Alle lessen

Cursus

Wiskunde voor de 7e klas

Werk met evenredigheden en procenten, reken met negatieve getallen, los vergelijkingen in twee stappen op en vind de kans.

Doe de lessen op volgorde, van evenredige verbanden tot zelf opgaven oplossen. Aan het eind kun je de evenredigheidsconstante vinden uit een tabel, een grafiek of een vergelijking en procentproblemen oplossen met belasting, korting en rente. Je kunt positieve en negatieve breuken en kommagetallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Je kunt uitdrukkingen vereenvoudigen, uitwerken en ontbinden en vergelijkingen in twee stappen en ongelijkheden in twee stappen oplossen. Je kunt tekeningen op schaal gebruiken, onbekende hoeken vinden en de omtrek en de oppervlakte van cirkels en de totale oppervlakte en de inhoud van prisma’s vinden. Je kunt de kans van enkelvoudige en samengestelde gebeurtenissen vinden en aselecte steekproeven gebruiken om populaties te vergelijken.

Zo gebruik je deze lessen

  • Begin bij de les met Doe dit. Ga verder als je de regel onder de titel zelf kunt doen.
  • Speel eerst de Spelletjes. Maak daarna de Toets. 8 van 10 goed om te halen. De Werkbladen zijn op papier. De antwoorden staan onderaan.
  • Elke les bouwt voort op de les ervoor. Als een les moeilijk is, ga één les terug.
  • Gebruik een getallenlijn voor negatieve getallen, een procentenbalk voor procentproblemen, en een passer en een liniaal voor cirkels en tekeningen op schaal. Gooi munten op en rol dobbelstenen om kans te testen. Controleer elke vergelijking door je antwoord terug te plaatsen.

Elke les heeft spelletjes, een toets en werkbladen.

0 van 42

Evenredige verbanden

  1. 1Eenheidstarieven met breukenVind een eenheidstarief als de hoeveelheden breuken zijn.
    • Loop 1/2 mijl in 1/4 uur: vind mijl per uur.
    • Deel breuken om het tarief te vinden.
    • Vergelijk twee tarieven.
  2. 2Herken evenredige verbandenZeg of twee hoeveelheden in een evenredig verband staan.
    • Controleer gelijke verhoudingen in een tabel.
    • Controleer dat de grafiek een rechte lijn door de oorsprong is.
    • Vind verbanden die niet evenredig zijn.
  3. 3EvenredigheidsconstanteVind de evenredigheidsconstante uit een tabel, een grafiek of een verhaal.
    • Vind k = y/x in een tabel.
    • Lees k af bij het punt (1, k) op een grafiek.
    • Leg uit wat k in het verhaal betekent.
  4. 4Schrijf evenredige vergelijkingenSchrijf een evenredige vergelijking zoals y = kx.
    • Schrijf t = 0.08p voor de btw.
    • Gebruik de vergelijking om ontbrekende waarden te vinden.
    • Leg uit wat (0, 0) op de grafiek betekent.
  5. 5Verhaalsommen met evenredighedenLos verhaalsommen met evenredigheden in meer stappen op.
    • Stel een evenredigheid op en los die op.
    • Gebruik in plaats daarvan een eenheidstarief.
    • Controleer dat het antwoord klopt.

Toepassingen van procenten

  1. 6Procentuele stijging en dalingVind de procentuele stijging of daling.
    • Vind de verandering en deel door het oorspronkelijke getal.
    • Vind een nieuw bedrag na een stijging van 20%.
    • Gebruik een procentenbalk.
  2. 7Belasting, fooi en opslagVind de totale kosten met belasting, een fooi of een opslag.
    • Vind 8% belasting op een aankoop van $45.
    • Vind een fooi van 15%.
    • Vermenigvuldig in één stap met 1.08.
  3. 8Korting en enkelvoudige renteVind prijzen na korting en enkelvoudige rente.
    • Vind de prijs na een korting van 30%.
    • Gebruik I = P × r × t.
    • Vergelijk twee aanbiedingen.
  4. 9Procentuele foutVind de procentuele fout: hoe ver een schatting van de echte waarde af ligt.
    • Vind het verschil tussen schatting en echte waarde.
    • Deel door de echte waarde.
    • Vergelijk hoe nauwkeurig twee schattingen zijn.

Bewerkingen met rationale getallen

  1. 10Tel gehele getallen opTel positieve en negatieve gehele getallen op.
    • Gebruik een getallenlijn en fiches.
    • Weet dat een getal en zijn tegengestelde samen 0 zijn.
    • Reken −8 + 5 en −4 + (−6) uit.
  2. 11Trek gehele getallen afTrek gehele getallen af door het tegengestelde op te tellen.
    • Schrijf 3 − (−5) als 3 + 5.
    • Vind de afstand tussen twee gehele getallen.
    • Los opgaven over temperatuurverandering op.
  3. 12Tel rationale getallen op en trek ze afTel rationale getallen op en trek ze af: positieve en negatieve breuken en kommagetallen.
    • Reken −2.5 + 4.75 uit.
    • Reken −3/4 − 1/2 uit.
    • Gebruik eigenschappen om in elke volgorde op te tellen.
  4. 13Vermenigvuldig en deel gehele getallenVermenigvuldig en deel positieve en negatieve gehele getallen.
    • Leg uit waarom (−1)(−1) = 1.
    • Gebruik de tekenregels voor producten en quotiënten.
    • Weet dat −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Vermenigvuldig en deel rationale getallenVermenigvuldig en deel rationale getallen: positieve en negatieve breuken en kommagetallen.
    • Reken −2/3 × 3/8 uit.
    • Reken −4.2 ÷ 0.6 uit.
    • Weet dat je niet door 0 kunt delen.
  6. 15Van breuken naar kommagetallenVerander een breuk in een kommagetal dat stopt of zich herhaalt.
    • Gebruik een staartdeling om 3/8 in 0.375 te veranderen.
    • Verander 2/3 in 0.666…
    • Schrijf een repeterend kommagetal met een streep erboven.
  7. 16Verhaalsommen met rationale getallenLos echte opgaven op met alle vier de bewerkingen op rationale getallen.
    • Los opgaven op over geld, temperatuur en hoogte.
    • Gebruik de volgorde van bewerkingen.
    • Controleer dat het teken van het antwoord klopt.

Uitdrukkingen

  1. 17Vereenvoudig uitdrukkingenVereenvoudig uitdrukkingen door gelijksoortige termen samen te nemen.
    • Vereenvoudig 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Tel termen met negatieve coëfficiënten op en trek ze af.
    • Controleer door een waarde in te vullen.
  2. 18Werk uit en ontbindGebruik de distributieve eigenschap om uitdrukkingen uit te werken en te ontbinden.
    • Werk −2(3x − 4) uit.
    • Ontbind 6x + 9 als 3(2x + 3).
    • Haal een negatief getal buiten haakjes.
  3. 19Schrijf uitdrukkingen opnieuwSchrijf een uitdrukking opnieuw om een opgave op een nieuwe manier te zien.
    • Zie dat a + 0.05a = 1.05a een stijging van 5% betekent.
    • Schrijf een omtrek op twee manieren.
    • Leg uit wat elke vorm laat zien.

Vergelijkingen en ongelijkheden

  1. 20Vergelijkingen in twee stappenLos vergelijkingen in twee stappen op, zoals 3x + 5 = 20.
    • Maak eerst de optelling ongedaan, dan de vermenigvuldiging.
    • Los vergelijkingen van de vorm p(x + q) = r op.
    • Controleer door het antwoord in te vullen.
  2. 21Vergelijkingen met breuken en kommagetallenLos vergelijkingen in twee stappen op met breuken, kommagetallen en negatieve getallen.
    • Los 0.4x − 2 = 6 op.
    • Los 2/3 x + 1 = −5 op.
    • Werk breuken weg door beide kanten te vermenigvuldigen.
  3. 22Ongelijkheden in twee stappenLos ongelijkheden in twee stappen op en teken ze, zoals 2x − 3 > 7.
    • Los op zoals een vergelijking.
    • Draai het teken om als je met een negatief getal vermenigvuldigt of deelt.
    • Teken de oplossing en leg die uit.
  4. 23Verhaalsommen met vergelijkingen en ongelijkhedenSchrijf en los een vergelijking of ongelijkheid op voor een verhaalsom.
    • Kies de variabele.
    • Schrijf de vergelijking of ongelijkheid en los die op.
    • Leg het antwoord in het verhaal uit.

Meetkunde

  1. 24Tekeningen op schaalGebruik een tekening op schaal om echte lengtes en oppervlakten te vinden.
    • Gebruik 1 cm = 5 m om een echte lengte te vinden.
    • Teken een figuur opnieuw op een nieuwe schaal.
    • Vind een echte oppervlakte uit een tekening op schaal.
  2. 25Teken driehoekenTeken een driehoek uit gegeven hoeken of zijden.
    • Teken een driehoek met een liniaal en een gradenboog.
    • Vind wanneer drie lengtes een driehoek kunnen maken.
    • Vind wanneer de voorwaarden één, veel of geen driehoeken maken.
  3. 26DoorsnedenBeschrijf de vorm van de doorsnede als je een lichaam doorsnijdt.
    • Snijd een prisma evenwijdig en loodrecht op het grondvlak.
    • Snijd een piramide.
    • Koppel doorsneden aan lichamen.
  4. 27HoekverbandenGebruik supplementaire, complementaire, overstaande en aangrenzende hoeken om een onbekende hoek te vinden.
    • Weet dat complementaire hoeken samen 90° zijn en supplementaire hoeken 180°.
    • Weet dat overstaande hoeken gelijk zijn.
    • Schrijf en los een vergelijking op voor een onbekende hoek.
  5. 28Omtrek van een cirkelVind de omtrek van een cirkel.
    • Meet cirkels om π te ontdekken.
    • Gebruik C = πd en C = 2πr.
    • Vind de diameter uit de omtrek.
  6. 29Oppervlakte van een cirkelVind de oppervlakte van een cirkel.
    • Knip een cirkel in partjes om te zien waarom A = πr².
    • Vind de oppervlakte uit de straal of de diameter.
    • Vind de oppervlakte van een halve cirkel.
  7. 30Oppervlakte en totale oppervlakte van samengestelde figurenVind de oppervlakte van samengestelde figuren en de totale oppervlakte van prisma’s.
    • Splits een figuur in rechthoeken, driehoeken en cirkels.
    • Trek een uitgesneden oppervlakte af.
    • Vind de totale oppervlakte van een prisma.
  8. 31Inhoud van prisma’sVind de inhoud van elk recht prisma.
    • Gebruik V = B × h.
    • Vind de inhoud van een driehoekig prisma.
    • Vind de inhoud van een samengesteld lichaam.

Kans

  1. 32Kans van een gebeurtenisSchrijf de kans van een gebeurtenis als een getal van 0 tot 1.
    • Weet dat 0 onmogelijk is, 1/2 even waarschijnlijk en 1 zeker.
    • Vind de kans om een 5 te gooien.
    • Beschrijf gebeurtenissen als waarschijnlijk of onwaarschijnlijk.
  2. 33Experimentele kansSchat de kans uit de resultaten van een experiment.
    • Gooi een munt 50 keer op en noteer de resultaten.
    • Vergelijk experimentele en theoretische kans.
    • Zie dat meer pogingen dichter bij de theorie komen.
  3. 34KansmodellenMaak een kansmodel en gebruik het om te voorspellen.
    • Maak een gelijke verdeling voor een eerlijke draaischijf.
    • Maak een model uit waargenomen gegevens.
    • Voorspel hoe vaak een gebeurtenis zal gebeuren.
  4. 35Samengestelde gebeurtenissenVind de kans van twee gebeurtenissen met lijsten, tabellen en boomdiagrammen.
    • Schrijf de uitkomsten op van een munt opgooien en een dobbelsteen rollen.
    • Teken een boomdiagram.
    • Vind de kans om twee zessen te gooien.
  5. 36SimulatiesOntwerp een simulatie om een kans te schatten.
    • Gebruik toevalsgetallen om een gebeurtenis te modelleren.
    • Doe veel pogingen.
    • Schat de kans uit de resultaten.

Steekproeven en statistiek

  1. 37Steekproeven en populatiesOnderscheid een aselecte steekproef van een vertekende.
    • Definieer populatie en steekproef.
    • Leg uit waarom aselecte steekproeven een populatie vertegenwoordigen.
    • Vind de vertekening in een enquête.
  2. 38Trek conclusies uit steekproevenGebruik een aselecte steekproef om iets over een populatie te schatten.
    • Schat het aantal leerlingen dat een lunchkeuze het liefst heeft.
    • Neem meerdere steekproeven en vergelijk ze.
    • Leg uit hoeveel de schattingen verschillen.
  3. 39Vergelijk twee populatiesVergelijk twee populaties met centrum en spreiding.
    • Vergelijk twee boxplots of stippendiagrammen.
    • Vergelijk het verschil in gemiddelden met de spreiding.
    • Beslis of het verschil ertoe doet.

Herhaling, gemengde oefening en uitdagingen

  1. 40Herhaling van evenredigheden, rationale getallen en vergelijkingenLos gemengde opgaven op met evenredigheden, procenten, rationale getallen en vergelijkingen.
    • Vind en gebruik een evenredigheidsconstante.
    • Reken met negatieve getallen.
    • Los vergelijkingen in twee stappen en ongelijkheden in twee stappen op.
  2. 41Herhaling van meetkunde, kans en statistiekLos gemengde opgaven op met cirkels, hoeken, inhoud, kans en steekproeven.
    • Vind omtrek, oppervlakte en inhoud.
    • Vind onbekende hoeken.
    • Vind kansen en trek conclusies.
  3. 42Wiskunde-uitdaging voor de 7e klasMaak gemengde vragen over de belangrijkste eenheden.
    • Kies een strategie zonder dat die wordt verteld.
    • Los opgaven in meer stappen op.
    • Vind de onderdelen die meer oefening nodig hebben.