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課程

三年級數學

在100以內做乘法和除法，認識分數，並求出面積和周長。

按順序學習各課，從四捨五入一直到獨立解決問題。學完後，你能把數四捨五入到最近的10或100，還能計算1,000以內的加減法。你能在100以內做乘法和除法，會乘法口訣，還能找出未知數。你能解決兩步應用題，還能找出規律。你能在數線上標出分數，找出相等的分數，還能比較分數。你能報讀時間精確到分鐘，找出經過的時間，量出液體體積和質量，讀懂有刻度的統計圖和數線打叉圖，求出面積和周長，還能給四邊形分類。

這些課怎麼用

  • 從標著做這個的課開始。標題下面那一行你自己會了，再往下。
  • 先玩遊戲。再做測驗。10題裡對8題就通過。練習紙在紙上。答案在最下面。
  • 做一小會兒就夠。哪一課難，就再來一遍前面那一課。
  • 每天花幾分鐘練乘法口訣。分數，折紙條。面積，在方格紙上畫。時間，用一個真的時鐘。液體體積，用一個量杯。

每一課都有遊戲、測驗和練習紙。

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位值與四捨五入

  1. 110,000以內的數讀、寫、比較10,000以內的數。
    • 說出千位、百位、十位和個位上的數字。
    • 把4,372寫成4,000 + 300 + 70 + 2。
    • 用 >、< 和 = 比較數。
  2. 2四捨五入到最近的10把一個數四捨五入到最近的10。
    • 在數線上找出這個數夾在哪兩個整十之間。
    • 把47四捨五入成50，把43四捨五入成40。
    • 個位是5就進上去，比如65進成70。
  3. 3四捨五入到最近的100把一個數四捨五入到最近的100。
    • 找出這個數夾在哪兩個整百之間。
    • 看十位上的數字來決定。
    • 把348四捨五入成300，把362四捨五入成400。
  4. 4估算和與差先四捨五入，再估算答案。
    • 把412 + 289估算成400 + 300 = 700。
    • 用四捨五入來估算差。
    • 用估算檢查精確的答案。

1,000以內的加減法

  1. 51,000以內的加法計算三位數加法，要進位。
    • 把百位、十位和個位對齊。
    • 個位和十位要進位，比如358 + 276 = 634。
    • 把三個數加起來。
  2. 61,000以內的減法計算三位數減法，要退位。
    • 需要時，退一個十或一個百。
    • 計算像742 − 368 = 374這樣的題。
    • 把答案加上減掉的數，用來檢查。
  3. 7跨越0的減法從有0的數裡減，比如500 − 237。
    • 十位是0時，連續退位。
    • 計算像403 − 168這樣的題。
    • 用往上數作為另一種辦法。
  4. 8加減法應用題解決1,000以內的加減法應用題。
    • 弄清問題在問什麼。
    • 選擇加還是減。
    • 檢查答案是否合理。

乘法

  1. 9乘法就是相等的組把相等的組寫成乘法算式。
    • 把4組、每組3個看成4 × 3。
    • 把連加和乘法連起來。
    • 說出因數和積。
  2. 10陣列和交換因數用陣列說明3 × 5 = 5 × 3。
    • 把陣列寫成行 × 列。
    • 轉動陣列，說明交換律。
    • 給一個口訣畫一個陣列。
  3. 11乘2、5和10會2、5、10的乘法口訣。
    • 用跳著數來求積。
    • 看出5的口訣末尾是0或5。
    • 看出10的口訣末尾是0。
  4. 12乘0和1知道任何數乘0得0，乘1還是它自己。
    • 用空組說明5 × 0 = 0。
    • 用一組說明7 × 1 = 7。
    • 這些規則對任何數都適用。
  5. 13乘3和4會3和4的乘法口訣。
    • 在2的口訣上再加一組，求出3的口訣。
    • 把2的口訣加倍，求出4的口訣。
    • 用3和4的口訣解決應用題。
  6. 14拆開再乘把一個口訣拆成兩個更容易的口訣。
    • 把7 × 6看成5 × 6 + 2 × 6。
    • 把陣列分成兩部分。
    • 用這個辦法求還不會的口訣。
  7. 15乘6、7、8和9會6、7、8、9的乘法口訣。
    • 把3的口訣加倍，求出6的口訣。
    • 把4的口訣加倍，求出8的口訣。
    • 用10的口訣減去一組，求出9的口訣。
  8. 16乘10的倍數用一位數乘10、20，一直到90。
    • 把4 × 30看成4 × 3個十 = 12個十 = 120。
    • 用十進制積木擺出來。
    • 計算像6 × 80這樣的題。

除法

  1. 17除法就是平均分把東西平均分，並寫成除法算式。
    • 把12平均分給3份，每份4。
    • 寫成12 ÷ 3 = 4。
    • 說出被除數、除數和商。
  2. 18除法就是相等的組找出能分成多少個相等的組。
    • 從20裡每4個一組，得到5組。
    • 用連減。
    • 分清平均分的題和分組的題。
  3. 19乘除法算式家族用乘法口訣來做除法。
    • 寫出4 × 6 = 24、6 × 4 = 24、24 ÷ 4 = 6和24 ÷ 6 = 4。
    • 想「4乘幾等於24」，用來做除法。
    • 除以0和除以1，並說明為什麼不能除以0。
  4. 20找出未知數在乘法或除法算式裡找出未知數。
    • 解8 × □ = 48。
    • 解□ ÷ 3 = 5。
    • 解56 ÷ □ = 7。
  5. 21100以內的乘法和除法又快又準地做100以內的乘法和除法。
    • 記住兩個一位數的所有積。
    • 用會的口訣來做除法。
    • 找出還要練的口訣。
  6. 22乘除法應用題解決有相等的組、陣列和度量的乘除法應用題。
    • 給題目畫一幅圖或一個陣列。
    • 選擇乘還是除。
    • 用一個字母表示未知數，寫出算式。

應用題與規律

  1. 23兩步應用題解決需要兩步運算的兩步應用題。
    • 找出第一步裡藏著的問題。
    • 加、減、乘、除都可以用。
    • 例如：3盒鉛筆，每盒8支，再送出5支。還剩多少？
  2. 24帶字母的算式用字母表示未知數。
    • 給一道題寫出n × 4 = 28。
    • 求出字母是多少。
    • 把數代回去檢查。
  3. 25運算規律找出並說明表格裡的規律。
    • 看出4乘任何數都是偶數。
    • 找出乘法表裡的規律。
    • 用自己的話說出規律。
  4. 26答案合理嗎用估算和心算檢查答案是否合理。
    • 先估算，再計算。
    • 把答案和估算比一比。
    • 找出不合理的答案並改對。

分數

  1. 27單位分數把整體裡相等的一份叫作單位分數。
    • 把一個整體分成相等的幾份。
    • 把其中一份叫作1/2、1/3、1/4、1/6或1/8。
    • 看出份數越多，每一份越小。
  2. 28整體的分數看圖說出整體的分數，比如3/4。
    • 讀出分子和分母。
    • 把3/4看成三個1/4。
    • 塗一個圖形來表示分數。
  3. 29數線上的分數在數線上標出分數。
    • 把0到1分成相等的幾份。
    • 在數線上標出2/3。
    • 標出比1大的分數，比如5/4。
  4. 30相等的分數找出表示同樣多的相等的分數。
    • 用紙條說明1/2 = 2/4 = 4/8。
    • 在數線上找出相等的分數。
    • 說明它們為什麼一樣大。
  5. 31整數寫成分數把整數寫成分數。
    • 把3寫成3/1。
    • 把1寫成4/4或6/6。
    • 在分數數線上找出整數。
  6. 32比較分數比較分子相同或分母相同的兩個分數。
    • 按份數比較3/8和5/8。
    • 按每一份的大小比較2/3和2/6。
    • 使用 >、< 和 =，並用圖檢查。

時間、液體體積和質量

  1. 33時間精確到分鐘報讀並寫出精確到分鐘的時間。
    • 先五個五個數分鐘，再一個一個數。
    • 讀出像3:47這樣的時間。
    • 把指針鐘和數字鐘對上。
  2. 34經過的時間找出經過的時間，過了多久。
    • 在數線上從開始跳到結束。
    • 根據開始時間和時長，找出結束時間。
    • 計算像從2:15到3:40這樣的題。
  3. 35液體體積估計並用公升量出液體體積。
    • 知道1公升大約有多少。
    • 讀量杯上的刻度。
    • 在應用題裡加減公升。
  4. 36質量估計並用克和公斤量出質量。
    • 知道一枚迴紋針大約是1克。
    • 知道一本課本大約是1公斤。
    • 解決帶克和公斤的應用題。

數據與統計圖

  1. 37有刻度的象形圖讀懂一幅圖代表多個的有刻度的象形圖。
    • 用圖例，比如一顆星 = 5票。
    • 數半個圖。
    • 畫一張帶圖例的象形圖。
  2. 38有刻度的長條圖讀懂並畫出刻度是2、5或10的有刻度的長條圖。
    • 讀出停在兩條線中間的長條。
    • 回答「多多少」的問題。
    • 根據表格畫出長條圖。
  3. 39數線打叉圖量到最近的四分之一英寸，並畫在數線打叉圖上。
    • 用標著二分之一和四分之一的尺子來量。
    • 每一次測量畫一個X。
    • 找出最常見的長度。

面積和周長

  1. 40認識面積數單位正方形來求面積。
    • 說出面積是圖形裡面的大小。
    • 用單位正方形鋪滿圖形，不留縫。
    • 使用平方公分和平方英寸。
  2. 41用乘法求面積用長乘寬求出長方形的面積。
    • 把一排排正方形和乘法連起來。
    • 求出6 × 4長方形的面積。
    • 根據面積找出缺的那條邊。
  3. 42組合長方形的面積把圖形分成幾個長方形，再把面積加起來。
    • 把L形分成兩個長方形。
    • 把兩塊面積相加。
    • 說明換一種分法，面積還是一樣。
  4. 43周長求出周長，也就是圖形一圈的長度。
    • 把所有邊的長度加起來。
    • 根據周長找出缺的邊長。
    • 分清面積和周長。
  5. 44面積相同，周長不同畫出面積相同、周長不同的長方形。
    • 畫出所有面積是12的長方形。
    • 求出每一個周長。
    • 找出周長相同、面積不同的長方形。

圖形

  1. 45四邊形按邊和角給四邊形分類。
    • 說出正方形、長方形和菱形。
    • 看出正方形也是長方形，也是菱形。
    • 畫一個這些都不是的四邊形。
  2. 46把圖形分成相等的部分把圖形分成面積相等的部分，並把每一部分寫成分數。
    • 用不同的方法把長方形分成4個相等的部分。
    • 把每一部分叫作整體的1/4。
    • 檢查這些部分的面積相等。

複習、綜合練習與挑戰

  1. 47乘除法複習在100以內做乘法和除法，不用一個一個數。
    • 很快答出混合口訣。
    • 在算式裡找出未知數。
    • 解決混合應用題。
  2. 48分數和測量複習解決關於分數、時間、面積和周長的綜合題。
    • 比較分數，並在數線上標出來。
    • 找出經過的時間。
    • 求出面積和周長。
  3. 49三年級數學挑戰完成三年級數學挑戰裡覆蓋主要單元的綜合題。
    • 自己選擇運算，不用別人告訴。
    • 自己解決兩步應用題。
    • 找出還要多練的地方。
三年級數學