Alle lessen

Cursus

Rekenen voor groep 7

Werk met decimalen tot duizendsten, tel breuken op en vermenigvuldig breuken, en vind de inhoud.

Doe de lessen op volgorde, van machten van tien tot zelf sommen oplossen. Aan het eind kun je decimalen tot duizendsten lezen, vergelijken en afronden, en machten van tien gebruiken. Je kunt getallen van meer cijfers vermenigvuldigen en delen door getallen van twee cijfers. Je kunt decimalen tot honderdsten optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Je kunt de volgorde van bewerkingen gebruiken en getalpatronen tekenen. Je kunt breuken met verschillende noemers optellen en aftrekken, breuken vermenigvuldigen, en stambreuken en hele getallen delen. Je kunt eenheden omrekenen, de inhoud van balken vinden, punten tekenen in het coördinatenvlak, en vormen sorteren op hun eigenschappen.

Zo gebruik je deze lessen

  • Begin bij de les met Doe dit. Ga verder als je de regel onder de titel zelf kunt doen.
  • Speel eerst de Spelletjes. Maak daarna de Toets. 8 van 10 goed om te halen. De Werkbladen zijn op papier. De antwoorden staan onderaan.
  • Een korte beurt is genoeg. Als een les moeilijk is, speel de les ervoor nog een keer.
  • Schat voordat je rekent, en controleer daarna of de decimale punt op een logische plek staat. Gebruik ruitjespapier voor decimalen en het coördinatenvlak, en kleine kubussen of een doos voor de inhoud.

Elke les heeft spelletjes, een toets en werkbladen.

0 van 41

Plaatswaarde en decimalen

  1. 1Machten van tienVermenigvuldig en deel door machten van tien en gebruik exponenten.
    • Schrijf 1,000 als 10³.
    • Zie hoe cijfers schuiven als je met 10 vermenigvuldigt of door 10 deelt.
    • Vind 3.6 × 100 en 52 ÷ 1,000.
  2. 2Decimalen tot duizendstenLees en schrijf decimalen tot duizendsten.
    • Lees 3.482 als drie en vierhonderdtweeëntachtig duizendsten.
    • Schrijf het in uitgebreide vorm.
    • Leg de waarde van elk cijfer uit.
  3. 3Vergelijk en orden decimalenVergelijk en orden decimalen tot duizendsten.
    • Zet de decimale punten onder elkaar.
    • Vergelijk 0.509 en 0.51.
    • Orden decimalen van klein naar groot.
  4. 4Rond decimalen afRond decimalen af op elke plek.
    • Rond 4.367 af op het dichtstbijzijnde tiende.
    • Rond af op het dichtstbijzijnde honderdste en hele getal.
    • Gebruik afronden om te schatten.

Hele getallen vermenigvuldigen en delen

  1. 5Vermenigvuldig getallen van meer cijfersVermenigvuldig getallen van meer cijfers met de gewone methode.
    • Vermenigvuldig 324 × 46.
    • Koppel de gewone methode aan deelproducten.
    • Controleer met een schatting.
  2. 6Schat quotiëntenSchat een quotiënt met handige getallen.
    • Schat 412 ÷ 21 als 400 ÷ 20.
    • Gebruik de schatting om te beginnen met delen.
    • Controleer of een antwoord klopt.
  3. 7Deel door getallen van twee cijfersDeel tot vier cijfers door een getal van twee cijfers.
    • Gebruik deelquotiënten.
    • Gebruik de staartdeling.
    • Pas een cijfer van het quotiënt aan dat te groot of te klein is.
  4. 8Redactiesommen met vermenigvuldigen en delenLos redactiesommen op met vermenigvuldigen en delen van getallen van meer cijfers.
    • Kies de bewerking.
    • Beslis wat je met een rest doet.
    • Leg het antwoord uit in een zin.

Bewerkingen met decimalen

  1. 9Tel decimalen op en trek ze afTel decimalen op en trek ze af tot honderdsten.
    • Zet de decimale punten onder elkaar.
    • Zet nullen als plaatshouders, zoals in 5 − 2.36.
    • Controleer met een schatting.
  2. 10Vermenigvuldig een decimaal met een heel getalVermenigvuldig een decimaal met een heel getal.
    • Vind 4 × 0.3 met een model.
    • Vind 6 × 2.45.
    • Zet de decimale punt met een schatting.
  3. 11Vermenigvuldig decimalenVermenigvuldig twee decimalen.
    • Vind 0.4 × 0.6 op een honderdveld.
    • Tel decimalen om de punt te zetten.
    • Vind 1.5 × 2.3.
  4. 12Deel een decimaal door een heel getalDeel een decimaal door een heel getal.
    • Verdeel 4.8 over 4.
    • Deel 7.25 ÷ 5.
    • Zet de decimale punt in het quotiënt.
  5. 13Deel door een decimaalDeel door een decimaal tot honderdsten.
    • Vind hoeveel 0.5 er in 3 gaan.
    • Vermenigvuldig eerst beide getallen met 10 of 100.
    • Deel 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Redactiesommen met decimalenLos redactiesommen met decimalen op, met geld en andere decimalen.
    • Vind de totale prijs van meerdere dingen.
    • Vind de prijs van één ding.
    • Controleer dat het antwoord klopt.

Uitdrukkingen en getalpatronen

  1. 15Volgorde van bewerkingenReken uitdrukkingen uit met ronde haken, vierkante haken en accolades.
    • Doe eerst het werk binnen de haakjes.
    • Vermenigvuldig en deel vóór optellen en aftrekken.
    • Reken 2 × [5 + (6 − 2)] uit.
  2. 16Schrijf uitdrukkingenSchrijf en lees uitdrukkingen vanuit woorden.
    • Schrijf “tel 8 en 7 op, en vermenigvuldig daarna met 2” als 2 × (8 + 7).
    • Leg uit dat 3 × (18 + 932) drie keer zo groot is als 18 + 932.
    • Koppel uitdrukkingen aan woorden.
  3. 17GetalpatronenMaak twee getalpatronen met twee regels en vergelijk ze.
    • Maak een patroon dat 3 optelt en een dat 6 optelt.
    • Zet de termen onder elkaar in een tabel.
    • Merk op dat elke term van de tweede twee keer de eerste is.
  4. 18Teken getalpatronenTeken paren van twee getalpatronen in het coördinatenvlak.
    • Maak geordende paren uit de tabel.
    • Teken de paren.
    • Beschrijf de lijn die ze maken.

Breuken optellen en aftrekken

  1. 19Gelijke noemerSchrijf twee breuken met een gelijke noemer.
    • Vind een gemeenschappelijk veelvoud van de noemers.
    • Schrijf 2/3 en 3/4 als twaalfden.
    • Gebruik de kleinste gelijke noemer.
  2. 20Tel breuken op met verschillende noemersTel breuken op met verschillende noemers.
    • Vind 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Vereenvoudig het antwoord.
    • Schrijf het als een gemengd getal.
  3. 21Trek breuken af met verschillende noemersTrek breuken af met verschillende noemers.
    • Vind 5/6 − 1/4.
    • Controleer met een model.
    • Vereenvoudig het antwoord.
  4. 22Tel gemengde getallen op en trek ze afTel gemengde getallen op en trek ze af met verschillende noemers.
    • Vind 2 1/2 + 1 2/3.
    • Wissel in om af te trekken, zoals bij 4 1/4 − 1 2/3.
    • Controleer met een schatting.
  5. 23Redactiesommen die breuken optellen en aftrekkenLos redactiesommen op die breuken optellen en aftrekken.
    • Teken een model bij het verhaal.
    • Gebruik ijkbreuken om te controleren, zoals 2/5 + 1/2 = 3/7 is fout omdat 3/7 < 1/2.
    • Schrijf het antwoord in een zin.

Breuken vermenigvuldigen en delen

  1. 24Breuken als delingZie een breuk als een deling van de teller door de noemer.
    • Verdeel 3 pizza’s over 4 mensen, zodat ieder 3/4 krijgt.
    • Schrijf 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Los verdeelsommen op.
  2. 25Vermenigvuldig breukenVermenigvuldig een breuk met een breuk.
    • Vind 2/3 van 4/5 met een oppervlaktemodel.
    • Vermenigvuldig tellers en noemers.
    • Vermenigvuldig gemengde getallen.
  3. 26Oppervlakte met breukzijdenVind de oppervlakte van een rechthoek met breukzijden.
    • Bedek een rechthoek met vierkanten van een stambreuk.
    • Laat zien dat de oppervlakte gelijk is aan lengte × breedte.
    • Vind de oppervlakte van een rechthoek van 3/4 bij 2/3.
  4. 27Vermenigvuldigen als schaalVoorspel met de schaal van het vermenigvuldigen of een product groter of kleiner wordt, zonder te vermenigvuldigen.
    • Zie dat keer een breuk kleiner dan 1 een getal kleiner maakt.
    • Zie dat keer een breuk groter dan 1 het groter maakt.
    • Vergelijk 3/4 × 12 met 12.
  5. 28Deel met stambreukenDeel een stambreuk door een heel getal en een heel getal door een stambreuk.
    • Vind 1/3 ÷ 4 = 1/12 met een model.
    • Vind 4 ÷ 1/5 = 20 met een model.
    • Controleer met vermenigvuldigen.
  6. 29Redactiesommen die breuken vermenigvuldigen of delenLos redactiesommen op die breuken vermenigvuldigen of delen.
    • Vind hoeveel porties van 1/4 kop in 3 koppen gaan.
    • Vind 2/3 van een pad van 3/4 mijl.
    • Kies vermenigvuldigen of delen.

Meten en data

  1. 30Reken meeteenheden omReken eenheden om binnen één meetsysteem.
    • Verander 5 cm in 0.05 m.
    • Verander 3.5 voet in inch.
    • Gebruik machten van tien voor metrische eenheden.
  2. 31Omrekenproblemen in meer stappenLos redactiesommen in meer stappen op die een omrekening van eenheden nodig hebben.
    • Reken om voordat je vergelijkt.
    • Los problemen op zoals hoeveel bekers van 250 mL vullen 2 L.
    • Schrijf het antwoord met de juiste eenheid.
  3. 32Stippendiagrammen met breukenGebruik breukenbewerkingen om problemen uit een stippendiagram op te lossen.
    • Maak een stippendiagram van metingen in achtsten.
    • Vind het totaal van alle metingen.
    • Vind hoeveel ieder krijgt als je gelijk verdeelt.

Inhoud

  1. 33Begrijp inhoudVind de inhoud door eenheidskubussen te tellen.
    • Zeg dat inhoud de ruimte in een ruimtelijk figuur is.
    • Vul een doos met eenheidskubussen zonder gaten.
    • Gebruik kubieke centimeters en kubieke inch.
  2. 34Formules voor inhoudGebruik de formules voor inhoud V = l × w × h en V = B × h.
    • Koppel lagen kubussen aan vermenigvuldigen.
    • Vind de inhoud van een balk van 4 × 3 × 5.
    • Vind een ontbrekende ribbe uit de inhoud.
  3. 35Inhoud van samengestelde balkenVind de inhoud van een figuur gemaakt van twee balken.
    • Splits de figuur in twee balken.
    • Tel de twee inhouden op.
    • Los inhoudsproblemen uit de echte wereld op.

Het coördinatenvlak en vormen

  1. 36Het coördinatenvlakTeken en noem punten in het eerste kwadrant van het coördinatenvlak.
    • Noem de x-as, de y-as en de oorsprong.
    • Teken (3, 5): 3 naar rechts, 5 omhoog.
    • Lees de coördinaten van een punt.
  2. 37Los problemen op met grafiekenTeken punten in grafieken om problemen uit de echte wereld op te lossen.
    • Vind de afstand tussen punten op een rasterlijn.
    • Teken een kaart en vind routes.
    • Lees wat een punt in het verhaal betekent.
  3. 38Sorteer vormen op hun eigenschappenSorteer platte vormen in een hiërarchie op hun eigenschappen.
    • Weet dat alle vierkanten rechthoeken en ruiten zijn.
    • Teken een schema van soorten vierhoeken.
    • Sorteer driehoeken op zijden en op hoeken.

Herhaling, gemengde oefening en uitdagingen

  1. 39Herhaling van hele getallen en decimalenLos gemengde sommen op met hele getallen en decimalen.
    • Vermenigvuldig en deel getallen van meer cijfers.
    • Doe alle vier de bewerkingen met decimalen.
    • Gebruik de volgorde van bewerkingen.
  2. 40Herhaling van breuken en inhoudLos gemengde sommen op met breuken, inhoud en grafieken.
    • Tel breuken op, trek ze af, vermenigvuldig en deel ze.
    • Vind de inhoud.
    • Teken punten.
  3. 41Rekenuitdaging voor groep 7Maak gemengde vragen die de grote eenheden dekken.
    • Kies de bewerking zonder dat het gezegd wordt.
    • Los sommen in meer stappen op.
    • Vind de stukken die meer oefening nodig hebben.