Tüm dersler

Kurs

8. sınıf matematiği

Doğrusal denklemleri ve denklem sistemlerini çöz, fonksiyonları anla, Pisagor teoremini kullan ve dönüşümleri uygula.

Dersleri sırayla izle: gerçek sayılardan kendi başına problem çözmeye kadar. Sonunda rasyonel sayıları irrasyonel sayılardan ayırt edebilir, karekökleri tahmin edebilir, üs kurallarını ve bilimsel gösterimi kullanabilirsin. Değişkeni iki tarafta olan doğrusal denklemleri çözebilir ve bir çözüm, hiç çözüm ya da sonsuz çok çözüm olduğunu bilebilirsin. Eğimi bulabilir, y = mx + b grafiğini çizebilir, doğrusal fonksiyonları doğrusal olmayanlardan ayırt edebilirsin. İki denklemli sistemleri grafikle, yerine koyarak ve denklemleri toplayarak veya çıkararak çözebilirsin. Şekilleri öteleyebilir, yansıtabilir, döndürebilir ve ölçekleyebilir, açı bilgilerini ve Pisagor teoremini kullanabilir, silindirin, koninin ve kürenin hacmini bulabilir, saçılım grafiğine en uygun doğruyu oturtabilirsin.

Bu dersleri nasıl kullanırsın

  • Bunu yap yazan dersten başla. Başlığın altındaki satırı kendin yapınca devam et.
  • Önce oyna: Oyunlar. Sonra çöz: Sınav. 8/10 doğru ile geçersin. Çalışma kağıtları kağıt üzerinde. Cevaplar en altta.
  • Her ders bir öncekinin üstüne kurulur. Bir ders zorsa, bir öncekine dön.
  • Eğim, sistemler ve dönüşümler için kareli kâğıt kullan. Dönmeleri ve yansımaları kontrol etmek için aydınger kâğıdı kullan. Hesap makinesi karekök ve bilimsel gösterimde yardım eder. Her çözümü yerine koyarak kontrol et.

Her derste oyunlar, sınav ve çalışma kağıtları vardır.

0/44

Gerçek sayılar

  1. 1Rasyonel ve irrasyonel sayılarRasyonel sayıları irrasyonel sayılardan ayırt et.
    • Rasyonel sayıların kesir olarak yazılabildiğini bil.
    • √2 ve π sayısının irrasyonel olduğunu bil.
    • Sayıları gerçek sayı sistemine göre ayır.
  2. 2Devirli ondalıkları kesre çevirmeDevirli bir ondalığı kesre çevir.
    • 0.444… sayısını 4/9 yap.
    • 0.272727… sayısını 27/99 = 3/11 yap.
    • Yöntemi bir denklemle açıkla.
  3. 3İrrasyonel sayıları tahmin etmeBir irrasyonel sayıyı tahmin et ve sayı doğrusuna yerleştir.
    • √2 sayısının 1.4 ile 1.5 arasında olduğunu göster.
    • √20 sayısını 4 ile 5 arasına yerleştir.
    • İrrasyonel sayıları karşılaştır.
  4. 4Karekök ve küpkökKarekök ve küpkök ile x² = p ve x³ = p denklemlerini çöz.
    • 225’e kadar tam kareleri ve 1,000’e kadar küpleri bil.
    • x² = 49 denklemini çözüp x = ±7 bul.
    • x³ = 64 denklemini çöz.

Üslü ifadeler ve bilimsel gösterim

  1. 5Üs kurallarıÜs kurallarıyla aynı tabanlı üsleri çarp, böl ve kuvvetini al.
    • a^m × a^n = a^(m+n) kuralını kullan.
    • a^m ÷ a^n = a^(m−n) kuralını kullan.
    • (a^m)^n = a^(mn) kuralını kullan.
  2. 6Sıfır ve negatif üslerSıfır ve negatif üslü ifadeleri hesapla.
    • a⁰ = 1 olduğunu açıkla.
    • 3⁻² ifadesini 1/9 olarak yaz.
    • 3² × 3⁻⁵ = 1/27 ifadesini sadeleştir.
  3. 7Bilimsel gösterimÇok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle yaz.
    • 3,400,000 sayısını 3.4 × 10⁶ olarak yaz.
    • 0.00072 sayısını 7.2 × 10⁻⁴ olarak yaz.
    • Bilimsel gösterimdeki sayıları karşılaştır.
  4. 8Bilimsel gösterimle işlemlerBilimsel gösterimde topla, çıkar, çarp ve böl.
    • (3 × 10⁴)(2 × 10⁵) çarpımını yap.
    • Böl ve cevabı bilimsel gösterimle yeniden yaz.
    • Milimetre veya kilometre gibi uygun birimler seç.

Doğrusal denklemler

  1. 9İki tarafta değişkenDeğişkeni iki tarafta olan denklemleri çöz.
    • 5x + 3 = 2x + 18 denklemini çöz.
    • Değişkenli terimleri bir tarafa taşı.
    • Cevabı yerine koyarak kontrol et.
  2. 10Çok adımlı denklemlerDağılma özelliği ve benzer terimler gereken çok adımlı denklemleri çöz.
    • 3(x − 4) + 2 = 2x − 5 denklemini çöz.
    • Kesirli ve ondalıklı denklemleri çöz.
    • Bir problem için denklem yaz ve çöz.
  3. 11Bir, hiç veya sonsuz çok çözümBir denklemin bir çözümü, hiç çözümü veya sonsuz çok çözümü olduğunu söyle.
    • Bir çözüm için x = a elde et.
    • Hiç çözüm için a ≠ b olacak biçimde a = b elde et.
    • Sonsuz çok çözüm için a = a elde et.

Eğim ve doğrusal ilişkiler

  1. 12Orantılı ilişkileri karşılaştırmaFarklı biçimlerde verilen iki orantılı ilişkiyi karşılaştır.
    • Birim oranı grafikten eğim olarak oku.
    • Bir tabloyu bir denklemle karşılaştır.
    • Hangisinin daha hızlı veya daha ucuz olduğuna karar ver.
  2. 13EğimBir doğrunun eğimini grafikten veya iki noktadan bul.
    • Dikey değişimi yatay değişime böl.
    • Benzer üçgenlerle eğimin doğru üzerinde her yerde aynı olduğunu göster.
    • Pozitif, negatif, sıfır ve tanımsız eğimi bil.
  3. 14Eğim-kesim biçimiBir doğrunun denklemini eğim-kesim biçiminde y = mx + b olarak yaz.
    • Grafikten m ve b değerlerini bul.
    • Bir eğim ve bir noktadan denklemi yaz.
    • İki noktadan denklemi yaz.
  4. 15Doğrusal denklemlerin grafiğiBir doğrusal denklemin grafiğini, yani doğruyu denkleminden çiz.
    • b noktasından başla, sonra eğimi kullan.
    • Bir değer tablosundan grafik çiz.
    • Yatay ve dikey doğrular çiz.

Fonksiyonlar

  1. 16Fonksiyon nedirBir bağıntının fonksiyon olup olmadığını söyle.
    • Her girdinin tam bir çıktısı olduğunu bil.
    • Tabloları, eşlemeleri ve grafikleri kontrol et.
    • Dikey doğru testini kullan.
  2. 17Fonksiyonları karşılaştırmaFarklı biçimlerde verilen iki fonksiyonu karşılaştır.
    • Değişim hızlarını karşılaştır.
    • Başlangıç değerlerini karşılaştır.
    • Bir tabloyu bir denklem veya grafikle karşılaştır.
  3. 18Doğrusal ve doğrusal olmayan fonksiyonlarDoğrusal fonksiyonları doğrusal olmayanlardan ayırt et.
    • Tabloda değişim hızının sabit olup olmadığına bak.
    • y = x² ifadesinin doğrusal olmadığını bil.
    • Denklemleri grafiklerle eşleştir.
  4. 19Doğrusal fonksiyonla modellemeGerçek bir durum için doğrusal bir fonksiyon yaz.
    • Değişim hızını ve başlangıç değerini bul.
    • Bir telefon tarifesinin ücretini C = 10 + 0.5m olarak yaz.
    • Eğimin ve kesimin ne anlama geldiğini açıkla.
  5. 20Grafikleri betimlemeBir grafiğin nasıl arttığını, azaldığını veya aynı kaldığını betimle.
    • Bir yolculuğun grafiğini betimle.
    • Bir öyküden grafik çiz.
    • Nerede doğrusal olduğunu ve nerede olmadığını bul.

Denklem sistemleri

  1. 21Sistemleri grafikle çözmeİki doğrusal denklemden oluşan bir sistemi grafikle çöz.
    • İki doğruyu da çiz.
    • Kesiştikleri noktayı bul.
    • Paralel doğruların çözümü olmadığını, aynı doğrunun sonsuz çok çözümü olduğunu bil.
  2. 22Sistemleri yerine koyarak çözmeBir sistemi yerine koyarak çöz.
    • Bir denklemi bir değişkene göre çöz.
    • Diğer denkleme yerine koy.
    • Çözümü iki denklemde de kontrol et.
  3. 23Sistemleri toplayarak veya çıkararak çözmeBir sistemi denklemleri toplayarak veya çıkararak çöz.
    • Bir değişkeni yok etmek için denklemleri topla.
    • Gerekirse önce çarp.
    • Bir sistem için en iyi yöntemi seç.
  4. 24Sistem problemleriBir problem için sistem yaz ve çöz.
    • İki değişken belirle.
    • Öyküden iki denklem yaz.
    • Çözümü öyküde açıkla.

Dönüşümler

  1. 25ÖtelemelerBir şekli ötele ve hareketi koordinatlarla anlat.
    • Bir şekli kareli düzlemde ötele.
    • (x, y) → (x + 3, y − 2) kuralını yaz.
    • Uzunlukların ve açıların aynı kaldığını bil.
  2. 26YansımalarBir şekli bir eksene göre yansıt.
    • x eksenine göre yansıt: (x, y) → (x, −y).
    • y eksenine göre yansıt: (x, y) → (−x, y).
    • Yansıma doğrusunu bul.
  3. 27DönmelerBir şekli başlangıç noktası etrafında 90°, 180° veya 270° döndür.
    • Döndürmek için aydınger kâğıdı kullan.
    • Saat yönünün tersine 90° için (x, y) → (−y, x) kullan.
    • Bir dönmeyi merkez, açı ve yön ile anlat.
  4. 28ÖlçeklemelerBir şekli ölçek çarpanıyla büyüt veya küçült.
    • (x, y) → (kx, ky) kuralını kullan.
    • Açıların aynı kaldığını, uzunlukların ölçeklendiğini bil.
    • İki şekilden ölçek çarpanını bul.
  5. 29Eşlik ve benzerlikDönüşümlerle şekillerin eş veya benzer olduğunu göster.
    • Eş şekillerin katı hareketlerle örtüştüğünü bil.
    • Benzer şekiller için bir de ölçekleme gerektiğini bil.
    • Bir şekli diğerine götüren hareket dizisini anlat.

Açılar ve Pisagor teoremi

  1. 30Üçgenin açılarıBir üçgenin açı toplamını ve dış açılarını kullan.
    • Bir üçgenin açılarının 180° ettiğini göster.
    • Bir dış açının uzaktaki iki iç açıya eşit olduğunu bil.
    • Bilinmeyen açıları denklemlerle bul.
  2. 31Paralel doğrular ve kesenBir doğru paralel doğruları kestiğinde oluşan açıları bul.
    • Yöndeş, iç ters ve dış ters açıları adlandır.
    • Hangi çiftlerin eşit, hangilerinin 180° ettiğini bil.
    • Bir açıdan sekiz açının hepsini bul.
  3. 32Açı-açı benzerliğiİki açıyla üçgenlerin benzer olduğunu göster.
    • Eşleşen iki açının üçgenleri benzer yaptığını bil.
    • Bir oranı kullanarak eksik kenarı bul.
    • Gölgelerle bir ağacın boyunu bul.
  4. 33Pisagor teoremiBir dik üçgenin eksik kenarını bulmak için Pisagor teoreminde a² + b² = c² kullan.
    • Karelerle bir kanıtı açıkla.
    • Hipotenüsü bul.
    • Eksik dik kenarı bul.
  5. 34Pisagor teoreminin uygulamalarıPisagor teoremini gerçek problemlerde ve 3 boyutta kullan.
    • Duvara dayanan bir merdivenin uzunluğunu bul.
    • Bir kutunun köşegenini bul.
    • Ters teoremi kullanarak üçgenin dik olup olmadığını dene.
  6. 35İki nokta arasındaki uzaklıkKoordinat düzleminde iki nokta arasındaki uzaklığı bul.
    • Noktalar arasına bir dik üçgen çiz.
    • Pisagor teoremini kullan.
    • Kareli düzlemdeki bir şeklin çevresini bul.

Hacim

  1. 36Silindirin hacmiBir silindirin hacmini bul.
    • V = πr²h formülünü kullan.
    • Eksik yüksekliği veya yarıçapı bul.
    • Gerçek hayat problemlerini çöz.
  2. 37Koninin hacmiBir koninin hacmini bul.
    • Bir koninin silindirin 1/3’ünü aldığını gör.
    • V = 1/3 πr²h formülünü kullan.
    • Gerçek hayat problemlerini çöz.
  3. 38Kürenin hacmiBir kürenin hacmini bul.
    • V = 4/3 πr³ formülünü kullan.
    • Bir yarım kürenin hacmini bul.
    • Aynı boyuttaki küre, koni ve silindiri karşılaştır.

İki değişkenli veriler

  1. 39Saçılım grafikleriBir saçılım grafiği yap ve örüntüyü anlat.
    • Eşli verileri işaretle.
    • Pozitif, negatif veya ilişki yok diye anlat.
    • Kümeleri ve aykırı noktaları bul.
  2. 40En uygun doğruEn uygun doğruyu çiz ve denklemiyle tahmin yap.
    • Noktaların çoğuna yakın bir doğru çiz.
    • Denklemini yaz.
    • Eğimin ve kesimin ne anlama geldiğini açıkla.
  3. 41İki yönlü tablolarİki yönlü bir tablo yap ve oku.
    • Anket verisini satırlara ve sütunlara yerleştir.
    • Göreli sıklıkları bul.
    • İki değişkenin ilişkili olup olmadığına karar ver.

Tekrar, karışık alıştırma ve meydan okumalar

  1. 42Denklem ve fonksiyon tekrarıÜsler, denklemler, fonksiyonlar ve sistemlerle karışık problemler çöz.
    • Üs kurallarını ve bilimsel gösterimi kullan.
    • Doğrusal denklemleri ve sistemleri çöz.
    • Doğrusal fonksiyon yaz ve karşılaştır.
  2. 43Geometri ve veri tekrarıDönüşümler, açılar, Pisagor teoremi, hacim ve verilerle karışık problemler çöz.
    • Dönüşümleri anlat.
    • Açı bilgilerini ve Pisagor teoremini kullan.
    • Hacim bul ve verilere bir doğru oturt.
  3. 448. sınıf matematik meydan okumasıBüyük üniteleri kapsayan karışık soruları tamamla.
    • Söylenmeden bir yol seç.
    • Çok adımlı problemleri çöz.
    • Daha çok alıştırma gereken yerleri bul.