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코스

5학년 수학

소수를 천분의 일 자리까지 다루고, 분수를 더하고 곱하고, 부피를 구해요.

레슨을 차례대로 해요. 10의 거듭제곱에서 시작해 혼자 문제를 푸는 데까지 가요. 끝나면 소수를 천분의 일 자리까지 읽고, 비교하고, 반올림할 수 있고, 10의 거듭제곱을 쓸 수 있어요. 여러 자리 수를 곱하고, 두 자리 수로 나눌 수 있어요. 소수를 백분의 일 자리까지 더하고, 빼고, 곱하고, 나눌 수 있어요. 연산 순서를 쓰고 수의 규칙을 그래프로 그릴 수 있어요. 분모가 다른 분수를 더하고 빼고, 분수를 곱하고, 단위분수와 자연수를 나눌 수 있어요. 단위를 바꾸고, 직육면체의 부피를 구하고, 좌표평면에 점을 그리고, 도형을 성질에 따라 나눌 수 있어요.

이 레슨을 쓰는 방법

  • 이것을 해요라고 표시된 레슨에서 시작해요. 제목 아래 줄을 혼자 할 수 있으면 다음으로 가요.
  • 먼저 게임을 해요. 그다음 퀴즈를 해요. 10개 중 8개 정답이면 통과. 학습지는 종이예요. 정답은 아래에 있어요.
  • 짧게 해도 충분해요. 레슨이 어려우면 바로 앞 레슨을 다시 해요.
  • 계산하기 전에 어림해요. 그다음 소수점이 알맞은 자리에 있는지 확인해요. 소수와 좌표평면은 모눈종이를 써요. 부피는 작은 정육면체나 상자를 써요.

각 수업에는 게임, 퀴즈, 학습지가 있습니다.

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자릿값과 소수

  1. 110의 거듭제곱10의 거듭제곱으로 곱하고 나누고, 지수를 써요.
    • 1,000을 10³으로 써요.
    • 10을 곱하거나 나눌 때 숫자가 어떻게 움직이는지 봐요.
    • 3.6 × 100과 52 ÷ 1,000을 구해요.
  2. 2천분의 일 자리까지의 소수천분의 일 자리까지의 소수를 읽고 써요.
    • 3.482를 삼과 천분의 사백팔십이로 읽어요.
    • 전개식으로 써요.
    • 각 숫자의 값을 설명해요.
  3. 3소수를 비교하고 순서 세우기천분의 일 자리까지의 소수를 비교하고 순서를 세워요.
    • 소수점을 맞춰요.
    • 0.509와 0.51을 비교해요.
    • 소수를 작은 것부터 큰 것 순으로 놓아요.
  4. 4소수 반올림소수를 어느 자리로든 반올림해요.
    • 4.367을 소수 첫째 자리로 반올림해요.
    • 소수 둘째 자리와 가장 가까운 자연수로 반올림해요.
    • 반올림으로 어림해요.

자연수의 곱셈과 나눗셈

  1. 5여러 자리 수 곱하기여러 자리 수를 표준 방법으로 곱해요.
    • 324 × 46을 곱해요.
    • 표준 방법과 부분곱을 연결해요.
    • 어림으로 확인해요.
  2. 6몫 어림하기나누기 쉬운 수로 몫을 어림해요.
    • 412 ÷ 21을 400 ÷ 20으로 어림해요.
    • 어림으로 나눗셈을 시작해요.
    • 답이 알맞은지 확인해요.
  3. 7두 자리 수로 나누기네 자리까지의 수를 두 자리 수로 나눠요.
    • 부분몫을 써요.
    • 세로 나눗셈을 써요.
    • 너무 크거나 너무 작은 몫의 숫자를 고쳐요.
  4. 8곱셈과 나눗셈 문장제여러 자리 곱셈과 나눗셈 문장제를 풀어요.
    • 연산을 골라요.
    • 나머지를 어떻게 할지 정해요.
    • 답을 문장으로 설명해요.

소수의 계산

  1. 9소수 더하고 빼기백분의 일 자리까지의 소수를 더하고 빼요.
    • 소수점을 맞춰요.
    • 빈자리에 0을 넣어요. 예를 들어 5 − 2.36.
    • 어림으로 확인해요.
  2. 10소수에 자연수 곱하기소수에 자연수를 곱해요.
    • 모형으로 4 × 0.3을 구해요.
    • 6 × 2.45를 구해요.
    • 어림으로 소수점을 놓아요.
  3. 11소수 곱하기소수 두 개를 곱해요.
    • 백 칸 모눈에서 0.4 × 0.6을 구해요.
    • 소수 자릿수를 세어 점을 놓아요.
    • 1.5 × 2.3을 구해요.
  4. 12소수를 자연수로 나누기소수를 자연수로 나눠요.
    • 4.8을 4로 나눠요.
    • 7.25 ÷ 5를 나눠요.
    • 몫에 소수점을 놓아요.
  5. 13소수로 나누기백분의 일 자리까지의 소수로 나눠요.
    • 3 안에 0.5가 몇 개인지 구해요.
    • 먼저 두 수에 10이나 100을 곱해요.
    • 6.3 ÷ 0.7을 나눠요.
  6. 14소수 문장제돈과 다른 소수의 문장제를 풀어요.
    • 여러 물건의 값을 모두 구해요.
    • 물건 하나의 값을 구해요.
    • 답이 알맞은지 확인해요.

식과 수의 규칙

  1. 15연산 순서소괄호, 대괄호, 중괄호가 있는 식을 계산해요.
    • 묶음 기호 안을 먼저 계산해요.
    • 더하고 빼기 전에 곱하고 나눠요.
    • 2 × [5 + (6 − 2)]를 계산해요.
  2. 16식 쓰기말로 된 식을 쓰고 읽어요.
    • “8과 7을 더한 다음 2를 곱한다”를 2 × (8 + 7)로 써요.
    • 3 × (18 + 932)는 18 + 932의 3배라고 설명해요.
    • 식과 말을 맞춰요.
  3. 17수의 규칙두 규칙으로 두 수의 규칙을 만들고 비교해요.
    • 3을 더하는 규칙과 6을 더하는 규칙을 만들어요.
    • 표에서 항을 맞춰요.
    • 두 번째의 각 항이 첫 번째의 두 배임을 봐요.
  4. 18수의 규칙을 그래프로 그리기두 수의 규칙에서 나온 짝을 좌표평면에 그래프로 그려요.
    • 표에서 순서쌍을 만들어요.
    • 짝을 찍어요.
    • 생기는 선을 설명해요.

분수의 덧셈과 뺄셈

  1. 19공통분모두 분수를 공통분모로 다시 써요.
    • 분모의 공배수를 찾아요.
    • 2/3과 3/4를 12분의 몇으로 다시 써요.
    • 가장 작은 공통분모를 써요.
  2. 20분모가 다른 분수 더하기분모가 다른 분수를 더해요.
    • 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12를 구해요.
    • 답을 약분해요.
    • 대분수로 써요.
  3. 21분모가 다른 분수 빼기분모가 다른 분수를 빼요.
    • 5/6 − 1/4를 구해요.
    • 모형으로 확인해요.
    • 답을 약분해요.
  4. 22대분수 더하고 빼기분모가 다른 대분수를 더하고 빼요.
    • 2 1/2 + 1 2/3을 구해요.
    • 받아내려서 빼요. 예를 들어 4 1/4 − 1 2/3.
    • 어림으로 확인해요.
  5. 23분수 더하고 빼는 문장제분수를 더하거나 빼는 문장제를 풀어요.
    • 이야기의 모형을 그려요.
    • 기준 분수로 확인해요. 예를 들어 2/5 + 1/2 = 3/7은 틀려요. 3/7 < 1/2이기 때문이에요.
    • 답을 문장으로 써요.

분수의 곱셈과 나눗셈

  1. 24나눗셈인 분수분수를 분자를 분모로 나누는 나눗셈으로 봐요.
    • 피자 3판을 4명이 나눠 한 사람이 3/4를 받아요.
    • 3 ÷ 4 = 3/4라고 써요.
    • 나누는 문장제를 풀어요.
  2. 25분수 곱하기분수에 분수를 곱해요.
    • 넓이 모형으로 4/5의 2/3을 구해요.
    • 분자끼리, 분모끼리 곱해요.
    • 대분수를 곱해요.
  3. 26분수 변의 넓이변의 길이가 분수인 직사각형의 넓이를 구해요.
    • 단위분수 정사각형으로 직사각형을 채워요.
    • 넓이가 가로 × 세로와 같음을 보여요.
    • 3/4 곱하기 2/3 직사각형의 넓이를 구해요.
  4. 27곱이 커지는지 작아지는지곱하지 않고, 곱이 커지는지 작아지는지 예상해요.
    • 1보다 작은 분수를 곱하면 수가 작아짐을 봐요.
    • 1보다 큰 분수를 곱하면 커짐을 봐요.
    • 3/4 × 12를 12와 비교해요.
  5. 28단위분수로 나누기단위분수를 자연수로 나누고, 자연수를 단위분수로 나눠요.
    • 모형으로 1/3 ÷ 4 = 1/12를 구해요.
    • 모형으로 4 ÷ 1/5 = 20을 구해요.
    • 곱셈으로 확인해요.
  6. 29분수 곱하고 나누는 문장제분수를 곱하거나 나누는 문장제를 풀어요.
    • 3컵 안에 1/4컵이 몇 개인지 구해요.
    • 3/4마일 길의 2/3을 구해요.
    • 곱할지 나눌지 골라요.

측정과 자료

  1. 30측정 단위 바꾸기한 측정 체계 안에서 단위를 바꿔요.
    • 5 cm를 0.05 m로 바꿔요.
    • 3.5피트를 인치로 바꿔요.
    • 미터법 단위에는 10의 거듭제곱을 써요.
  2. 31여러 단계 단위 바꾸기단위를 바꿔야 하는 문장제를 풀어요.
    • 비교하기 전에 단위를 바꿔요.
    • 250 mL 컵 몇 개가 2 L를 채우는지 같은 문제를 풀어요.
    • 알맞은 단위로 답을 써요.
  3. 32분수가 있는 점 그림점 그림의 문제를 분수 계산으로 풀어요.
    • 8분의 1 측정의 점 그림을 만들어요.
    • 모든 측정의 합을 구해요.
    • 똑같이 나누면 하나씩 얼마인지 구해요.

부피

  1. 33부피 이해하기단위 정육면체를 세어 부피를 구해요.
    • 부피는 입체 안의 공간이라고 말해요.
    • 빈틈 없이 단위 정육면체로 상자를 채워요.
    • 세제곱센티미터와 세제곱인치를 써요.
  2. 34부피 공식부피 공식 V = l × w × h와 V = B × h를 써요.
    • 정육면체 층과 곱셈을 연결해요.
    • 4 × 3 × 5 직육면체의 부피를 구해요.
    • 부피로 빠진 모서리를 구해요.
  3. 35합쳐진 직육면체의 부피직육면체 두 개로 된 입체의 부피를 구해요.
    • 입체를 직육면체 두 개로 나눠요.
    • 부피 두 개를 더해요.
    • 생활 속 부피 문제를 풀어요.

좌표평면과 도형

  1. 36좌표평면좌표평면의 제1사분면에 점을 그리고 이름을 말해요.
    • x축, y축, 원점의 이름을 말해요.
    • (3, 5)를 찍어요. 오른쪽으로 3, 위로 5.
    • 점의 좌표를 읽어요.
  2. 37그래프로 문제 풀기점을 그려 생활 속 문제를 풀어요.
    • 모눈 선 위의 점 사이 거리를 구해요.
    • 지도를 그리고 길을 찾아요.
    • 이야기에서 점이 뜻하는 것을 읽어요.
  3. 38도형을 성질로 나누기평면도형을 성질에 따라 위에서 아래로 나눠요.
    • 정사각형은 모두 직사각형이고 마름모임을 알아요.
    • 사각형 종류의 그림을 그려요.
    • 삼각형을 변과 각으로 나눠요.

복습, 섞인 연습, 도전

  1. 39자연수와 소수 복습자연수와 소수가 섞인 문제를 풀어요.
    • 여러 자리 수를 곱하고 나눠요.
    • 소수로 네 가지 계산을 해요.
    • 연산 순서를 써요.
  2. 40분수와 부피 복습분수, 부피, 그래프가 섞인 문제를 풀어요.
    • 분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나눠요.
    • 부피를 구해요.
    • 점을 그려요.
  3. 415학년 수학 도전주요 단원을 아우르는 섞인 문제를 끝내요.
    • 알려 주지 않아도 연산을 골라요.
    • 여러 단계 문제를 풀어요.
    • 더 연습할 곳을 찾아요.