Все уроки

Курс

Математика 6 класса

Используй отношения и проценты, работай с отрицательными числами, решай уравнения в одно действие и обобщай данные.

Проходи уроки по порядку: от отношений до самостоятельного решения задач. К концу ты умеешь использовать отношения, единичные ставки и проценты, чтобы решать задачи. Ты умеешь делить дроби, делить многозначные числа и находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Ты умеешь отмечать положительные и отрицательные числа на числовой прямой, находить модуль и отмечать точки на координатной плоскости из четырёх четвертей. Ты умеешь записывать и вычислять выражения со степенями, решать уравнения в одно действие и неравенства, находить площадь треугольников и многоугольников, объём призм и площадь поверхности по развёртке. Ты умеешь находить среднее, медиану и разброс данных и читать точечные диаграммы, гистограммы и ящики с усами.

Как пользоваться этими уроками

  • Начни с урока, где написано Сделай это. Иди дальше, когда сам делаешь строку под названием.
  • Сначала играй: Игры. Потом сделай: Проверка. 8 из 10 верно для зачёта. Листы на бумаге. Ответы внизу.
  • Каждый урок опирается на предыдущий. Если урок трудный, вернись на один назад.
  • Покажи шаги на бумаге. Для отношений бери таблицы отношений и двойные числовые прямые. Для отрицательных чисел бери числовую прямую. Для площади и развёрток бери бумагу в клетку. Проверь каждое уравнение: подставь ответ обратно.

В каждом уроке есть игры, проверка и листы.

0 из 40

Отношения, ставки и проценты

  1. 1ОтношенияЗапиши отношение, чтобы сравнить две величины.
    • Запиши 3 кошки к 5 собакам как 3:5, 3 к 5 или 3/5.
    • Отличи отношение части к части от отношения части к целому.
    • Опиши отношение словами.
  2. 2Равные отношения и таблицыСоставляй равные отношения с помощью таблицы или двойной числовой прямой.
    • Заполни таблицу отношений.
    • Используй двойную числовую прямую.
    • Отметь пары отношения на координатной плоскости.
  3. 3Единичные ставкиНайди единичную ставку и используй её, чтобы сравнить.
    • Найди цену за унцию.
    • Найди скорость в милях в час.
    • Найди более выгодную покупку.
  4. 4Понимание процентовЗапиши процент как ставку на 100.
    • Закрась 35% сетки из ста клеток.
    • Запиши 35% как 35/100 и 0.35.
    • Переведи дроби, например 3/4, в проценты.
  5. 5Задачи на процентыНайди процент от числа и найди целое по части.
    • Найди 30% от 80.
    • Найди целое, если 15 — это 25% от него.
    • Используй процентную полоску.
  6. 6Перевод единиц с помощью отношенийИспользуй отношения, чтобы переводить единицы измерения.
    • Используй 12 дюймов : 1 фут как отношение.
    • Переведи 5 футов в дюймы.
    • Переводи ставки, например футы в секунду в футы в минуту.

Деление дробей

  1. 7Деление дробей с помощью моделейС помощью модели раздели дробь на дробь.
    • Найди, сколько раз 1/6 помещается в 2/3.
    • Используй ленточную схему.
    • Проверь умножением.
  2. 8Деление дробей умножениемДели дроби умножением на обратную дробь.
    • Найди обратную дробь.
    • Найди 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Дели смешанные числа.
  3. 9Текстовые задачи на деление дробейРешай текстовые задачи на деление дробей.
    • Найди, сколько порций по 3/4 чашки в 6 чашках.
    • Найди ширину прямоугольника по его площади и длине.
    • Запиши уравнение для этой истории.

Многозначные числа и делители

  1. 10Деление многозначных чиселДели многозначные числа стандартным способом.
    • Раздели 8,742 ÷ 31.
    • Продолжай после десятичного знака, а не пиши остаток.
    • Проверь умножением.
  2. 11Действия с десятичными дробямиСкладывай, вычитай, умножай и дели десятичные дроби стандартными способами.
    • Складывай и вычитай десятичные дроби с разным числом знаков.
    • Умножь 3.42 × 1.5.
    • Раздели 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Наибольший общий делительНайди наибольший общий делитель двух чисел.
    • Перечисли делители и найди наибольший общий.
    • С помощью наибольшего общего делителя запиши 36 + 8 как 4 × (9 + 2).
    • Решай задачи про равные группы.
  4. 13Наименьшее общее кратноеНайди наименьшее общее кратное двух чисел.
    • Перечисли кратные и найди наименьшее общее.
    • Используй простые множители.
    • Решай задачи вроде того, когда два автобуса приедут вместе.

Целые и рациональные числа

  1. 14Положительные и отрицательные числаИспользуй положительные и отрицательные числа, чтобы описать реальные ситуации.
    • Опиши температуру ниже нуля.
    • Опиши высоту выше и ниже уровня моря.
    • Опиши заработанные и потраченные деньги.
  2. 15Противоположные числа на числовой прямойОтметь число и противоположное ему число на числовой прямой.
    • Знай, что −3 и 3 находятся на одном расстоянии от 0.
    • Знай, что противоположное к противоположному — само число.
    • Отметь дроби и десятичные дроби ниже 0.
  3. 16МодульНайди модуль числа.
    • Знай, что |−7| = 7 — это расстояние от 0.
    • Используй модуль для долга в $30.
    • Отличи модуль от порядка чисел.
  4. 17Сравнение и порядок рациональных чиселСравнивай и упорядочивай положительные и отрицательные числа.
    • Знай, что −5 < −2, потому что оно левее.
    • Упорядочь дроби, десятичные дроби и целые числа.
    • Запиши утверждение, например −3 °C > −7 °C.
  5. 18Координатная плоскость из четырёх четвертейОтмечай точки на координатной плоскости из четырёх четвертей.
    • Отметь (−3, 4) и (2, −5).
    • Назови четверть, в которой лежит точка.
    • Отрази точку относительно оси.
  6. 19Расстояние на координатной плоскостиНайди на координатной плоскости расстояние между точками с общей координатой x или y.
    • Найди расстояние от (−2, 3) до (5, 3).
    • Используй модуль, чтобы найти его.
    • Найди периметр многоугольника на сетке.

Выражения

  1. 20СтепениЗаписывай и вычисляй выражения со степенями, у которых показатель — целое неотрицательное число.
    • Запиши 2 × 2 × 2 как 2³.
    • Вычисли 5² и (1/2)³.
    • Используй степени в порядке действий.
  2. 21Переменные и выраженияЗапиши выражение с переменной по словам.
    • Запиши «на 5 меньше, чем y» как y − 5.
    • Назови члены, коэффициенты и множители.
    • Запиши выражение для реальной ситуации.
  3. 22Вычисление выраженийНайди значение выражения при заданной переменной.
    • Вычисли 3x² + 2 при x = 4.
    • Используй формулы, например A = s².
    • Следуй порядку действий.
  4. 23Равные выраженияЗаписывай равные выражения с помощью распределительного свойства и подобных слагаемых.
    • Запиши 3(2 + x) как 6 + 3x.
    • Сложи подобные слагаемые, как в y + y + y = 3y.
    • Подставь число в два выражения и проверь, равны ли они.

Уравнения и неравенства

  1. 24Уравнения в одно действие со сложением и вычитаниемРешай уравнения в одно действие со сложением и вычитанием, например x + 7 = 15.
    • Сделай одно и то же с обеими частями.
    • Используй модель весов.
    • Проверь, подставив ответ.
  2. 25Уравнения в одно действие с умножением и делениемРешай уравнения в одно действие с умножением и делением, например 4x = 28 и x/3 = 6.
    • Раздели обе части, чтобы отменить умножение.
    • Умножь обе части, чтобы отменить деление.
    • Запиши и реши уравнение для текстовой задачи.
  3. 26НеравенстваЗапиши неравенство и покажи его на числовой прямой.
    • Запиши «не меньше 12» как x ≥ 12.
    • Рисуй открытые и закрытые кружки.
    • Знай, что у неравенства много решений.
  4. 27Зависимые и независимые переменныеЗапиши уравнение, которое показывает, как зависимая величина зависит от независимой.
    • Запиши d = 65t для расстояния и времени.
    • Составь таблицу и график.
    • Назови независимую и зависимую переменные.

Площадь, площадь поверхности и объём

  1. 28Площадь треугольниковНайди площадь треугольника.
    • Покажи, что треугольник — это половина прямоугольника или параллелограмма.
    • Используй A = 1/2 × b × h.
    • Найди высоту треугольника, который наклонен.
  2. 29Площадь параллелограммов и трапецийНайди площадь параллелограммов и трапеций.
    • Разрежь параллелограмм и сложи из него прямоугольник.
    • Используй A = b × h.
    • Раздели трапецию на треугольники и прямоугольник.
  3. 30Площадь многоугольниковНайди площадь многоугольника, разбив его на более простые фигуры.
    • Разбей многоугольник на прямоугольники и треугольники.
    • Найди площадь многоугольника на координатной плоскости.
    • Решай задачи на площадь из жизни.
  4. 31Объём призмы с дробными рёбрамиНайди объём призмы с дробными длинами рёбер.
    • Заполни призму кубиками с ребром 1/2.
    • Покажи, что V = l × w × h всё ещё работает.
    • Решай задачи на объём из жизни.
  5. 32Развёртки и площадь поверхностиС помощью развёртки найди площадь поверхности тела.
    • Нарисуй развёртки призм и пирамид.
    • Сложи площади всех граней.
    • Отличи площадь поверхности от объёма.

Статистика

  1. 33Статистические вопросыОтличи статистический вопрос от вопроса с одним ответом.
    • Знай, что статистический вопрос ждёт разных ответов.
    • Сравни «Сколько мне лет?» и «Сколько лет ученикам в моей школе?».
    • Придумай свой статистический вопрос.
  2. 34Среднее, медиана и модаНайди среднее, медиану и моду набора данных.
    • Найди среднее как равную долю.
    • Найди медиану, упорядочив данные.
    • Выбери лучший центр, если есть выброс.
  3. 35Размах и среднее абсолютное отклонениеОпиши разброс данных с помощью размаха и среднего абсолютного отклонения.
    • Найди размах.
    • Найди среднее абсолютное отклонение.
    • Найди квартили и межквартильный размах.
  4. 36Точечные диаграммы и гистограммыСтрой и читай точечные диаграммы и гистограммы.
    • Построй точечную диаграмму по данным класса.
    • Разбей данные на промежутки для гистограммы.
    • Опиши форму, центр и разброс.
  5. 37Ящики с усамиСтрой и читай ящик с усами.
    • Найди пятичисловую сводку.
    • Нарисуй ящик и усы.
    • Сравни две группы с помощью ящиков с усами.

Повторение, смешанная практика и испытания

  1. 38Повторение отношений и чиселРешай смешанные задачи с отношениями, процентами, дробями и целыми числами.
    • Используй единичные ставки и проценты.
    • Дели дроби и десятичные дроби.
    • Сравнивай положительные и отрицательные числа.
  2. 39Повторение выражений, геометрии и данныхРешай смешанные задачи с выражениями, геометрией и данными: уравнения, площадь, объём и данные.
    • Решай уравнения в одно действие.
    • Найди площадь, площадь поверхности и объём.
    • Обобщи набор данных.
  3. 40Испытание по математике 6 классаВыполни испытание по математике 6 класса: смешанные вопросы по главным разделам.
    • Сам выбери способ, без подсказки.
    • Решай задачи в несколько шагов.
    • Найди темы, где нужно больше практики.