Wszystkie lekcje

Kurs

Matematyka klasy 6

Używaj stosunków i procentów, pracuj z liczbami ujemnymi, rozwiązuj równania jednokrokowe i podsumowuj dane.

Rób lekcje po kolei, od stosunków aż do samodzielnego rozwiązywania zadań. Na końcu umiesz używać stosunków, wskaźników jednostkowych i procentów, żeby rozwiązywać zadania. Umiesz dzielić ułamki, dzielić liczby wielocyfrowe oraz znajdować największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność. Umiesz umieszczać liczby dodatnie i ujemne na osi liczbowej, znajdować wartość bezwzględną i zaznaczać punkty we wszystkich czterech ćwiartkach. Umiesz pisać i obliczać wyrażenia z wykładnikami, rozwiązywać równania i nierówności jednokrokowe oraz znajdować pole trójkątów i wielokątów, objętość graniastosłupów i pole powierzchni z siatek. Umiesz znajdować średnią, medianę i rozrzut danych oraz czytać wykresy punktowe, histogramy i wykresy skrzynkowe.

Jak używać tych lekcji

  • Zacznij od lekcji oznaczonej Zrób to. Idź dalej, gdy potrafisz sam zrobić linijkę pod tytułem.
  • Najpierw zagraj w Gry. Potem zrób Quiz. 8 z 10 dobrych, żeby zaliczyć. Karty pracy są na papierze. Odpowiedzi są na dole.
  • Każda lekcja opiera się na poprzedniej. Jeśli lekcja jest trudna, cofnij się o jedną.
  • Pokaż kroki na papierze. Do stosunków użyj tabel stosunków i podwójnych osi liczbowych, do liczb ujemnych osi liczbowej, a do pola i siatek papieru w kratkę. Sprawdź każde równanie, wstawiając odpowiedź z powrotem.

Każda lekcja ma gry, quiz i karty pracy.

0 z 40

Stosunki, wskaźniki i procenty

  1. 1StosunkiZapisz stosunek, żeby porównać dwie ilości.
    • Zapisz 3 koty do 5 psów jako 3:5, 3 do 5 albo 3/5.
    • Odróżniaj stosunki część do części od stosunków część do całości.
    • Opisz stosunek słowami.
  2. 2Stosunki równoważne i tabeleTwórz stosunki równoważne za pomocą tabeli albo podwójnej osi liczbowej.
    • Uzupełnij tabelę stosunków.
    • Użyj podwójnej osi liczbowej.
    • Zaznacz pary stosunku w układzie współrzędnych.
  3. 3Wskaźniki jednostkoweZnajdź wskaźnik jednostkowy i użyj go do porównania.
    • Znajdź cenę za uncję.
    • Znajdź prędkość w milach na godzinę.
    • Znajdź lepszy zakup.
  4. 4Rozumienie procentówZapisz procent jako wskaźnik na 100.
    • Zamaluj 35% siatki stu pól.
    • Zapisz 35% jako 35/100 i 0.35.
    • Zamień ułamki takie jak 3/4 na procenty.
  5. 5Zadania z procentamiZnajdź procent z liczby i znajdź całość z części.
    • Znajdź 30% z 80.
    • Znajdź całość, gdy 15 jest jej 25%.
    • Użyj modelu paskowego procentów.
  6. 6Zamiana jednostek za pomocą stosunkówUżyj stosunków, żeby zamieniać jednostki miary.
    • Użyj 12 cali : 1 stopa jako stosunku.
    • Zamień 5 stóp na cale.
    • Zamieniaj wskaźniki, na przykład ze stóp na sekundę na stopy na minutę.

Dzielenie ułamków

  1. 7Dzielenie ułamków za pomocą modeliUżyj modelu, żeby podzielić ułamek przez ułamek.
    • Znajdź, ile razy 1/6 mieści się w 2/3.
    • Użyj diagramu taśmowego.
    • Sprawdź mnożeniem.
  2. 8Dzielenie ułamków przez mnożenieDziel ułamki, mnożąc przez odwrotność.
    • Znajdź odwrotność ułamka.
    • Oblicz 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Dziel liczby mieszane.
  3. 9Zadania tekstowe z dzieleniem ułamkówRozwiązuj zadania tekstowe, w których dzieli się ułamki.
    • Znajdź, ile porcji po 3/4 filiżanki jest w 6 filiżankach.
    • Znajdź szerokość prostokąta z jego pola i długości.
    • Napisz równanie do opowieści.

Liczby wielocyfrowe i czynniki

  1. 10Dzielenie liczb wielocyfrowychDziel liczby wielocyfrowe metodą pisemną.
    • Podziel 8,742 ÷ 31.
    • Kontynuuj za kropką dziesiętną, zamiast zapisywać resztę.
    • Sprawdź, mnożąc.
  2. 11Działania na ułamkach dziesiętnychDodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki dziesiętne metodą pisemną.
    • Dodawaj i odejmuj ułamki dziesiętne o różnej długości.
    • Pomnóż 3.42 × 1.5.
    • Podziel 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Największy wspólny dzielnikZnajdź największy wspólny dzielnik dwóch liczb.
    • Wypisz dzielniki i znajdź największy wspólny.
    • Użyj największego wspólnego dzielnika, żeby zapisać 36 + 8 jako 4 × (9 + 2).
    • Rozwiązuj zadania o równych grupach.
  4. 13Najmniejsza wspólna wielokrotnośćZnajdź najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb.
    • Wypisz wielokrotności i znajdź najmniejszą wspólną.
    • Użyj czynników pierwszych.
    • Rozwiązuj zadania, na przykład kiedy dwa autobusy przyjeżdżają razem.

Liczby całkowite i liczby wymierne

  1. 14Liczby dodatnie i ujemneUżywaj liczb dodatnich i ujemnych, żeby opisywać prawdziwe sytuacje.
    • Opisz temperatury poniżej zera.
    • Opisz wysokość nad poziomem morza i pod nim.
    • Opisz pieniądze zarobione i wydane.
  2. 15Liczby przeciwne na osi liczbowejUmieść liczbę i jej liczbę przeciwną na osi liczbowej.
    • Wiedz, że −3 i 3 są w tej samej odległości od 0.
    • Wiedz, że liczba przeciwna do liczby przeciwnej to sama liczba.
    • Umieść ułamki i ułamki dziesiętne poniżej 0.
  3. 16Wartość bezwzględnaZnajdź wartość bezwzględną liczby.
    • Wiedz, że |−7| = 7 to odległość od 0.
    • Użyj wartości bezwzględnej dla długu $30.
    • Odróżniaj wartość bezwzględną od kolejności.
  4. 17Porównywanie i porządkowanie liczb wymiernychPorównuj i porządkuj liczby dodatnie i ujemne.
    • Wiedz, że −5 < −2, bo leży dalej w lewo.
    • Uporządkuj ułamki, ułamki dziesiętne i liczby całkowite.
    • Napisz zdanie takie jak −3 °C > −7 °C.
  5. 18Układ współrzędnych o czterech ćwiartkachZaznaczaj punkty we wszystkich czterech ćwiartkach.
    • Zaznacz (−3, 4) i (2, −5).
    • Podaj ćwiartkę punktu.
    • Odbij punkt względem osi.
  6. 19Odległość w układzie współrzędnychZnajdź w układzie współrzędnych odległość między punktami o tej samej współrzędnej x albo y.
    • Znajdź odległość od (−2, 3) do (5, 3).
    • Użyj wartości bezwzględnej, żeby ją znaleźć.
    • Znajdź obwód wielokąta na kratce.

Wyrażenia

  1. 20WykładnikiPisz i obliczaj wyrażenia z wykładnikami, które są liczbami całkowitymi od 0 wzwyż.
    • Zapisz 2 × 2 × 2 jako 2³.
    • Oblicz 5² i (1/2)³.
    • Używaj wykładników w kolejności działań.
  2. 21Zmienne i wyrażeniaNapisz wyrażenie ze zmienną na podstawie słów.
    • Zapisz „o 5 mniej niż y” jako y − 5.
    • Nazwij wyrazy, współczynniki i czynniki.
    • Napisz wyrażenie do prawdziwej sytuacji.
  3. 22Obliczanie wartości wyrażeńZnajdź wartość wyrażenia dla danej zmiennej.
    • Oblicz 3x² + 2, gdy x = 4.
    • Używaj wzorów takich jak A = s².
    • Trzymaj się kolejności działań.
  4. 23Wyrażenia równoważnePisz wyrażenia równoważne za pomocą własności rozdzielności i wyrazów podobnych.
    • Zapisz 3(2 + x) jako 6 + 3x.
    • Połącz wyrazy podobne, jak w y + y + y = 3y.
    • Sprawdź dwa wyrażenia jedną wartością, czy są równoważne.

Równania i nierówności

  1. 24Równania jednokrokowe z dodawaniem i odejmowaniemRozwiązuj równania jednokrokowe takie jak x + 7 = 15.
    • Zrób to samo po obu stronach.
    • Użyj modelu wagi.
    • Sprawdź, podstawiając odpowiedź.
  2. 25Równania jednokrokowe z mnożeniem i dzieleniemRozwiązuj równania jednokrokowe takie jak 4x = 28 i x/3 = 6.
    • Podziel obie strony, żeby cofnąć mnożenie.
    • Pomnóż obie strony, żeby cofnąć dzielenie.
    • Napisz i rozwiąż równanie do zadania tekstowego.
  3. 26NierównościNapisz nierówność i narysuj ją na osi liczbowej.
    • Zapisz „co najmniej 12” jako x ≥ 12.
    • Rysuj pustymi i pełnymi kółkami.
    • Wiedz, że nierówność ma wiele rozwiązań.
  4. 27Zmienne zależne i niezależneNapisz równanie, które pokazuje, jak zmienna zależna zależy od zmiennej niezależnej.
    • Zapisz d = 65t dla odległości i czasu.
    • Zrób tabelę i wykres.
    • Nazwij zmienne niezależne i zależne.

Pole, pole powierzchni i objętość

  1. 28Pole trójkątówZnajdź pole trójkąta.
    • Pokaż, że trójkąt to połowa prostokąta albo równoległoboku.
    • Użyj A = 1/2 × b × h.
    • Znajdź wysokość trójkąta, który jest pochylony.
  2. 29Pole równoległoboków i trapezówZnajdź pole równoległoboków i trapezów.
    • Przetnij równoległobok i przesuń go w prostokąt.
    • Użyj A = b × h.
    • Podziel trapez na trójkąty i prostokąt.
  3. 30Pole wielokątówZnajdź pole wielokąta, dzieląc go na prostsze figury.
    • Podziel wielokąt na prostokąty i trójkąty.
    • Znajdź pole wielokąta w układzie współrzędnych.
    • Rozwiązuj zadania o polu z życia.
  4. 31Objętość przy krawędziach ułamkowychZnajdź objętość graniastosłupa o długościach krawędzi będących ułamkami.
    • Wypełnij graniastosłup sześcianami o krawędzi 1/2.
    • Pokaż, że V = l × w × h nadal działa.
    • Rozwiązuj zadania o objętości z życia.
  5. 32Siatki i pole powierzchniUżyj siatki, żeby znaleźć pole powierzchni bryły.
    • Narysuj siatki graniastosłupów i ostrosłupów.
    • Dodaj pole każdej ściany.
    • Odróżniaj pole powierzchni od objętości.

Statystyka

  1. 33Pytania statystyczneOdróżniaj pytanie statystyczne od pytania z jedną odpowiedzią.
    • Wiedz, że pytanie statystyczne oczekuje różnych odpowiedzi.
    • Porównaj „Ile mam lat?” i „Ile lat mają uczniowie w mojej szkole?”
    • Napisz własne pytanie statystyczne.
  2. 34Średnia, mediana i modaZnajdź średnią, medianę i modę zbioru danych.
    • Znajdź średnią jako równy udział.
    • Znajdź medianę, porządkując dane.
    • Wybierz najlepszy środek, gdy jest wartość odstająca.
  3. 35Rozstęp i średnie odchylenie bezwzględneOpisz rozrzut danych za pomocą rozstępu i średniego odchylenia bezwzględnego.
    • Znajdź rozstęp.
    • Znajdź średnie odchylenie bezwzględne.
    • Znajdź kwartyle i rozstęp ćwiartkowy.
  4. 36Wykresy punktowe i histogramyRób i czytaj wykresy punktowe oraz histogramy.
    • Zrób wykres punktowy danych klasy.
    • Pogrupuj dane w przedziały do histogramu.
    • Opisz kształt, środek i rozrzut.
  5. 37Wykresy skrzynkoweZrób i czytaj wykres skrzynkowy.
    • Znajdź podsumowanie pięcioliczbowe.
    • Narysuj skrzynkę i wąsy.
    • Porównaj dwie grupy wykresami skrzynkowymi.

Powtórka, ćwiczenia mieszane i wyzwania

  1. 38Powtórka ze stosunków i liczbRozwiązuj zadania mieszane ze stosunkami, procentami, ułamkami i liczbami całkowitymi.
    • Użyj wskaźników jednostkowych i procentów.
    • Dziel ułamki i ułamki dziesiętne.
    • Porównuj liczby dodatnie i ujemne.
  2. 39Powtórka z wyrażeń, geometrii i danychRozwiązuj zadania mieszane z równaniami, polem, objętością i danymi.
    • Rozwiązuj równania jednokrokowe.
    • Znajdź pole, pole powierzchni i objętość.
    • Podsumuj zbiór danych.
  3. 40Wyzwanie z matematyki klasy 6Rozwiąż pytania mieszane obejmujące główne działy.
    • Wybierz sposób bez podpowiedzi.
    • Rozwiązuj zadania wieloetapowe.
    • Znajdź miejsca, które potrzebują więcej ćwiczeń.