। जब शीर्षक के नीचे की पंक्ति खुद कर सको, तब आगे बढ़ो।
  • पहले खेल खेलो। फिर प्रश्नोत्तरी करो। 8/10 सही पर पास। वर्कशीट कागज़ पर हैं। उत्तर नीचे हैं।
  • थोड़ा समय काफी है। अगर कोई पाठ कठिन हो, तो उससे पहले वाला फिर से खेलो।
  • पहाड़े का अभ्यास करते रहो। क्षेत्रफल मॉडल के लिए ग्रिड कागज़ और समतुल्य भिन्नों के लिए भिन्न पट्टियाँ इस्तेमाल करो। कोणों के लिए असली चाँदा लो। हर कदम लिखो, ताकि अपना काम जाँच सको।

हर पाठ में खेल, प्रश्नोत्तरी और वर्कशीट हैं।

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1,000,000 तक स्थानीय मान

  1. 1दस लाख तक की संख्याएँ1,000,000 तक की संख्याएँ पढ़ो और लिखो।
    • 352,408 को ऐसे पढ़ो: तीन लाख बावन हज़ार चार सौ आठ।
    • संख्याओं को मानक रूप, शब्दों और विस्तारित रूप में लिखो।
    • समझाओ कि हर स्थान अपने दाएँ स्थान का दस गुना होता है।
  2. 2बड़ी संख्याओं की तुलना करो और उन्हें क्रम में लगाओ1,000,000 तक की संख्याओं की तुलना करो और उन्हें क्रम में लगाओ।
    • सबसे बड़े स्थान से तुलना करो।
    • >, < और = इस्तेमाल करो।
    • चार संख्याओं को सबसे छोटी से सबसे बड़ी तक क्रम में लगाओ।
  3. 3बड़ी संख्याओं को पूर्णांकित करोसंख्याओं को किसी भी स्थान तक पूर्णांकित करो।
    • 46,382 को निकटतम हज़ार तक पूर्णांकित करो।
    • निकटतम दस हज़ार तक पूर्णांकित करो।
    • अनुमान लगाने के लिए पूर्णांकन का इस्तेमाल करो।
  4. 4बड़ी संख्याएँ जोड़ो और घटाओकई अंकों वाली संख्याओं को मानक तरीके से जोड़ो और घटाओ।
    • स्थानों को सीध में लिखो।
    • कई स्थानों पर हासिल करो।
    • अनुमान से जाँच करो।

कई अंकों का गुणा

  1. 510, 100 और 1,000 से गुणा करो10, 100 और 1,000 से और उनके गुणजों से गुणा करो।
    • देखो कि हर 10 पर अंक एक स्थान खिसकते हैं।
    • 7 × 300 = 2,100 निकालो।
    • 40 × 60 = 2,400 निकालो।
  2. 6एक अंक वाली संख्या से गुणा करोचार अंकों तक को एक अंक से गुणा करो।
    • 6 × 247 के लिए क्षेत्रफल मॉडल इस्तेमाल करो।
    • आंशिक गुणनफल इस्तेमाल करो।
    • दिखाओ कि आंशिक गुणनफल मानक तरीके से कैसे जुड़ते हैं।
  3. 7दो दो-अंकीय संख्याओं को गुणा करोदो दो-अंकीय संख्याओं को गुणा करो।
    • 23 × 45 के लिए चार खानों वाला क्षेत्रफल मॉडल इस्तेमाल करो।
    • चार आंशिक गुणनफल जोड़ो।
    • अनुमान से जाँच करो।
  4. 8उतने गुना«उतने गुना» वाली तुलना के सवाल हल करो।
    • 35 = 5 × 7 को ऐसे पढ़ो: 35, 7 से 5 उतने गुना है।
    • तुलना के लिए पट्टी मॉडल बनाओ।
    • «उतने गुना» को «से अधिक» से अलग पहचानो।
  5. 9गुणा के इबारती सवालकई अंकों के गुणा वाले इबारती सवाल हल करो।
    • वे संख्याएँ चुनो जिन्हें गुणा करना है।
    • एक तरीका चुनो।
    • जाँचो कि उत्तर उचित है।

शेषफल के साथ भाग

  1. 10शेषफल के साथ भाग करोभाग करो और शेषफल निकालो।
    • 23 को 4 के समूहों में बाँटो और 5 R3 पाओ।
    • गुणा करके और शेषफल जोड़कर जाँचो।
    • जानो कि शेषफल भाजक से छोटा होता है।
  2. 11शेषफल का क्या करोइबारती सवाल में शेषफल का मतलब तय करो।
    • जब हर व्यक्ति को सीट चाहिए, तब ऊपर की ओर पूर्णांकित करो।
    • जब केवल पूरे समूह गिने जाएँ, तब शेषफल छोड़ दो।
    • जब सवाल पूछे कि क्या बचा है, तब शेषफल को उत्तर बनाओ।
  3. 12आंशिक भागफल से भाग करोआंशिक भागफल से चार अंकों तक को एक अंक से भाग करो।
    • आसान गुणज घटाओ, जैसे 100 या 10 समूह।
    • आंशिक भागफल जोड़ो।
    • भाग के लिए क्षेत्रफल मॉडल इस्तेमाल करो।
  4. 13लंबी भागलंबी भाग से चार अंकों तक को एक अंक से, स्थान-स्थान पर भाग करो।
    • भाग करो, गुणा करो, घटाओ, और अंक नीचे लाओ।
    • ज़रूरत पड़ने पर भागफल में 0 लिखो।
    • गुणा करके जाँचो।

गुणनखंड, गुणज और पैटर्न

  1. 14गुणनखंड और गुणनखंड युग्म100 तक की संख्या के सारे गुणनखंड युग्म निकालो।
    • सरणी से गुणनखंड युग्म निकालो।
    • 36 के गुणनखंड क्रम में लिखो।
    • जानो कि सब कब मिल गए।
  2. 15गुणजबताओ कि कोई संख्या एक अंक वाली संख्या का गुणज है या नहीं।
    • छलाँग लगाकर गिनकर गुणज लिखो।
    • 2, 3, 5, 9 और 10 की विभाज्यता के नियम इस्तेमाल करो।
    • गुणनखंड और गुणज को जोड़ो।
  3. 16अभाज्य और भाज्य संख्याएँबताओ कि 100 तक की संख्या अभाज्य है या भाज्य।
    • जानो कि अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं।
    • जानो कि 1 न अभाज्य है, न भाज्य।
    • 50 तक की अभाज्य संख्याएँ निकालो।
  4. 17संख्या और आकृति के पैटर्ननियम से पैटर्न बनाओ और उसका वर्णन करो।
    • 1 से शुरू करो और पैटर्न बनाने के लिए 3 जोड़ते जाओ।
    • देखो कि संख्याएँ विषम, सम, विषम चलती हैं।
    • बढ़ती आकृति वाले पैटर्न को आगे बढ़ाओ।

कई चरणों वाले इबारती सवाल

  1. 18कई चरणों वाले इबारती सवालऐसे इबारती सवाल हल करो जिनमें कई चरण चाहिए।
    • गणना से पहले चरण तय करो।
    • चारों संक्रियाएँ इस्तेमाल करो।
    • उत्तर जाँचने के लिए अनुमान लगाओ।
  2. 19इबारती सवालों के लिए समीकरण लिखोकई चरणों वाले सवाल के लिए एक अक्षर वाला एक समीकरण लिखो।
    • अज्ञात के लिए एक अक्षर इस्तेमाल करो।
    • कहानी के लिए 4 × 12 + 9 = n लिखो।
    • हल करो और चरण समझाओ।

समतुल्य भिन्न

  1. 20मॉडल से समतुल्य भिन्नसमतुल्य भिन्न दिखाने के लिए मॉडल इस्तेमाल करो।
    • क्षेत्रफल मॉडल से 2/3 = 4/6 दिखाओ।
    • देखो कि हिस्से छोटे हैं, पर उनकी संख्या ज़्यादा है।
    • संख्या रेखा इस्तेमाल करो।
  2. 21समतुल्य भिन्न बनाओसमतुल्य भिन्न बनाओ: ऊपर और नीचे वाले को एक ही संख्या से गुणा या भाग करो।
    • 3/4 = (3 × 2)/(4 × 2) = 6/8 लिखो।
    • 8/12 को सरलतम रूप में लिखो।
    • समझाओ कि मान वही क्यों रहता है।
  3. 22अलग हर वाली भिन्नों की तुलना करोअलग अंश और अलग हर वाली दो भिन्नों की तुलना करो।
    • समान हर बनाओ।
    • समान अंश बनाओ।
    • >, < और = इस्तेमाल करो।
  4. 23संदर्भ भिन्नभिन्नों की 0, 1/2 और 1 से तुलना करो।
    • बताओ कि भिन्न 1/2 से बड़ी है या छोटी।
    • 1/2 की मदद से 3/8 और 4/7 की तुलना करो।
    • भिन्नों को 0, 1/2 या 1 के पास रखो।

भिन्नों का जोड़, घटाव और गुणा

  1. 24भिन्न जोड़ो और घटाओएक ही हर वाली भिन्न जोड़ो और घटाओ।
    • 2/8 + 3/8 = 5/8 जोड़ो।
    • भिन्न को योग में बाँटो, जैसे 3/8 = 1/8 + 2/8।
    • मॉडल से भिन्न घटाओ।
  2. 25मिश्र संख्याएँमिश्र संख्याओं और 1 से बड़ी भिन्नों के बीच बदलो।
    • 2 1/3 को 7/3 लिखो।
    • 11/4 को 2 3/4 लिखो।
    • मिश्र संख्याओं को संख्या रेखा पर रखो।
  3. 26मिश्र संख्याएँ जोड़ो और घटाओएक ही हर वाली मिश्र संख्याएँ जोड़ो और घटाओ।
    • पूर्ण और हिस्से जोड़ो।
    • जब हिस्से 1 से ज़्यादा हो जाएँ, तब हासिल करो।
    • घटाने के लिए एक पूर्ण उधार लो।
  4. 27भिन्न को पूर्ण संख्या से गुणा करोभिन्न को पूर्ण संख्या से गुणा करो।
    • 3 × 2/5 को 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5 की तरह देखो।
    • 5/4 को 5 × 1/4 की तरह देखो।
    • सवाल हल करो, जैसे 4 लोग हर एक पिज़्ज़ा का 3/8 खाते हैं।
  5. 28भिन्नों के इबारती सवालऐसे इबारती सवाल हल करो जो भिन्न जोड़ते, घटाते या गुणा करते हैं।
    • कहानी का मॉडल बनाओ।
    • संक्रिया चुनो।
    • जब ठीक लगे, उत्तर को मिश्र संख्या में लिखो।

दशमलव

  1. 29दसवें और सौवेंदसवें और सौवें को दशमलव में लिखो।
    • 3/10 को 0.3 और 47/100 को 0.47 लिखो।
    • सौ वाले जाल को रंगो।
    • 3/10 को 30/100 लिखो।
  2. 30संख्या रेखा पर दशमलवदशमलव को संख्या रेखा पर रखो।
    • 0 से 1 को दसवें में बाँटो।
    • 0.65 को 0.6 और 0.7 के बीच रखो।
    • 1 से बड़े दशमलव रखो।
  3. 31दशमलव की तुलना करोसौवें तक के दो दशमलव की तुलना करो।
    • 0.40 लिखकर 0.4 और 0.38 की तुलना करो।
    • >, < और = इस्तेमाल करो।
    • जानो कि तुलना तभी चलती है जब दोनों एक ही पूरे को बताएँ।
  4. 32दसवें और सौवें जोड़ोदसवें वाली भिन्न को सौवें वाली भिन्न से जोड़ो।
    • 3/10 को 30/100 में बदलो।
    • 3/10 + 4/100 = 34/100 जोड़ो।
    • उत्तर को दशमलव में लिखो।

माप और बदलना

  1. 33लंबाई की इकाइयाँ बदलोलंबाई की बड़ी इकाइयों को छोटी इकाइयों में बदलो।
    • 1 फुट = 12 इंच और 1 गज = 3 फुट इस्तेमाल करो।
    • 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर और 1 किलोमीटर = 1,000 मीटर इस्तेमाल करो।
    • बदलने की तालिका बनाओ।
  2. 34वज़न और धारिता बदलोपाउंड को औंस में, लीटर को मिलीलीटर में बदलो, और और भी।
    • 1 पाउंड = 16 औंस इस्तेमाल करो।
    • 1 गैलन = 4 क्वार्ट और 1 लीटर = 1,000 मिलीलीटर इस्तेमाल करो।
    • 1 किलोग्राम = 1,000 ग्राम इस्तेमाल करो।
  3. 35समय बदलोघंटों को मिनट में और मिनट को सेकंड में बदलो।
    • 1 घंटा = 60 मिनट और 1 मिनट = 60 सेकंड इस्तेमाल करो।
    • घंटे के पार बीते समय के सवाल हल करो।
    • मिली-जुली इकाइयों वाले सवाल हल करो, जैसे 2 घंटे 15 मिनट।
  4. 36क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्रआयतों का क्षेत्रफल और परिमाप निकालने के लिए सूत्र इस्तेमाल करो।
    • A = l × w इस्तेमाल करो।
    • P = 2 × l + 2 × w इस्तेमाल करो।
    • क्षेत्रफल या परिमाप से छूटी भुजा निकालो।
  5. 37भिन्नों वाला बिंदु आलेखआधे, चौथाई और आठवें वाला बिंदु आलेख बनाओ और उससे सवाल हल करो।
    • निकटतम 1/8 इंच तक मापो।
    • माप को आलेख पर लगाओ।
    • सबसे लंबे और सबसे छोटे का अंतर निकालो।

रेखाएँ, कोण और आकृतियाँ

  1. 38बिंदु, रेखाएँ, किरणें और कोणबिंदु, रेखाएँ, रेखाखंड, किरणें और कोण बनाओ और उनके नाम बताओ।
    • रेखा को रेखाखंड और किरण से अलग पहचानो।
    • समकोण, न्यूनकोण और अधिककोण के नाम बताओ।
    • चित्र में हर एक ढूँढो।
  2. 39कोण मापोचाँदे से कोण मापो और बनाओ।
    • जानो कि पूरा चक्कर 360° होता है।
    • चाँदे को सीध में रखो और सही पैमाना पढ़ो।
    • दिए गए माप का कोण बनाओ।
  3. 40कोण जोड़ो और घटाओजोड़ या घटाव से अज्ञात कोण निकालो।
    • एक कोण को दो हिस्सों में बाँटो।
    • छूटा हिस्सा निकालो, जैसे 90° − 35°।
    • कोणों के इबारती सवाल हल करो।
  4. 41समांतर और लंब रेखाएँसमांतर और लंब रेखाएँ ढूँढो।
    • जानो कि समांतर रेखाएँ कभी नहीं मिलतीं।
    • जानो कि लंब रेखाएँ समकोण पर मिलती हैं।
    • उन्हें आकृतियों और अक्षरों में ढूँढो।
  5. 42त्रिभुज और चतुर्भुज छाँटोआकृतियों को उनकी रेखाओं और कोणों के अनुसार छाँटो।
    • समकोण त्रिभुज ढूँढो।
    • चतुर्भुजों को समांतर और लंब भुजाओं के अनुसार छाँटो।
    • समलंब, समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज के नाम बताओ।
  6. 43सममिति अक्षआकृति की सममिति अक्ष बनाओ।
    • सममिति अक्ष जाँचने के लिए आकृति को मोड़ो।
    • एक से ज़्यादा अक्ष वाली आकृतियाँ ढूँढो।
    • सममित चित्र पूरा करो।

दोहराई, मिले-जुले अभ्यास और चुनौतियाँ

  1. 44गुणा और भाग की दोहराईकई अंकों वाली संख्याओं को ठीक-ठीक गुणा और भाग करो।
    • अपने सबसे अच्छे तरीके से गुणा और भाग करो।
    • शेषफल का मतलब समझो।
    • कई चरणों वाले सवाल हल करो।
  2. 45भिन्न और दशमलव की दोहराईभिन्नों और दशमलवों वाले मिले-जुले सवाल हल करो।
    • भिन्नों और दशमलवों की तुलना करो।
    • भिन्न जोड़ो, घटाओ और गुणा करो।
    • भिन्न और दशमलव के बीच बदलो।
  3. 46कक्षा 4 गणित की चुनौतीबड़ी इकाइयों के मिले-जुले सवाल पूरे करो।
    • संक्रिया खुद चुनो, बिना बताए।
    • हर तरीका समझाओ।
    • वे जगहें ढूँढो जहाँ और अभ्यास चाहिए।