Tüm dersler

Kurs

7. sınıf matematiği

Orantılar ve yüzdelerle çalış, negatif sayılarla hesap yap, iki adımlı denklemleri çöz ve olasılığı bul.

Dersleri sırayla izle: orantılı ilişkilerden kendi başına problem çözmeye kadar. Sonunda bir tablo, grafik veya denklemden orantı sabitini bulabilir ve vergi, indirim ve basit faiz içeren yüzde problemlerini çözebilirsin. Pozitif ve negatif kesirleri ve ondalık sayıları toplayabilir, çıkarabilir, çarpabilir ve bölebilirsin. Cebirsel ifadeleri sadeleştirebilir, parantezi açabilir ve ortak çarpanı dışarı alabilir, iki adımlı denklemleri ve iki adımlı eşitsizlikleri çözebilirsin. Ölçekli çizimleri kullanabilir, bilinmeyen açıları bulabilir, çemberlerin çevresini ve alanını, prizmaların yüzey alanını ve hacmini bulabilirsin. Basit ve bileşik olayların olasılığını bulabilir ve rastgele örneklemlerle evrenleri karşılaştırabilirsin.

Bu dersleri nasıl kullanırsın

  • Bunu yap yazan dersten başla. Başlığın altındaki satırı kendin yapınca devam et.
  • Önce oyna: Oyunlar. Sonra çöz: Sınav. 8/10 doğru ile geçersin. Çalışma kağıtları kağıt üzerinde. Cevaplar en altta.
  • Her ders bir öncekinin üstüne kurulur. Bir ders zorsa, bir öncekine dön.
  • Negatif sayılar için sayı doğrusu kullan. Yüzde problemleri için yüzde çubuğu kullan. Çemberler ve ölçekli çizimler için pergel ve cetvel kullan. Olasılığı denemek için bozuk para at ve zar yuvarla. Her denklemi, cevabı yerine koyarak kontrol et.

Her derste oyunlar, sınav ve çalışma kağıtları vardır.

0/42

Orantılı İlişkiler

  1. 1Kesirli birim oranlarMiktarlar kesir olduğunda birim oranı bul.
    • 1/4 saatte 1/2 mil yürü: saatte kaç mil bul.
    • Birim oranı bulmak için kesirleri böl.
    • İki birim oranı karşılaştır.
  2. 2Orantılı ilişkileri tanıİki miktarın orantılı ilişki olup olmadığını söyle.
    • Tablodaki oranların eşit olup olmadığına bak.
    • Grafiğin orijinden geçen bir doğru olduğunu kontrol et.
    • Orantılı olmayan ilişkileri bul.
  3. 3Orantı sabitiBir tablo, grafik veya hikâyeden orantı sabitini bul.
    • Tabloda k = y/x bul.
    • Grafikteki (1, k) noktasından k oku.
    • Orantı sabiti k’nin hikâyede ne demek olduğunu açıkla.
  4. 4Orantılı denklem yazy = kx gibi bir orantılı denklem yaz.
    • Satış vergisini t = 0.08p diye yaz.
    • Eksik değerleri bulmak için orantılı denklemi kullan.
    • Grafikte (0, 0)’ın ne demek olduğunu açıkla.
  5. 5Orantı problemleriÇok adımlı orantı problemlerini çöz.
    • Bir orantı kur ve çöz.
    • Onun yerine birim oran kullan.
    • Cevabın mantıklı olup olmadığına bak.

Yüzde Uygulamaları

  1. 6Yüzde artış ve azalışYüzde artışı veya azalışı bul.
    • Önce değişimi bul, sonra ilk değere böl.
    • 20% artıştan sonraki yeni miktarı bul.
    • Yüzde çubuğu kullan.
  2. 7Vergi, bahşiş ve zamVergi, bahşiş veya zam ile toplam maliyeti bul.
    • $45’lik alışverişte 8% vergiyi bul.
    • 15% bahşişi bul.
    • Tek adımda 1.08 ile çarp.
  3. 8İndirimler ve basit faizİndirimden sonraki satış fiyatını ve basit faizi bul.
    • 30% indirimden sonraki fiyatı bul.
    • I = P × r × t kullan.
    • İki teklifi karşılaştır.
  4. 9Yüzde hataBir tahminin gerçek değerden ne kadar uzak olduğunu yüzde hata olarak bul.
    • Tahmin ile gerçek değerin farkını bul.
    • Gerçek değere böl.
    • İki tahminin doğruluğunu karşılaştır.

Rasyonel Sayılarla İşlemler

  1. 10Tam sayıları toplaPozitif ve negatif tam sayıları topla.
    • Sayı doğrusu ve sayma pulları kullan.
    • Bir sayı ile tersinin toplamının 0 olduğunu bil.
    • −8 + 5 ve −4 + (−6) hesapla.
  2. 11Tam sayıları çıkarTersini ekleyerek tam sayıları çıkar.
    • 3 − (−5) işlemini 3 + 5 diye yaz.
    • İki tam sayı arasındaki uzaklığı bul.
    • Sıcaklık değişimi problemlerini çöz.
  3. 12Rasyonel sayıları topla ve çıkarRasyonel sayıları topla ve çıkar: pozitif ve negatif kesirler ve ondalık sayılar.
    • −2.5 + 4.75 hesapla.
    • −3/4 − 1/2 hesapla.
    • Özellikleri kullan ve istediğin sırayla topla.
  4. 13Tam sayıları çarp ve bölPozitif ve negatif tam sayıları çarp ve böl.
    • (−1)(−1) = 1 neden, açıkla.
    • Çarpım ve bölüm için işaret kurallarını kullan.
    • −(p/q) = (−p)/q = p/(−q) olduğunu bil.
  5. 14Rasyonel sayıları çarp ve bölRasyonel sayıları çarp ve böl: pozitif ve negatif kesirler ve ondalık sayılar.
    • −2/3 × 3/8 hesapla.
    • −4.2 ÷ 0.6 hesapla.
    • 0’a bölemeyeceğini bil.
  6. 15Kesirden ondalığaBir kesri biten veya devreden bir ondalık sayıya çevir.
    • Uzun bölme ile 3/8’i 0.375 yap.
    • 2/3’ü 0.666… yap.
    • Devreden ondalığı üstte çizgiyle yaz.
  7. 16Rasyonel sayı problemleriRasyonel sayılarda dört işlemin hepsiyle gerçek problemleri çöz.
    • Para, sıcaklık ve yükselti problemlerini çöz.
    • İşlem sırasını kullan.
    • Cevabın işaretinin mantıklı olup olmadığına bak.

Cebirsel İfadeler

  1. 17Cebirsel ifadeleri sadeleştirRasyonel katsayılı benzer terimleri birleştirerek cebirsel ifadeleri sadeleştir.
    • 3x − 5 + 2x + 1/2 ifadesini sadeleştir.
    • Negatif katsayılı terimleri topla ve çıkar.
    • Bir değer koyarak kontrol et.
  2. 18Parantezi aç ve ortak çarpanı dışarı alDağılma özelliğiyle parantezi aç ve ortak çarpanı dışarı al.
    • −2(3x − 4) ifadesinde parantezi aç.
    • 6x + 9 ifadesinin ortak çarpanını 3(2x + 3) diye dışarı al.
    • Negatif bir sayıyı dışarı al.
  3. 19Cebirsel ifadeleri yeniden yazBir problemi yeni bir yoldan görmek için cebirsel ifadeyi yeniden yaz.
    • a + 0.05a = 1.05a ifadesinin 5% artış demek olduğunu gör.
    • Bir çevreyi iki biçimde yaz.
    • Her biçimin ne gösterdiğini açıkla.

Denklemler ve Eşitsizlikler

  1. 20İki adımlı denklemler3x + 5 = 20 gibi iki adımlı denklemleri çöz.
    • Önce toplamayı, sonra çarpmayı geri al.
    • p(x + q) = r biçimindeki denklemleri çöz.
    • Cevabı yerine koyarak kontrol et.
  2. 21Kesirli ve ondalıklı denklemlerKesir, ondalık sayı ve negatif sayı içeren iki adımlı denklemleri çöz.
    • 0.4x − 2 = 6 denklemini çöz.
    • 2/3 x + 1 = −5 denklemini çöz.
    • İki tarafı da çarparak kesirleri gider.
  3. 22İki adımlı eşitsizlikler2x − 3 > 7 gibi iki adımlı eşitsizlikleri çöz ve grafiğini çiz.
    • Denklem gibi çöz.
    • Negatif bir sayıyla çarparken veya bölerken işareti ters çevir.
    • Çözümü çiz ve açıkla.
  4. 23Denklem ve eşitsizlik problemleriBir problem için denklem veya eşitsizlik yaz ve çöz.
    • Değişkeni belirle.
    • Denklem veya eşitsizliği yaz ve çöz.
    • Cevabı hikâyede açıkla.

Geometri

  1. 24Ölçekli çizimlerGerçek uzunlukları ve alanları bulmak için ölçekli çizim kullan.
    • Gerçek uzunluğu bulmak için 1 cm = 5 m kullan.
    • Bir şekli yeni ölçekte yeniden çiz.
    • Ölçekli çizimden gerçek alanı bul.
  2. 25Üçgen çizVerilen açılardan veya kenarlardan bir üçgen çiz.
    • Cetvel ve açıölçerle bir üçgen çiz.
    • Üç uzunluğun ne zaman bir üçgen yaptığını bul.
    • Koşulların ne zaman bir, çok veya hiç üçgen verdiğini bul.
  3. 26KesitlerBir cismi kestiğinde çıkan kesitin şeklini anlat.
    • Bir prizmayı tabanına paralel ve dik kes.
    • Bir piramidi kes.
    • Kesitleri cisimlerle eşleştir.
  4. 27Açı ilişkileriBilinmeyen bir açıyı bulmak için tümler, bütünler, ters ve komşu açı ilişkilerini kullan.
    • Tümler açıların toplamının 90°, bütünler açıların toplamının 180° olduğunu bil.
    • Ters açıların eşit olduğunu bil.
    • Bilinmeyen açı için bir denklem yaz ve çöz.
  5. 28Çemberin çevresiBir çemberin çevresini bul.
    • π’yi bulmak için çemberleri ölç.
    • C = πd ve C = 2πr kullan.
    • Çevreden çapı bul.
  6. 29Çemberin alanıBir çemberin alanını bul.
    • A = πr² neden, görmek için çemberi dilimlere ayır.
    • Yarıçaptan veya çaptan alanı bul.
    • Bir yarım dairenin alanını bul.
  7. 30Bileşik şekillerin alanı ve yüzey alanıBileşik şekillerin alanını ve prizmaların yüzey alanını bul.
    • Bir şekli dikdörtgen, üçgen ve çemberlere ayır.
    • Kesilip çıkarılan alanı çıkar.
    • Bir prizmanın yüzey alanını bul.
  8. 31Prizmaların hacmiHerhangi bir dik prizmanın hacmini bul.
    • V = B × h kullan.
    • Bir üçgen prizmanın hacmini bul.
    • Bileşik bir cismin hacmini bul.

Olasılık

  1. 32Bir olayın olasılığıBir olayın olasılığını 0’dan 1’e bir sayı olarak yaz.
    • 0’ın imkânsız, 1/2’nin eşit olasılıklı, 1’in kesin olduğunu bil.
    • 5 gelme olasılığını bul.
    • Olayları olası veya az olası diye anlat.
  2. 33Deneysel olasılıkBir deneyin sonuçlarından deneysel olasılığı tahmin et.
    • Bir bozuk parayı 50 kez at ve sonuçları yaz.
    • Deneysel olasılık ile kuramsal olasılığı karşılaştır.
    • Deneme arttıkça sonucun kurama yaklaştığını gör.
  3. 34Olasılık modelleriBir olasılık modeli kur ve onunla tahmin yap.
    • Adil bir çark için düzgün bir olasılık modeli kur.
    • Gözlenen veriden bir olasılık modeli kur.
    • Bir olayın kaç kez olacağını tahmin et.
  4. 35Bileşik olaylarListeler, tablolar ve ağaç şemalarıyla bileşik olayların olasılığını bul.
    • Bozuk para atıp zar yuvarlamanın sonuçlarını listele.
    • Bir ağaç şeması çiz.
    • İki tane 6 gelme olasılığını bul.
  5. 36BenzetimlerBir olasılığı tahmin etmek için bir benzetim tasarla.
    • Bir olayı modellemek için rastgele sayılar kullan.
    • Çok deneme yap.
    • Sonuçlardan olasılığı tahmin et.

Örneklem ve İstatistik

  1. 37Örneklemler ve evrenlerRastgele bir örneklemi yanlı olandan ayır.
    • Evren ve örneklemin ne olduğunu söyle.
    • Rastgele örneklemlerin neden bir evreni temsil ettiğini açıkla.
    • Bir anketteki yanlılığı bul.
  2. 38Örneklemlerden çıkarım yapBir evren hakkında çıkarım yapmak için rastgele bir örneklem kullan.
    • Bir öğle yemeği seçeneğini tercih eden öğrenci sayısını tahmin et.
    • Birkaç örneklem al ve onları karşılaştır.
    • Tahminlerin ne kadar değiştiğini açıkla.
  3. 39İki evreni karşılaştırMerkez ve yayılım ile iki evreni karşılaştır.
    • İki kutu grafiğini veya nokta grafiğini karşılaştır.
    • Ortalamaların farkını yayılım ile karşılaştır.
    • Farkın anlamlı olup olmadığına karar ver.

Tekrar, Karışık Alıştırmalar ve Meydan Okumalar

  1. 40Orantı, rasyonel sayı ve denklem tekrarıOrantı, yüzde, rasyonel sayı ve denklem karışık problemlerini çöz.
    • Bir orantı sabiti bul ve kullan.
    • Negatif sayılarla hesap yap.
    • İki adımlı denklemleri ve eşitsizlikleri çöz.
  2. 41Geometri, olasılık ve istatistik tekrarıÇember, açı, hacim, olasılık ve örneklem karışık problemlerini çöz.
    • Çevre, alan ve hacim bul.
    • Bilinmeyen açıları bul.
    • Olasılıkları bul ve çıkarım yap.
  3. 427. sınıf matematik meydan okumasıAna üniteleri kapsayan 7. sınıf meydan okumasının karışık sorularını tamamla.
    • Sana söylenmeden bir yol seç.
    • Çok adımlı problemleri çöz.
    • Daha çok alıştırma gereken yerleri bul.