Mọi bài học

Khóa học

Toán lớp 8

Giải phương trình bậc nhất và hệ phương trình, hiểu hàm số, dùng định lý Pythagore và thực hiện phép biến hình.

Học các bài theo thứ tự, từ số thực đến tự mình giải toán. Cuối khóa, em phân biệt được số hữu tỉ và số vô tỉ, ước lượng được căn bậc hai, và dùng được quy tắc lũy thừa cùng dạng khoa học. Em giải được phương trình bậc nhất có ẩn ở cả hai vế và biết khi nào có một nghiệm, vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm. Em tìm được hệ số góc, vẽ được y = mx + b, và phân biệt được hàm tuyến tính với hàm phi tuyến. Em giải được hệ hai phương trình bằng đồ thị, bằng thế và bằng cộng hoặc trừ. Em tịnh tiến, đối xứng, quay và vị tự được hình, dùng được các tính chất góc và định lý Pythagore, tìm được thể tích hình trụ, hình nón và hình cầu, và vẽ được đường thẳng khớp cho biểu đồ phân tán.

Cách dùng các bài học này

  • Bắt đầu ở bài học có chữ Làm việc này. Tự làm được dòng dưới tên bài thì đi tiếp.
  • Chơi Trò chơi trước. Rồi làm Bài kiểm tra. Đúng 8/10 câu thì đạt. Phiếu bài tập ở trên giấy. Đáp án ở phía dưới.
  • Mỗi bài xây trên bài ngay trước. Bài nào khó thì lùi lại một bài.
  • Dùng giấy ô cho hệ số góc, hệ phương trình và phép biến hình, và giấy can để kiểm tra phép quay và phép đối xứng. Máy tính giúp với căn bậc hai và dạng khoa học. Kiểm tra mỗi nghiệm bằng cách thế lại.

Mỗi bài có trò chơi, bài kiểm tra và phiếu bài tập.

0/44

Số thực

  1. 1Số hữu tỉ và số vô tỉPhân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.
    • Biết số hữu tỉ viết được thành phân số.
    • Biết √2 và π là số vô tỉ.
    • Sắp các số vào hệ thống số thực.
  2. 2Đổi số thập phân tuần hoàn thành phân sốĐổi một số thập phân tuần hoàn thành phân số.
    • Đổi 0.444… thành 4/9.
    • Đổi 0.272727… thành 27/99 = 3/11.
    • Giải thích cách làm bằng một phương trình.
  3. 3Ước lượng số vô tỉƯớc lượng một số vô tỉ và đặt nó lên trục số.
    • Chỉ ra √2 nằm giữa 1.4 và 1.5.
    • Đặt √20 giữa 4 và 5.
    • So sánh các số vô tỉ.
  4. 4Căn bậc hai và căn bậc baDùng căn bậc hai và căn bậc ba để giải x² = p và x³ = p.
    • Biết các số chính phương đến 225 và lập phương đến 1,000.
    • Giải x² = 49 được x = ±7.
    • Giải x³ = 64.

Lũy thừa và dạng khoa học

  1. 5Quy tắc lũy thừaNhân, chia và lũy thừa các lũy thừa cùng cơ số theo quy tắc lũy thừa.
    • Dùng a^m × a^n = a^(m+n).
    • Dùng a^m ÷ a^n = a^(m−n).
    • Dùng (a^m)^n = a^(mn).
  2. 6Số mũ 0 và số mũ âmTính biểu thức có số mũ 0 và số mũ âm.
    • Giải thích vì sao a⁰ = 1.
    • Viết 3⁻² thành 1/9.
    • Rút gọn 3² × 3⁻⁵ = 1/27.
  3. 7Dạng khoa họcViết các số rất lớn và rất bé ở dạng khoa học.
    • Viết 3,400,000 thành 3.4 × 10⁶.
    • Viết 0.00072 thành 7.2 × 10⁻⁴.
    • So sánh các số ở dạng khoa học.
  4. 8Tính toán với dạng khoa họcCộng, trừ, nhân và chia ở dạng khoa học.
    • Nhân (3 × 10⁴)(2 × 10⁵).
    • Chia rồi viết lại đáp án ở dạng khoa học.
    • Chọn đơn vị hợp lý, như milimét hoặc kilômét.

Phương trình bậc nhất

  1. 9Ẩn ở cả hai vếGiải phương trình có ẩn ở cả hai vế.
    • Giải 5x + 3 = 2x + 18.
    • Chuyển các hạng tử có ẩn về một vế.
    • Kiểm tra bằng cách thế đáp án.
  2. 10Phương trình nhiều bướcGiải phương trình nhiều bước cần tính chất phân phối và các hạng tử đồng dạng.
    • Giải 3(x − 4) + 2 = 2x − 5.
    • Giải phương trình có phân số và số thập phân.
    • Lập và giải một phương trình cho bài toán có lời văn.
  3. 11Một nghiệm, vô nghiệm hoặc vô số nghiệmNhận biết phương trình có một nghiệm, vô nghiệm, hay vô số nghiệm.
    • Được x = a thì có một nghiệm.
    • Được a = b với a ≠ b thì vô nghiệm.
    • Được a = a thì có vô số nghiệm.

Hệ số góc và quan hệ tuyến tính

  1. 12So sánh hai quan hệ tỉ lệSo sánh hai quan hệ tỉ lệ được trình bày theo cách khác nhau.
    • Đọc tỉ lệ đơn vị trên đồ thị như hệ số góc.
    • So sánh một bảng với một phương trình.
    • Quyết định cái nào nhanh hơn hoặc rẻ hơn.
  2. 13Hệ số gócTìm hệ số góc của một đường thẳng từ đồ thị hoặc từ hai điểm.
    • Dùng độ tăng đứng chia cho độ chạy ngang.
    • Dùng tam giác đồng dạng để chỉ hệ số góc giống nhau ở mọi chỗ trên đường thẳng.
    • Biết hệ số góc dương, âm, bằng không và không xác định.
  3. 14Dạng y = mx + bViết phương trình đường thẳng ở dạng y = mx + b.
    • Tìm m và b từ đồ thị.
    • Viết phương trình từ một hệ số góc và một điểm.
    • Viết phương trình từ hai điểm.
  4. 15Vẽ đồ thị phương trình bậc nhấtVẽ đường thẳng từ phương trình bậc nhất.
    • Bắt đầu tại b, rồi dùng hệ số góc.
    • Vẽ từ một bảng giá trị.
    • Vẽ đường nằm ngang và đường thẳng đứng.

Hàm số

  1. 16Hàm số là gìNhận biết một quan hệ có phải hàm số hay không.
    • Biết mỗi giá trị vào có đúng một giá trị ra.
    • Kiểm tra bảng, sơ đồ tương ứng và đồ thị.
    • Dùng phép thử đường thẳng đứng.
  2. 17So sánh hàm sốSo sánh hai hàm số được trình bày theo cách khác nhau.
    • So sánh tốc độ thay đổi.
    • So sánh giá trị ban đầu.
    • So sánh một bảng với một phương trình hoặc một đồ thị.
  3. 18Hàm tuyến tính và hàm phi tuyếnPhân biệt hàm tuyến tính và hàm phi tuyến.
    • Kiểm tra tốc độ thay đổi có không đổi trong bảng không.
    • Biết y = x² không tuyến tính.
    • Ghép phương trình với đồ thị.
  4. 19Mô hình bằng hàm tuyến tínhViết một hàm tuyến tính cho tình huống thật.
    • Tìm tốc độ thay đổi và giá trị ban đầu.
    • Viết cước điện thoại thành C = 10 + 0.5m.
    • Giải thích hệ số góc và tung độ gốc có nghĩa gì.
  5. 20Mô tả đồ thịMô tả đồ thị tăng, giảm, hay giữ nguyên.
    • Mô tả đồ thị của một chuyến đi.
    • Phác đồ thị từ một câu chuyện.
    • Tìm chỗ đồ thị tuyến tính và chỗ không tuyến tính.

Hệ phương trình

  1. 21Giải hệ bằng đồ thịGiải hệ hai phương trình bậc nhất bằng đồ thị.
    • Vẽ cả hai đường thẳng.
    • Tìm điểm chúng cắt nhau.
    • Biết đường thẳng song song thì vô nghiệm, và cùng một đường thì có vô số nghiệm.
  2. 22Giải hệ bằng thếGiải hệ bằng phép thế.
    • Rút một ẩn từ một phương trình.
    • Thế vào phương trình kia.
    • Kiểm tra nghiệm trong cả hai phương trình.
  3. 23Giải hệ bằng cộng hoặc trừGiải hệ bằng cách cộng hoặc trừ các phương trình.
    • Cộng các phương trình để khử một ẩn.
    • Nhân trước khi cần.
    • Chọn cách tốt nhất cho một hệ.
  4. 24Bài toán hệ phương trìnhLập và giải một hệ cho bài toán có lời văn.
    • Đặt hai ẩn.
    • Viết hai phương trình từ câu chuyện.
    • Giải thích nghiệm trong câu chuyện.

Phép biến hình

  1. 25Phép tịnh tiếnTịnh tiến một hình và mô tả phép tịnh tiến bằng tọa độ.
    • Tịnh tiến một hình trên lưới.
    • Viết quy tắc (x, y) → (x + 3, y − 2).
    • Biết độ dài và góc giữ nguyên.
  2. 26Phép đối xứngLấy đối xứng một hình qua một trục.
    • Đối xứng qua trục x: (x, y) → (x, −y).
    • Đối xứng qua trục y: (x, y) → (−x, y).
    • Tìm trục đối xứng.
  3. 27Phép quayQuay một hình 90°, 180° hoặc 270° quanh gốc tọa độ.
    • Dùng giấy can để quay.
    • Dùng (x, y) → (−y, x) cho 90° ngược chiều kim đồng hồ.
    • Mô tả phép quay bằng tâm, góc và chiều.
  4. 28Phép vị tựPhóng to hoặc thu nhỏ một hình bằng phép vị tự với tỉ số vị tự.
    • Dùng (x, y) → (kx, ky).
    • Biết góc giữ nguyên và độ dài nhân theo tỉ số.
    • Tìm tỉ số vị tự từ hai hình.
  5. 29Bằng nhau và đồng dạngDùng phép biến hình để chỉ hình bằng nhau hoặc đồng dạng.
    • Biết hình bằng nhau khớp nhau bằng các phép dời hình.
    • Biết hình đồng dạng còn cần một phép vị tự.
    • Mô tả một dãy phép biến hình đưa hình này sang hình kia.

Góc và định lý Pythagore

  1. 30Góc của tam giácDùng tổng các góc và góc ngoài của tam giác.
    • Chỉ ra các góc của tam giác cộng lại bằng 180°.
    • Biết một góc ngoài bằng hai góc trong không kề.
    • Tìm góc chưa biết bằng phương trình.
  2. 31Đường thẳng song song và cát tuyếnTìm các góc khi một cát tuyến cắt các đường thẳng song song.
    • Gọi tên góc đồng vị, góc trong so le và góc ngoài so le.
    • Biết cặp nào bằng nhau và cặp nào cộng thành 180°.
    • Từ một góc tìm cả tám góc.
  3. 32Đồng dạng góc-gócChỉ tam giác đồng dạng bằng hai góc.
    • Biết hai góc bằng nhau thì tam giác đồng dạng.
    • Tìm cạnh thiếu bằng một tỉ lệ.
    • Dùng bóng để tìm chiều cao của cây.
  4. 33Định lý PythagoreDùng a² + b² = c² trong định lý Pythagore để tìm cạnh thiếu của tam giác vuông.
    • Giải thích một cách chứng minh bằng các hình vuông.
    • Tìm cạnh huyền.
    • Tìm cạnh góc vuông còn thiếu.
  5. 34Vận dụng định lý PythagoreVận dụng định lý Pythagore trong bài toán thật và trong không gian.
    • Tìm độ dài thang tựa vào tường.
    • Tìm đường chéo của một hộp.
    • Dùng định lý đảo để kiểm tra tam giác vuông.
  6. 35Khoảng cách giữa hai điểmTìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ.
    • Vẽ một tam giác vuông giữa hai điểm.
    • Dùng định lý Pythagore.
    • Tìm chu vi của một hình trên lưới.

Thể tích

  1. 36Thể tích hình trụTìm thể tích của một hình trụ.
    • Dùng V = πr²h.
    • Tìm chiều cao hoặc bán kính còn thiếu.
    • Giải bài toán thực tế.
  2. 37Thể tích hình nónTìm thể tích của một hình nón.
    • Thấy hình nón chứa 1/3 hình trụ.
    • Dùng V = 1/3 πr²h.
    • Giải bài toán thực tế.
  3. 38Thể tích hình cầuTìm thể tích của một hình cầu.
    • Dùng V = 4/3 πr³.
    • Tìm thể tích của nửa hình cầu.
    • So sánh hình cầu, hình nón và hình trụ cùng kích thước.

Dữ liệu hai biến

  1. 39Biểu đồ phân tánVẽ biểu đồ phân tán và mô tả quy luật.
    • Chấm các cặp dữ liệu.
    • Mô tả liên hệ thuận, nghịch, hoặc không có liên hệ.
    • Tìm cụm điểm và điểm bất thường.
  2. 40Đường thẳng khớpVẽ đường thẳng khớp và dùng phương trình của nó để dự đoán.
    • Vẽ một đường gần hầu hết các điểm.
    • Viết phương trình của đường đó.
    • Giải thích hệ số góc và tung độ gốc có nghĩa gì.
  3. 41Bảng hai chiềuLập và đọc một bảng hai chiều.
    • Xếp dữ liệu khảo sát thành hàng và cột.
    • Tìm tần số tương đối.
    • Quyết định hai biến có liên hệ hay không.

Ôn tập, luyện tập tổng hợp và thử thách

  1. 42Ôn phương trình và hàm sốGiải bài tập tổng hợp về lũy thừa, phương trình, hàm số và hệ phương trình.
    • Dùng quy tắc lũy thừa và dạng khoa học.
    • Giải phương trình bậc nhất và hệ phương trình.
    • Viết và so sánh hàm tuyến tính.
  2. 43Ôn hình học và dữ liệuGiải bài tập tổng hợp về phép biến hình, góc, định lý Pythagore, thể tích và dữ liệu.
    • Mô tả các phép biến hình.
    • Dùng các tính chất góc và định lý Pythagore.
    • Tìm thể tích và vẽ đường thẳng khớp với dữ liệu.
  3. 44Thử thách toán lớp 8Làm các câu hỏi tổng hợp bao quát các phần chính.
    • Tự chọn cách làm, không cần được chỉ.
    • Giải bài toán nhiều bước.
    • Tìm những phần cần luyện thêm.