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5年生の算数

小数を千分の一の位まであつかって、分数をたしてかけて、体積を求めよう。

レッスンをじゅんばんにやろう。10のべき乗からはじめて、さいごはひとりで問題をとけるようになる。おわるころには、小数を千分の一の位まで読んで、くらべて、四捨五入でき、10のべき乗がつかえる。けたの多い数のかけ算ができて、2けたの数でわり算できる。小数を百分の一の位まで、たし算、ひき算、かけ算、わり算できる。計算の順序がつかえて、数のきまりをグラフにできる。分母がちがう分数のたし算とひき算ができて、分数のかけ算ができ、単位分数と整数のわり算ができる。単位を変えられて、直方体の体積を求められて、座標平面に点をグラフでき、形を性質で分けられる。

このレッスンのつかいかた

  • 「これをやる」のレッスンからはじめよう。なまえの下のぶんが、ひとりでできたら、つぎにすすもう。
  • はじめにゲームをしよう。それからクイズをしよう。10問中8問正解で合格。ワークシートは紙。答えは下にある。
  • ちょっとでいい。むずかしいレッスンは、ひとつ前を、もう一度あそぼう。
  • 計算する前に見積もろう。それから、小数点の位置がおかしくないか確かめよう。小数と座標平面は方眼紙をつかおう。体積は小さな立方体か、箱をつかおう。

どのレッスンにもゲーム、クイズ、ワークシートがあります。

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位取りと小数

  1. 110のべき乗10のべき乗でかけ算、わり算をして、指数をつかおう。
    • 1,000を10³と書こう。
    • 10でかけたりわったりすると、数字がどう動くか見よう。
    • 3.6 × 100と52 ÷ 1,000を求めよう。
  2. 2千分の一の位までの小数千分の一の位までの小数を読んで、書こう。
    • 3.482を、三と千分の四百八十二と読もう。
    • 位ごとに分けた形で書こう。
    • それぞれの数字の値を説明しよう。
  3. 3小数をくらべてならべる千分の一の位までの小数をくらべて、ならべよう。
    • 小数点の位置をそろえよう。
    • 0.509と0.51をくらべよう。
    • 小数を小さい順にならべよう。
  4. 4小数の四捨五入小数をどの位にも四捨五入しよう。
    • 4.367を十分の一の位で四捨五入しよう。
    • 百分の一の位でも、いちばん近い整数でも四捨五入しよう。
    • 四捨五入して見積もろう。

整数のかけ算とわり算

  1. 5けたの多い数のかけ算けたの多い数を、ふつうのやり方でかけ算しよう。
    • 324 × 46をかけよう。
    • ふつうのやり方と部分積をつなげよう。
    • 見積もりで確かめよう。
  2. 6商の見積もりわりやすい数で商を見積もろう。
    • 412 ÷ 21を400 ÷ 20と見積もろう。
    • 見積もりをつかってわり算をはじめよう。
    • 答えがおかしくないか確かめよう。
  3. 72けたの数でわる4けたまでの数を、2けたの数でわろう。
    • 部分商をつかおう。
    • 筆算のわり算をつかおう。
    • 商の数字が大きすぎたり小さすぎたりしたら直そう。
  4. 8かけ算とわり算の文章題けたの多いかけ算とわり算の文章題を解こう。
    • どの計算かを選ぼう。
    • あまりをどうするか決めよう。
    • 答えを文で説明しよう。

小数の計算

  1. 9小数のたし算とひき算百分の一の位までの小数をたし算、ひき算しよう。
    • 小数点の位置をそろえよう。
    • 空位に0を入れよう。たとえば5 − 2.36。
    • 見積もりで確かめよう。
  2. 10小数に整数をかける小数に整数をかけよう。
    • 図で4 × 0.3を求めよう。
    • 6 × 2.45を求めよう。
    • 見積もりで小数点の位置を決めよう。
  3. 11小数のかけ算2つの小数をかけよう。
    • 100ますで0.4 × 0.6を求めよう。
    • 小数のけたを数えて、点の位置を決めよう。
    • 1.5 × 2.3を求めよう。
  4. 12小数を整数でわる小数を整数でわろう。
    • 4.8を4つに分けよう。
    • 7.25 ÷ 5をわろう。
    • 商の小数点の位置を決めよう。
  5. 13小数でわる百分の一の位までの小数でわろう。
    • 3の中に0.5がいくつあるか求めよう。
    • 先に両方の数を10倍か100倍しよう。
    • 6.3 ÷ 0.7をわろう。
  6. 14小数の文章題お金やほかの小数の文章題を解こう。
    • いくつかの品物の合計の値段を求めよう。
    • 1つの品物の値段を求めよう。
    • 答えがおかしくないか確かめよう。

式と数のきまり

  1. 15計算の順序かっこ、角かっこ、波かっこがある式を計算しよう。
    • 先にかっこなどの中を計算しよう。
    • たし算とひき算の前に、かけ算とわり算をしよう。
    • 2 × [5 + (6 − 2)]を計算しよう。
  2. 16式を書くことばから式を書いて、読もう。
    • 「8と7をたして、それから2をかける」を2 × (8 + 7)と書こう。
    • 3 × (18 + 932)は18 + 932の3倍だと説明しよう。
    • 式とことばを合わせよう。
  3. 17数のきまり2つのきまりから2つの数のきまりをつくり、くらべよう。
    • 3をたすきまりと、6をたすきまりをつくろう。
    • 表で項をそろえよう。
    • 2つ目の各項は、1つ目の2倍だと気づこう。
  4. 18数のきまりをグラフにする2つの数のきまりの組を、座標平面にグラフにしよう。
    • 表から順序の組をつくろう。
    • 組を打とう。
    • できる線を説明しよう。

分数のたし算とひき算

  1. 19共通の分母2つの分数を、共通の分母に書きかえよう。
    • 分母の共通の倍数を見つけよう。
    • 2/3と3/4を12分のいくつに書きかえよう。
    • 最小の共通の分母をつかおう。
  2. 20分母がちがう分数のたし算分母がちがう分数をたそう。
    • 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12を求めよう。
    • 答えを約分しよう。
    • 帯分数で書こう。
  3. 21分母がちがう分数のひき算分母がちがう分数をひこう。
    • 5/6 − 1/4を求めよう。
    • 図で確かめよう。
    • 答えを約分しよう。
  4. 22帯分数のたし算とひき算分母がちがう帯分数をたし算、ひき算しよう。
    • 2 1/2 + 1 2/3を求めよう。
    • くり下げてひこう。たとえば4 1/4 − 1 2/3。
    • 見積もりで確かめよう。
  5. 23分数のたし算とひき算の文章題分数をたしたりひいたりする文章題を解こう。
    • 話の図をかこう。
    • めやすの分数で確かめよう。たとえば2/5 + 1/2 = 3/7はまちがい。3/7 < 1/2だから。
    • 答えを文で書こう。

分数のかけ算とわり算

  1. 24分数はわり算分数を、分子を分母でわるわり算と見よう。
    • ピザ3まいを4人で分けて、1人3/4にしよう。
    • 3 ÷ 4 = 3/4と書こう。
    • 分ける文章題を解こう。
  2. 25分数のかけ算分数に分数をかけよう。
    • 面積の図で4/5の2/3を求めよう。
    • 分子どうし、分母どうしをかけよう。
    • 帯分数をかけよう。
  3. 26分数の辺の面積辺の長さが分数の長方形の面積を求めよう。
    • 単位分数の正方形で長方形をしきつめよう。
    • 面積が長さ × 幅になることを示そう。
    • 3/4 × 2/3の長方形の面積を求めよう。
  4. 27積が大きくなるか小さくなるかかけ算せずに、積が大きくなるか小さくなるか予想しよう。
    • 1より小さい分数をかけると、数が小さくなると見よう。
    • 1より大きい分数をかけると、大きくなると見よう。
    • 3/4 × 12を12とくらべよう。
  5. 28単位分数のわり算単位分数を整数でわり、整数を単位分数でわろう。
    • 図で1/3 ÷ 4 = 1/12を求めよう。
    • 図で4 ÷ 1/5 = 20を求めよう。
    • かけ算で確かめよう。
  6. 29分数のかけ算とわり算の文章題分数をかけるかわる文章題を解こう。
    • 3カップの中に、1/4カップがいくつあるか求めよう。
    • 3/4マイルの道の2/3を求めよう。
    • かけるかわるかを選ぼう。

測定とデータ

  1. 30単位を変える同じ単位のしくみの中で、単位を変えよう。
    • 5 cmを0.05 mに変えよう。
    • 3.5フィートをインチに変えよう。
    • メートル法の単位には10のべき乗をつかおう。
  2. 31何段階かの単位の変換単位の変換がいる文章題を解こう。
    • くらべる前に単位を変えよう。
    • 250 mLのカップ何杯で2 Lになるか、のような問題を解こう。
    • 正しい単位で答えを書こう。
  3. 32分数の点の図点の図の問題を、分数の計算で解こう。
    • 8分の1の測定の点の図をつくろう。
    • すべての測定の合計を求めよう。
    • 同じように分けたら、1つ分はいくつになるか求めよう。

体積

  1. 33体積の意味単位立方体を数えて体積を求めよう。
    • 体積は立体の中の広さだと言おう。
    • すきまなく単位立方体を箱につめよう。
    • 立方センチメートルと立方インチをつかおう。
  2. 34体積の公式体積の公式 V = l × w × h と V = B × h をつかおう。
    • 立方体の層とかけ算をつなげよう。
    • 4 × 3 × 5の直方体の体積を求めよう。
    • 体積から、わからない辺を求めよう。
  3. 35組み合わさった直方体の体積2つの直方体でできた立体の体積を求めよう。
    • 立体を2つの直方体に分けよう。
    • 2つの体積をたそう。
    • 身近な体積の問題を解こう。

座標平面と図形

  1. 36座標平面座標平面の第一象限の点をグラフにして、名前を言おう。
    • x軸、y軸、原点の名前を言おう。
    • (3, 5)を打とう。右へ3、上へ5。
    • 点の座標を読もう。
  2. 37グラフで問題を解く点をグラフにして、身近な問題を解こう。
    • 方眼の線の上の点と点の距離を求めよう。
    • 地図を打って、道を見つけよう。
    • 話の中で点が何を表すか読もう。
  3. 38形を性質で分ける平面図形を性質で、上から下へ分けよう。
    • 正方形はすべて長方形で、ひし形でもあると知ろう。
    • 四角形の種類の図をかこう。
    • 三角形を辺と角で分けよう。

ふくしゅう、まぜた練習、チャレンジ

  1. 39整数と小数の復習整数と小数のまぜた問題を解こう。
    • けたの多い数をかけたりわったりしよう。
    • 小数で四つの計算をしよう。
    • 計算の順序をつかおう。
  2. 40分数と体積の復習分数、体積、グラフのまぜた問題を解こう。
    • 分数をたし算、ひき算、かけ算、わり算しよう。
    • 体積を求めよう。
    • 点をグラフにしよう。
  3. 415年生の算数チャレンジ主な単元をおおうまぜた問題をやりきろう。
    • 言われなくても、どの計算かを選ぼう。
    • 何段階かの問題を解こう。
    • もっと練習がいるところを見つけよう。