Tutte le lezioni

Corso

Matematica della sesta

Usa rapporti e percentuali, lavora con i numeri negativi, risolvi equazioni a un passo e riassumi i dati.

Fai le lezioni in ordine, dai rapporti fino a risolvere i problemi da solo. Alla fine sai usare rapporti, tassi unitari e percentuali per risolvere problemi. Sai dividere le frazioni, dividere numeri a più cifre e trovare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. Sai collocare numeri positivi e negativi sulla retta numerica, trovare il valore assoluto e rappresentare punti in tutti e quattro i quadranti. Sai scrivere e calcolare espressioni con esponenti, risolvere equazioni e disequazioni a un passo, e trovare l’area di triangoli e poligoni, il volume dei prismi e l’area della superficie dagli sviluppi. Sai trovare la media, la mediana e la dispersione dei dati e leggere diagrammi a punti, istogrammi e diagrammi a scatola.

Come usare queste lezioni

  • Parti dalla lezione segnata Fai questo. Vai avanti quando sai fare da te la riga sotto il titolo.
  • Prima gioca ai Giochi. Poi fai i Quiz. 8 di 10 giuste per passare. Le Schede sono su carta. Le risposte sono in fondo.
  • Ogni lezione si appoggia a quella prima. Se una lezione è difficile, torna indietro di una.
  • Mostra i passaggi su carta. Usa tabelle di rapporti e rette numeriche doppie per i rapporti, una retta numerica per i numeri negativi e carta a quadretti per l’area e gli sviluppi. Controlla ogni equazione rimettendo la tua risposta.

Ogni lezione ha giochi, quiz e schede.

0 di 40

Rapporti, tassi e percentuali

  1. 1RapportiScrivi un rapporto per confrontare due quantità.
    • Scrivi 3 gatti a 5 cani come 3:5, 3 a 5 o 3/5.
    • Distingui i rapporti parte-a-parte dai rapporti parte-al-tutto.
    • Descrivi un rapporto a parole.
  2. 2Rapporti equivalenti e tabelleFai rapporti equivalenti con una tabella o una retta numerica doppia.
    • Completa una tabella di rapporti.
    • Usa una retta numerica doppia.
    • Rappresenta coppie di rapporti sul piano cartesiano.
  3. 3Tassi unitariTrova un tasso unitario e usalo per confrontare.
    • Trova il prezzo per oncia.
    • Trova la velocità in miglia all’ora.
    • Trova l’acquisto migliore.
  4. 4Capire le percentualiScrivi una percentuale come tasso per 100.
    • Colora il 35% di una griglia da cento.
    • Scrivi 35% come 35/100 e 0.35.
    • Cambia frazioni come 3/4 in percentuali.
  5. 5Problemi con le percentualiTrova una percentuale di un numero e trova il tutto da una parte.
    • Trova il 30% di 80.
    • Trova il tutto quando 15 è il 25% di esso.
    • Usa un modello a barre delle percentuali.
  6. 6Convertire unità con i rapportiUsa i rapporti per convertire unità di misura.
    • Usa 12 pollici : 1 piede come rapporto.
    • Converti 5 piedi in pollici.
    • Converti tassi, come piedi al secondo in piedi al minuto.

Divisione di frazioni

  1. 7Dividere frazioni con i modelliUsa un modello per dividere una frazione per una frazione.
    • Trova quanti 1/6 ci sono in 2/3.
    • Usa un diagramma a nastro.
    • Controlla con la moltiplicazione.
  2. 8Dividere frazioni moltiplicandoDividi le frazioni moltiplicando per il reciproco.
    • Trova il reciproco di una frazione.
    • Trova 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Dividi i numeri misti.
  3. 9Problemi di divisione di frazioniRisolvi problemi che dividono le frazioni.
    • Trova quante porzioni da 3/4 di tazza ci sono in 6 tazze.
    • Trova la larghezza di un rettangolo dalla sua area e dalla lunghezza.
    • Scrivi un’equazione per la storia.

Numeri a più cifre e fattori

  1. 10Dividere numeri a più cifreDividi numeri a più cifre con il metodo standard.
    • Dividi 8,742 ÷ 31.
    • Continua oltre il punto decimale, invece di scrivere un resto.
    • Controlla moltiplicando.
  2. 11Operazioni con i decimaliAddiziona, sottrai, moltiplica e dividi i decimali con i metodi standard.
    • Addiziona e sottrai decimali di lunghezze diverse.
    • Moltiplica 3.42 × 1.5.
    • Dividi 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Massimo comune divisoreTrova il massimo comune divisore di due numeri.
    • Elenca i divisori e trova il più grande in comune.
    • Usa il massimo comune divisore per scrivere 36 + 8 come 4 × (9 + 2).
    • Risolvi problemi sui gruppi uguali.
  4. 13Minimo comune multiploTrova il minimo comune multiplo di due numeri.
    • Elenca i multipli e trova il più piccolo in comune.
    • Usa i fattori primi.
    • Risolvi problemi come quando due autobus arrivano insieme.

Numeri interi e numeri razionali

  1. 14Numeri positivi e negativiUsa numeri positivi e negativi per descrivere situazioni reali.
    • Descrivi temperature sotto zero.
    • Descrivi l’altezza sopra e sotto il livello del mare.
    • Descrivi denaro guadagnato e speso.
  2. 15Opposti sulla retta numericaColloca un numero e il suo opposto sulla retta numerica.
    • Sappi che −3 e 3 sono alla stessa distanza da 0.
    • Sappi che l’opposto dell’opposto è il numero stesso.
    • Colloca frazioni e decimali sotto 0.
  3. 16Valore assolutoTrova il valore assoluto di un numero.
    • Sappi che |−7| = 7 è la distanza da 0.
    • Usa il valore assoluto per un debito di $30.
    • Distingui il valore assoluto dall’ordine.
  4. 17Confrontare e ordinare i numeri razionaliConfronta e ordina numeri positivi e negativi.
    • Sappi che −5 < −2 perché è più a sinistra.
    • Ordina frazioni, decimali e numeri interi.
    • Scrivi un’affermazione come −3 °C > −7 °C.
  5. 18Il piano cartesiano a quattro quadrantiRappresenta punti in tutti e quattro i quadranti.
    • Rappresenta (−3, 4) e (2, −5).
    • Di’ il quadrante di un punto.
    • Rifletti un punto rispetto a un asse.
  6. 19Distanza sul piano cartesianoTrova la distanza sul piano cartesiano tra punti che hanno la stessa coordinata x o y.
    • Trova la distanza da (−2, 3) a (5, 3).
    • Usa il valore assoluto per trovarla.
    • Trova il perimetro di un poligono sulla griglia.

Espressioni

  1. 20EsponentiScrivi e calcola espressioni con esponenti numeri interi da 0 in su.
    • Scrivi 2 × 2 × 2 come 2³.
    • Calcola 5² e (1/2)³.
    • Usa gli esponenti nell’ordine delle operazioni.
  2. 21Variabili ed espressioniScrivi un’espressione con una variabile a partire dalle parole.
    • Scrivi “5 in meno di y” come y − 5.
    • Nomina termini, coefficienti e fattori.
    • Scrivi un’espressione per una situazione reale.
  3. 22Calcolare le espressioniTrova il valore di un’espressione per una variabile data.
    • Calcola 3x² + 2 quando x = 4.
    • Usa formule come A = s².
    • Segui l’ordine delle operazioni.
  4. 23Espressioni equivalentiScrivi espressioni equivalenti con la proprietà distributiva e i termini simili.
    • Scrivi 3(2 + x) come 6 + 3x.
    • Unisci i termini simili, come in y + y + y = 3y.
    • Prova due espressioni con un valore per vedere se sono equivalenti.

Equazioni e disequazioni

  1. 24Equazioni a un passo con addizione e sottrazioneRisolvi equazioni a un passo come x + 7 = 15.
    • Fai la stessa cosa ai due membri.
    • Usa un modello della bilancia.
    • Controlla sostituendo la risposta.
  2. 25Equazioni a un passo con moltiplicazione e divisioneRisolvi equazioni a un passo come 4x = 28 e x/3 = 6.
    • Dividi i due membri per annullare la moltiplicazione.
    • Moltiplica i due membri per annullare la divisione.
    • Scrivi e risolvi un’equazione per un problema.
  3. 26DisequazioniScrivi una disequazione e rappresentala sulla retta numerica.
    • Scrivi “almeno 12” come x ≥ 12.
    • Rappresenta con cerchi aperti e chiusi.
    • Sappi che una disequazione ha molte soluzioni.
  4. 27Variabili dipendenti e indipendentiScrivi un’equazione che mostra come la variabile dipendente dipende dalla variabile indipendente.
    • Scrivi d = 65t per distanza e tempo.
    • Fai una tabella e un grafico.
    • Nomina le variabili indipendenti e dipendenti.

Area, area della superficie e volume

  1. 28Area dei triangoliTrova l’area di un triangolo.
    • Mostra che un triangolo è metà di un rettangolo o di un parallelogramma.
    • Usa A = 1/2 × b × h.
    • Trova l’altezza di un triangolo inclinato.
  2. 29Area di parallelogrammi e trapeziTrova l’area di parallelogrammi e trapezi.
    • Taglia e sposta un parallelogramma fino a farlo diventare un rettangolo.
    • Usa A = b × h.
    • Dividi un trapezio in triangoli e un rettangolo.
  3. 30Area dei poligoniTrova l’area di un poligono dividendolo in figure più semplici.
    • Dividi un poligono in rettangoli e triangoli.
    • Trova l’area di un poligono sul piano cartesiano.
    • Risolvi problemi di area della vita reale.
  4. 31Volume con spigoli frazionariTrova il volume di un prisma con lunghezze degli spigoli frazionarie.
    • Riempi un prisma con cubi di spigolo 1/2.
    • Mostra che V = l × w × h funziona ancora.
    • Risolvi problemi di volume della vita reale.
  5. 32Sviluppi e area della superficieUsa uno sviluppo per trovare l’area della superficie di un solido.
    • Disegna gli sviluppi di prismi e piramidi.
    • Somma l’area di ogni faccia.
    • Distingui l’area della superficie dal volume.

Statistica

  1. 33Domande statisticheDistingui una domanda statistica da una domanda con una sola risposta.
    • Sappi che una domanda statistica si aspetta risposte diverse.
    • Confronta “Quanti anni ho?” e “Quanti anni hanno gli alunni della mia scuola?”
    • Scrivi una tua domanda statistica.
  2. 34Media, mediana e modaTrova la media, la mediana e la moda di un insieme di dati.
    • Trova la media come parte equa.
    • Trova la mediana ordinando i dati.
    • Scegli il centro migliore quando c’è un valore anomalo.
  3. 35Campo di variazione e scarto assoluto medioDescrivi la dispersione dei dati con il campo di variazione e lo scarto assoluto medio.
    • Trova il campo di variazione.
    • Trova lo scarto assoluto medio.
    • Trova i quartili e lo scarto interquartile.
  4. 36Diagrammi a punti e istogrammiFai e leggi diagrammi a punti e istogrammi.
    • Fai un diagramma a punti dei dati della classe.
    • Raggruppa i dati in intervalli per un istogramma.
    • Descrivi la forma, il centro e la dispersione.
  5. 37Diagrammi a scatolaFai e leggi un diagramma a scatola.
    • Trova il riassunto a cinque numeri.
    • Disegna la scatola e i baffi.
    • Confronta due gruppi con diagrammi a scatola.

Ripasso, esercizi misti e sfide

  1. 38Ripasso di rapporti e numeriRisolvi problemi misti con rapporti, percentuali, frazioni e numeri interi.
    • Usa tassi unitari e percentuali.
    • Dividi frazioni e decimali.
    • Confronta numeri positivi e negativi.
  2. 39Ripasso di espressioni, geometria e datiRisolvi problemi misti con equazioni, area, volume e dati.
    • Risolvi equazioni a un passo.
    • Trova area, area della superficie e volume.
    • Riassumi un insieme di dati.
  3. 40Sfida di matematica della sestaCompleta domande miste che coprono le unità principali.
    • Scegli una strategia senza che te la dicano.
    • Risolvi problemi a più passi.
    • Trova le parti che hanno bisogno di più esercizio.