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Maths de 5e

Travaille avec les proportions et les pourcentages, calcule avec des nombres négatifs, résous des équations à deux étapes et trouve la probabilité.

Fais les leçons dans l’ordre, des relations de proportionnalité jusqu’à résoudre des problèmes tout seul. À la fin, tu sais trouver le coefficient de proportionnalité dans un tableau, un graphique ou une équation et résoudre des problèmes de pourcentage avec des taxes, des réductions et des intérêts. Tu sais additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions et des décimaux positifs et négatifs. Tu sais simplifier, développer et factoriser des expressions et résoudre des équations et des inéquations à deux étapes. Tu sais utiliser des dessins à l’échelle, trouver des angles inconnus et trouver la circonférence et l’aire des cercles et l’aire de la surface et le volume des prismes. Tu sais trouver la probabilité d’événements simples et composés et utiliser des échantillons aléatoires pour comparer des populations.

Comment utiliser ces leçons

  • Commence à la leçon qui dit Fais ça. Passe à la suite quand tu peux faire tout seul la ligne sous le titre.
  • Joue d’abord aux Jeux. Ensuite fais les Quiz. 8 sur 10 justes pour réussir. Les Fiches sont sur papier. Les réponses sont en bas.
  • Chaque leçon s’appuie sur celle d’avant. Si une leçon est dure, reviens une en arrière.
  • Utilise une droite graduée pour les nombres négatifs, une barre de pourcentage pour les problèmes de pourcentage, et un compas et une règle pour les cercles et les dessins à l’échelle. Lance des pièces et des dés pour tester la probabilité. Vérifie chaque équation en remettant ta réponse dedans.

Chaque leçon a des jeux, des quiz et des fiches.

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Relations de proportionnalité

  1. 1Taux unitaires avec des fractionsTrouve un taux unitaire quand les quantités sont des fractions.
    • Marche 1/2 mile en 1/4 d’heure : trouve les miles par heure.
    • Divise des fractions pour trouver le taux.
    • Compare deux taux.
  2. 2Reconnaître des relations de proportionnalitéDis si deux quantités sont dans une relation de proportionnalité.
    • Cherche des rapports égaux dans un tableau.
    • Vérifie que le graphique est une droite qui passe par l’origine.
    • Trouve des relations qui ne sont pas de proportionnalité.
  3. 3Coefficient de proportionnalitéTrouve le coefficient de proportionnalité dans un tableau, un graphique ou une histoire.
    • Trouve k = y/x dans un tableau.
    • Lis k au point (1, k) sur un graphique.
    • Explique ce que k veut dire dans l’histoire.
  4. 4Écrire des équations de proportionnalitéÉcris une équation de proportionnalité, comme y = kx.
    • Écris t = 0.08p pour la taxe sur les ventes.
    • Utilise l’équation pour trouver les valeurs qui manquent.
    • Explique ce que (0, 0) veut dire sur le graphique.
  5. 5Problèmes de proportionsRésous des problèmes de proportions en plusieurs étapes.
    • Pose et résous une proportion.
    • Utilise un taux unitaire à la place.
    • Vérifie que la réponse a du sens.

Applications du pourcentage

  1. 6Pourcentage d’augmentation et de diminutionTrouve le pourcentage d’augmentation ou de diminution.
    • Trouve le changement, puis divise par la valeur de départ.
    • Trouve la nouvelle quantité après une augmentation de 20%.
    • Utilise une barre de pourcentage.
  2. 7Taxes, pourboires et majorationsTrouve le coût total avec une taxe, un pourboire ou une majoration.
    • Trouve 8% de taxe sur un achat de $45.
    • Trouve un pourboire de 15%.
    • Multiplie par 1.08 en une seule étape.
  3. 8Réductions et intérêt simpleTrouve des prix avec réduction et l’intérêt simple.
    • Trouve le prix après une réduction de 30%.
    • Utilise I = P × r × t.
    • Compare deux offres.
  4. 9Erreur en pourcentageTrouve l’erreur en pourcentage : à quelle distance une estimation est de la valeur réelle.
    • Trouve la différence entre l’estimation et la valeur réelle.
    • Divise par la valeur réelle.
    • Compare la précision de deux estimations.

Opérations avec les nombres rationnels

  1. 10Additionner des entiers relatifsAdditionne des entiers relatifs positifs et négatifs.
    • Utilise une droite graduée et des jetons.
    • Un nombre et son opposé donnent 0.
    • Calcule −8 + 5 et −4 + (−6).
  2. 11Soustraire des entiers relatifsSoustrais des entiers relatifs en ajoutant l’opposé.
    • Réécris 3 − (−5) comme 3 + 5.
    • Trouve la distance entre deux entiers relatifs.
    • Résous des problèmes de changement de température.
  3. 12Additionner et soustraire des nombres rationnelsAdditionne et soustrais des nombres rationnels : des fractions et des décimaux positifs et négatifs.
    • Trouve −2.5 + 4.75.
    • Trouve −3/4 − 1/2.
    • Utilise des propriétés pour additionner dans n’importe quel ordre.
  4. 13Multiplier et diviser des entiers relatifsMultiplie et divise des entiers relatifs positifs et négatifs.
    • Explique pourquoi (−1)(−1) = 1.
    • Utilise les règles des signes pour les produits et les quotients.
    • −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Multiplier et diviser des nombres rationnelsMultiplie et divise des nombres rationnels : des fractions et des décimaux positifs et négatifs.
    • Trouve −2/3 × 3/8.
    • Trouve −4.2 ÷ 0.6.
    • Tu ne peux pas diviser par 0.
  6. 15Des fractions aux décimauxChange une fraction en un décimal qui s’arrête ou qui se répète.
    • Utilise la division posée pour changer 3/8 en 0.375.
    • Change 2/3 en 0.666…
    • Écris un décimal périodique avec une barre.
  7. 16Problèmes avec des nombres rationnelsRésous des problèmes réels avec les quatre opérations sur des nombres rationnels.
    • Résous des problèmes d’argent, de température et d’altitude.
    • Utilise l’ordre des opérations.
    • Vérifie que le signe de la réponse a du sens.

Expressions

  1. 17Simplifier des expressionsSimplifie des expressions en regroupant les termes semblables avec des coefficients rationnels.
    • Simplifie 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Additionne et soustrais des termes avec des coefficients négatifs.
    • Vérifie en remplaçant par une valeur.
  2. 18Développer et factoriserUtilise la propriété distributive pour développer et factoriser des expressions.
    • Développe −2(3x − 4).
    • Factorise 6x + 9 en 3(2x + 3).
    • Mets un nombre négatif en facteur.
  3. 19Réécrire des expressionsRéécris une expression pour voir un problème d’une autre façon.
    • Vois que a + 0.05a = 1.05a veut dire une augmentation de 5%.
    • Écris un périmètre de deux façons.
    • Explique ce que chaque forme montre.

Équations et inéquations

  1. 20Équations à deux étapesRésous des équations à deux étapes, comme 3x + 5 = 20.
    • Défais l’addition, puis la multiplication.
    • Résous des équations de la forme p(x + q) = r.
    • Vérifie en remplaçant par la réponse.
  2. 21Équations avec des fractions et des décimauxRésous des équations à deux étapes avec des fractions, des décimaux et des nombres négatifs.
    • Résous 0.4x − 2 = 6.
    • Résous 2/3 x + 1 = −5.
    • Enlève les fractions en multipliant les deux côtés.
  3. 22Inéquations à deux étapesRésous et représente des inéquations à deux étapes, comme 2x − 3 > 7.
    • Résous comme une équation.
    • Inverse le signe quand tu multiplies ou divises par un négatif.
    • Représente et explique la solution.
  4. 23Problèmes d’équations et d’inéquationsÉcris et résous une équation ou une inéquation pour un problème.
    • Définis la variable.
    • Écris et résous l’équation ou l’inéquation.
    • Explique la réponse dans l’histoire.

Géométrie

  1. 24Dessins à l’échelleUtilise une échelle pour trouver des longueurs et des aires réelles.
    • Utilise 1 cm = 5 m pour trouver une longueur réelle.
    • Redessine une figure à une nouvelle échelle.
    • Trouve une aire réelle à partir d’un dessin à l’échelle.
  2. 25Tracer des trianglesTrace un triangle à partir d’angles ou de côtés donnés.
    • Trace un triangle avec une règle et un rapporteur.
    • Trouve quand trois longueurs peuvent faire un triangle.
    • Trouve quand les conditions donnent un, plusieurs ou aucun triangle.
  3. 26Sections planesDécris la section plane que tu obtiens en coupant un solide.
    • Coupe un prisme parallèle et perpendiculaire à sa base.
    • Coupe une pyramide.
    • Associe des sections planes à des solides.
  4. 27Relations entre les anglesUtilise des angles supplémentaires, complémentaires, opposés par le sommet et adjacents pour trouver un angle inconnu.
    • Les angles complémentaires font 90° et les supplémentaires 180°.
    • Les angles opposés par le sommet sont égaux.
    • Écris et résous une équation pour un angle inconnu.
  5. 28Circonférence d’un cercleTrouve la circonférence d’un cercle.
    • Mesure des cercles pour découvrir π.
    • Utilise C = πd et C = 2πr.
    • Trouve le diamètre à partir de la circonférence.
  6. 29Aire d’un cercleTrouve l’aire d’un cercle.
    • Découpe un cercle en secteurs pour voir pourquoi A = πr².
    • Trouve l’aire à partir du rayon ou du diamètre.
    • Trouve l’aire d’un demi-cercle.
  7. 30Aire et aire de la surface de figures composéesTrouve l’aire de figures composées et l’aire de la surface de prismes.
    • Découpe une figure en rectangles, triangles et cercles.
    • Soustrais une aire découpée.
    • Trouve l’aire de la surface d’un prisme.
  8. 31Volume de prismesTrouve le volume de n’importe quel prisme droit.
    • Utilise V = B × h.
    • Trouve le volume d’un prisme triangulaire.
    • Trouve le volume d’un solide composé.

Probabilité

  1. 32Probabilité d’un événementÉcris la probabilité d’un événement comme un nombre de 0 à 1.
    • 0 est impossible, 1/2 est également probable et 1 est certain.
    • Trouve la probabilité d’obtenir un 5.
    • Décris des événements comme probables ou peu probables.
  2. 33Probabilité expérimentaleEstime la probabilité expérimentale à partir des résultats d’une expérience.
    • Lance une pièce 50 fois et note les résultats.
    • Compare la probabilité expérimentale et la théorique.
    • Vois que plus d’essais se rapprochent de la théorie.
  3. 34Modèles de probabilitéFais un modèle de probabilité et utilise-le pour prédire.
    • Fais un modèle uniforme pour une roue équitable.
    • Fais un modèle à partir de données observées.
    • Prédis combien de fois un événement arrivera.
  4. 35Événements composésTrouve la probabilité de deux événements composés avec des listes, des tableaux et des arbres.
    • Liste les résultats d’un lancer de pièce et d’un lancer de dé.
    • Dessine un arbre.
    • Trouve la probabilité d’obtenir deux six.
  5. 36SimulationsConçois une simulation pour estimer une probabilité.
    • Utilise des nombres aléatoires pour modéliser un événement.
    • Fais beaucoup d’essais.
    • Estime la probabilité à partir des résultats.

Échantillons et statistiques

  1. 37Échantillons et populationsDistingue un échantillon aléatoire d’un échantillon biaisé.
    • Définis population et échantillon.
    • Explique pourquoi les échantillons aléatoires représentent une population.
    • Trouve le biais dans un sondage.
  2. 38Faire des inférences à partir d’échantillonsUtilise un échantillon aléatoire pour faire une inférence sur une population.
    • Estime le nombre d’élèves qui préfèrent un choix de déjeuner.
    • Prends plusieurs échantillons et compare-les.
    • Explique de combien les estimations varient.
  3. 39Comparer deux populationsCompare deux populations avec le centre et la dispersion.
    • Compare deux boîtes à moustaches ou deux diagrammes à points.
    • Compare la différence des moyennes à la dispersion.
    • Décide si la différence compte.

Révision, pratique mixte et défis

  1. 40Révision des proportions, des nombres rationnels et des équationsRésous des problèmes mixtes avec des proportions, des pourcentages, des nombres rationnels et des équations.
    • Trouve et utilise un coefficient de proportionnalité.
    • Calcule avec des nombres négatifs.
    • Résous des équations et des inéquations à deux étapes.
  2. 41Révision de géométrie, de probabilité et de statistiquesRésous des problèmes mixtes avec des cercles, des angles, le volume, la probabilité et des échantillons.
    • Trouve la circonférence, l’aire et le volume.
    • Trouve des angles inconnus.
    • Trouve des probabilités et fais des inférences.
  3. 42Défi de maths de 5eTermine des questions mixtes sur les grandes unités.
    • Choisis une stratégie sans qu’on te la dise.
    • Résous des problèmes en plusieurs étapes.
    • Trouve les sujets qui ont besoin de plus de pratique.