Все уроки

Курс

Математика 5 класса

Работай с десятичными дробями до тысячных, складывай и умножай дроби и находи объём.

Проходи уроки по порядку: от степеней десяти до самостоятельного решения задач. К концу ты умеешь читать, сравнивать и округлять десятичные дроби до тысячных и использовать степени десяти. Ты умеешь умножать многозначные числа и делить на двузначные числа. Ты умеешь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби до сотых. Ты умеешь использовать порядок действий и строить график числовых закономерностей. Ты умеешь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, умножать дроби и делить единичные дроби и целые числа. Ты умеешь переводить единицы, находить объём прямоугольных призм, отмечать точки на координатной плоскости и сортировать фигуры по их свойствам.

Как пользоваться этими уроками

  • Начни с урока, где написано Сделай это. Иди дальше, когда сам делаешь строку под названием.
  • Сначала играй: Игры. Потом сделай: Проверка. 8 из 10 верно для зачёта. Листы на бумаге. Ответы внизу.
  • Коротко позаниматься — и хватит. Если урок трудный, пройди предыдущий ещё раз.
  • Оцени перед вычислением, потом проверь, что десятичная точка стоит в разумном месте. Для десятичных дробей и координатной плоскости возьми бумагу в клетку, а для объёма — маленькие кубики или коробку.

В каждом уроке есть игры, проверка и листы.

0 из 41

Разряды и десятичные дроби

  1. 1Степени десятиУмножай и дели на степени десяти и используй показатели.
    • Запиши 1,000 как 10³.
    • Смотри, как цифры сдвигаются, когда умножаешь или делишь на 10.
    • Найди 3.6 × 100 и 52 ÷ 1,000.
  2. 2Десятичные дроби до тысячныхЧитай и записывай десятичные дроби до тысячных.
    • Прочитай 3.482 как три целых четыреста восемьдесят две тысячных.
    • Запиши его в развёрнутом виде.
    • Объясни значение каждой цифры.
  3. 3Сравнивай и упорядочивай десятичные дробиСравнивай и упорядочивай десятичные дроби до тысячных.
    • Выровняй десятичные точки.
    • Сравни 0.509 и 0.51.
    • Упорядочи десятичные дроби от меньшего к большему.
  4. 4Округляй десятичные дробиОкругляй десятичные дроби до любого разряда.
    • Округли 4.367 до ближайшей десятой.
    • Округли до ближайшей сотой и до целого числа.
    • Используй округление, чтобы оценить.

Умножение и деление целых чисел

  1. 5Умножай многозначные числаУмножай многозначные числа стандартным способом.
    • Умножь 324 × 46.
    • Свяжи стандартный способ с частичными произведениями.
    • Проверь оценкой.
  2. 6Оценивай частноеОценивай частное с помощью удобных чисел.
    • Оцени 412 ÷ 21 как 400 ÷ 20.
    • Используй оценку, чтобы начать деление.
    • Проверь, разумен ли ответ.
  3. 7Дели на двузначные числаДели числа до четырёх цифр на двузначные числа.
    • Используй частичные частные.
    • Используй деление столбиком.
    • Поправь цифру частного, если она слишком большая или слишком маленькая.
  4. 8Текстовые задачи на умножение и делениеРешай текстовые задачи на умножение и деление многозначных чисел.
    • Выбери действие.
    • Реши, что делать с остатком.
    • Объясни ответ предложением.

Действия с десятичными дробями

  1. 9Складывай и вычитай десятичные дробиСкладывай и вычитай десятичные дроби до сотых.
    • Выровняй десятичные точки.
    • Добавь нули как заполнители, как в 5 − 2.36.
    • Проверь оценкой.
  2. 10Умножай десятичную дробь на целое числоУмножай десятичную дробь на целое число.
    • Найди 4 × 0.3 с помощью модели.
    • Найди 6 × 2.45.
    • Поставь десятичную точку с помощью оценки.
  3. 11Умножай десятичные дробиУмножай две десятичные дроби.
    • Найди 0.4 × 0.6 на сетке из ста клеток.
    • Посчитай десятичные разряды, чтобы поставить точку.
    • Найди 1.5 × 2.3.
  4. 12Дели десятичную дробь на целое числоДели десятичную дробь на целое число.
    • Раздели 4.8 между 4.
    • Раздели 7.25 ÷ 5.
    • Поставь десятичную точку в частном.
  5. 13Дели на десятичную дробьДели на десятичную дробь до сотых.
    • Найди, сколько раз 0.5 входит в 3.
    • Сначала умножь оба числа на 10 или 100.
    • Раздели 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Текстовые задачи с десятичными дробямиРешай текстовые задачи с деньгами и другими десятичными дробями.
    • Найди общую стоимость нескольких товаров.
    • Найди цену одного товара.
    • Проверь, что ответ разумен.

Выражения и закономерности

  1. 15Порядок действийВычисляй выражения по порядку действий: скобки круглые, квадратные и фигурные.
    • Сначала сделай то, что внутри знаков группировки.
    • Умножай и дели раньше, чем складываешь и вычитаешь.
    • Вычисли 2 × [5 + (6 − 2)].
  2. 16Записывай выраженияЗаписывай и читай выражения по словам.
    • Запиши «сложи 8 и 7, потом умножь на 2» как 2 × (8 + 7).
    • Объясни, что 3 × (18 + 932) в три раза больше, чем 18 + 932.
    • Соедини выражения со словами.
  3. 17Числовые закономерностиСоставь две числовые закономерности по двум правилам и сравни их.
    • Составь закономерность, где прибавляют 3, и одну, где прибавляют 6.
    • Выстрой члены в таблицу.
    • Заметь, что каждый член второй в два раза больше первого.
  4. 18График числовых закономерностейСтрой график пар из двух числовых закономерностей на координатной плоскости.
    • Составь упорядоченные пары из таблицы.
    • Отметь эти пары.
    • Опиши линию, которую они образуют.

Сложение и вычитание дробей

  1. 19Общий знаменательПерепиши две дроби с общим знаменателем.
    • Найди общее кратное знаменателей.
    • Перепиши 2/3 и 3/4 в двенадцатых.
    • Используй наименьший общий знаменатель.
  2. 20Складывай дроби с разными знаменателямиСкладывай дроби с разными знаменателями.
    • Найди 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Сократи ответ.
    • Запиши его как смешанное число.
  3. 21Вычитай дроби с разными знаменателямиВычитай дроби с разными знаменателями.
    • Найди 5/6 − 1/4.
    • Проверь с помощью модели.
    • Сократи ответ.
  4. 22Складывай и вычитай смешанные числаСкладывай и вычитай смешанные числа с разными знаменателями.
    • Найди 2 1/2 + 1 2/3.
    • Перегруппируй, чтобы вычесть, как в 4 1/4 − 1 2/3.
    • Проверь оценкой.
  5. 23Текстовые задачи на сложение и вычитание дробейРешай текстовые задачи на сложение и вычитание дробей.
    • Нарисуй модель к задаче.
    • Проверь опорными дробями: например, 2/5 + 1/2 = 3/7 неверно, потому что 3/7 < 1/2.
    • Напиши ответ предложением.

Умножение и деление дробей

  1. 24Дроби как делениеСмотри на дробь как на деление числителя на знаменатель.
    • Раздели 3 пиццы между 4 людьми: каждому достанется 3/4.
    • Запиши 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Решай текстовые задачи на делёж.
  2. 25Умножай дробиУмножай дробь на дробь.
    • Найди 2/3 от 4/5 с помощью модели площади.
    • Перемножь числители и знаменатели.
    • Перемножь смешанные числа.
  3. 26Площадь со сторонами-дробямиНайди площадь прямоугольника со сторонами-дробями.
    • Замости прямоугольник квадратиками единичных дробей.
    • Покажи, что площадь равна длине × ширине.
    • Найди площадь прямоугольника 3/4 на 2/3.
  4. 27Умножение как масштабированиеПредскажи при умножении, будет ли произведение больше или меньше, не вычисляя его.
    • Увидь, что умножение на дробь меньше 1 делает число меньше.
    • Увидь, что умножение на дробь больше 1 делает его больше.
    • Сравни 3/4 × 12 с 12.
  5. 28Деление с единичными дробямиДели единичную дробь на целое число и целое число на единичную дробь.
    • Найди 1/3 ÷ 4 = 1/12 с помощью модели.
    • Найди 4 ÷ 1/5 = 20 с помощью модели.
    • Проверь умножением.
  6. 29Текстовые задачи на умножение и деление дробейРешай текстовые задачи на умножение и деление дробей.
    • Найди, сколько порций по 1/4 чашки в 3 чашках.
    • Найди 2/3 тропы длиной 3/4 мили.
    • Выбери: умножать или делить.

Измерения и данные

  1. 30Переводи единицы измеренияПереводи единицы внутри одной системы измерения.
    • Переведи 5 cm в 0.05 m.
    • Переведи 3.5 фута в дюймы.
    • Используй степени десяти для метрических единиц.
  2. 31Многошаговые задачи на перевод единицРешай текстовые задачи, где нужен перевод единиц.
    • Сначала переведи единицы, потом сравнивай.
    • Решай задачи вроде того, сколько чашек по 250 mL заполнят 2 L.
    • Напиши ответ с правильной единицей.
  3. 32Точечные диаграммы с дробямиРешай задачи по точечной диаграмме с помощью действий с дробями.
    • Составь точечную диаграмму измерений в восьмых.
    • Найди сумму всех измерений.
    • Найди, сколько получит каждый, если разделить поровну.

Объём

  1. 33Понимай объёмНаходи объём, считая единичные кубики.
    • Скажи, что объём — это пространство внутри тела.
    • Заполни коробку единичными кубиками без пустот.
    • Используй кубические сантиметры и кубические дюймы.
  2. 34Формулы объёмаИспользуй формулы объёма V = l × w × h и V = B × h.
    • Свяжи слои кубиков с умножением.
    • Найди объём призмы 4 × 3 × 5.
    • Найди недостающее ребро по объёму.
  3. 35Объём составных призмНайди объём тела из двух прямоугольных призм.
    • Раздели тело на две призмы.
    • Сложи два объёма.
    • Решай задачи на объём из жизни.

Координатная плоскость и фигуры

  1. 36Координатная плоскостьОтмечай и называй точки в первой четверти координатной плоскости.
    • Назови ось x, ось y и начало координат.
    • Отметь (3, 5): на 3 вправо, на 5 вверх.
    • Прочитай координаты точки.
  2. 37Решай задачи с графикамиОтмечай точки на графике, чтобы решать задачи из жизни.
    • Найди расстояние между точками на одной линии сетки.
    • Нарисуй карту и найди маршруты.
    • Прочитай, что точка значит в задаче.
  3. 38Сортируй фигуры по свойствамСортируй плоские фигуры в иерархию по их свойствам.
    • Знай, что все квадраты — это прямоугольники и ромбы.
    • Нарисуй схему видов четырёхугольников.
    • Рассортируй треугольники по сторонам и по углам.

Повторение, смешанная практика и испытания

  1. 39Повторение целых чисел и десятичных дробейРешай смешанные задачи с целыми числами и десятичными дробями.
    • Умножай и дели многозначные числа.
    • Сделай все четыре действия с десятичными дробями.
    • Используй порядок действий.
  2. 40Повторение дробей и объёмаРешай смешанные задачи с дробями, объёмом и графиками.
    • Складывай, вычитай, умножай и дели дроби.
    • Найди объём.
    • Отметь точки.
  3. 41Испытание по математике 5 классаВыполни смешанные вопросы испытания по главным темам.
    • Выбери действие, когда тебе его не называют.
    • Решай задачи в несколько шагов.
    • Найди темы, где нужно ещё потренироваться.