Alle lessen

Cursus

Wiskunde voor groep 8

Gebruik verhoudingen en procenten, werk met negatieve getallen, los vergelijkingen in één stap op en vat gegevens samen.

Doe de lessen op volgorde, van verhoudingen tot zelf sommen oplossen. Aan het eind kun je verhoudingen, eenheidstarieven en procenten gebruiken om sommen op te lossen. Je kunt breuken delen, meercijferige getallen delen en de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud vinden. Je kunt positieve en negatieve getallen op een getallenlijn zetten, de absolute waarde vinden en punten in alle vier de kwadranten tekenen. Je kunt uitdrukkingen met exponenten schrijven en uitrekenen, vergelijkingen en ongelijkheden in één stap oplossen, en de oppervlakte van driehoeken en veelhoeken, de inhoud van prisma’s en de totale oppervlakte uit uitslagen vinden. Je kunt het gemiddelde, de mediaan en de spreiding van gegevens vinden en stippendiagrammen, histogrammen en boxplots lezen.

Zo gebruik je deze lessen

  • Begin bij de les met Doe dit. Ga verder als je de regel onder de titel zelf kunt doen.
  • Speel eerst de Spelletjes. Maak daarna de Toets. 8 van 10 goed om te halen. De Werkbladen zijn op papier. De antwoorden staan onderaan.
  • Elke les bouwt voort op de les ervoor. Als een les moeilijk is, ga één les terug.
  • Laat je stappen op papier zien. Gebruik verhoudingstabellen en dubbele getallenlijnen voor verhoudingen, een getallenlijn voor negatieve getallen, en ruitjespapier voor oppervlakte en uitslagen. Controleer elke vergelijking door je antwoord er weer in te zetten.

Elke les heeft spelletjes, een toets en werkbladen.

0 van 40

Verhoudingen, tarieven en procenten

  1. 1VerhoudingenSchrijf een verhouding om twee hoeveelheden te vergelijken.
    • Schrijf 3 katten op 5 honden als 3:5, 3 op 5 of 3/5.
    • Onderscheid deel-tot-deelverhoudingen van deel-tot-geheelverhoudingen.
    • Beschrijf een verhouding in woorden.
  2. 2Gelijkwaardige verhoudingen en tabellenMaak gelijkwaardige verhoudingen met een tabel of een dubbele getallenlijn.
    • Vul een verhoudingstabel in.
    • Gebruik een dubbele getallenlijn.
    • Teken verhoudingsparen in het coördinatenvlak.
  3. 3EenheidstarievenVind een eenheidstarief en gebruik het om te vergelijken.
    • Vind de prijs per ounce.
    • Vind de snelheid in mijl per uur.
    • Vind de voordeligste koop.
  4. 4Procenten begrijpenSchrijf een procent als tarief per 100.
    • Kleur 35% van een honderdraster.
    • Schrijf 35% als 35/100 en 0.35.
    • Verander breuken zoals 3/4 in procenten.
  5. 5ProcentsommenVind een procent van een getal en vind het geheel vanuit een deel.
    • Vind 30% van 80.
    • Vind het geheel als 15 daar 25% van is.
    • Gebruik een strookmodel voor procenten.
  6. 6Eenheden omrekenen met verhoudingenGebruik verhoudingen om meeteenheden om te rekenen.
    • Gebruik 12 inch : 1 voet als verhouding.
    • Reken 5 voet om naar inch.
    • Reken tarieven om, zoals voet per seconde naar voet per minuut.

Breuken delen

  1. 7Breuken delen met modellenGebruik een model om een breuk door een breuk te delen.
    • Vind hoeveel 1/6 er in 2/3 gaan.
    • Gebruik een strookmodel.
    • Controleer met vermenigvuldigen.
  2. 8Breuken delen door te vermenigvuldigenDeel breuken door te vermenigvuldigen met het omgekeerde.
    • Vind het omgekeerde van een breuk.
    • Vind 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Deel gemengde getallen.
  3. 9Verhaalsommen met breuken delenLos verhaalsommen op waarin je breuken deelt.
    • Vind hoeveel porties van 3/4 kopje er in 6 kopjes gaan.
    • Vind de breedte van een rechthoek uit de oppervlakte en de lengte.
    • Schrijf een vergelijking bij het verhaal.

Meercijferige getallen en factoren

  1. 10Meercijferige getallen delenDeel meercijferige getallen met de standaardmethode.
    • Deel 8,742 ÷ 31.
    • Ga voorbij de decimale punt door, in plaats van een rest te schrijven.
    • Controleer door te vermenigvuldigen.
  2. 11Bewerkingen met decimalenTel decimalen op, trek ze af, vermenigvuldig en deel ze met de standaardmethoden.
    • Tel decimalen van verschillende lengte op en trek ze af.
    • Vermenigvuldig 3.42 × 1.5.
    • Deel 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Grootste gemene delerVind de grootste gemene deler van twee getallen.
    • Schrijf de delers op en vind de grootste die ze gemeen hebben.
    • Gebruik de grootste gemene deler om 36 + 8 te schrijven als 4 × (9 + 2).
    • Los sommen over gelijke groepen op.
  4. 13Kleinste gemene veelvoudVind het kleinste gemene veelvoud van twee getallen.
    • Schrijf de veelvouden op en vind het kleinste dat ze gemeen hebben.
    • Gebruik priemfactoren.
    • Los sommen op zoals wanneer twee bussen samen aankomen.

Gehele getallen en rationale getallen

  1. 14Positieve en negatieve getallenGebruik positieve en negatieve getallen om echte situaties te beschrijven.
    • Beschrijf temperaturen onder nul.
    • Beschrijf hoogte boven en onder zeeniveau.
    • Beschrijf geld dat je verdient en uitgeeft.
  2. 15Tegenovergestelden op een getallenlijnZet een getal en zijn tegenovergestelde op een getallenlijn.
    • Weet dat −3 en 3 even ver van 0 liggen.
    • Weet dat het tegenovergestelde van het tegenovergestelde het getal zelf is.
    • Zet breuken en decimalen onder 0.
  3. 16Absolute waardeVind de absolute waarde van een getal.
    • Weet dat |−7| = 7 de afstand tot 0 is.
    • Gebruik de absolute waarde voor een schuld van $30.
    • Onderscheid absolute waarde van de volgorde.
  4. 17Rationale getallen vergelijken en ordenenVergelijk en orden positieve en negatieve getallen.
    • Weet dat −5 < −2 omdat het verder naar links ligt.
    • Orden breuken, decimalen en gehele getallen.
    • Schrijf een zin zoals −3 °C > −7 °C.
  5. 18Het coördinatenvlak met vier kwadrantenTeken punten in alle vier de kwadranten.
    • Teken (−3, 4) en (2, −5).
    • Noem het kwadrant van een punt.
    • Spiegel een punt in een as.
  6. 19Afstand in het coördinatenvlakVind in het coördinatenvlak de afstand tussen punten met dezelfde x- of y-coördinaat.
    • Vind de afstand van (−2, 3) tot (5, 3).
    • Gebruik de absolute waarde om die te vinden.
    • Vind de omtrek van een veelhoek op het rooster.

Uitdrukkingen

  1. 20ExponentenSchrijf en reken uitdrukkingen uit met exponenten die hele getallen vanaf 0 zijn.
    • Schrijf 2 × 2 × 2 als 2³.
    • Reken 5² en (1/2)³ uit.
    • Gebruik exponenten in de volgorde van bewerkingen.
  2. 21Variabelen en uitdrukkingenSchrijf een uitdrukking met een variabele vanuit woorden.
    • Schrijf “5 minder dan y” als y − 5.
    • Noem termen, coëfficiënten en factoren.
    • Schrijf een uitdrukking bij een echte situatie.
  3. 22Uitdrukkingen uitrekenenVind de waarde van een uitdrukking bij een gegeven variabele.
    • Reken 3x² + 2 uit als x = 4.
    • Gebruik formules zoals A = s².
    • Volg de volgorde van bewerkingen.
  4. 23Gelijkwaardige uitdrukkingenSchrijf gelijkwaardige uitdrukkingen met de distributieve eigenschap en gelijksoortige termen.
    • Schrijf 3(2 + x) als 6 + 3x.
    • Voeg gelijksoortige termen samen, zoals in y + y + y = 3y.
    • Probeer twee uitdrukkingen met een waarde om te zien of ze gelijkwaardig zijn.

Vergelijkingen en ongelijkheden

  1. 24Vergelijkingen in één stap met optellen en aftrekkenLos vergelijkingen in één stap op, zoals x + 7 = 15.
    • Doe hetzelfde aan beide kanten.
    • Gebruik een balansmodel.
    • Controleer door het antwoord in te vullen.
  2. 25Vergelijkingen in één stap met vermenigvuldigen en delenLos vergelijkingen in één stap op, zoals 4x = 28 en x/3 = 6.
    • Deel beide kanten om vermenigvuldigen ongedaan te maken.
    • Vermenigvuldig beide kanten om delen ongedaan te maken.
    • Schrijf en los een vergelijking op bij een verhaalsom.
  3. 26OngelijkhedenSchrijf een ongelijkheid en teken die op een getallenlijn.
    • Schrijf “minstens 12” als x ≥ 12.
    • Teken met open en gesloten cirkels.
    • Weet dat een ongelijkheid veel oplossingen heeft.
  4. 27Afhankelijke en onafhankelijke variabelenSchrijf een vergelijking die laat zien hoe de afhankelijke variabele afhangt van de onafhankelijke.
    • Schrijf d = 65t voor afstand en tijd.
    • Maak een tabel en een grafiek.
    • Noem de onafhankelijke en afhankelijke variabelen.

Oppervlakte, totale oppervlakte en inhoud

  1. 28Oppervlakte van driehoekenVind de oppervlakte van een driehoek.
    • Laat zien dat een driehoek de helft is van een rechthoek of parallellogram.
    • Gebruik A = 1/2 × b × h.
    • Vind de hoogte van een driehoek die scheef staat.
  2. 29Oppervlakte van parallellogrammen en trapeziaVind de oppervlakte van parallellogrammen en trapezia.
    • Knip een parallellogram en schuif het tot een rechthoek.
    • Gebruik A = b × h.
    • Splits een trapezium in driehoeken en een rechthoek.
  3. 30Oppervlakte van veelhoekenVind de oppervlakte van een veelhoek door die in eenvoudigere figuren te splitsen.
    • Splits een veelhoek in rechthoeken en driehoeken.
    • Vind de oppervlakte van een veelhoek in het coördinatenvlak.
    • Los oppervlaktesommen uit de echte wereld op.
  4. 31Inhoud met breukribbenVind de inhoud van een prisma met ribben die breuken zijn.
    • Vul een prisma met kubussen met ribbe 1/2.
    • Laat zien dat V = l × w × h nog steeds werkt.
    • Los inhoudssommen uit de echte wereld op.
  5. 32Uitslagen en totale oppervlakteGebruik een uitslag om de totale oppervlakte van een lichaam te vinden.
    • Teken uitslagen van prisma’s en piramiden.
    • Tel de oppervlakte van elk zijvlak op.
    • Onderscheid totale oppervlakte van inhoud.

Statistiek

  1. 33Statistische vragenOnderscheid een statistische vraag van een vraag met één antwoord.
    • Weet dat een statistische vraag verschillende antwoorden verwacht.
    • Vergelijk “Hoe oud ben ik?” en “Hoe oud zijn de leerlingen op mijn school?”
    • Schrijf je eigen statistische vraag.
  2. 34Gemiddelde, mediaan en modusVind het gemiddelde, de mediaan en de modus van een gegevensset.
    • Vind het gemiddelde als eerlijk deel.
    • Vind de mediaan door de gegevens te ordenen.
    • Kies het beste centrum als er een uitschieter is.
  3. 35Variatiebreedte en gemiddelde absolute afwijkingBeschrijf de spreiding van gegevens met de variatiebreedte en de gemiddelde absolute afwijking.
    • Vind de variatiebreedte.
    • Vind de gemiddelde absolute afwijking.
    • Vind de kwartielen en de interkwartielafstand.
  4. 36Stippendiagrammen en histogrammenMaak en lees stippendiagrammen en histogrammen.
    • Maak een stippendiagram van klasgegevens.
    • Groepeer gegevens in intervallen voor een histogram.
    • Beschrijf de vorm, het centrum en de spreiding.
  5. 37BoxplotsMaak en lees een boxplot.
    • Vind de samenvatting met vijf getallen.
    • Teken de doos en de snorharen.
    • Vergelijk twee groepen met boxplots.

Herhaling, gemengde oefeningen en uitdagingen

  1. 38Herhaling van verhoudingen en getallenLos gemengde sommen op met verhoudingen, procenten, breuken en gehele getallen.
    • Gebruik eenheidstarieven en procenten.
    • Deel breuken en decimalen.
    • Vergelijk positieve en negatieve getallen.
  2. 39Herhaling van uitdrukkingen, meetkunde en gegevensLos gemengde sommen op met vergelijkingen, oppervlakte, inhoud en gegevens.
    • Los vergelijkingen in één stap op.
    • Vind oppervlakte, totale oppervlakte en inhoud.
    • Vat een gegevensset samen.
  3. 40Wiskunde-uitdaging voor groep 8Maak gemengde vragen die de belangrijkste eenheden dekken.
    • Kies een strategie zonder dat die wordt verteld.
    • Los sommen in meer stappen op.
    • Vind de onderdelen die meer oefening nodig hebben.