Mọi bài học

Khóa học

Toán lớp 7

Làm việc với tỷ lệ và phần trăm, tính với số âm, giải phương trình hai bước, và tìm xác suất.

Học các bài theo thứ tự, từ quan hệ tỷ lệ thuận đến tự mình giải toán. Cuối khóa, em tìm được hằng số tỷ lệ từ bảng, đồ thị hoặc phương trình, và giải được bài phần trăm có thuế, giảm giá và lãi đơn. Em cộng, trừ, nhân và chia được phân số và số thập phân dương và âm. Em rút gọn, khai triển và tách thừa số chung của biểu thức, và giải được phương trình hai bước và bất phương trình hai bước. Em dùng được bản vẽ theo tỷ lệ, tìm được góc chưa biết, tìm được chu vi và diện tích hình tròn, cùng diện tích bề mặt và thể tích hình lăng trụ. Em tìm được xác suất của biến cố đơn và biến cố hợp, và dùng mẫu ngẫu nhiên để so sánh tổng thể.

Cách dùng các bài học này

  • Bắt đầu ở bài học có chữ Làm việc này. Tự làm được dòng dưới tên bài thì đi tiếp.
  • Chơi Trò chơi trước. Rồi làm Bài kiểm tra. Đúng 8/10 câu thì đạt. Phiếu bài tập ở trên giấy. Đáp án ở phía dưới.
  • Mỗi bài xây trên bài trước. Bài nào khó thì lùi lại một bài.
  • Số âm thì dùng trục số. Bài phần trăm thì dùng thanh phần trăm. Hình tròn và bản vẽ theo tỷ lệ thì dùng compa và thước. Tung đồng xu và gieo xúc xắc để thử xác suất. Kiểm tra mỗi phương trình bằng cách thay đáp án trở lại.

Mỗi bài có trò chơi, bài kiểm tra và phiếu bài tập.

0/42

Quan hệ tỷ lệ thuận

  1. 1Tỷ lệ đơn vị với phân sốTìm tỷ lệ đơn vị khi các lượng là phân số.
    • Đi 1/2 dặm trong 1/4 giờ: tìm số dặm mỗi giờ.
    • Chia phân số để tìm tỷ lệ đơn vị.
    • So sánh hai tỷ lệ đơn vị.
  2. 2Nhận ra quan hệ tỷ lệ thuậnCho biết hai lượng có quan hệ tỷ lệ thuận hay không.
    • Kiểm tra các tỉ số trong bảng có bằng nhau không.
    • Kiểm tra đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
    • Tìm các quan hệ không phải tỷ lệ thuận.
  3. 3Hằng số tỷ lệTìm hằng số tỷ lệ từ bảng, đồ thị hoặc câu chuyện.
    • Tìm k = y/x trong bảng.
    • Đọc k từ điểm (1, k) trên đồ thị.
    • Giải thích hằng số tỷ lệ k nghĩa là gì trong câu chuyện.
  4. 4Viết phương trình tỷ lệ thuậnViết một phương trình tỷ lệ thuận, chẳng hạn y = kx.
    • Viết thuế bán hàng thành t = 0.08p.
    • Dùng phương trình tỷ lệ thuận để tìm giá trị còn thiếu.
    • Giải thích (0, 0) trên đồ thị nghĩa là gì.
  5. 5Bài toán tỷ lệGiải bài toán tỷ lệ nhiều bước.
    • Lập và giải một tỷ lệ thức.
    • Dùng tỷ lệ đơn vị thay vào.
    • Kiểm tra đáp án có hợp lý không.

Ứng dụng phần trăm

  1. 6Phần trăm tăng và giảmTìm phần trăm tăng hoặc phần trăm giảm.
    • Tìm lượng thay đổi, rồi chia cho lượng ban đầu.
    • Tìm số mới sau khi tăng 20%.
    • Dùng thanh phần trăm.
  2. 7Thuế, tiền boa và giá cộng thêmTìm tổng tiền khi có thuế, tiền boa hoặc giá cộng thêm.
    • Tìm thuế 8% của món hàng $45.
    • Tìm tiền boa 15%.
    • Nhân với 1.08 trong một bước.
  3. 8Giảm giá và lãi đơnTìm giá bán sau giảm giá và lãi đơn.
    • Tìm giá sau khi giảm 30%.
    • Dùng I = P × r × t.
    • So sánh hai món hời.
  4. 9Sai số phần trămTìm sai số phần trăm: ước lượng cách giá trị thật bao xa.
    • Tìm hiệu giữa ước lượng và giá trị thật.
    • Chia cho giá trị thật.
    • So sánh độ chính xác của hai ước lượng.

Phép tính với số hữu tỉ

  1. 10Cộng số nguyênCộng các số nguyên dương và số nguyên âm.
    • Dùng trục số và các quân đếm.
    • Biết một số cộng với số đối của nó được 0.
    • Tính −8 + 5 và −4 + (−6).
  2. 11Trừ số nguyênTrừ số nguyên bằng cách cộng với số đối.
    • Viết lại 3 − (−5) thành 3 + 5.
    • Tìm khoảng cách giữa hai số nguyên.
    • Giải bài về sự thay đổi nhiệt độ.
  3. 12Cộng và trừ số hữu tỉCộng và trừ số hữu tỉ: phân số và số thập phân dương và âm.
    • Tính −2.5 + 4.75.
    • Tính −3/4 − 1/2.
    • Dùng tính chất để cộng theo thứ tự bất kỳ.
  4. 13Nhân và chia số nguyênNhân và chia các số nguyên dương và số nguyên âm.
    • Giải thích vì sao (−1)(−1) = 1.
    • Dùng quy tắc dấu cho tích và thương.
    • Biết −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Nhân và chia số hữu tỉNhân và chia số hữu tỉ: phân số và số thập phân dương và âm.
    • Tính −2/3 × 3/8.
    • Tính −4.2 ÷ 0.6.
    • Biết không thể chia cho 0.
  6. 15Đổi phân số thành số thập phânĐổi một phân số thành số thập phân hữu hạn hoặc tuần hoàn.
    • Dùng phép chia dọc đổi 3/8 thành 0.375.
    • Đổi 2/3 thành 0.666…
    • Viết số thập phân tuần hoàn với dấu gạch ngang.
  7. 16Bài toán số hữu tỉGiải bài toán thực tế bằng cả bốn phép tính trên số hữu tỉ.
    • Giải bài về tiền, nhiệt độ và độ cao.
    • Dùng thứ tự thực hiện phép tính.
    • Kiểm tra dấu của đáp án có hợp lý không.

Biểu thức

  1. 17Rút gọn biểu thứcRút gọn biểu thức bằng cách gộp các hạng tử đồng dạng có hệ số hữu tỉ.
    • Rút gọn 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Cộng và trừ các hạng tử có hệ số âm.
    • Thay một giá trị để kiểm tra.
  2. 18Khai triển và tách thừa số chungDùng tính chất phân phối để khai triển và tách thừa số chung của biểu thức.
    • Khai triển −2(3x − 4).
    • Tách thừa số chung của 6x + 9 thành 3(2x + 3).
    • Tách ra một số âm.
  3. 19Viết lại biểu thứcViết lại một biểu thức để nhìn bài toán theo cách mới.
    • Thấy a + 0.05a = 1.05a nghĩa là tăng 5%.
    • Viết chu vi theo hai cách.
    • Giải thích mỗi dạng cho thấy điều gì.

Phương trình và bất phương trình

  1. 20Phương trình hai bướcGiải phương trình hai bước, chẳng hạn 3x + 5 = 20.
    • Khử phép cộng trước, rồi khử phép nhân.
    • Giải phương trình dạng p(x + q) = r.
    • Thay đáp án vào để kiểm tra.
  2. 21Phương trình có phân số và số thập phânGiải phương trình hai bước có phân số, số thập phân và số âm.
    • Giải 0.4x − 2 = 6.
    • Giải 2/3 x + 1 = −5.
    • Nhân cả hai vế để khử phân số.
  3. 22Bất phương trình hai bướcGiải và vẽ bất phương trình hai bước, chẳng hạn 2x − 3 > 7.
    • Giải như một phương trình.
    • Đảo dấu khi nhân hoặc chia cho một số âm.
    • Vẽ và giải thích nghiệm.
  4. 23Bài toán phương trình và bất phương trìnhViết và giải một phương trình hoặc bất phương trình cho bài toán.
    • Đặt ẩn.
    • Viết và giải phương trình hoặc bất phương trình.
    • Giải thích đáp án trong câu chuyện.

Hình học

  1. 24Bản vẽ theo tỷ lệDùng bản vẽ theo tỷ lệ để tìm độ dài thật và diện tích thật.
    • Dùng 1 cm = 5 m để tìm độ dài thật.
    • Vẽ lại hình theo tỷ lệ mới.
    • Tìm diện tích thật từ bản vẽ theo tỷ lệ.
  2. 25Vẽ tam giácVẽ một tam giác từ các góc hoặc các cạnh cho trước.
    • Vẽ một tam giác bằng thước và thước đo góc.
    • Xét khi nào ba độ dài tạo được một tam giác.
    • Xét khi nào điều kiện cho một, nhiều, hoặc không có tam giác.
  3. 26Thiết diệnMô tả thiết diện khi em cắt một khối.
    • Cắt hình lăng trụ song song và vuông góc với đáy.
    • Cắt hình chóp.
    • Ghép thiết diện với các khối.
  4. 27Quan hệ giữa các gócDùng góc phụ, góc bù, góc đối đỉnh và góc kề để tìm một góc chưa biết.
    • Biết các góc phụ cộng lại bằng 90° và các góc bù bằng 180°.
    • Biết các góc đối đỉnh bằng nhau.
    • Viết và giải một phương trình cho góc chưa biết.
  5. 28Chu vi hình trònTìm chu vi của một hình tròn.
    • Đo các hình tròn để phát hiện π.
    • Dùng C = πd và C = 2πr.
    • Tìm đường kính từ chu vi.
  6. 29Diện tích hình trònTìm diện tích của một hình tròn.
    • Cắt hình tròn thành các hình quạt để thấy vì sao A = πr².
    • Tìm diện tích từ bán kính hoặc đường kính.
    • Tìm diện tích của nửa hình tròn.
  7. 30Diện tích và diện tích bề mặt của hình ghépTìm diện tích của hình ghép và diện tích bề mặt của hình lăng trụ.
    • Chia một hình thành hình chữ nhật, tam giác và hình tròn.
    • Trừ đi diện tích bị cắt bỏ.
    • Tìm diện tích bề mặt của một hình lăng trụ.
  8. 31Thể tích hình lăng trụTìm thể tích của hình lăng trụ đứng bất kỳ.
    • Dùng V = B × h.
    • Tìm thể tích của hình lăng trụ tam giác.
    • Tìm thể tích của một khối ghép.

Xác suất

  1. 32Xác suất của một biến cốViết xác suất của một biến cố thành một số từ 0 đến 1.
    • Biết 0 là không thể, 1/2 là khả năng ngang nhau, và 1 là chắc chắn.
    • Tìm xác suất gieo được mặt 5.
    • Mô tả biến cố là có khả năng hoặc ít khả năng.
  2. 33Xác suất thực nghiệmƯớc lượng xác suất thực nghiệm từ kết quả của một thí nghiệm.
    • Tung đồng xu 50 lần và ghi kết quả.
    • So sánh xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết.
    • Thấy càng nhiều lần thử thì càng gần lý thuyết.
  3. 34Mô hình xác suấtLập một mô hình xác suất và dùng nó để dự đoán.
    • Lập mô hình đều cho một vòng quay công bằng.
    • Lập mô hình từ dữ liệu quan sát.
    • Dự đoán một biến cố sẽ xảy ra bao nhiêu lần.
  4. 35Biến cố hợpTìm xác suất của biến cố hợp bằng danh sách, bảng và sơ đồ cây.
    • Liệt kê các kết quả khi tung đồng xu và gieo xúc xắc.
    • Vẽ một sơ đồ cây.
    • Tìm xác suất gieo được hai mặt 6.
  5. 36Mô phỏngThiết kế một mô phỏng để ước lượng xác suất.
    • Dùng số ngẫu nhiên để mô phỏng một biến cố.
    • Làm nhiều lần thử.
    • Ước lượng xác suất từ kết quả.

Mẫu và thống kê

  1. 37Mẫu và tổng thểPhân biệt mẫu ngẫu nhiên với mẫu thiên lệch.
    • Nói tổng thể và mẫu là gì.
    • Giải thích vì sao mẫu ngẫu nhiên đại diện cho tổng thể.
    • Tìm độ thiên lệch trong một khảo sát.
  2. 38Suy luận từ mẫuDùng một mẫu ngẫu nhiên để suy luận về tổng thể.
    • Ước lượng số học sinh thích một món trưa.
    • Lấy vài mẫu và so sánh chúng.
    • Giải thích các ước lượng chênh nhau bao nhiêu.
  3. 39So sánh hai tổng thểSo sánh hai tổng thể bằng tâm và độ phân tán.
    • So sánh hai biểu đồ hộp hoặc biểu đồ chấm.
    • So sánh hiệu của các trung bình với độ phân tán.
    • Quyết định sự khác biệt có ý nghĩa không.

Ôn tập, luyện tập tổng hợp và thử thách

  1. 40Ôn tỷ lệ, số hữu tỉ và phương trìnhGiải bài toán trộn về tỷ lệ, phần trăm, số hữu tỉ và phương trình.
    • Tìm và dùng một hằng số tỷ lệ.
    • Tính với số âm.
    • Giải phương trình hai bước và bất phương trình.
  2. 41Ôn hình học, xác suất và thống kêGiải bài toán trộn về hình tròn, góc, thể tích, xác suất và mẫu.
    • Tìm chu vi, diện tích và thể tích.
    • Tìm các góc chưa biết.
    • Tìm xác suất và suy luận.
  3. 42Thử thách toán lớp 7Làm các câu hỏi trộn của thử thách, phủ các đơn vị chính của lớp 7.
    • Tự chọn cách làm, không cần ai bảo.
    • Giải bài toán nhiều bước.
    • Tìm chỗ cần luyện thêm.