Wszystkie lekcje

Kurs

Matematyka klasy 5

Pracuj z ułamkami dziesiętnymi do tysięcznych, dodawaj i mnóż ułamki oraz znajdź objętość.

Rób lekcje po kolei, od potęg dziesięciu aż do samodzielnego rozwiązywania zadań. Na końcu umiesz czytać, porównywać i zaokrąglać ułamki dziesiętne do tysięcznych oraz używać potęg dziesięciu. Umiesz mnożyć liczby wielocyfrowe i dzielić przez liczby dwucyfrowe. Umiesz dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne do setnych. Umiesz używać kolejności działań i rysować wzory liczbowe. Umiesz dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach, mnożyć ułamki oraz dzielić ułamki jednostkowe i liczby naturalne. Umiesz zamieniać jednostki miary, znajdować objętość prostopadłościanów, rysować punkty na układzie współrzędnych i sortować figury według ich własności.

Jak używać tych lekcji

  • Zacznij od lekcji oznaczonej Zrób to. Idź dalej, gdy potrafisz sam zrobić linijkę pod tytułem.
  • Najpierw zagraj w Gry. Potem zrób Quiz. 8 z 10 dobrych, żeby zaliczyć. Karty pracy są na papierze. Odpowiedzi są na dole.
  • Krótka tura wystarczy. Jeśli lekcja jest trudna, zagraj jeszcze raz w lekcję przed nią.
  • Oszacuj, zanim policzysz, potem sprawdź, czy kropka dziesiętna jest w rozsądnym miejscu. Użyj papieru w kratkę do ułamków dziesiętnych i układu współrzędnych, a do objętości małych sześcianów albo pudełka.

Każda lekcja ma gry, quiz i karty pracy.

0 z 41

Wartość pozycyjna i ułamki dziesiętne

  1. 1Potęgi dziesięciuMnóż i dziel przez potęgi dziesięciu i używaj wykładników.
    • Zapisz 1,000 jako 10³.
    • Zobacz, jak cyfry się przesuwają, gdy mnożysz lub dzielisz przez 10.
    • Znajdź 3.6 × 100 i 52 ÷ 1,000.
  2. 2Ułamki dziesiętne do tysięcznychCzytaj i zapisuj ułamki dziesiętne do tysięcznych.
    • Przeczytaj 3.482 jako trzy i czterysta osiemdziesiąt dwie tysięczne.
    • Zapisz to w postaci rozwiniętej.
    • Wyjaśnij wartość każdej cyfry.
  3. 3Porównuj i porządkuj ułamki dziesiętnePorównuj i porządkuj ułamki dziesiętne do tysięcznych.
    • Wyrównaj kropki dziesiętne.
    • Porównaj 0.509 i 0.51.
    • Ułóż ułamki dziesiętne od najmniejszego do największego.
  4. 4Zaokrąglaj ułamki dziesiętneZaokrąglaj ułamki dziesiętne do dowolnego miejsca.
    • Zaokrąglij 4.367 do najbliższej dziesiątej.
    • Zaokrąglij do najbliższej setnej i do najbliższej liczby naturalnej.
    • Użyj zaokrąglania, żeby oszacować.

Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych

  1. 5Mnóż liczby wielocyfroweMnóż liczby wielocyfrowe sposobem pisemnym.
    • Pomnóż 324 × 46.
    • Połącz sposób pisemny z iloczynami częściowymi.
    • Sprawdź oszacowaniem.
  2. 6Szacuj ilorazySzacuj iloraz liczbami wygodnymi.
    • Oszacuj 412 ÷ 21 jako 400 ÷ 20.
    • Użyj oszacowania, żeby zacząć dzielenie.
    • Sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.
  3. 7Dziel przez liczby dwucyfroweDziel liczby do czterech cyfr przez liczbę dwucyfrową.
    • Użyj ilorazów częściowych.
    • Użyj dzielenia pisemnego.
    • Popraw cyfrę ilorazu, która jest za duża albo za mała.
  4. 8Zadania tekstowe na mnożenie i dzielenieRozwiązuj zadania tekstowe na mnożenie i dzielenie liczb wielocyfrowych.
    • Wybierz działanie.
    • Zdecyduj, co zrobić z resztą.
    • Wyjaśnij odpowiedź w zdaniu.

Działania na ułamkach dziesiętnych

  1. 9Dodawaj i odejmuj ułamki dziesiętneDodawaj i odejmuj ułamki dziesiętne do setnych.
    • Wyrównaj kropki dziesiętne.
    • Dopisz zera jako miejsca puste, jak w 5 − 2.36.
    • Sprawdź oszacowaniem.
  2. 10Mnóż ułamek dziesiętny przez liczbę naturalnąMnóż ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną.
    • Znajdź 4 × 0.3 na modelu.
    • Znajdź 6 × 2.45.
    • Postaw kropkę dziesiętną według oszacowania.
  3. 11Mnóż ułamki dziesiętneMnóż dwa ułamki dziesiętne.
    • Znajdź 0.4 × 0.6 na kratce setek.
    • Policz miejsca dziesiętne, żeby postawić kropkę.
    • Znajdź 1.5 × 2.3.
  4. 12Dziel ułamek dziesiętny przez liczbę naturalnąDziel ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną.
    • Podziel 4.8 na 4.
    • Podziel 7.25 ÷ 5.
    • Postaw kropkę dziesiętną w ilorazie.
  5. 13Dziel przez ułamek dziesiętnyDziel przez ułamek dziesiętny do setnych.
    • Znajdź, ile razy 0.5 mieści się w 3.
    • Najpierw pomnóż obie liczby przez 10 albo 100.
    • Podziel 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Zadania tekstowe z ułamkami dziesiętnymiRozwiązuj zadania tekstowe z ułamkami dziesiętnymi, z pieniędzmi i innymi ułamkami dziesiętnymi.
    • Znajdź łączną cenę kilku rzeczy.
    • Znajdź cenę jednej rzeczy.
    • Sprawdź, że odpowiedź jest rozsądna.

Wyrażenia i wzory liczbowe

  1. 15Kolejność działańObliczaj wyrażenia z nawiasami okrągłymi, kwadratowymi i klamrowymi.
    • Najpierw zrób to, co jest w znakach grupowania.
    • Mnóż i dziel przed dodawaniem i odejmowaniem.
    • Oblicz 2 × [5 + (6 − 2)].
  2. 16Zapisuj wyrażeniaZapisuj i czytaj wyrażenia ze słów.
    • Zapisz „dodaj 8 i 7, potem pomnóż przez 2” jako 2 × (8 + 7).
    • Wyjaśnij, że 3 × (18 + 932) jest trzy razy większe niż 18 + 932.
    • Dopasuj wyrażenia do słów.
  3. 17Wzory liczboweZrób dwa wzory liczbowe z dwóch reguł i porównaj je.
    • Zrób wzór, który dodaje 3, i wzór, który dodaje 6.
    • Ułóż wyrazy w tabeli.
    • Zauważ, że każdy wyraz drugiego jest dwa razy większy niż pierwszy.
  4. 18Rysuj wzory liczboweRysuj pary z dwóch wzorów liczbowych na układzie współrzędnych.
    • Zrób pary uporządkowane z tabeli.
    • Nanieś pary.
    • Opisz linię, którą tworzą.

Dodawanie i odejmowanie ułamków

  1. 19Wspólny mianownikZapisz dwa ułamki ze wspólnym mianownikiem.
    • Znajdź wspólną wielokrotność mianowników.
    • Zapisz 2/3 i 3/4 jako dwunaste.
    • Użyj najmniejszego wspólnego mianownika.
  2. 20Dodawaj ułamki o różnych mianownikachDodawaj ułamki o różnych mianownikach.
    • Znajdź 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Skróć odpowiedź.
    • Zapisz ją jako liczbę mieszaną.
  3. 21Odejmuj ułamki o różnych mianownikachOdejmuj ułamki o różnych mianownikach.
    • Znajdź 5/6 − 1/4.
    • Sprawdź na modelu.
    • Skróć odpowiedź.
  4. 22Dodawaj i odejmuj liczby mieszaneDodawaj i odejmuj liczby mieszane o różnych mianownikach.
    • Znajdź 2 1/2 + 1 2/3.
    • Rozpisz, żeby odjąć, jak w 4 1/4 − 1 2/3.
    • Sprawdź oszacowaniem.
  5. 23Zadania tekstowe na dodawanie i odejmowanie ułamkówRozwiązuj zadania tekstowe, które dodają i odejmują ułamki.
    • Narysuj model do opowieści.
    • Sprawdź ułamkami odniesienia, na przykład 2/5 + 1/2 = 3/7 jest źle, bo 3/7 < 1/2.
    • Napisz odpowiedź w zdaniu.

Mnożenie i dzielenie ułamków

  1. 24Ułamki jako dzielenieZobacz ułamek jako dzielenie licznika przez mianownik.
    • Podziel 3 pizze między 4 osoby, żeby każda dostała 3/4.
    • Zapisz 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Rozwiązuj zadania tekstowe o dzieleniu.
  2. 25Mnóż ułamkiMnóż ułamek przez ułamek.
    • Znajdź 2/3 z 4/5 na modelu pola.
    • Pomnóż liczniki i mianowniki.
    • Pomnóż liczby mieszane.
  3. 26Pole o bokach ułamkowychZnajdź pole prostokąta o bokach ułamkowych.
    • Wyłóż prostokąt kwadratami ułamka jednostkowego.
    • Pokaż, że pole jest równe długość × szerokość.
    • Znajdź pole prostokąta 3/4 na 2/3.
  4. 27Mnożenie jako skalowaniePrzewidź przez skalowanie, czy iloczyn będzie większy czy mniejszy, bez mnożenia.
    • Zobacz, że razy ułamek mniejszy od 1 zmniejsza liczbę.
    • Zobacz, że razy ułamek większy od 1 ją zwiększa.
    • Porównaj 3/4 × 12 z 12.
  5. 28Dziel z ułamkami jednostkowymiDziel ułamek jednostkowy przez liczbę naturalną i liczbę naturalną przez ułamek jednostkowy.
    • Znajdź 1/3 ÷ 4 = 1/12 na modelu.
    • Znajdź 4 ÷ 1/5 = 20 na modelu.
    • Sprawdź mnożeniem.
  6. 29Zadania tekstowe na mnożenie i dzielenie ułamkówRozwiązuj zadania tekstowe, które mnożą albo dzielą ułamki.
    • Znajdź, ile porcji po 1/4 kubka jest w 3 kubkach.
    • Znajdź 2/3 szlaku o długości 3/4 mili.
    • Wybierz mnożenie albo dzielenie.

Pomiary i dane

  1. 30Zamieniaj jednostki miaryZamieniaj jednostki miary w jednym układzie miar.
    • Zamień 5 cm na 0.05 m.
    • Zamień 3.5 stopy na cale.
    • Użyj potęg dziesięciu do jednostek metrycznych.
  2. 31Zadania zamiany jednostek w kilku krokachRozwiązuj zadania tekstowe w kilku krokach, które potrzebują zamiany jednostek.
    • Zamień jednostki, zanim porównasz.
    • Rozwiązuj zadania takie jak ile kubków po 250 mL wypełnia 2 L.
    • Napisz odpowiedź z właściwą jednostką.
  3. 32Wykresy punktowe z ułamkamiUżywaj działań na ułamkach, żeby rozwiązywać zadania z wykresu punktowego.
    • Zrób wykres punktowy pomiarów w ósmych.
    • Znajdź sumę wszystkich pomiarów.
    • Znajdź, ile dostałby każdy przy równym podziale.

Objętość

  1. 33Rozumiej objętośćZnajdź objętość, licząc sześciany jednostkowe.
    • Powiedz, że objętość to przestrzeń wewnątrz bryły.
    • Wypełnij pudełko sześcianami jednostkowymi bez przerw.
    • Użyj centymetrów sześciennych i cali sześciennych.
  2. 34Wzory na objętośćUżyj wzorów na objętość V = l × w × h i V = B × h.
    • Połącz warstwy sześcianów z mnożeniem.
    • Znajdź objętość prostopadłościanu 4 × 3 × 5.
    • Znajdź brakującą krawędź z objętości.
  3. 35Objętość złożonych prostopadłościanówZnajdź objętość bryły złożonej z dwóch prostopadłościanów.
    • Podziel bryłę na dwa prostopadłościany.
    • Dodaj dwie objętości.
    • Rozwiązuj zadania o objętości z życia.

Układ współrzędnych i figury

  1. 36Układ współrzędnychRysuj i nazywaj punkty w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.
    • Nazwij oś x, oś y i początek.
    • Zaznacz (3, 5): 3 w prawo, 5 w górę.
    • Odczytaj współrzędne punktu.
  2. 37Rozwiązuj zadania z wykresówRysuj punkty na wykresach, żeby rozwiązywać zadania z życia.
    • Znajdź odległość między punktami na linii kratki.
    • Narysuj mapę i znajdź trasy.
    • Odczytaj, co punkt znaczy w opowieści.
  3. 38Sortuj figury według własnościSortuj figury płaskie w hierarchię według ich własności.
    • Wiedz, że wszystkie kwadraty są prostokątami i rombami.
    • Narysuj schemat rodzajów czworokątów.
    • Sortuj trójkąty według boków i według kątów.

Powtórka, mieszane ćwiczenia i wyzwania

  1. 39Powtórka liczb naturalnych i ułamków dziesiętnychRozwiązuj mieszane zadania z liczbami naturalnymi i ułamkami dziesiętnymi.
    • Mnóż i dziel liczby wielocyfrowe.
    • Wykonaj wszystkie cztery działania na ułamkach dziesiętnych.
    • Użyj kolejności działań.
  2. 40Powtórka ułamków i objętościRozwiązuj mieszane zadania z ułamkami, objętością i wykresami.
    • Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki.
    • Znajdź objętość.
    • Rysuj punkty.
  3. 41Wyzwanie z matematyki klasy 5Ukończ mieszane pytania obejmujące główne działy.
    • Wybierz działanie, choć nikt go nie podał.
    • Rozwiązuj zadania w kilku krokach.
    • Znajdź miejsca, które potrzebują więcej ćwiczeń.