全部課

課程

五年級數學

學習千分位的小數，做分數的加法和乘法，並求體積。

按順序學習各課，從十的次方一直到自己解決問題。學完後，你能讀、比較千分位的小數，並把小數四捨五入，還能用十的次方。你能把多位數相乘，並能除以兩位數。你能把小數加、減、乘、除到百分位。你能用運算順序，並能畫數的規律。你能把分母不同的分數相加、相減，能把分數相乘，並能把單位分數和整數相除。你能換算單位，求長方體的體積，在座標平面上描點，並按性質給圖形分類。

這些課怎麼用

  • 從標著做這個的課開始。標題下面那一行你自己會了，再往下。
  • 先玩遊戲。再做測驗。10題裡對8題就通過。練習紙在紙上。答案在最下面。
  • 做一小會兒就夠。哪一課難，就再來一遍前面那一課。
  • 先估算再計算，然後檢查小數點的位置合不合理。小數和座標平面用方格紙，體積用小方塊或一個盒子。

每一課都有遊戲、測驗和練習紙。

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位值與小數

  1. 1十的次方用十的次方做乘法和除法，並用指數。
    • 把 1,000 寫成 10³。
    • 看乘或除以 10 時，數字怎樣移動。
    • 算出 3.6 × 100 和 52 ÷ 1,000。
  2. 2千分位的小數讀和寫千分位的小數。
    • 把 3.482 讀成三又四百八十二個千分之一。
    • 把它寫成展開式。
    • 說明每一位數字的值。
  3. 3比較千分位的小數並排序比較千分位的小數並排序。
    • 把小數點對齊。
    • 比較 0.509 和 0.51。
    • 把小數從小到大排序。
  4. 4把小數四捨五入把小數四捨五入到任意一位。
    • 把 4.367 四捨五入到最接近的十分位。
    • 四捨五入到最接近的百分位和整數。
    • 用四捨五入來估算。

整數的乘法和除法

  1. 5把多位數相乘用直式把多位數相乘。
    • 計算 324 × 46。
    • 把直式和部分積連起來。
    • 用估算檢查。
  2. 6估算商用相容數估算商。
    • 把 412 ÷ 21 估算成 400 ÷ 20。
    • 用估算來開始除法。
    • 檢查答案合不合理。
  3. 7除以兩位數用兩位數去除最多四位數。
    • 用部分商。
    • 用長除法。
    • 商的某一位太大或太小，就改一改。
  4. 8乘除法應用問題解決多位數乘法和除法的應用問題。
    • 選擇運算。
    • 決定餘數怎麼辦。
    • 用一句話說明答案。

小數運算

  1. 9小數的加法和減法把小數加、減到百分位。
    • 把小數點對齊。
    • 補 0 佔位，比如 5 − 2.36。
    • 用估算檢查。
  2. 10小數乘整數用整數乘一個小數。
    • 用模型算出 4 × 0.3。
    • 算出 6 × 2.45。
    • 用估算確定小數點的位置。
  3. 11小數相乘把兩個小數相乘。
    • 在百格圖上算出 0.4 × 0.6。
    • 數小數位數來點小數點。
    • 算出 1.5 × 2.3。
  4. 12小數除以整數用整數去除一個小數。
    • 把 4.8 平均分給 4。
    • 計算 7.25 ÷ 5。
    • 在商裡點上小數點。
  5. 13除以小數除以小數，算到百分位。
    • 找出 3 裡面有幾個 0.5。
    • 先把兩個數都乘 10 或 100。
    • 計算 6.3 ÷ 0.7。
  6. 14小數應用問題解決用錢和其他小數的應用問題。
    • 算出幾件東西的總價。
    • 算出一件東西的價錢。
    • 檢查答案合不合理。

算式和規律

  1. 15運算順序用運算順序計算帶圓括號、方括號和大括號的算式。
    • 先算括號裡面的。
    • 先乘除，後加減。
    • 計算 2 × [5 + (6 − 2)]。
  2. 16寫算式根據文字寫算式，並讀出算式。
    • 把「先把 8 和 7 相加，再乘 2」寫成 2 × (8 + 7)。
    • 說明 3 × (18 + 932) 是 18 + 932 的三倍。
    • 把算式和文字配起來。
  3. 17數的規律按兩條規則做出兩個數的規律，並比較它們。
    • 做一個每次加 3 的規律，再做一個每次加 6 的。
    • 把各項在表格裡對齊。
    • 看出第二列每一項都是第一列的兩倍。
  4. 18畫數的規律在座標平面上畫數的規律裡的數對。
    • 用表格做出有序數對。
    • 把這些數對描出來。
    • 說說它們連成的線。

分數的加法和減法

  1. 19公分母把兩個分數改寫成有公分母的分數。
    • 找出分母的一個公倍數。
    • 把 2/3 和 3/4 改寫成十二分之幾。
    • 用最小公分母。
  2. 20分母不同的分數相加把分母不同的分數相加。
    • 算出 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12。
    • 把答案約分。
    • 寫成帶分數。
  3. 21分母不同的分數相減把分母不同的分數相減。
    • 算出 5/6 − 1/4。
    • 用模型檢查。
    • 把答案約分。
  4. 22帶分數的加法和減法把分母不同的帶分數相加、相減。
    • 算出 2 1/2 + 1 2/3。
    • 退位再減，比如 4 1/4 − 1 2/3。
    • 用估算檢查。
  5. 23分數加減應用問題解決要把分數相加、相減的應用問題。
    • 給這個故事畫一個模型。
    • 用基準分數檢查，比如 2/5 + 1/2 = 3/7 是錯的，因為 3/7 < 1/2。
    • 用一句話寫出答案。

分數的乘法和除法

  1. 24分數就是除法把分數看成分子除以分母。
    • 把 3 個披薩分給 4 個人，每人得到 3/4。
    • 寫成 3 ÷ 4 = 3/4。
    • 解決平均分的應用問題。
  2. 25分數相乘把一個分數乘一個分數。
    • 用面積模型算出 4/5 的 2/3。
    • 分子相乘，分母相乘。
    • 把帶分數相乘。
  3. 26邊長是分數的面積求邊長是分數的長方形的面積。
    • 用單位分數的小正方形鋪滿長方形。
    • 說明面積等於長 × 寬。
    • 算出長 3/4、寬 2/3 的長方形的面積。
  4. 27乘法當作縮放把乘法當作縮放：不算出乘積，先判斷結果變大還是變小。
    • 看出乘一個小於 1 的分數，數會變小。
    • 看出乘一個大於 1 的分數，數會變大。
    • 把 3/4 × 12 和 12 比較。
  5. 28單位分數的除法把單位分數除以整數，也把整數除以單位分數。
    • 用模型算出 1/3 ÷ 4 = 1/12。
    • 用模型算出 4 ÷ 1/5 = 20。
    • 用乘法檢查。
  6. 29分數乘除應用問題解決要把分數相乘或相除的應用問題。
    • 找出 3 杯裡有多少份 1/4 杯。
    • 算出 3/4 英里小路的 2/3。
    • 選擇用乘法還是除法。

測量和資料

  1. 30換算單位在同一種測量制度裡換算單位。
    • 把 5 cm 換成 0.05 m。
    • 把 3.5 英尺換成英寸。
    • 公制單位用十的次方。
  2. 31多步換算問題解決需要換算單位的應用問題。
    • 先換算再比較。
    • 解決這樣的問題：幾個 250 mL 的杯子能裝滿 2 L。
    • 答案寫上正確的單位。
  3. 32分數點數圖用分數運算解決分數點數圖上的問題。
    • 用八分之幾的測量資料做一張點數圖。
    • 算出所有測量資料的總和。
    • 算出平均分後每人得到多少。

體積

  1. 33認識體積數單位立方體來求體積。
    • 說出體積是立體內部的空間。
    • 用單位立方體把盒子裝滿，不留空隙。
    • 用立方公分和立方英寸。
  2. 34體積公式用體積公式 V = l × w × h 和 V = B × h。
    • 把一層層的立方體和乘法連起來。
    • 算出 4 × 3 × 5 的長方體的體積。
    • 根據體積找出缺少的一條稜。
  3. 35組合長方體的體積求由兩個長方體拼成的立體的體積。
    • 把這個立體分成兩個長方體。
    • 把兩個體積相加。
    • 解決生活中的體積問題。

座標平面和圖形

  1. 36座標平面在座標平面的第一象限描點並說出點的名字。
    • 說出 x 軸、y 軸和原點。
    • 描出 (3, 5)：橫著走 3，往上走 5。
    • 讀出一個點的座標。
  2. 37用圖解決問題在圖上描點，解決生活中的問題。
    • 找出同一條網格線上兩點之間的距離。
    • 畫一張地圖，找出路線。
    • 讀懂故事裡一個點表示什麼。
  3. 38按性質給圖形分類按性質把平面圖形分成一層一層。
    • 知道所有正方形都是長方形，也都是菱形。
    • 畫一張四邊形分類圖。
    • 按邊和按角給三角形分類。

複習、綜合練習與挑戰

  1. 39整數和小數複習解決整數和小數的綜合題。
    • 把多位數相乘、相除。
    • 用小數做加減乘除。
    • 用運算順序。
  2. 40分數和體積複習解決分數、體積和圖的綜合題。
    • 把分數相加、相減、相乘、相除。
    • 求體積。
    • 描出點。
  3. 41五年級數學挑戰完成涵蓋主要單元的挑戰綜合題。
    • 沒人告訴你，自己選運算。
    • 解決多步驟問題。
    • 找出還需要多練的地方。
五年級數學